人教版数学五年级下册包装里的学问
船务员-感恩的心作文400字
关注学生需求 拓展学习空间 促进全面发展
教学基本信息
学
科
教学内容
授课教师
数学
包装的学问
张英 班
级
授课时间 2017年 4 月 14 日
五（1） 教 龄 18
教学背景分析
教学内容：
学情分析：
《包装的学问》是综合实践课，学
生已经学习了正方体、长方体的表面积计
算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探
究发现、总结规律，
开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关<
br>知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学
思考，增强空间
观念和节约意识。
技术准备：
教学目标
1、利用表面积的有关知识，探索把多个相同长方体叠放后使其表面积最小的方法。
2、经历解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教学重难点
教学重点：探索把多个相同长方体叠放后使其表面积最小的方法。
教学难点：理解最大接触面有时候需要调整才能使表面积最小。
教学过程（第
课时）
教学过程
一、创设情境，引入课题
设计意图
情境引入，提出现
实的、有
同学们，你们知道五月除了五一国际劳动节以外，意义的学习内容，引发学生
还有什么
重要的节日？（母亲节） 的学习兴趣，诱发学生的学
我的妈妈最喜欢看书了，所以老师想送给她两本书
习动机，调动学生的积极
作为母亲节的礼物。通常我们送礼物，会把礼物包装起性，提高
学生的求知欲，同
来，对吗？要想包装着两本书，你会想到什么？看来包时让学生感受数学就在身
装中蕴含着这么多的学问，那今天我们就来研究“包装边，为进一步的探究学习打
的学问”。
二、探究规律
（一）包装一本书，复习表面积计算方法
下良好的情感基础与知识
基础.
如果想知道包装一本书至少要多少包装纸，怎么
办？（知道书的表面积）
（出示长：11cm 宽7cm 高2cm ）为了计算方便，书的
长、宽、高我们取整厘米数。
请你快速在课前发给你的纸上计算一本书的表面积。
（11×7+11×2+7×2）×2=226（平方厘米）
这本书的表面积是226平方厘米，也就是说包装
这本书最少要用226平方厘米的包装纸。
（二）研究两本书的包装问题，初步体会重叠面
的面积渗透有序思维的数学思想，
最大，表面积就最小的规律。 以点带面，着眼长远
1、那同学们快帮张老师出个主意，我的礼物是这两个
完全一样的书可以怎样包装？
问：这三种摆法中，哪种包装起来最省纸？为什么？
（最大的面重叠在一起，表面积最小；换言之：要尽量
“隐藏”面积最大的面)
同学们说得非常有道理，那我们就是计算一下这三种包
装方式的表面积？为了节省时间，咱们分一下，看那组
的同学计算得最快最准确
①法一：（11×7+11×4+7×4）×2=298
法二：226×2-11×7×2=298
法三：226+11×2×2+7×2×2=298
②226×2-11×2×2=408
（11×14+11×2+14×2）×2=408
③（22×7+22×2+7×2）×2=424
226×2-2×7×2=424
小结：通过计算，我们也很容易看出，大面重叠的包装
方式最省纸。通过刚刚的研究，你有什么发现吗？（要
是表面积小，就要把长方体中最大的面重叠）
（三）研究四本书的包装问题，进一步理解规律
自主探究、动手操作、合作
刚才同学们研究得特别好。你们想不想继续研究四本书交
流是学生学习数学的主
的包装方法？好，那我们先看小组合作建议：
要方式。利用身边的学具
（1）4个相同的书摆成一个大长方体，有几种摆法？
（学生人人都有数学书）进
（2）哪种摆法表面积最小，独立计算是多少平方厘米？
行操作，进行探究，同时根
（3）互相说说你是怎么想的？
小组汇报：
摆法：六种（按一种面重叠、两种面重叠）
据自己的需要选择自己喜
欢的方法进行验
证。相信学
生亲历这样的学习过程，一
定会对所获得的知识留下
深刻的印象。
省纸摆法：大面重合
表面积：（11×8+11×7+8×7）×2=442（c㎡）
226×4-11×7×6=442（c㎡）
问：为什么大中面重叠的摆法没有大面重叠的摆法省纸
呢？（同桌说说）
小结：通过我们刚才的研究，你能得到什么结论？
（要是表面积小，就要把长方体中最大的面重叠）
（四）深入探究规律
对于刚才的研究，你还有什么疑问吗？或者你
还有想继续研究的问题吗？
（老师有一个疑问：当书的数量增加时，是不是依次摞
高的办法最省纸呢？）
那下面我们就带着这个问题研究一下这样的四个长方
体的包装问题。
这个长方体与书有什么不同？他的长宽高分别
是9cm 、7cm、5cm。
这四个长方体怎们摆放包装更省纸？到底谁说得对从生活中来，到生活中去。
呢？怎么验证？
汇报：法一：（9×7+9×20+20×7）×2=766（c㎡）
(9×14+9×10+10×14) ×2=712（c㎡）
我们不用计算表面积，能不能知道那种最省纸？
法二：9×7=63（c㎡）
9×10=90（c㎡）
感悟数学与生活的密切联
系，体
会数学就在我们身
边，生活中处处有数学，增
强学生应用数学的意识
设疑：现在你有什么问题想问大家吗？为什么书大面重
合表面积就最小，而这种长方体就不是呢？难道我们得
出的结论不正确？同桌交流一下
小结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在
摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据
实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。
（五）课后延伸：
老师再给你们留一个课后思考的问题：到多少
本书时，在摆放过程中最大的面会发生改变，就要进行
调整了呢？下次课再汇报
三、总结：
刚才我们通过动手、动口、动脑，解决了有关
包装中的问题，看来包装中的学问还真不少！你懂
了哪些学问呢？懂得了这些学问对你有什么帮
助？
四、课后延伸：
礼物包装好了，为了更漂亮还可以扎上漂亮
的彩带，课下研究：如果像这样扎（课
件），打结
的部分用20厘米，我的礼物需要多长的彩带呢？
板书设计
包装的学问 节约、实用、美观……
简单
操作
重合的面积越大，
计算
长、宽、高越接近，
观察（图形、数据） 复杂
想象