爱之家-家长学校工作总结

《异分母分数加、减法》教学设计
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书 ·数学》（五年级下册）《异
分母分数加、减法》













【设计理念】
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动
的机会，帮助他们在 自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知
识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学 活动经验。结合这一教育理念，我
注重渗透转化的数学思想方法，引导学生在折一折、画一画、拼一拼等 活动中自
主探索与合作交流，让他们体会面对未知的问题，应考虑设法转为已知的问题，
即考虑 将“异分母分数加减法”转化为“同分母分数加减法”来计算，从而理解
并掌握异分母分数的加减计算方 法。
【教材分析】
“异分母分数加减法”是分数加减法教学的重点内容，也是进一步学习分 数
四则混合运算的基础，是在学生掌握了“同分母分数加减法”之后进一步教学的
内容，它整合 了分数的基本性质、约分、最小公倍数、通分等知识，不但是对“同

分母分数加减法”的 回顾和巩固，更是为“分数加减混合运算”的教学作准备，
因此本节课的教学起着承前启后的重要作用。
【学生分析】
在此之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、最小公倍数、通分等知识内容，懂得了“同分母分数加减法”的算理，其中“同分母分数加减法”
的计算方法是本节 课最直接的知识起点。而且，经过将近五年的数学学习，五年
级的学生已经初步具备一定的知识迁移能力 ，使知识转化成为可能。
【教学目标】
1、经历异分母分数加减法计算方法的探究过程， 认识将新知转换成旧知是获
取知识的重要途径。
2、掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，能正确进行计算和验算。
3、学习解决问题的方法和策略，渗透转化和数形结合的数学思想方法。
4、通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
【教学重点】掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法。
【教学难点】理解异分母分数加减法不能直接相加减的道理。
【教具准备】透明的圆形、长方形和正方形纸片，多媒体课件。
【教学过程】

一．新旧对比，引入课题。
1．师：同学们，我们已经学习了同分母分数加减法，谁来说说为 什么计算同
分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？
2．师：学得不错，敢接受挑战吗？（出示口答题）
245135721111
＋＝ －＝ ＋＝ －＝ ＋＝ －＝ 446
1111
3．（当学生口算＋和－有困难时）教师质疑：刚才大家不是口算得
3446
又对又快吗？这两道题为什么不会了？
（预设：①这两道题和前面的题目不一样。 ②前面的题目分母一样，后面两
道题的分母不一样。）
师：你们观察得真仔细，前面的几道题 我们叫做同分母分数加减法，后面两
道题的分母不一样，能给它起个名字吗？（学生发言并引出课题）

师：这就是今天我们要研究的内容。（板书课题：异分母分数加、减法）
【设 计意图：复习旧知沟通了知识间的本质联系，突出了加减法计算法则的
关键——相同的计数单位才能相加 减，激活了学生原有的认知结构，为学生运用
迁移方法解决问题埋下了伏笔。同时，以“猜”的方式揭示 课题，也符合儿童的
心理特点，容易引起学生对新课内容的关注。】
二．合作探究，自主建构。
（一）获取信息，提出问题
1、师：人们在日常生活中 产生的垃圾叫生活垃圾。请看（出示课本主题图）
这是某地区生活垃圾成份统计图，从图中你得到什么信 息？（学生自由发言）
2、师：根据信息，请你提一些列异分母分数算式解答的问题，并列出算式。
33
＋
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33
②纸张比危险垃圾多多少？ 列式：－
1020
31
③纸张和废金属共占几分之几？ 列式：＋
104
31
④纸张比废金属多多少？ 列式：－
104
31
⑤危险垃圾和废金属共占几分之几？ 列式：＋
204
13
⑥危险垃圾比废金属少多少？ 列式：－
420
（预设：①纸张和危险垃圾共占几分之几？ 列式：
……
（二）操作，探究异分母分数加法的计算。
选择典型的问题探讨：纸张和危险垃圾共占几分之几？
33
＋
1020
师：这两个分数能不能直接相加，为什么？那该怎么办？
（预设：分母不同 的分数，它们的分数单位就不同，不能直接相加，应该先
把它们转化为分数单位相同的分数才能直接进行 计算。）
师：下面请同学们利用老师发的圆形、长方形或正方形透明纸片，折一折，
画一画， 一起探讨
33
＋这个算式到底应该怎样进行计算？
1020
33
1．学生动手操作：在薄纸片上折出和，并用水彩笔涂上颜色。
1020
教师利用实物投影仪展示学生的作品，并选择比较典型的，贴在黑板上。

（1）






（2）





（3）




2．师：请几位同学把以上各组涂色分别表示








33
和的两张纸片叠在一起。
1020
3．小组讨论：
观察上面几幅图，讨论以下问题：
33
现在变成了几分之几？原来的呢？
1020
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（2）和现在能相加吗？为什么？
1020
33
（3）现在能一眼看出＋的结果是多少吗？
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（1）原来的
4．学生汇报：
5．师小结：同学们通过动手折叠， 把分母分别是10和20的分数都变成了分
母是20的分数，分母相同了，也就是分数单位相同了，这两 个分数就可以直接相

加了，也就是
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9
＋＝＋＝。（板 书）
20
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师：大家想想刚才折叠的过程，实际上是我们学过的什么 知识？（通分）
师：通分的关键是什么？
（预设：①先找出两个分母的最小公倍数，再用这 个最小公倍数作公分母。
②根据分数的基本性质，把这两个分数化成和原来分数相等，用公分母作分母的
分数。）
6．归纳整理
师：同桌交流异分母分数加法的计算过程应该怎样？
（学生汇报，教师小结并作相应的板书）
师：你认为哪一步最重要？
【设计意图： 通过动手实践，采用数形结合的方法解释了为什么异分母分数
加法不能直接相加的道理，使新知看得见， 摸得着，更让学生学得活也记得牢，
对新知的认识学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从朦胧走 向清晰，从
具体走向抽象。】
（三）验算，引出异分母分数减法的计算。
师：我们 再来计算一道异分母分数加法算题，如何？（从黑板上选出：纸张
和废金属共占几分之几？
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＋学生自主计算。）
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师：（展示某学生一道不是用最小公倍数作公分母的算式 ）有的同学是这样
计算的：
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＋＝＋＝，请大家对这样的算法发表一下 你的意见。
104404040
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（预设：①要约分，因为在学习同分母分数加减 法时我们已经知道：计算
40
的结果，能约分的要约成最简分数；②10和4的最小公倍数20 ，如果用20作公
分母更好一些。）
师：要检验我们算得对不对，可以怎样验算？（重算法和逆算法）
师：现在，请同学们一起用 “和减去一个加数”的方法来验算，在练习本上
完成。（学生完成验算，一生板演。）
师：通过验算，可以肯定计算结果是对的。谁来说说
113
－是怎么计算的？
2010

【设计意图：通过验算，使加法的教学自然过渡到减法的教学。由于有加法< br>算法的知识基础，这里对异分母分数的减法教学采取了简略处理，让学生经历了
“数学化”和“再 创造”的学习探究过程。】
（四）总结归纳异分母分数加减法计算方法
1．小组交流：你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗？
2．汇报并总结：
（1）通分；
（2）按照同分母分数加减法的法则进行计算；
（3）能约分的要约分。（完善板书内容）
师：常言道：“人生的道路虽然漫长，但在紧要处 却只有几步”。只要大家掌
握了这几个关键的步骤，那么计算异分母分数加减法便可迎刃而解了。
3．质疑：对于异分母分数加减法，大家还有什么疑问吗？
三．巩固内化，拓展创新。
1、解答学生所提的其它问题：
师：大家根据主题图提供的信息提的问题很多，现在请大家完 成剩下的题目。
比一比，看谁做得又对又快。
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－
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④纸张比废金属多多少？ 列式：－
104
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⑤危险垃圾和废金属共占几分之几？ 列式：＋
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⑥危险垃圾比废金属少多少？ 列式：－
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②纸张比危险垃圾多多少？ 列式：
……
分别指名汇报。(要求学生完整说出怎么做的？其他学生判断算得对不对？)
【设计意图：既 巩固了异分母分数加、减法，又可适时对学生进行保护环境
的教育。第一，让学生知道生活垃圾并非都对 人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾
都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可变废为宝。第二，在日常生 活中，只
要将垃圾分类处理，就能达到降低污染，保护环境的目的。】
2、下面的计算对吗？

（1）

242347
－＝ （ ） （2）＋＝ （ ）
3995712
741313
3
－＝ （ ） （4）＋＝ （ ）
10
5
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（3）
师：第（2）、（3）题分别要求学生指出错在哪里？
【设计意图：以巩固、运用新 知识为主要任务，使学生准确掌握新知识，并
在改错中化知识为能力。】
3、先计算，然后观察原分数及得数的特点，想想这些题怎样算比较快？
11111111
＋ ＋ － －
534947311【设计意图：让学有余力的同学得到进一步的发展，如果学生不能当场解决，
也可让学生带着问题出 课堂，课后去思考。】
4、完成课始的两道口算题：
1111
＋＝ －＝
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【设计意图：既回应了课始的疑问，又可以利用上题所发现的规律解决问题，< br>给这节课划上一个圆满的句号。】
四．回顾总结，完善认知。
1．今天我们学了异分母分数加减法，你有什么收获？
2．师：不管是整数加减法，还是小 数加减法、分数加减法，都必须遵循加减
法的本质——只有相同单位的数才能相加减。


【板书设计】

异分母分数加、减法








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＋＝＋＝
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（1）通分（用最小公倍数作公分母）；
（2）按照同分母分数加减法的法则进行计算；

（3）能约分的要约分。

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－＝－＝
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