数学人教版五年级下册用公因数、最大公因数解决问题
青岛恒星技术学院-厦门大学教务系统
用公因数、最大公因数解决问题
正果镇岳村小学 陈锦湖
教学内容：教科书第62页例3及有关练习题。
教学目标：
1、让学生经历问题解决的过程，能利用公因数最大公因数知识解决
生活中的实际问题。
2、让学生学会借助画一画的活动方式，找出解决问题的方法。
3、感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。
教学重点、难点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际
问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
（一） 创设情境，引出问题
课件出示例3
师：今天我们来研究解决这样的问题。（板书：解决问题）
（二）
小组合作，探究解决问题
师：谁知道问题解决一般分哪几个步骤？（根据学生的回答板
书）
师：下面我们就按这三个步骤来解决这个问题。
1、 阅读与理解
请你仔细看看小
明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信
息，和大家交流交流。（根据学生的回答板书）
2、 分析与解答：
（1） 学生独立解决问题，并在小组内交流想法。
（2）
组织交流。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的
因数，又是12的
因数，即只要找出16和12的公因数和最大公
因数就可以知道地砖的边长。
方法一：利用公因数和最大公因数。（板书）
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16的因数有：1、2、4、8、16
因为12和16的公因数：1、2、4。最大公因数是4。
所以可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖，边长最大
是4分米。
方法二：画一画。
3、 回顾与反思：
（1） 用长方形长和宽的公因数作为正方
形地砖的边长，一定能
满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。
（2） 小熊合作进行验证。
（3） 汇报交流。
（4）
总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收
获？
（三） 加强应用，巩固练习
一、判断
（1）1、5是15和25的公因数。（ ）
（2）3是14和21的公因数。 （ ）
（3）5与15的最大公因数是5。（
）
二、填空
（1）8的因数有（ ）。
20的因数有（ ）。
8和20的公因数有（
），8和20的最大公因数是
( )。
图
图表
1
表
三、问题解决
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长
的
小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均
分给一个组的同学，都
正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几
块棒棒
糖？
图表 2
30块
45块
四、课堂总结
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？
五：报置作业
课本63页练习十五第5、6题。