人教版五年级数学下册 《约分》教学设计
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《约分》教学设计
学习内容
教科书第84——85页例3、例4，第84页和第85页的“做
一做”
，练习十六第1——3题。
学习目标
1.
在具体的情境中理解最简分数的意义，在自主探索中理
解约分意义，并学会约分的方法。
2.
培养抽象、概括能力及初步运用数学知识解决实际问题
的能力。
3.
培养自主探索的良好学习习惯，感受数学与现实生活的
密切联系。
学习重点
理解最简分数和约分的意义，探索出约分的方法。
学习难点
能否很快地找出分子和分母的公因数，判断结果是不是最简
分数。
教学用具：实物投影仪、白纸、作业纸。
教学过程：
- 1 -
一、 导入。折纸活动。
1、
把一张纸平均折成若干份，给其中几份涂上颜
色，汇报所得到的分数。
板书：12、14、18、24、34、28、、、、、、
2、
在分数大小不变的情况下，哪些分数的分子、
分母不能再变小了？为什么？
小结：分子、分母是互质数的分数叫最简分数（板书）举例
子。
(可进行专项练习，判断每组数是否是互质数:4和5 8和
9 4和6 7和9
4和9 12和16等)
3、 那么，哪些分数的分子、分母还可以再
变小？
为什么可以？什么变了？什么没变？（再看看自己的纸想一想原
因）
4、
小结：把一个分数化成大小不变、但是分子、
分母比较小的分数的过程就是“约分”。（板书）今天我们
就来
学习这个内容。
二、 自学研究。
1、
问：关于约分，你还想通过看书了解什么知识？
（意义、方法、作用、、、、、）
2、
看书、交流、质疑。
- 2 -
什么叫约分？关键是什么？根
据是什么？方法是怎样？约
分前后什么变了？什么没有变？大小不变
（相机板书：一个分数
————→最简分数）
3、 教师板书示范：（黑板上几个）
（注意强调书
写格式，两种方法都可以，提醒学生约分后认真观察分子分母是
不是互质数。）
4、 学生尝试约分：1016 1610 1又 68
三、 巩固练习。
1、
指出下面哪些分数是最简分数。你发现什么规
律了吗？
12、13、14、45、23、56、1112、1015、912、
117、31、1
又48
2、
把下面分数约分。1012、1215、1525、
2135、4560、4090
3、
判断并且改错。
把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（ ）
分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（ ）
最简分数一定是真分数。（ ）
68约分以后，分数单位变小了。（ ）
1133、1751、1339、1957都是最简分数。（ ）
- 3 -
4、 拓展题。
1、五、一节庙会，小华和小明
进行枪打气球比赛。小华打
了15枪中了12枪，小明打了10枪中了8枪。谁的枪法好些？
2、走同样长的路，甲用了1830小时，乙用了1620
小时。谁的速度快些？为什么？
3、比较下面分数的大小。
414 1025 3050
四、 回顾总结。1、有什么收获与疑惑？有没有约分解决不
了的问题呢？
2、有没有建议？
难点点拨
1.
不能很快看出分子和分母的公因数或者最大公因数。平
时要加强找公因数和最大公因数的训练。
2. 约分的结果不是最简分数。如： ＝ ，应是： ＝ ＝ 。
练 习 十 六 解
答
1. 左图用 来表示，右图用
来表示，根据图示可以得出蓝
色部分和红色部分同样大，也就是 ＝
。可以用分数的基本性质
来解释: 的分子、分母同时除以2，得到了
，分数的大小不变。
也可以继续思考： 的分子、分母也同时除以2，就可以得到 ，
即 ＝
。
- 4 -
2. ＝ ＝ ＝ ＝
3. 先根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，
哪些还没有约成最简分数，然后
把不是最简分数的继续约成最简
分数。第2题约成了最简分数，第1、3、4题都没有约成最简
分数。解答本题有两种格式：
（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
（2） ＝ ＝ ＝
4.
可以用画连线的方法，也可以用标序号的方法，还可以
用列举的方法表示答案。以列举法为例解答如下：
：
：
在约分时，遇到分母是分子的倍数时，分母是分子的几倍，
约分后就是几分之一。
5. 三组分数都可以通过约分，化成最简分数，再比较大小。
（1） ＝ ， ＝ 。因为
＝ ，所以 ＝ 。
（2） ＝ ， ＝ 。因为 ＞ ，所以 ＞ 。
（3） ＝ ，
＝ 。因为 ＜ ，所以 ＜ 。
6. 先把这些分数约分， ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
，可以确
定 ＝ ＝ ， ＝ 。在直线上表示如下：
- 5 -
1
0
7. “求进入决赛的队占所有参赛队的几分之几？”用
除法
计算，列式为6÷32，根据分数与除法的关系得出：6÷32＝ ，
不是最简分数，因此把 约分，得到了 。
8. 根据图中的两个时钟，可以得出睡眠的时间
是9小时，
求“每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态？”用除法计算，
列式为9÷24，根
据分数与除法的关系得出：9÷24＝ ， 不是
最简分数，因此把 约分，得到了 。
9*. 这是一道需要逆思考的习题。“用2约了2次，用3约
了1次”，说明原来的分数在约
分的过程中，分子和分母同时乘
以2×2×3＝12，才得到 。要求原来的分数，就要把
的分子和
分母同乘12，即： ＝ ＝ 。
辅导纪录:
学习约分后，学生往往不能
一次约分成功，因为是初学，可
以对一个分数进行多次约分，熟练之后再要求学生找到最大公约
数进行约分.
- 6 -
-
7 -