永不言败作文-一年级数学教学反思

《质数和合数》名师教案

一、学习目标
（一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第14页质数与合数的概念及
例1。对于质数合数的 概念，教材通过让学生找出1～20各数的全部因数，然后
按因数的个数分类，在此基础上给出概念。例 1是让学生运用质数的概念找出
100以内的所有质数。由于小学用到的质数比较少，所以教材只要求找 出100以
内的质数，这些质数不必要求学生都背，但是熟悉20以内的质数是必须的。
（二）核心能力
在认识质数与合数的过程中，培养观察、分析、归纳的能力；在找100以内
质数的过程中，学会有条理的分析和解决问题。
（三）学习目标
1．通过观察引导 、归纳推理，理解质数（素数）和合数的意义，会正确判
断一个数是质数还是合数。
2．根据 质数合数的意义，找出100以内的质数，学会有条理的分析和解决
问题，并能熟练判断20以内的数哪 个是质数，哪个是合数，
（四）学习重点
质数、合数的意义
（五）学习难点
正确掌握判断质数和合数的方法。
（六）配套资源
实施资源：《质数和合数》名师教学课件、百数表
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）找出1～20各数的因数。
（2）观察找出的1～20各数的因数，看看它们的个数有什么规律？
（二）课堂设计

1.谈话引入
师：学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号 的数字都会
有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？
师 ：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇
数的同学站起来。哪些人学号是 偶数呢？ 都站过了吗？可见自然数可以怎样分
类？分类依据是什么？
师：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有
新的发现。
2.问题探究
（1）认识质数和合数
①引导观察，分类思考
师：课前大家都找出了1～20各数的全部因数，谁来展示一下。
生展示引导学生评价是否正确。
师：现在请所有同学一起来观察大屏上（课件出示）这些数字的所有因数，
看看你发现了什么？
师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情
况？并说说你为什么 这样分？
全班交流，归纳小结。
可以分成三类：
有一个因数：1
有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、15、16、18、20
②认识质数
师：先观察只有两个因数的特征，他们的因数有什么特点呢？
（出示：只有1和它本身两个因数）
师：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件出示 ）一个数，如果只
有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
师：谁能举出几个质数的例子 ，并说说为什么是质数。举得完吗？说明了什
么？（质数有无数个）

师：最小的质数是几？最大的呢？
③认识合数
师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什
么不同呢？
引导小结：除了1和它本身以外，还有别的因数。
师：我们给这样的数取名为：合数。（板书 ：合数）（课件出示）一个数，如
果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
师：谁再举出几个合数的例子？举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）
想一想：最小的合数是几？最大的呢？
④1既不是质数也不是合数
师：现在还剩一个1，它是质数还是合数？
交流明确：1既不是质数，也不是合数。
⑤小结
师：按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
明确：按照因数的个数，把自然数分为质数、合数和1三类。
【设计意图：通过课前找1～ 20各数因数，到课中观察因数的个数并发现问
题，引导学生分类，从而引出概念。在理解概念的基础上 ，通过学生举例，进一
步加强对概念的理解，明晰概念后，引导学生归纳小结，完善学生对自然数的分< br>类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。】
（2）100以内的质数
师：如果请你们找出100以内的质数都有哪些，可以怎样来找？
生讨论汇报。
预设1：可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
预设2：先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍
数也可以……
师：你们认为哪种方法比较简便一些？（预设2的方法）
引导小结：利用百数表和2、3、5倍数的特征，选用筛除法去找质数。
四人小组合作，利用 百数表找出100以内的质数，并思考：在找的过程中，
画到几的倍数就可以了？

全班交流汇报，教师课件演示。
【设计意图：本环节主要依托小组活动，先制 定找的方法，然后实际操作。
在找的过程中不断加强对所学知识的理解和综合应用，帮助学生构建完整的 知识
体系，培养学生良好的数感。】
（3）沟通联系，形成能力
师：通过今天的学习，自然数都可以怎样分类？
学生交流后，明确：
自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；
自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。
师：请大家结合所学的这些知识介绍自己的学号。
随机抽取学生介绍，并适时拓展。
3.巩固练习
（1）将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
（2）下面的说法正确吗？说说你的理由。
①所有的质数都是奇数。
②所有的偶数都是合数。
③所有的奇数都是质数。
④所有的合数都是偶数。
辨析：①所有的质数都是奇数
学生举反例反驳。
引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？
交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。
板书找的过程，并标注特殊数。
引申：这句话怎样改就对了？
交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。
辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是
偶数”。

学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。
小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。
小组代表上台板演辨析的过程。
对比，明确：
除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；
因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”
是错的。
（3）括号内填入正确的质数。
15＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）＋（ ）
22＝（ ）＋（ ） 49＝（ ）×（ ）
4.全课总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
小结：知道自然数按因数的个数的多少，可以分为三类： 质数、合数和1，
并且知道质数和合数的定义。
（三）课时作业
（1）填空。
①在1～9这9个自然数中，相邻的两个质数是（ ）和（ ），
相邻的两个合数是（ ）和（ ）。
②一个三位数，百位上的 数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位
上的数既是质数又是偶数，这个三位数是（ ）。
答案：①2和3；8和9 ②412
解析：综合应用概念，熟练找出10以内的质数和合数。【考查目标1、2】
（2）老师家的电话号码是多少？
①八位号码从左到右排列，第一位上的数是既是2的倍数又是3的倍数的最
小一位数。
②第二位上的数是最小的质数；第三位是最小的合数；第四位上的数既不是
质数也不是合数。
③第五位上是小于10的最大合数；第六位上是最大的一位数；第七位上是
自然数中最小的奇数 ；最后一位上是8的最大因数。

答案：62419918。
解析：综合练 习题目，既复习因数、倍数的概念及找因数倍数的方法，又巩
固质数、合数的概念，培养学生的数学推理 能力。【考查目标2、3】