人教版五年级数学下册《分数与除法》教学设计
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《分数与除法》教学设计
学习内容
教科书第65——66页例1、例2、例3及“做一做。
学习目标
1.
理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式
的商。
2.
培养动手操作的能力，合作交流的能力，发展逻辑思维和分析处
理问题的能力。
3.
培养探索和思考的习惯及转化的思想。
学习重点
掌握分数与除法的关系。
学习难点
具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义。
教学过程
一、创设情境 导入新课
1.把6个蛋糕平均分给3人，每人分几个？
3个蛋糕平均分给3人，每人分几个？
小结：把一个数平均分成几份，求1份是多少，要用除法计算。
（用这种推理的方法更能使学生理解分数与除法的关系）
- 1 -
2.口答。
2÷3= 4÷7=
提问：你能直接说出它的准确商是多少？
3.导入：
两个自然数相除，在
不能整除的时候，就可以用分数来表示除法的
商。究竟怎样用分数来表示除法的商呢？这就是今天要学习
的分数与除法
的关系。学完了分数与除法的关系，你就能很快说出这里除法算式的商了。
二、探究新知
1、 教学例1。
（1）
出示：把1个蛋糕平均分给3人，每人分几个？
（2） 提问：这道题怎样列式，为什么？
谁能根据分数的意义说出1个蛋糕平均分成3份，结果每人分
多少个？
追问：为什么1÷3等于13 ？用一个圆形纸片演示得出商。
2、 教学例2。
（1）
出示例2
（2） 提问：把3块饼平均分成几份，求1份是多少怎样列式？
3÷4的商是多少呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它
看做3块饼，并按题目要求平均分成4份，
看1份是多少？
（方法一：先把每个圆平均分成4份，再把12份平均分给4人，
- 2 -
每人分得3份，把3份拼在一起，就得出每人分得 34块。
方法二：按主题图的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份，
再把每份的3个14
块拼在一起，得到每人分得34 块。
方法三：操作与推理相结合。1块月饼平均分给4人，每人分得
14
块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个14 块，是34 块。）
（3）
说明：我们把3块饼平均分成4份，每份是3个14 块，3个
14 就是34 块。
3、 说明 34的意义。
（1） 提问：谁来说一说，34 表示什么意义？
这里的3÷4表示什么意义？这个商 34表示什么意义？
（2） 指出：
是把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数；
也可以看做把3平均分成4分，表示1份的数，即3除以4
的商。
4、
总结分数与除法的关系。
（1） 请同学们观察上面两道算式，你发现用分数表示除法的商时，
被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系？
（2）
根据刚才发现的规律，分数与除法有这样的关系：
被除数除以除数，商可以写成分数，用除数做分母，被除数做分
子。被除数÷除数=
反过来看，分数的分子就相当于被除数，分数线相当于除号，分
- 3 -
母相当于除数。
（3） 提问：这个关系式里每个数的范围要注意什么？
指出：因为在除法里除数不能为零，所以分数的分母也不能为零。
提问：如果用a表示被除数，b表示除数，那么这个关系式可以
怎样写？要注意什么？
板书：a÷b= （b≠0）
（4） 小结：分数与除法有什么关系？它们有什么区别？
指出：在分数和除法的联系里，分子相当于被除数，分母相当于
除数,分数和除法都表示两数相除的关系
；不同的是分数是一种数，除法
是一种运算。
（分数与除法的关系。（1）当用分数表示
整数除法的商时，要用
除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
（2）在整数除法中，除数不
能是零；在分数中，分母也不能是零。（3）
分数与整数除法的关系用字母来表示更为简明，用字母表示
时，要注明b
不等于0。（4）分数与除法，除了有联系外，还有区别。除法是一种运
算；分数
是一种数，但是也可以看作两个数相除。）
（5） 练一练：第66页第1题
5、
教学例3。
出示例3后让学生试分析，说明理由。
- 4 -
可以根据分数与除法的关系计算，也可以根据分数的意义来解
答。 （例1、例
3两个例题都是求具体的“量”是多少，所以都要写单位
名称，在处理练习题时应使学生分清楚求的是“
量”还是
“数”）
练一练：第66页第2题
做完后说说是怎样想的。
三、巩固练习。
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