人教版小学数学五年级下册长方体和正方体作业设计
紫水晶的含义-优才计划
《长方体和正方体》复习作业设计
教材来源:小学《数学》教科书人民教育出版社2012
内容来源：五年级数学下册第三单元
主题：长方体和正方体
适合对象：五年级一班学生
一、 学习目标
1、通过对本单元主要内容进行整理，对长方体和正方体的知识有一个系统而全面的认识。
2、通过变式练习，更加清晰地掌握体积单位、容积单位的进率及换算关系。
3、通过复习，能准确运用所学公式正确计算长方体和正方体的表面积与体积。
二、作业设计
（一）知识网络图梳理
长方体： 面、
点、 顶点
特征 正方体： 面、 点、
顶点
长 长方体和正方体的关系：
正 表面积
长方体的表面积=
方 正方体的表面积=
体
体积单位： 、 、
容积单位：一般用
单位，计算液体的体积用 和
体积 长方体的体积=
正方体的体积=
评价及分析：通过网络图的复习，可以了
解学生对本单元知识的系统掌握。这些内容是本单
元的知识点，要求学生必须牢牢掌握。同时，在掌握的
基础上才能进行发挥和运用，为下一
步的实际应用起到奠基的作用。评价目标1。
（二）变式练习提高
1、填空
0.85立方米=（ ）立方分米
480立方分米=（ ）立方米
3.8立方分米=（
）升=（ ）毫升
评价及分析：体积单位是本单元新的知识点，学生在认识了体积单位之后，
最重要的是要运
用，而换算单位对学生来说是一个难点。因此设计了三道题，一题是大单
位向小单位换算，
需要乘以进率；二题是小单位向大单位换算，要除以进率；三题是体积单位与容积单位
之间
的互换。此类题目学生的出错率较高，主要原因有二：一是进率不清晰，二是计算小数点出
错。这两点上要加强。评价目标2。
2、判断
（1）表面积相等的两个正方体它们的体积也一定相等。（ ）
（2）5立方米比3平方米大。 （ ）
（3）长方体的每个面不一定都是长方形。 （ ）
（4）长方体中，有时有4个面是完全一样的长方形。 （ ）
（5）长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积扩大6倍。（ ）
（6）正方体是一种特殊的长方体。 （ ）
评价及分析：本题设计主要对学生的概念以及空间思维进行了练习。如题2、6都是要求对
概念要清晰；
而题目3、4是对空间形象的练习，主要针对一种特殊的长方体进行训练（宽
和高相等）；另外题1和5
就是应用性的，学生要牢固掌握长方体和正方体的公式，才能在
举例或推理的方式下做出此题。
（三）巩固应用实践
1、（基础题）一个长方体纸盒的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米
，做这个纸盒最少要
用多少平方厘米的纸？它的体积是多少？
评价及分
析：此题是长方体的表面积与体积公式的简单应用，只要掌握公式，把题目中的知
量代入公式，正确计算
就没问题。评价目标3。
2、（提高题）一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米，宽是4
厘米，它的体积
是多少？
评价及分析：这一题较上一题有一个思路上的
延伸，根据题目的问题是要求出长方体的体积
的，而要求出长方体的体积，就必须知道长方体的长、宽、
高，而此题的难点就在于没有高，
因此，多了一步，必须先找出高，这就是应用题中设计的步骤。而找高
的过程又恰恰是个逆
向思维，因此又加大了解决难度。不过此题没有思维上的跳跃，一步一步认真去，还
是能做
出来的。评价目标3。
3、（能力题）一张长方形纸，长20厘米，
宽14厘米，现在四个角上分别剪掉一个边长为
2厘米的正方形，再把剩下的纸折成一个长方体（无盖）
，问：这个长方体纸盒的表面积和
体积各是多少？
14厘米
2厘米
20厘米
评价及分析：此题是一个操作性的题目，学生必须在脑袋里面建立一个
生成的模型，这就考
查了学生的空间思维建构能力，如果能很快在脑袋里生成一个立方体图形，那就是一
道很容
易的题目了，只不过，表面积是五个面要注意（没有上面）。评价目标3。
三、学生完成情况估计
估计全班一半的学生在20分钟之内能够完成，但是准确率不能保证
。第一大题的正确
率没有问题，第二大题判断第5小题可能会有同学出错第三大题3小题会出现瓶颈，如
果学
生建立不起空间思维，就没办法做了，因此，这道题可能会影响学生的做题时间。计算上，
我用的数据比较简单，出错不大。
四、不足与改进措施
这是长方体与正方体的复习作业设计
，内容还不全面，同时，好多细节东西没有涉及到，
老师每次都想面面俱到，但又不能一下子把学生压死
，因此，如何让孩子的作业不成为负担
又能帮助他们学习，就应该在实践动手方面多下功夫。利用记忆金
字塔原理，让学生讲出来
是最好的方法。