人教版数学五年级下册牛奶中的数学问题
有效的美白方法-大冒险问题
把握原则，探究方法
——《牛奶中的数学问题》教学设计
武汉经济技术开发区实验小学 田晶
【教学内容】教科书第99页例3
【教材及学情分析】
“喝牛奶中的数学问题”，是人教版五年级下册第六单元“分数
的加法和减法”中的解决问题内容。此课是建立在学生学习了分数的
意义和性质及分数加减法后
进行教学的。此时学生还没有学习分数乘
法,所以在“半杯水和牛奶混合物中有多少杯纯牛奶和多少杯水
”这
个知识点上理解起来比较抽象。本课教学力求通过运用“数形结合”
与“变中不变”等策略
来分析解决问题。
【教学目标】
1.经历解决问题的全过程，学会从分数的意义的角度去思考问题。
2.探索解决问题的途径
、策略和方法，体会图示在理解问题、分析解
决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
【教学重点】分析理解题意，熟悉并掌握分数的加减法运算以及对
分数意义的理解。
【教学难点】用分数的意义理解问题。
【教学准备】多媒体课件，学习单。
【教学过程】
一、课前口算
二、 探究新知
今天我们一起来解决牛奶中的数学问题。
1.
你会解决这个问题吗？请你自己想一想，完成学习单第一题。
学习单：
（1）
填空：乐乐一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。
（2） 我是这样想的：
2.
你有什么理由说明你的想法是对的，请在小组内说一说。
（师给差生帮助，并找几份可以展示的学习单）
3. 汇报（师找几个有代表性的学习单，抓
住关键点：第二次喝的牛
奶是谁的一半，也就是第二次的单位“1”是什么？）
师：请这几个同学来讲讲他们的想法。
预设一：
第一次喝的12杯
12杯牛奶
第二次喝的12杯 14杯牛奶＋14杯水
（关键是孩子的文字表述）
预设二：
预设三：
预设四：
总结：从刚才这几位同学的讲解中能够看出，要解
决这个问题，关键
在于第二次喝的牛奶是多少。
现在我想请一位同学来把整个过程回顾一遍：（对折表示，板书）
（1）
原来是一杯纯牛奶。
（2）
第一次喝了半杯，也就是12杯，我们可以对折，喝掉的这12
杯就是纯奶。
（3） 兑满热
水后，这一杯稀释的牛奶中就有半杯纯牛奶和半杯水，
当然，牛奶和水是可以混合均匀的，为了我们分析
的方便，我
们将牛奶和水分离来看。
（4） 第二次喝了半杯，实际上是喝了混合均匀的牛奶
和水，那么我
们可以这样对折来表示，这样就把一杯平均分成了4份，这一
份是牛奶，这一份是
水，根据分数的意义，我们可以清楚的看
到，第二次喝的这半杯实际上有14杯牛奶和14杯水。
（5） 因此，乐乐喝的牛奶一共是12＋14＝34（杯），乐乐喝的水
就是14杯。
三、巩固应用 （学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。 ）
1. 一杯纯牛奶
，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝
3
1
了半杯，就出去玩了。他一共
喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
2. 妈妈调配营养粉时，将一瓶黑芝麻粉倒出一半，加入
等量的黄豆
粉拌匀；然后又倒出半瓶，加入半瓶核桃粉再拌匀。此时瓶中的
黑芝麻粉、黄豆粉、
核桃粉各占整瓶的几分之几？
3. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，然后加满温开水，又
喝了半杯，
又加满了温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了几杯纯果汁？几
杯温
开水？
四、畅谈收获
五、板书设计：
解决问题
【课后反思】
在教学中，我遵循学生的思维方式，突破教学难点。
遵循学生对情境
的理解，深刻理解本质。遵循学生的学习兴趣，
巧设教学情境。华罗庚先生指出，人们对数学产生枯燥、
乏味、神秘、
难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。警醒我们，在教学时要注重
让学生从中感
受到“数学来源于生活，生活中又充满数学”，我们可
以从学生熟悉的实际生活中创设教学情境，让学生
在生活中看到数学，
接触数学，激发学生学习数学的兴趣。教材中例题:“一杯纯牛奶，
乐乐喝
了半杯后，觉得有些凉，就兑满热水。她又喝了半杯，就出去
玩了，乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯
水？”这样纯文字的叙述，
学生读起来枯燥无味，难以理解。我以直观形式呈现杯中牛奶与水的
变化过程，让学生通过自己的画图来解释和感受乐乐喝牛奶的整个过
程，我会很自然的用长方形表示，虽
然像这一类题可以统一为用线段
图来表示的方式，可以在后面讲练习拓展的时候给学生渗
透，最后让
学生明白不管是长方形的图还是线段图，都是在表示单位“1”。今天
这一节课里学
生能感受到统一单位“1”就是成功，学生要知道始终
以1杯为单位“1”，至于怎么转化过来，可以怎
么平均分就是方法了，
所以这一节课就是要牢牢把握原则，探究方法。