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第
教学
内容
九单元教学计划
总复习（教科书第108～115页的内容）
本册教材中，数与代数领域的内容有：观 察物体（三）、因数和倍数、长方体
和正方体、探索图形、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数 的加法和减法、
打电话、折线统计图、数学广角-找次品等。所以，对本册教材的复习要关注学生
的知识经验与过程体验，体现知识的概括、总结、分类、系统化的过程，要改变学
教材
生的复习方式，体现开放性的复习方法。 学情分析：这册教材内容涉及的知识面
分析
比较广，基本概念多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学的基础。通过总复
习把本册内容进行系 统地整理和梳理，使学生对所学概念、计算方法恶化其他知识
有更好的掌握，并把各单元内容联系起来， 形成较系统的知识体系，同时学生的计
算能力和解决实际问题的能力也得到进一步的提高。另外通过总复 习，查漏补缺，
使学习比较吃力的孩子，能弥补当初没学会的知识，为今后的学习打好基础.
学情
分析
学生学完本册教材后，对知识要点的理解可能还不够深入，对知识间的内在 联
系可能还不太清楚，对本册教材重点内容了解还不够透彻，在学习过程中可能还遇
到一些疑难 问题，这就需要教师根据教材的意图引导学生进行系统复习。
知识与能力：
通过总复习，把 本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习。进一步加
深对全册学习内容的理解，提高对这些知识 的学握水平。
过程与方法：
单元
整体
通过整理和复习，沟通知识间的关系，帮助学生形成较为完整的认知结构。
目标
情感、态度与价值观：
通过复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识。

在整理和复习的过程中，进一步提高学生的计算能力和初步的逻辑思维能
力，培养学生的信息素养，发展 学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的
能力。
使学生的数学概念、空间观念、统计观 念得到进一步的发展，综合运用知识的能力和应用
意识也得到增强。

教学
重点
因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空 间与图形、统计等相
关知识。能灵活运用所学知识，解决实际问题。

教学
难点
学生理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性的知识，并能做到灵活运用 。
选取综合性较强的数学题，使学生在应用知识解决问题的过程中，沟通这部分知识
间的相互联 系，从而实现整理和复习的目的。
课
第1课时数与代数（1）………………………………………………1课时
时
安
排
第2课时数与代数（2）………………………………………………1课时
第3课时图形与几何……………………………………………………1课时
第4课时统计与数学广角………………………………………………1课时
第九单元 总复习
第一课时
课 题
因数与倍数
授课类型
复习课
因数与倍数这一单元的相关知识（课本第116页的第1题及第118页练
教学内容
习二十八第1~4题）。。

知识与能力：
1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写
出一个数的所有因数。
2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。
过程与方法：
教学目标
进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。
情感、态度与价值观：
通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正；培养学生的整理、解决问
题的能力。
使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出
教学重点
一个数的所有因数。
教学难点
教具准备
教学方法
教学时间
掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题
小黑板、课件等。
小组合作、交流的学习方法。
1课时
教 学 过 程
【知识梳理】
1.因数与倍数。
（1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。
如：3×4=12
3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
（2）你对因数和倍数还有哪些了解？
由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：
①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。
②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。

⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？
，5，3的倍数的特征。
（1） 2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？
举例说明。
学生举例，教师板书。
偶数：2，4，6，8，10……
奇数：1，3，7，9，11……
（2）5的倍数有什么特征？举例说明。
学生举例，教师板书。
5，10，25，35，40
教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？
（3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9 的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数
一定是6的倍数吗？
提示：因为6=2×39=3×3
可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出： 6的倍数中一定包含因数3，
9的倍数也一定包含因数3。
所以，6和9的倍数一定是3的倍数。
3.质数和合数。
（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？
（2）什么样的数叫做合数？
（3）1是质数吗？是合数吗？
【复习讲授】
1.写出36的所有因数和100以内的倍数。
（1）学生独立完成。
（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。
2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。
0 5 8 7
（1）奇数 。
（2）偶数 。
（3）5的倍数 。
（4）3的倍数 。
（5）既是2的倍数又是5的倍数 。
（6）既是2的倍数又是3的倍数 。

（7）是2，3，5的倍数 。
由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，集体评价。
3.将下列各数填入相应的圈里（数字可重复使用）
1 2 4 8 9 10
12 15 21 57 91 68
练习要求：
（1）学生分别将各数写在相应的圈里。
（2）学生交流：说一说自己的判断过程。
（3）回答下列问题：
①自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说明。
②自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说明。
③所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。
④所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。
⑤所有的质数都是奇数吗?为什么？举例说明。
【巩固作业】
1.完成课本第116页的第1题。
此题是有关2、3、5倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。
2.完成课本第118页的第1~4题。
第3题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍 数的习题。练习时，让学生独立完
成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法 。
第4题：此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意：4个装一
排正 好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。学生明确
题意后，让学生找 出4和6的公倍数，并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。
【课堂作业】
判断题。（对的打“√”错的打“”）
的倍数大于4的倍数。（ ）
的倍数一定是2的倍数。（ ）
3.偶数加偶数和是偶数，奇数加奇数和是奇数。（ ）
4.自然数是由奇数和偶数组成的。（ ）
5.两个实数相乘，积一定是合数。（ ）
【课堂小结】
教师：同学们，今天，我们复习了因数与倍数的相关知识，通过今天的复习 ，你还有什
么疑问吗？（让学生畅所欲言，对于学生提出的问题，教师予以解决）
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。

第1课时 因数与倍数
什么是因数？什么是倍数？
板书设计
如：3×4=12
3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。 由于概念较多，学生对此
容易混淆，所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念，并对这些概念< br>课后小记
进行辨析。此外，由于本单元的内容比较抽象，所以教师要有意识地培养他们
的概括能力，这可通过相关练习让学生逐步体会。

第九单元 总复习
第二课时
课 题
分数及其运算
授课类型
复习课
分数的意义和性质以及分数的加法和减法计算这两单元的相关知识（课
教学内容
本118~119页练习二十八的第5~10题）。
知识与能力：
1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一
些问题。
2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。
过程与方法：
教学目标
使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，
能正确迅速地进行计算 。
情感、态度与价值观：
进一步培养学生的计算能力，增强学生应用数学的意识，获得运用 知识
解决问题的成功体验。初步形成评价与反思的意识。
教学重点
熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。

使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些
教学难点
问题。
教具准备
教学方法
教学时间
多媒体课件。
小组合作、交流的学习方法。
1课时
教 学 过 程
【知识梳理】
1.分数的意义。
（1）什么样的数可以用分数表示？
（2）你怎样理解单位“1”？
（3）什么是分数单位？
举例说明。学生举例。教师板书。
3
如：的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。
5
（4）说一说分数与除法的关系。
被除数
板书：被除数÷除数=
除数
2.真分数和假分数。
（1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？
（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？
找一找，填一填。
真分数：（ ）
假分数：（ ）
（3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。
515
把
、
化成带分数。
48
3.分数的基本性质。
说一说分数基本性质的内容。举例说明。
4.最大公因数和最小公倍数。
（1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？
（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？
（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。

5.约分、通分。
（1）什么叫做约分？约分根据什么？
（2）什么是最简分数？
约一约、练一练。将下面分数约成最简分数。
（3）什么叫做通分？通分根据什么？
将下列每组分数通分。
说一说取公分母的方法。
6.分数和小数的互化。
（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？
试一试：
化成分数：
（2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？
试一试：
31794
把
、、、
化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。
101000257
7.分数加、减法的含义。
加法：两个数合并成一个数的计算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
8.计算方法和步骤。
（1）同分母分数加、减法。
3232
方法：分母不变，分子相加减，如：


999
（2）异分母分数加、减法。
方法：①通分 ②分母不变，分子相加减
（3）分数加减混合运算。
①不带括号的：从左到右顺序计算。
②带括号的：括号里的数先算。
（4）简便运算。
整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用
交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
【基础练习】
1.完成课本第118页的第5题。
此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。练习 时，由学生独立完成，然后全

班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。
2.完成课本第119页的第8题。
这是一道有关最简分数的习题。练习时，让学生独立完成 。然后全班反馈。反馈时，让
学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。
【巩固练习】完成课本第119页第7~10题。
【课堂小结】
教师：同学们，今 天我们复习了分数的意义和性质和分数加减法的相关知识。通过今天
的复习，你还有疑问吗？
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
2课时 分数及其运算
被除数
分数与除法的关系：被除数÷除数=
除数

第
板书设计
分数加、减法步骤：（1）同分母分数加、减法。
3232
方法：分母不变，分子相加减，如：


999
（2）异分母分数加、减法。方法步骤：①通分②分母不变，分子相加减，
与前面因数与倍数的复习相似，本单元的概念也比较抽象，所以教师在引
导学生进行复习时同样需要复习 有关概念，并通过练习，将这些概念具体化。
课后小记
复习时，教师应充分利用线段图等图例帮助学生进行复习，让学生能真正掌握
其要领。

第九单元 总复习
第三课时
课 题
空间与图形
授课类型
复习课
图形的变换、长方体和正方体。（课本第116页的第2~3题，课本第
教学内容
119~120页的练习二十八第11~16题）。
知识与能力：
教学目标
1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。
2.进一步理解图形旋转的特征，能利用旋转和平移方法设计简单的图案。

过程与方法：
了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。
进一步明确长方体、 正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积
的含义，并正确计算。

情感、态度与价值观：
能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。
教学重点
教学难点
教具准备
教学方法
教学时间
进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积
的含义，并正确计算。
理解图形旋转的特征，能利用旋转和平移方法设计简单的图案。
课件等。
小组合作、交流的学习方法。
1课时
教 学 过 程
【知识梳理】
1.摆一摆。
（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?
（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法
吗?
2.图形的变换。
（1）轴对称
①什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？
②画对称轴。
③说一说，对称轴左右两边图形的关系。
（2）旋转。
①什么是旋转现象？
②旋转图形有什么特征和性质?
3.长方体和正方体。
（1）说一说长方体和正方体的特征。

将学生的回答填在空格中。
①长方体有 个面。
②每个面是什么形状？
③哪些面是完全相同的？
④长方体有 条棱。
⑤哪些棱长度相等？
⑥长方体有 个顶点。
⑦还有什么发现？
（2）表面积。
学生看图解答：
①上、下每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积
和是 。
②前、后每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积
和是 。
③左、右每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积
和是 。
④这个长方体的表面积是： 。
⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？
⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面
积？
（3）体积。
学生看图回答问题。（以上面的图为例）
①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？
②长方体、正方体的体积公式是什么？
（4）体积单位。
①常用的体积单位有哪些？
②一般情况下升、毫升是用于什么单位？
③说一说，你所了解的体积单位间的进率。
【巩固练习】
完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。
【课堂小结】
今天我们复习了空间与图形的相关知识。通过今天的复习，你有哪些收获呢？
【课后作业】完成练习册中本课时练习。

第3课时 空间与图形
1.摆一摆。
（1）只给正面看到的图形；
（2）给正面、上面、左面看到的图形。
2.图形的变换 （1）轴对称（2）旋转
3.长方体和正方体
（1）具体特征：六个面，十二条棱
（2）表面积
（3）体积：V=Sh

本课时复习内容较多，包括“摆一摆”、“图形的变换”以及 “长方体和正方体”
三个内容。这三个单元的内容学生或多或少都接触过，再加上有前面的教学。
注意在进行知识
课后小记
所以本课时复习时可采取知识回顾与练习相结合的方式进行，回顾时应让学生自己回答，教师可画图予以引导，最后师生要一起完成课本的
习题，以达到复习巩固 的效果。
板书设计
第九单元 总复习
第四课时
课 题
统计与数学广角
授课类型
复习课
统计的相关知识（课本第117页的第4题，第121页练习二十八的第18
教学内容
题，思考题及“生活中的数学”）。
知识与能力：
1.进一步了解单式折线统计图所表示的各种数量变化情况，能绘制单式
折线统计图。
2.熟练了解复式折线统计图所表示的各种数量的变化情况，能绘制简单
教学目标
的复式折线统计图。
过程与方法：
通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流 验证等学习方法，探究
找次品的策略，能够借助抽象记法对找次品问题进行分析，归纳出解决这类

问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
情感、态度与价值观：
体验数学与生活密切相关，提高学生的应用意识。
进一步了解单式折线统计图所表示的各种数量变化情况，能绘制单式折
教学重点
线统计图。
通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究
能 够借助抽象记法对找次品问题进行分析，归纳出解决这类
教学难点
找次品的策略，
问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
教具准备
教学方法
教学时间
多媒体课件。
小组合作、交流的学习方法。
1课时
教 学 过 程
【知识梳理】
1.单式折线统计图。
出示课本117页第4题。
2.复式折线统计图。
（1）课件呈现如下统计图。
请学生回答题目中的3个问题。
（2）尝试制作复式折线统计图。
①教师出示题目内容。
去年1~6月份商店售出A、B两种饮料情况：
②学生尝试在方格纸上画复式折线统计图。
③完成后，教师展示学生的作品，师生共同评价。
（3）说一说，从统计图中你又得到哪些信息。
（4）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另 有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少
称几次能保证找出这瓶盐水来？
①独立思考，在纸上进行分析。

②点学生说出分析过程
③天平两边 各放4瓶水，如果天平不平衡，则盐水在天平上较重的那4瓶里；如果天
平平衡，则盐水在剩下的4瓶里 。再在有盐水的4瓶里拿2瓶在天平两边各放1瓶，如果
天不平衡，则重的一边是盐水；如果天平平衡， 则盐水在剩下的2瓶里，最后把剩下的2
瓶在天平两边各放一瓶，重的一边是盐水。所以至少称3次能保 证找出这瓶盐水来。
④ 师生一起画图分析。
【课堂作业】
1．某工厂生产的9个零件里有一个是次品（比一般零件要重一些），请你想办法找出
次品。
2．如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次
能保证 找出这瓶盐水来呢？
3.完成课本第121页练习二十八的第18题。
此题也是运用统计 的知识解决实际问题，练习时，由学生独立完成问题（1）和（2），
然后全班反馈。
4.完成课本第121页练习二十八的思考题和“生活中的数学”。
【课堂小结】同学们，今 天我们复习了统计的相关知识，同学们都很认真，通过今天的
复习，你们还有疑问吗？
【课后作业】完成练习册中本课时练习。
第4课时 统计与数学广角
板书设计
画折线统计图
图中正确表数据，相邻两点间连线，
描出点旁标数据，右上角把日期填。
折线统计图的知识源于生活，最终应用于生活。复式折线 统计图在我们日
常生活中应用范围广，涉及内容丰富。教学中，重在引导学生观察认识复式折
课 后小记
线统计图，能根据统计图了解数据、分析数据，能运用统计图解决生活中的实
际问题。

第
九
单
元
小
结