山西晋中学院-音乐类留学

第四单元解决问题（1）
一、解决问题（25分）
1．有一种长方体钢材， 长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重
7.8千克，这根方钢材重多少千克？


2．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层 水泥，
防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？


3．5．一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方
分米，高6分米 的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？


4．一块长方形铁皮，长26厘米，宽16 厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米
的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是 多少毫升


5．一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米。要把这张纸裁成大小相 等的正方形纸，
而无剩余，正方形的边长最长是多少？


二、解决问题
1．小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的几分之几？几天看完？




3．一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩 下的占
几分之几？
1
4．小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需2 5天看完，两人各看5天，
他们各看这本书的几分之几？


5.一个面粉厂, 用200千克小麦磨出170千克面粉．磨出的面粉占小麦总数的几分之
几？

6. 用300千克黄豆可榨油39千克, 平均1千克黄豆可榨油多少千克？

7. 三个同学走一条22千米的路, 甲走了6小时, 乙走4．5小时, 丙走5小时,
谁走得快？

5. 五二班有学生45人, 其中男生21人, 男生占全班人数的几分之几？女生占
全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？

6. 把5克盐放入355克水中, 盐的重量占盐水的几分之几？

7. 柯 南要去爬山，他上山时速度是每小时2千米，到达山顶立即下山。下山的速度
是每小时6千米。请问他的 平均速度是多少？（题目简单，可要注意哦！）


8.五年级一班过六一，每两个 学生一盘水果，每三个学生一盘瓜子，每四个学生一盘
西瓜，一共用了65个盘子，请你算一算这个班一 共有多少学生。


三、解决问题。（30分，每题5分）
（1）五(4 )班有学生48人，三好学生有31人，三好学生的人数各占全班人数的几分
之几？

（2）一本科技书，小明看过80页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占
这本书总页数的 几分之几？

第四单元解决问题（2）
（3）何师傅每隔6天值一次班，陈师 傅每隔8天值一次班，今天他们同时值班，至
少要过多少天他们又同时值班？

< br>（4）解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，
哪一天走 得快些?


（5）一项工程，甲队单独完成要11天，乙队单独完成要15天， 两队各做5天，分
别完成这件工作的几分之分？谁做得多？


（6）有张 长方形花纸，长80CM，宽50CM，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有
剩余，剪出的小正方形 的边长最长是多少厘米？能剪出多少小这样的小正方形？


四、综合应用
3
1、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
4
3
2、把 扩大到原来的3倍，应该怎么办？
7

3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？


4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数
是多少？

5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？
（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；



（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；


（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。

6、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？



五、解决问题
1．有三根铁丝，一根长15米，一根长18米，一根长27米，把它们截成同 样长的小
段，不许有剩余，每段最长有几米？



2．把一张长 72厘米，宽60厘米的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方
形纸，纸无剩余，至少能裁多少 张？



3．小明和爸爸进行登台阶运动。台阶共有60级，爸爸每步登 3级，小明每步登2级。
问小明和爸爸都没有登过的台阶有多少级？



4．每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则
筐里至少有 多少个梨？


六、解决问题。
（1）何师傅每隔6天值一次班，陈师傅 每隔8天值一次班，今天他们同时值班，至
少要过多少天他们又同时值班？

（2）有张长方形花纸，长80CM，宽50CM，如果要剪成若干同样大小的正方形而
没有剩余， 剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？能剪出多少小这样的小正方形？

（3）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，
则筐里至少有多少个梨？

2

第四单元解决问题（3）
（4）一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？


七、解决问题。（26%）
（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占 全班人数的几分之几？
（4%）


21
（2）甲、乙两个工人制 造同样的机器零件,甲做一个零件用小时,乙做一个零件用
53
小时,谁做的快些?（4%）



（3）一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和 没有看过的各占
这本书总页数的几分之几？（4%）


（4）解放军进行 军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，
哪一天走得快些? （4%）


（5）学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无 剩余。
问至少有多少棵树？（4%）



（6）有两根铁丝,长 度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无
剩余,每段最长多少厘米?共可截得 多少段?（6%）



（7）少先队员采集树种。第一小队7人采集了8 千克，第二小队6人采集了7千克。
哪个小队平均每人采集得多？

八、、只列式，不计算。（4分）
11
（1）从1里面减去 与 的和，差是多少？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
23
21
（2）一个数的6倍减去 后得 ，求这个数？＿＿＿＿＿＿＿＿＿
33
九、应用题（30分）
42
1、甲乙两队去修路，甲队完成工程的 ，乙队完成 ，还剩多少没完成?
155


1712
2、东村占地 公顷，西村占地 公顷，东村比西村多多少公顷？
1919


1
3、我们的图书柜里有 是科技书，有一半是故事书，其余是漫画书，漫画书占几
3
分之几？


4、有三条水管，第一条长
134
千米，第二条长 千米，第三条比第一、第二条的
155
2
总长度短 千米，第三条长多少千米？
3


5、商店运来2吨蔬菜，黄瓜占总数的
土豆占这批蔬菜的几分之几？

十、实际应用。
1、五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数的几 分之几？女生占
全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几
分之几？
42
，西红柿占总数的 ，其它的是土豆，
155
3

第四单元解决问题（4）
2、一批货物共有600 吨，已经运走了250 吨。
（1）运走的货物占这批货物的几分之几？


（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？



3、小华和小明看同一本书，小华需30 天看完，小明需25 天看完，两人各看了5 天，
他们各看了这本书的几分之几？



4、五年级（l ）班举行折纸比赛，一组7 个人共折了23 个，二组8 个人共折了36
个，三组6 个人共折了20 个，哪个组平均每人折的多呢？把比较的过程写出来。



5、小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15 元可以买7 盒；在乙超市里17 元可以
买8 盒；在丙超市里9 元可以买4 盒。请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜。







小红的妈妈工作4 天休息1 天，小红的爸爸工作2 天休息1 天，小红星期六和
星期日休息。小红、妈妈和爸爸在2 日同时休息 ，三人一起去看爷爷。他们要在
下一次同时休息的那一天去参观博物馆。那么参观博物馆是几号？




8、下面这个分数的分子和分母是由1 — 9 这九个数字组成的。你能把它化成最简分
5823
数吗？
17469

5
6、算一算，这些花的
6
有多少盆？（并在下图中表示出来。）
2
97
9、分数
181
的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是5
，那么减去的数是
几？




7、哪天去参观博物馆？
4