舞狮的作文-物联网工程就业前景

人教版四年级数学下册教学计划
一、学生基本情况分析
我班现有学生
44
人，总体说来，良好的学习习惯已经初步养成， 大部分同
学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思 想开小差的现象还时
有发生，还需要进一步培养。个别同学的基础较 差，学习的积极性不高，在这方
面有待强化。本班学生两级分化较为 严重，优秀生学得轻松，还是老师的好帮
手，中等生能积极学习，后 进生总给人感觉是扶不起的阿斗！总而言之，我应该
赏识每个层次的 学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们，多表扬和肯定、批
评、 增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的快乐。
二、教材分析
本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和
减法, 四则运算, 运算定律与简便计算,

三角形，位置与方向，折线
统计图，数学广角和数学综合运用活动等。小数的意义与性质，小数
的加法和减法,

运算定律与简便计算, 以及三角形是本册教材的重点
教学内容。
教材的编写特点总体上看，本册实验教材仍然具有内容丰富、 关
注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变 学生的学习
方式，体现开放性的教学方法等特点。教材努力体现新的 教材观、教学观和学习
观，具有创新、实用、开放的特点。既注意体 现新理念，又注意继承传统数学教
育的内涵，使教材具有基础性、丰 富性和发展性。
1.
改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水
平的提高。
2.
认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学
生的数感。

3.
提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进 学生空间观
念的发展。
4.
加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进 一步提升。
5.
有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决 问题的能
力。
6.
情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅 力和学习的
收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
三、教学目标
仁理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进
一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握 小数的加法
和减法。
会进行简单的整数四则混合运

算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运
算，进一步提高计算能力
2
、 掌握四混合运算的运算顺序,
3
、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分
类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是
180
度。
4
、 初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体 的位置，能
描述简单的路线图。
5
、 认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统 计图和数据
进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中 的作用。
6
、 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程， 体会数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题 的能力。
7
、 初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题 的意识，
初步形成观察、分析及推理的能力。

8
、 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学 的信心。
9
、 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学重难点
教学重点：
2.
四则混合运算顺序的学习。
3.
四则运算的意义和运算定律以及四则运算的关系。
4.
小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律。
5.
理解和掌握小数加减法的计算法则。
教学难点：
1.
四则混合运算顺序的学习。
2.
运用运算定律进行简便运算。
3.
小数和复名数的相互改写。
4.
小数加减法的简单算法。
五、改进教学工作的措施：
1.
继续加强学习常规和学习习惯的培养，比如认真审题和计算、 重视验
算、规范书写格式等的教育。
2.
让学生在生动具体的活动中学习学习数学。在教学中，根据学 生的生活
经验创设问题情境，鼓励学生在生动具体的活动中学习数
学。
3.
引导学生独立思考与合作交流，帮助学生积累参加数学活动的 经验。在
具体的数学活动中，鼓励学生独立思考、勇于发表自己的意 见，善于倾听别人的
意见，与同伴进行交流。同时引导学生在小组内 进行分工合作，以提高数学活动
的纪律。

4.
培养学生初
步的应用意识，以及提出问题和解决问题的能力。 本册教材提供了很多要运用所
学的知识去解决的实际问题，
充分利用这些素材培养学生的应用意识。
在教学中
5
•注重数学思想方法的渗透。根据学科特点，结合具体的教学内 容有机地
进行思想品德教学和相关思想的渗透。
6
•创造性地使用教材。在教学中，根据本班学生的特点和实际情 况，创造
性地使用教材，设计教学过程；根据本班学生的已有知识和 生活经验确定合理的
教学起点和重点，结合本地的实际情况和学生的 生活经验选择适当的教学素材创
设教学情境，同时，适时地记录自己 的教学设计和教学反思，以不断改进自己的
教学观念和教学方法。

人教版四年级下册数学教材分析
一、教学内容
本册教材包括下面一些内容：小数的意义与性质，小数的加法和 减法，四
则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线 统计图，数学广角和
数学综合运用活动等。小数的意义与性质，小数
的加法和减法,

教学内容。
运算定律与简便计算, 以及三角形是本册教材的重点
二、教材的编写特点
总体上看，本册实验教材仍然具有内容丰富、 关注学生的经验与
体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式, 体现开放
性的教学方法等特点。教材努力体现新的教材观、教学观和 学习观，具有创新、
实用、开放的特点。既注意体现新理念，又注意 继承传统数学教育的内涵，使教
材具有基础性、丰富性和发展性。
1.
改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水 平的提
高。
2.
认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学
生的数感。
3.
提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进
学生空间观念的发展。
4.
加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进
~*步提升
O
5.
有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决 问题的能
力。
6.
情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅 力和学习
的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

课时安排
四则运算（
9
课时）
位置与方向（
6
课时）


三
运算定律与简便运算（
13
课时）
、
1 .
加法运算定律
……3
课时左右
2
・乘法运算定律
……4
课时左右
3
・简便计算
……5
课时左右
营养午餐……
1
课时
四、
五、


三角形（
6
课时）
小数的意义和性质（
18
课时）
1
・
小数的意义和读写法 ..........
4
2
・

小数的性质和大小比较 .........
7
3

・
生活中的小数 ............
3
4
・
求一个小数的近似数 ..........
3
整理和复习 ...............
1
1 .
三角形……
4
课时左右
2
・图形的拼组
……2
课时左右


六
小数的加法和减法（
7
课时）


、


七

统计（
3
课时）


、

八
数学广角（
5
课时）
、
小管家……
1
九、总复习（
4
课时）

课时左右
课时左右
课时左右
课时左右
课时
课时

教学进度表:
周次 时间 教学内容
四则运算（例
1
例
2
例
3）
四则运算（练习
例
4
）
四则运算（例
5
例
6）
四则运算（例
6
练
习）
方向与位置（例
1
例
2
练习
） 方向与位置
（例
3）
力向与位置（例
4
练习）
加法运算定理（例
1
例
2
例
3）
乘法也舁疋埋（例
1~
例
3
） 练习简便计算
（例
1
例
2
例
3
）
六
七
八
九
十
课时 备注

—•
2
月
24 H-2
月
28
日
二
三
四
五
3
2
2
2
3
3
月
3
日〜
3
月
7
日
3
月
10
日〜
3
月
14
日
3
月
17
日〜
3
月
21
日
3
月
24
日〜
3
月
28
日
3
月
31
口〜
4
月
4
日
4
月
7
日〜
4
月
11
日
4
月
14 H ~4
月
18 H
4
月
21
日~
4
月
25
日
4
月
28
日〜
5
月
2
日
机动
1

1

10J15C,
v
1
并
X l*J
却
ly o
综合运用：营养午餐
勺、姒
Ul
忌
X
小数的读写
小粉畝
1
违官纺
T1
小数的性质（例
1
〜例
3
） 小数的七小比铉
纟券习
小数点的移动
小数占的移动练习
求一个小数的近似数
牛活中的小数
2
3
2
2
Q
O


1
I
2
1
2
2
2
O
清明节
机动
2

机动
1
卩
ZL
1

十一
5
月
5
日〜
5
月
9
日
整理与复习
三角形的特征（例
1
〜例
2
） 三角形的特征
（例
3）
2
1
2

1
3

十二

5
月
12
日〜
5
月
16
日
―• I- TT7 & ■
八
-2OZ.
-T-f
I -Tr
74
-r-
二角形的分类及內角和练习 图形的拼组
1
3

十三
十四
十五
5
月
19
日〜
5
月
23
日
5
月
26
日〜
5
月
30
日
6
月
2
日〜
6
月
6
日
小数的加减法（例
1
例
2）
练习 小数的加减
法例
3
及练习
小数的加减法例
4
及练习 整理与复习
统计（例
1
例
2）
统计练习
2

2
2
2
1
端午节

十六

6
月
9
日〜
6
月
13
日
数学广角（例「
1
例
2
例
3）
及练习 纟宇合
运用：小管京
4

1

6
月
16
日
-6
月・
20
日 期末总复习 ----------------------------
——5—
十八
6
月
23
日〜
6
月
27
日期末总复习
5

第一单元
、教学内容:
四则运算
人教版实验教材根据《标准》的理念与目标要求一“能结合现实
素材理解运算顺序,


并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主,
不超过三步）”（《标准》
P21）,
采取的是与解决问题相结合的编 排方式。
在此之前，学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题，
知道小括号的作用,


并且
（特别值 这里主要教学含有两级运算的运算顺序
得注意的是象“
24-8x 2
这样乘除在后的类型是第一次出现），并
对此前学习过的四则混合运算进行较为系统的梳理、概括和总结。
本单元的主要内容可分为两块：
6.
与解决问题相结合，整理四则混合运算的顺序
7.
有关
0
的运算
二、 教学目标：
仁进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题；
2.
让学生在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决 问题的一些
策略和方法，学会用两、三步计算解决一些实际问题；
3
•使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考 等学习习
惯。
三、 学情分析：
学生在原来的学习过程中已遇到过本单元的题目，


对学生来说有
很多学生已经知道了其中的运算顺序,
本单元是从解决问题的角度教

学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的
问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引 出相应的
4
个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路， 以
及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考、 归纳，主
动解决问题。
四、教学重难点：
教学重点：引导学生发现并总结出有括号的算式要先算括号里的
运算顺序。借助括号的加入体会解决问题途径的多样性。
教学难点： 会用括号列综合算式。
五、课时安排：
7
课时
第一课时 加减混合运算
教学内容:
教学目标：
仁通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序；初步培养学 生用综合
算式解决问题的能力。
课本
4
一
4
页例仁做一做；
2
、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题 的一些策略
和方法。
3
、使学生在和谐的学习氛围中获得积极愉快的学习体验，培养 学生学习的
自主性。

教学重点：理解和掌握加、减法混合的运算顺序。
教学难点：运用混合运算解决实际问题。
教学准备：课件 教学过程：
一、 复习导入:
1
72


、口算。
(指名回答)
-12= 47+36= 64+27=
158 -19= 48 -21= 64+33=
2

、笔算。
(指名板演)
647+258= 925 —146=
二、主题图引入
同学们，愉快、短暂的寒假生活结束了，从今天开始，我们就要 开始新的
学习。
1
、出示书本情境图，根据条件提出问题。
(1)
说一说图中的人们在干什么？ “冰雪天地”分成几个活动区? 每个区
有多少人？你是怎么知道的？ (组织学生提问并对简单地问 题直接解答)
(2)
根据图中提出的信息，你能提岀哪些问题，怎样解决？
你们根据图中所给信息，提岀了不同的问题，并给岀了正确的解答。
你们真聪明，下面我们共同回到滑冰场，看看那里的情况。
2
、出示例
1.
(1)
滑冰场上午有
72
人，中午有
44
人离去，又有
85
人到来。

现在有多少人在滑冰?
(2)
要求现在有多少人在滑冰，应怎样列式计算呢？(先小组交

流，再全班交流）
（3）
学生独立思考、集体反馈交流。（指名汇报）
方法
3.72-44=28（
人）
28+85=113（
人）
b.72-44+85
请学生说出解题思路和每一步算式表示的意义？
7
仁
44
表示中午
44
人离去后还剩多少人，再加上到来的
85
人,
就是现在滑冰场有多少人。
（5）
两种方法的对比。
这两种方法从思路上无论是分步列式还是综合算式，都是解决
加、减两步运算的问题，而加、减在数学上属于同级运算，那么综合
减的混合运算, 它的运算顺序是什么?
算式中只含有同一级运算加、

今天这节课，我们就一起学习只含有同一级运算加、 减法的混合运算 顺序。
（板书课题：力口、减法的混合运算）
（6）
计算：
72-44+85
（指名板演）
运算过程：
72-44+85
=28+85
= 113（
人）
7
、抢答：
36+54-57
先算什么，再算什么？
8
、观察这些题目，它们的算式有什么共同点？运算顺序又有什 么共同点？
都是加减法混合运算。都是先算前面的一步，再算后面的一步。
问：只含有同一级运算加、减法的混合运算是按什么顺序进行运算?

（小组交流、指名回答）
总结：在没有括号的算式里，如果只有加减法，要按照从左到右 的顺序计
算。
三、拓展提高
72-36+28
=72+28-36
=100-36
=64
计算加减混合运算,

有时为了计算简便可以适当调整算式的运算
顺序（把题中数前的运算符号一同搬家”
）o
注意:
在递等式计算中,


没参加运算的数要连同前面的运算符号
一同抄写下来。
四：巩固练习
做一做第一题
学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。
五、 总结
让学生自己说说，这节课有什么收获？
六、 板书设计
72-44=28（
人）
72-44+85
=28+85 28+85=113（
人）

= 113（
教学反思
人）

本节课同学们自始至终在一种轻松愉快的氛围中学习，
雪
“冰天
地”的出现牵动着学生的好奇心和求知欲，致使整个教学过程学生都 能积极主动
地投入到学习中，在教学中注重从学生已有的知识经验出 发，充分发挥学生的主
体意识和自主探究的学习方式，学生通过应用 所学的知识得到答案。是他们体验
到了成功的喜悦。
第二课时 乘除混合运算
教学内容：课本
P4
页例
2
、
做一做;
教学目标：仁 通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序
初步培养学生用综合算式解决问题的能力。
2
、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题
的一些策略和方法。
3
、使学生在和谐的学习氛围中获得积极愉快的学习体验，培养
学生学习的自主性。
教学重点:
理解和掌握乘、除法混合的运算顺序。
教学难点: 运用混合运算解决实际问题。
教学准备: 课件
教学过程:

；

复习导入:
口算。（指名回答）
25 x 4=



210 x 6= 36 - 4= 124 - 4=
提问：只含有同一级运算加、减法的混合运算顺序。 （指名回

答）

二、新授。
出示例
2.
“冰雪天地
3
天接待
987
人。照这 样计算，
6
天预计接待多少
人?
是什么意思？怎样预计
:照这样计算”

算什么？再算什么？
1
6
天要接待多少人？先
2
、组织学生独立思考，再在小组中相互交流讨论，并各自列岀 综合算式。
指名汇报解决问题的思路和算式。
方法：
a.
先算出平均每天接待的人数，再求岀
6
天接待的人数,
列式为
987- 3x 6
B.
先算岀
6
天里有几个3
天，再求岀
6
天接待的人数，列式为
6 4- 3x 987
这两个综合算式分别只含有乘除法，那么只含有乘除法的同级混
合运算，它的运算顺序又该按什么顺序计算呢？今天这节课， 我们就 来学习只
含有乘除法的同级混合运算。（板书：乘除混合运算）
3
、根据解决问题的思路，这两道题应该按怎样的顺序计算呢?
引导学生根据解决问题的思路，理解计算的顺序。
第一种方法中，
987- 3
算出了
4
天“冰雪天地”接待的人数, 再乘
6
算出
6
天接待的总人数。
板书
987 - 3x 6

=329
=1974
（人）
第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作 是一样多
的，就可以先算出< br>6
天是
3
天的几倍，
6
天接待的总人数也 是
3天接待的总人数
的几倍。就可以直接用
3
天的
987
人数去乘算 出 来的
2
倍。
板书：
6- 3x 987
=2x 987
=1974
（人）
总结归纳计算顺序: 在没有括号的算式里,

按照从左到右的顺序计算。
二、拓展提咼
如果只有乘除法，要
72x 36- 8 =72- 8x 36
=9x 36
=324
在计算只有乘、除法的混合运算（没有括号）时，为了计算简便
可以适当调整算式的运算顺序（把题中某数前的运算符号一同“搬 家），结果
不变。
四、巩固提高
1
、做一做第
2
题。
学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。

2
、练习一第
1
题学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序。
五、总结
让学生自己说说，这节课有什么收获?
板书设计:
987- 3x 6
=329x 6
=1974
（人）
6
=2
=1974
4- 3x 987
x 987
（人）
教学反思 这节课的内容在上个学期已经提了一些， 学生对同级运算的运算
顺序都已经知道了，所以这堂课学生学得很轻松，也很主动，可是学
生的口算能力不是特别好,


口算经常岀错,
这方面还要不断加强。
第三课时含有两级运算
教学内容：
课本
6-9
页例
3,
课后“做一做”。

教学目标：
仁使学生理解掌握在没有括号的算式里，既有乘除又有加减法
的运算顺序，并能正确计算，提高学生的计算能力。
2
、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题
的一些策略和方法，学会两步计算的方法解决一些实际问题。
3
、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考
等学习习惯。
教学重点：理解并掌握加、减法和乘除法混合运算的运算顺序。 教学难
点：根据实际问题正确列出综合算式。

教学准备：课件
教学过程：
一、 复习。
1
、计算。（指名板演）
64+28 -45 72 x 4- 12 186 - 6x 4
2
、力口、减法混合和乘除法混合运算应怎样计算呢？（指名回答）
我们已经学习掌握了加、减法和乘除法混合运算的计算顺序， 如 果在算式
里，既有乘除法，又有加减法，又应该怎样计算呢？这节课 我们就来学习怎样计
算。（板书课题：有加、减法和乘、除法的混合 运算）
二、 探究新知
教学例
3
：
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购 买门票需
要花多少钱？
1
、从图画上你观察到什么了？ 了解到哪些数学信息？（指名回 答）
2
、小组交流讨论，然后指名汇报所列的综合算式。
方法：
a
、
24+24+24= 2 b
、
24x 2+24^ 2
3
、以上两种算式各表示的意义是怎样的？小组交流讨论，弄清 算式每步表
示什么。
① 方法
a
、
24- 2
是一张儿童票的价钱，是半价，所以用
24= 2
；

两张成
人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

② 方法
b
、
24x 2
是爸爸和妈妈两张成人票的总价,玲玲的儿童票
用
24- 2
；
把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。
4
、根据算式的意义，你认为这两道算式应怎样计算？组织学生 独立思考，并
在练习本上试算。指两名学生板演试算。
(1) 24+24+24- 2 (2) 24x 2+24- 2
=24+24+12
=48+12
=60
=48+12
=60
（元）
（元）
5
、根据上面两道题的计算过程，你知道有加、减法和乘、除法 的混合运算
应怎样计算吗？
总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、 除法，
后算加、减法。
6
、岀示问题
2
：
买
3
张成人票，付
1 00
元，应找回多少钱？
① 理解题意：找回的钱二已付的钱一买
3
张成人票的钱
② 列式
100 -24x 3
③ 明确计算过程
根据算式的意义，
回的钱。


先算乘法求岀
3
张成人票的钱，再算减法求找
④解答
100
-24x 3
-72 =100

=28
三、巩固练习
（元）

1
、计算
582-18x 10
时，应先算（
2
、计算
68x 10+582
时，应先算（
）法，再算（
）法，再算（
）法。
）法。

3
、
P7
做一做
四、 总结
让学生自己说说，这节课有什么收获？
五、 板书设计： 含有两级运算
(1) 24+24+24- 2 (2) 24x 2+24- 2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60
（元）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先
算乘、除法, 后算加、 减法。
教学反思
本节课内容是乘除混合的运算，教学内容是通过创设一个情境,
引导学生列出算式，算岀得数，着重在于学生对于为什么要先算乘除 理解，学生
可以通过具体的实例进行解决，要先岀哪一部分。学生在
练习过程中，发现学生对于算式的解读和分步算式列成综合算式，
也可以看岀学生的综合运算能力还是比较薄弱的，这方面还要加强。
第四课时 有括号的混合运算
教学内容：课本第
10
页例
4,
第“页“做一做 ”,练习二
1-3
题 教学目标：
K
使学生掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2
、培养学生观察、比较、概括的能力。进一步掌握混合运算的 顺序。

这

3
、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：理解并掌握有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：会正确使用小括号列综合算式解决实际问题。 教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知。
1
、计算。（指名板书,
并说岀运算顺序）
270— 180- 30
132-24x 3
2
、
引入课题
24
129+98
- 8x 2
- 14
我们已经学习掌握了没有小括号的四则运算的计算顺序和方法， 如果在算式
里有括号，又该怎样的顺序计算呢？这节课我们来学习有 括号的四则运算。（板
书课题：有括号的混合运算） 二、探究新知
教学例
4
上午冰雕区有游人
180
位，下午有
270
位。如果每
30
位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
1
、 组织学生阅读题目，理解题意。
2
、 讨论：怎样计算要多派几名保洁员？先计算什么，再计算什么？
3
、 方法：
（1） 270- 30-180- 30
=9-6
=3
（名）
270- 30
算岀上午需要派几名保洁员;

180-
30
算岀下午需要派
几名保洁员，然后再用减法计算岀下午比上午需要多派几名保洁员
o
(2) (270-180) 4- 30
=90 - 30
=3
（名）
270-180
算岀下午比上午多出游人多少人，再除以 下午要
30
就算出了
比上午多派几名保洁员。
4
、 说一说两种算式的意义，先算什么，再算什么？（指名回答）
5
、 讨论：为什么算式（
2）
中
270-180
要用小括号括起来？
明确；要先计算出下午比上午多多少位游人，所以必须先计算
270 — 180
。
如果不用括号，算式就应先算
180- 30,
与解题思路不一致。 因此要先计算
270-
180,
就必须用括号将其括起来，表示应先计算 括号里面的算式。
总结：含有小括号的混合运算的运算顺序: 括号外
要先算括号里面的,
面的。
三：巩固练习。
再算
P11
“做一做”
O

2
、
练习二第
1
题:
先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从
教师指出
中体会运算顺序的重要性。
3
、练习二第
2
题:
同桌相互说运算顺序后独立练习,

算式中有两个小括号的可以同时脱式。
4
、练习二第
3
题：要求学生用综合算式解答，说岀小括号里算
式表示的实际意义，体会小括号的作用。
四：总结
让学生自己说说，这节课有什么收获？
五：板书设计：
(1) 270- 30-180- 30
=9-6
=3
(名)
教学反思:
(2) (270-180) - 30
=90 4- 3
二
3
(名)
运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
本节课大部分同学能通过分析处理信息探索解题思路并正确列
岀式子，将计算和解决问题有机结合起来, 使学生体会到计算解决实

际问题的需要，从而增强例学习计算的内在需求；同时掌握有括号的 混合式题
的运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。掌握括号 的用处。
第五课时 四则混合运算的运算顺序
教学内容：课本第
11
页例
5,
第
12
页做一做教学目标：
K
使学生进一步理解和掌握含有小括号的三步计算式题。
2
、 培养学生观察、比较、概括的能力。
3
、 使学生养成规范解题、认真检查的好习惯。
教学重点：理解并掌握含有小括号的三步计算式题， 能准确地计算较 复杂的三
步试题。
教学难点：培养学生主动探索“三步式题中，小括号内含有加、减和 乘、除两
级运算的运算顺序，并能规范地用脱式计算。
多媒体课件
教学准备：
教学过程：
一、复习旧知。
1
、 口算。(指名回答)
20+30- 3 90 - 30+3 12 x 3+4
2
、 说岀下列各题的运算顺序。(指名回答)

120 - 3x 5

150-100- 5x 4 (43+57) x ( 38-31)

又有乘、除法,
强调：一个算式里，如果既有加、减法,
要先算乘、

除法，后算加、减法；含有小括号的算式，要先算小括号里面的。
在前面的学习中,
我们已经学习掌握了几种类型的四则运算的运
算顺序，这节课我们共同来总结四则运算的运算顺序。 (板书课题: 四
则运算的运算顺序) 二、探究新知
1＞
岀示例
5o
(1) 42+6x ( 12-4) (2) 42+6x 12-4
2
、 提问：这两道题中各含有哪几种运算？运算顺序分别是怎样？
3
、 计算。(指名板演、改错)
4
、 小组交流讨论。这两题有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 结论：相同
点：①参与运算的数相同：②运算符号相同。③数和运算 符号的排列顺序相同。
不同点：①第一小题有小括号，第二题没有小括号。②两个小
题的运算顺序不同,
第一题先求差，再求积，最后求和;
③第二小题
先求积，再求和，最后求差；计算结果不同。
强调：在计算中，运算顺序很重要，计算时要按照正确的运算
顺序进行计算。

5
、总结归纳四则运算的运算顺序。
(1)
概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 (板书)
减法或者只有乘、除
(2)
①在没有括号的算式里，如果只有加、

法，都要从左往右按顺序计算。(板书)
② 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、
(板书)
法。
③ 算式里有括号的，要先算括号里面的。 巩固
练习
仁 先说出各题的运算顺序,
再计算
(板书)
减法，要先算乘、除
(121-11
仁
37) x 5
(95-19x 5) - 74

1000 — (280+650- 13)
(270+180) - 30-15)
2
、
张老师要批改
58
篇作文，已经批改了
22
篇。如果每小时批改
9
篇，还要几
小时能批改完？
四：总结
让学生自己说说，这节课有什么收获？
五、板书设计：
四则混合运算的运算顺序
(1) 42+6x ( 12-4)

(2) 42+6x 12-4

=42+6x 8
=42+48
=90
=42+72-4
=114-4
=110
加法、减法、乘法和除法统称四则运
运算顺序:
右按顺序计算;


有乘、除法和加、 减法,
要先算乘除法,
后算加减法。
但有一小部分同学计算时不够熟
算式里有括号，要先算括号里面的。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法， 都要从左
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除 法。（板
③算式里有括号的，要先算括号里面的。 教学
（板书）
①
②
书）
往右按顺序计算。（板书）
反思：
通过本节课的学习，同学们能掌握并总结出四则运算的运算顺 序：在没有括号的

情况下，只有加减或只有乘除的运算顺序是从左往
练，运算顺序又混淆了。
第六课时
0
的运算
教学内容:
教学目的:

P13
例
6 （0
的运
1＞
使学生进一步掌握四则运算的特征。
2
、 体会
0
在四则运算中的地位和作用。
3
、 提高学生计算的正确率和概括能力。
教学重点：掌握
0
在四则运算中的特性。
教学难点：理解
0
不能做除数及原因。
教学具准备：课件。 教学过程：
一、复习旧知。
1
、口算.（指名回答）
100+0= 0 X 78= 154-0= 0 - 23= 128-128=
2
、说岀下面各题的运算顺序。
128+570- 3 147 x 2-26
二、探究新知。
1
、回忆。
0
的意义？你了解哪些有关
0
的运算?
① 小组合作交流并举例。

② 全班交流。

2
、结合学生的概括，整理岀板书内容。
例
5+0=5
一个数加上
0,
还得原数；
：
5 — 5=0
被减数等于减数，差是
0.
一个数和
0
相乘，仍得
0.
x 5=0 5 x 0=0
0
0
除以一个非
0
的数，还得
0.
0 -5=0
3
、质疑。
（
1）
提岀问题：如果用
0
作除数结果会怎样？
板书：
5^ 0= 0 4- 0=

① 引发思考。
② 小组交流。
③ 举例说明观点。
观点
1
：
如果被除数不等于0,
如
5
三
0=,
它的商不论等于几，与除 数
0
相乘后的
结果都不等于
5.
观点
2
：
讨论
“0m （T
，它的结果是多少呢？①
0
三
0
二
0
②
Om 0=1
（相 同的
两个数相除，商是
1）o
实际上
“0m （T
的商无论等于什么数，商和除数
0
的积都等于
0,
也 就是说，
“0m （T
的结果有无数个。
观点
3
：
根据上 面同学的分析，如果
0
作除数，要么没有确定的结果, 要么有无
数个结果，没有研究价值和意义，因此
0
不能作除数。
三、随堂练习
仁脱式计算


400+612- 12x 4
480- (32+32- 4)
118+153
(374-265+238) x 6
四、总结
让学生自己说说，这节课有什么收获?
板书设计：
0
的运算
一个数加上
0,
还得原数；
被减数等于减数，差是
0.
例:
5+0=5
5
教

一个数和
0
相乘，仍得
0.
0
0
除以一个非
0
的数，还得
0.
0
学反
— 5=0
x 5=0 5 x 0=0
-5=0
思：
学生在前面几个学期中都已经学过，但是还没有综合探讨关于
0
的运算。学生可能对于关于
0
的除法的解释会更加困难一些， 所以在 探讨过程
中，放手让学生自己主动探讨研究。学生的论证更具说服力, 他们不仅仅停留在具
体的事件上，而且能够根据一道算式来说明。

第七课时 四则运算练习课

教学内容：练习二
7-14
题 教学目标：
1＞
正确计算混合运算式题，提高运算能力。
2
、通过正确练习，激发学生学习的兴趣。
3
、培养学生良好的学习习惯。 教学重点：整理混合运算。 教学难点：将
知识系统化。
教学用具：课件
教学过程：
一、基本练习。
1
、混合运算。（指名板书）
43-(23+17)=
630- 9+8= 45+8-23=
100x (2+3)= 60 - (2x 3)=
50+100- 2=
2
、把下面各组算式组成一个综合算式。
（指名回答）
48+42=90
综合算式:
12x 4=48 6x 7=42
24- 3=8 108-8=100 100x 5=500
综合算式:


二、巩固练习
仁 练习二第
7
题可以用三步计算也可以用两步解决，审题后学 生尝试用两
种方法解答，然后用自己的语言表达解题思路。
2
、 练习二第
8
题学生经历填表一一说思路一一观察比较表中数 据变化这一
过程，加深对路程、速度、时间三者关系的理解。
3
、 练习二第
9
题学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。
4
、 练习二第
10
题启发学生用生活经验理解题意， 练习时应让学 生独立思
考的基础上交流各自想法。
5
、 练习二第 简题先让学生明白图形表示的是什么数， 再独立思
考，作出正误判断，作后组织全班交流思考过程及依据。
6
、 练习二
12. 13
题先让学生独立练习，再交流自己的思考过程， 从中感
悟解决问题的基本思路。
7
、 练习二第
14
题引导学生明白不同图形代表不同的数， 弄清图 形之间的
数量关系，再启发学生用代换方法进行思考
三、 总结：
今天有什么收获？
四、 板书设计
四则运算练习课
教学反思：
在整个教学过程中，通过教学情景，巧妙地本节课知识重难点贯 穿于具体的

生活情景中，使学生学得轻松、愉快。大部分学生都能很 好地完成作业，学习数
学的兴趣较高，但上课思想开小差的现象还时
有发生，还需要进一步培养。


第八课时 整理和复习一一四则运算
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册第一单元 《四则运算的整
理和复习》。
教学目标：
1
、复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三 步式题。
2
、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些 策略和方
法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。
3
、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养 成认真审
题、独立思考等学习习惯。掌握有关
0
的特性，知道在运算 过程中
0
不能做除
数。
教学重点：
教学难点：
对各知识点的知识的整理与复习。
如何有序整理知识
教学准备： 课件

教学过程：
一、回忆梳理构建网络
同学们，前面我们学习了整数的四则运算， 下面来总结一下都学

了哪些内容？
小组讨论，交流。

(1)
小组交流
(2)
汇报：展示学生所写的，并引导说板书:
知识网络图
厂 四则运算：知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
「只有加、减法或者只有乘、除法，都要按
I
从左往
右的顺序计算。
没有括号的“ 两、三步算式 J
算式里既有乘、除法，又有加、减法时，
算乘、除法，再算加、减法。

有括号的要先算括号里面的
一个数加上或者减去
0,
结果得原数
一个数减去它本身得
0o
一个数和
0
相乘，仍得
0o
有关
0
的运算
0
除以一个非
0
的数，还得
0
。
0
不能作除数。
二、典型例题沟通联系
例
1.
74+ 100-? 5x 3
学生计算后思考：
① 先算一算？
先丿
四则运算

② 再说说这类三步式题的运算顺序？计算时要注意什么？

先算除法、乘法，再算加法。
总结：在没有括号的算式里，有加法或减法，又有乘法、除法,
仍然要先算乘、除法，后算加、减法。
例
2.
计算：
(440-280) x ( 300-260)
学生计算后思考:
① 先算一算?
② 再说说这类三步式题的运算顺序？计算时要注意什么？
先算括号里面的，再算乘法。
总结：在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的,
再算小括号外面的。小括号里面有加、减，又有乘、除，要先算
乘、除，后算加、减。（或者说先算第二级运算，再算第一级运
算）小括号里面如果只有加减法，或者只有乘除法，应当从左往
右依次计算。
三、知识应用能力拓展
8
•口算下面各题，并思考你发现了什么？
30+24- 6


100 -60- 5
90 - 5 + 4 25 x 10-4

(30+24) m 6 (100-60) - 5 90 - (5 + 4) 25 x (10-4)

2
、填一填：
（1）
一个数加上
0,
还得（）；被减数与减数相同时，差为（）；
（2）
非
0
的数，还得
0
；
0
不能做除数。
先说说运算顺序再计算。
一个数与
0
相乘，都得（ ）；
0
除以
58- 2x 0
9 +9x 9-9
0 - 14+63- 7 24 - (75—67)
4
、一头牛重
480
千克，一只大象的体重是牛的
6
倍，一只大象 比一头牛
重多少千克？
5
、（列综合式子解决）一台彩电售价
6500
元，小红目前有
5600
元存
款，如果从现在起她每个月存
90
元，她要几个月才能买上彩电？
四、 总结
通过这节课的复习，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容？计 算时要注意
什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些 地方？
五、 板书设计：
整理和复习一一四则运算
教学反思：

在本节课的教学过程中，让学生探索和交流解决问题的过程中，
感受解决问题的一些策略和方法， 学会用两、三种不同的计算方法解

决一些实际问题。在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识, 养成认真审
题、独立思考等学习习惯。
第二单元“位置与方向
一、 教学内容：
根据方向和距离两个条件确定物体的位置。根据方向和距离，在 图上绘出物
体的位置。体会位置关系的相对性。描述并绘制简单的路 线图。
二、 教学目标：
1
、 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用， 了解确定位
置的方法。
2
、 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的
路线图。
3
、使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周 围的事物，
发展空间观念。
三、学情分析：
通过第一学段的学习，学生已经能够根据上、下、左、右、前、
后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几 行、第
几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条 件确定物体的位
置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离 两个条件确定物体的位置，
并描述简单的路线图。使学生进一步从方 位的角度认识事物，更全面的感知和体
验周围的事物，发展空间观念。
四、 教学重、难点：
根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。 描述并绘制简单的路线图。
五、 课时安排：
6
课时
第一课时 确定物体位置
教学内容：课本
p
仃〜
18
教学目标：
・•・
1
•使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2
•使学生理解确定位置的知识在生活中的应用， 感受数学与日常 生活的

联系
3
•培养学生锻炼的意识。
教学重点：根据条件正确确定物体的位置。 教学难点：对任意角度具体方向的准
确描述。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知。
1＞
练习。（指名回答）
（1）
◎在★的（

）方向上，
）方向上。

★在◎的（
▲
◎ □
O
★ ☆
△
◊
•

（2）
△在•的（
）方向上。

（
3）
★在
（

）的正北方，（


）在★的正北方。
二、探究新知

1＞
出示情境图
（1）
他们在干吗？
（定向越野运动）
（2）
你知道什么是公园定向运动吗？（定向运动是一种借助地图和

指北针按规定方向行进的体育活动。）
（
3）
你们想去参加定向运动吗？如果你想去参加定向越野运动，首 先就必须
准确确定物体的位置， 这样才能赢得比赛。今天我们就一起 来学习“确定物体的
位置”
o
（板书课题：确定物体位置）
2
、
教学例
1
（
1）
回忆我们以前学过关于位置与方向的哪些知识？（指名回答） 板书：上
北下南、左西右东。（图示）
引导：位置是相对的，要指岀一个物体的位置方向，必须以另一个物 体作为参照
物。
（2）
出示例
1
情境图。
①小组讨论。
定向运动从起点开始，首先从起点到
1
号检查点，因此要想知道
1
号

检查点的位置，应以什么地方为参照物呢?
②要知道
1
号检查点的位置，应以起点为参照物。
板书:
③ 了解学生从图上获取
哪些信息？
④ 用自己的语言描述
1
号检查点的位置。 讨论：怎样说更准确？
确定一个物体的准确位置，只知道方向或位距离是不行的， 要同
30
度的方向上，离起
时知道这两个条件才行。
1
号检查点在东偏北

点距离大约是
1
千米。
东与北之间的夹角是多少度？可以用北偏东
60°
这样表示吗？为什
么？ 东与北之间的夹角是
90° ,1
号检查点的位置还可以说成北偏东
60°
小结：
在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较 小）的方向。——
靠近哪个方向就把那个方向放在前面。
三、 巩固练习
1＞
做一做
呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图， 通过方向与距离的确 定，使学
生进一步明确确定方向的具体方法。
2
、练习三第 仁
2
题是相应的在地图上确定方向的练习。
四、 总结
这节课你有什么收获？
五、 板书设计
确定物体位置
教学反思：
在本节课的学习，学生学习兴趣较浓，知识理解得很好，可见， 在教学中随
时调整好自己的教学方法， 与学生融为一体，达到较好的 教学效果。整个教学过
程中，注重学生的学习自主性，发挥学生的主 体作用，鼓励学生合作、思考、讨
论，拓展学生的学习思路，培养学 生应用数学知识的能力。
第二课时 绘制平面示意图
教学内容:课本
P19
例
2
教学目标：

1＞
使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
2
、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。
3
、培养学生从各种角度思考问题的能力。 教学重点：能够在图中正确标出
物体的位置。 教学难点：能够在图中正确标出物体的位置。 教学准备：课件
教学过程：
一、复习。（指名回答）
1＞
停车场在广场的 （ ）方向，距离大约是（ ）米。
而
如果给出物
（板书：
2
、小红家在广场的（）偏（）方向，距离大约是（）米。 上节课我们学习了根据
方向和距离两个条件确定物体的位置，
确定物体的位置必须知道它相对于观测点的方向和距离，
一起学习根据方向和距离在图上标岀物体的位置。
在平面图上标出物体的位置）
二、探究新知
岀示例
2
：
学习在图中标出建筑物的位置。
体所在的方向和距离，你能在平面图上标岀建筑物的位置吗？今天这 节课我们就
1＞
确定校园的四个方向；
2
、 确定观测点，建立方向标；
三处建筑物所在的位置都是相对校门而言， 因此画图时要以校门
为观测点，按上北、下南、左西、右东的方向绘制图标。
3
、 用量角器确定建筑物的方向。
图书馆在校门的北偏东
35°
方向上，将量角器的中心与观测点重 合，量角器
的
0
刻度线与方向标的纵轴重合，以量角器所对正北方向 的
0
刻度线为起点向偏
东方向找
35°
的角，画出角的另一条边。图 书馆就在角的这一边所在直线上。
4
、 用刻度尺根据建筑物的方向、距离确定其位置。
（1）
在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示
地面上相对应的距离。如果用
1
厘米的线段表示
50
米，那么就要在 图上画岀一
条
1
厘米的线段，上面写明
50
米。
（2）
根据各建筑物到观测点的距离，用刻度尺确定其位置。
5
、 画岀建筑物的具体位置，标出名称。
6
、 学生独立在教材上标出教学楼、体育馆的位置。
7
、 总结：在平面图上标明物体位置的方法：先确定方向，再以选定 的单位长度
为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标岀名称。
三、 巩固练习
完成书上习题
21
页
3
、
4
题并订正。

四、 课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？
上节课是给出地图，说岀位置，通过这节课的学习，给岀了方 向和距
离，我们就能画岀这个物体所在的位置。
五、板书设计
绘制平面示意图
教学反思：
从学生的课堂练习来看，学生画图还存在几个问题：方向角没有 找准，不能
熟练地区分东偏北和北偏东的不同、距离的表示，没有按 单位长度换算；中心点
的位置没有找准；物体的具体位置没有明显地 表示岀来；也有学生方向找错。根
据这些情况，在下次的教学时应该 注重画示意图的细节，注重对学生的空间观念
的培养。
第三课时 体会位置关系的相对性
教学内容：教材第
22
页例
3
教学目标：
1
、在学会确定任意位置方向的基础上， 体会位置关系的相对性。
2
、通过解决实际问题，了解确定位置在生活中的运用，培养应 用意识。
教学重点：
在学会确定任意位置方向的基础上，体会位置关系的相对性。 教学难点：
体会位置关系的相对性的具体关系：方向相反，角度相等，距离 相等。
教学准备：
多媒体课件、绘图工具：量角器、直尺、铅笔等。
教学过程：
一、 课前复习
9.
回答。（指名回答）
如果老师站在大家的正东方，那你们站在老师的什么方向上呢？ 如果老师站
在正南方呢？（西方）那就可以说我们的位置关系就是相 对的。
2
、分别指两名学生，让大家根据方向说一说他们的位置关系。
上一节课我们学习了位置与方向中的例
2,
根据方向和距离，在 图上绘出物
体的位置，今天这节课我们继续学习位置与方向， 体会位 置关系的相对性。（板
书课题：位置关系的相对性）
二、 探究新知 岀示例
3.

1
、 你能确定北京和上海的位置吗？(学生不知道方向和距离所以说 得不准确)
多媒体展示：两地的距离
2
、 现在你能确定北京和上海的位置吗？(只知道距离和大致方向，所 以还不确
定)
多媒体展示：两地方位十字坐标和角度
3
、 现在谁来说说北京和上海的位置？(小组讨论) 根据学生的描述课件展示：
(1)
以北京为观测点，上海在北京的南偏东约
30°
的方向上。
(2)
以上海为观测点，北京在上海的北偏西约
30
的方向上。
4
、 观察这两个城市的位置描述，你有什么发现？
两个城市的位置是相对对方来说的； 方向相反；角度相同；距离相同。
三、 复习巩固
1
、完成做一做
(1)
组织学生做游戏(可两人一组也可四人一组)
(2)
让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
2
、
完成练习第
K 2
两题
四、 总结
通过本节课的学习你有什么收获？
五、 板书设计：
位置关系的相对性
教学反思：
本课教学是学习方向知识为主，学生对各个位置方向有了一定的 认识，并进
行了生活实际操作，达到了预定的效果。另一方面在教学 中让学生感知祖国的伟
大，祖国人民的伟大。在学习过程中注重学生 自主学习，合作学习的意识。
第四课时描述并绘制简单路线图
教学内容：课本
P23
例
4
教学目标：
1＞
使学生掌握在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程。
2
、 培养学生的语言表达能力。
3
、 增强学生应用数学的意识。
教学重点：
体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

教学难点：正确判断行走的方向和路程正确正确。 教学准备：课件
教学过程：
一、 复习旧知。
1
、 填空。（出示课件，指名回答）
2
、 看图描述路线图。（指名回答）
二、 探究新知
学习例
4
1
、 投影出示主题图。
2
、
观察王题图。
3
、 说一说你从图中了解到哪些信息。
4
、 小组合作：出示问题，学生分组讨论并解决。
（
1）
作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
（2）
我们是怎样确定方向和路程的？
（
3）
描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画岀方向标？
5
、 绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
（1）
＞在起点的东偏北
40
。方向距离
350
千米的地方是点
1
（2）
、在点
1
的西偏北
25°
方向距离
200
千米的地方是点
2
（3）
、终点在点
2
的西偏南
20 °
方向距离它
300
千米的地方
6
、 说岀具体路线：
从起点岀发，先向 （
）
偏
（）

终点。
小结：今天我们学习了做一个定向运动员应该具备的方位知识，
真正的定向运动还需要强健的体魄和无畏的精神。
了。
四、 巩固练习
不过,
在平时，我们要加
度方向走
（）
km
到点
1,
再向（）偏（） 度方向走（
）km
到点
2,
最后向（
）
偏度方向走
（）km
至
U
强锻炼，等你觉得准备得比较充分时，就可以参加这样富有挑战性的 刺激的活动
1＞
反馈做一做
2
、 完成练习四第
3
题
3
、 设计一个小小动物园。
五、 课堂总结
通过今天的学习你有什么新的收获？
六、 板书设计

描述并绘制简单路线图
教学反思：
学习“描述简单的路线图，从以往学生反馈的情况看，出错的 地方主要是
方向上的表述（方位和角度）。今天，上本节内容时，先 让学生说说自己每天上
学的路线，对于学习困难的学生又是一个难
题，因为课堂上学的是平面图，而这是实际生活，又是立体的，通过 引导后逐步
弄清了，在此基础上，我岀示路线图，让学生先尝试说（先 请优秀学生说，再请
中等学生，最后请后进生说），然后结合学生的 描述进行评点。整堂课均以学生
为主体，以学生描述为主轴，对正确 评点的学生给以鼓励。整堂课气氛较浓，学
习热情较高，避免了满堂 灌，学生处于被动的学习状态。作业反馈的情况也很乐
观。
第五课时练习课
教学内容：练习
4
教学目标：
1＞
进一步理解和掌握物体间的位置、方向和距离。
2
、 会运用位置与方向的知识解决实际问题。
3
、 培养学生的空间观念和解决问题的能力。 教学重点：会灵活运用所学知
识解决实际问题。 教学难点：会灵活运用所学知识解决实际问题。 教学准备：课
件
教学过程：
一、 活动引入。
1 ＞
说一说。
① 早晨起床，面对太阳，说一说身边的方向。（指名回答）
② 下午放学，面对太阳，说一说身边的方向。（指名回答） 小结：我们的位置不
同，方向也不同。
2
、量一量。
以学校升旗台为起点，分别量一量大门、教学楼、实验楼、运动场、 食堂分别在
什么方向，距离多少米？（在作业本上画一画、量一量， 然后交流）
二、 指导练习
教材练习四第
3
题。
1＞
投影出示，引导学生看图。从图上了解到哪些信息？
方向是上北下南、左西右东 ，每
1
厘米代表
200
米，路线图是从小玲 家道商场，

再到书店。
2
、 根据路线图，说一说小玲去书店和回来时所走的方向和路程，完 成下表。
（小组交流，填空）
3
、 小玲走完全程的平均速度是多少？
板书：
（800+400+400+800） - （ 15+7+8+18） =50
（米 分）
三、 提高训练
练习第
4
题
1
、 组织学生读题，理解题意。
2
、 组织学生在小组中合作探究。
① 动手画一画，量一量。
② 比较区别。
③ 提岀数学问题并解答。
四、 课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、 板书设计
练习课
教学反思：
学生对确定位置基本能说岀确定位置的步骤，但在确定角度是部 分学生还有
一定困难，角度不能很好找岀，到底是什么偏什么掌握不 太好，以后应该加强这
方面的练习。
第三单元运算定律与简便计算
教学内容：
加法运算定律、乘法运算定律和简便计算。
教学目标：
1
、 使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交
换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2
、 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初
步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3
、 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的 兴趣和信
心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
知识基础：
学生在前面的数学学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量
例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成 了学习本单
元知识的认知基础。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来 表示加法交
换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括 出运算律。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
采取的措施：
K
有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知 结构。
2
、 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3
、 重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实
际问题的能力。
课时安排：
13
课时
第
1
课时加法交换律
教学内容：
P28
例
1
（加法交换律）

教学目标： 仁引导学生理解并掌握加法交换律。
2
、 能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能
力。

3
、 引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。 教学重点：
理解并掌握加法交换律。
教学难点：对加法交换律的熟练应用。

教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、复习旧知。
1
、口算：（指名回答）
40+56= 56+40=
88+12=
12+88= 56+34=
34+56=
2
、
引入新课
过去我们已经学过了加法计算的有关知识， 其实在运算中，还有
一种什么变，什么不变的规律，我们把它称作运算规律。今天，我们
就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小
数和分数有很大的帮助。板书课题：加法交换律
二、探究新知
出示例
1
主题图.
1＞
观察主题图，根据条件提岀问题
（1）
李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）
李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。
2
、分析数量关系。
3
、独立列式解答。
方法
1
、
40+56=96
（千米） 方法
2
、
56+40=96
（千米）
4
、引导学生观察，比较两种算法的结果。
两种算法都是求一天骑了多少千米, 两个算式的结果相等，我们

可以用一个什么符号把两个算式连接起来？（等号）

5
、板书：
40+56=56+40
（把
40
和
56
两个加数交换位置，和不变）
6
、举例 说明。 举例：
23+35=35+23
541+255=255+541
7
、引导学生归纳规律。
15+46=46+15
（1）
讨论：上面三道算式有什么相同点？有什么不同点？你发现
加法的什么规律?
①相同点:每组左边和右边的算式都是两个相同的数相加，
都相等。
② 不同点：每组左边和右边的算式的两个加数都交换了位置。
③ 发现的规律：（根据学生的概括的内容，整理板书）
■ ■■

两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
8
、分组举例说明加法交换律。
9
、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
板书：
a+b=b+a
三、 巩固练习：
P28
做一做。
四、 小结 今天这节课你们都有什么收获？
五、板书设计
加法交换律
教学反思：


结果

根据教材的特点设计简单的加法口算， 通过计算让学生自然的知
道两个加数位置调换计算结果不变这道理来总结出加法交换律。 通过
学生自己探讨，很自然的就知道了加法交换律。 让学生用自己喜欢的 方式表示这
个定律，充分调动学生的积极性，反应很好。再通过练习 加深理解。
第二课时 加法结合律
教学内容：
P29
例
2
（加法结合律） 教学目标:
K
使学生理解和掌握加法结合律，并运用加法结合律是计算简
便。
2
、培养学生观察、归纳、概括能力。
3
、对学生进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。
教学重点： 理解并掌握加法结合律。
教学难点： 对加法结合律的熟练应用。
教学准备： 多媒体课件

教学过程：
一、复习旧知。
1
、复习。
（1）
什么叫加法交换律？用字母如何表示？（指名回答）
（2）
下面的括号里填上恰当的数。
根据运算定律在
（指名回答）
20+34= () + 0

36+ () =65+ ()

2
、引入课题:
上节课我们学习了加法交换律， 并运用它解决了一些问题,
关于加法还有没有其它规律性的知识？这些知识又有什么用途呢?
这节课我们继续学习这方面的知识。（板书：加法结合律）
那么
二、探究新知

1
＞观察主题图,
根据条件提岀问题。
（
1）
李叔叔三天一共骑了多少千米？
引导学生观察主题图•教师根据学生提出的问题板书。
2
、 理解题意。
（1）
了解题中所给的信息和所要解决的问题。
（2）
用线段图表示数量关系。
3
、 尝试解答。（小组交流讨论，然后板书）
方法一、先把前两个数相加，再加第三个数。
88+104+96
(88+104) +96
=192+96 =288
（千米）
方法二、先把后两个数相加，再加第一个数。
88+ （104+96） =88+200
=288
（千米）
4
、讨论：这两种方法的运算顺序一样吗?

5
、
比较这两个算式, 你发现了什么？

(88+104) +96® 88+ (104+96)
发现:
两种算法运算顺序不同,
得到的结果一样。
6
、验证规律
(69+172) +28&9+
(172+28)
155+ (145+207)Q( 155+145) +207
①观察上面的等式，你发现了什么？(先独立思考，然后小组交流讨 论) ②指名汇
报，归纳总结。
总结：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这
叫做加法结合律。板书：加法结合律
7
、学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示：
(△
+
☆)
+
(
□=
△
+
(☆
+O
)
板书：
(a+b) +c=a+(b+c) 想一想：
a
、
b
、
c
表示的数是什么范围。(学生讨论 回答)
三、巩固练习
1
、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律?
390+280=280+390 A+40+60
二
40+60+A
(10+30) +50=10+ (30+50) 20+50+30=20+50+30
30+ (A+50) = (30+A) +50 B+900
二
900+B
(2)
雄城商场
1—4
季度分别售出冰箱
269
台、
67
台、
331
台和
233
台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？

四、 小结
今天这节课你们都有什么收获？
五、 板书设计：
加法交换律
教学反思：
在本节课的教学中，以学生为主体，教师为主导，以观察比较为 主线，以师
生互动、生生互动，自主探索、分组讨论交流俄日主要方 式。让数学贴近实际，贴
近生活。使学生主动学数学，进一步促进了 学生思维的发展。
第三课时

加法运算定律的运用
教学内容:
教学目标:
P30
例
3
（加法运算定律的运用）
10.
能运用运算定律进行一些简便运算。
灵活性。
12
•使学生感受数学与现实生活的联系， 能用所学知识解决简单的
实际问题。
教学难点： 熟练运用加法运算定律简便计算。
教学重点： 熟练运用加法运算定律。

教学过程:
一、复习旧知。

板书：
115+132+118+85
=115+85+132+118
(115+85) + (132+118)
加法交换律
加法结合律
=200+250

=450
（千米）
加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
在上面的计算过程 中，哪些步骤运用了加法的哪些运算定律？有
什么好处？（小组交流、讨论，指名回答）
在计算加法时，运用加法的运算定律，可以使计算简便。
三、巩固练习
把符合下面要求的算式的序号填入括号里。
(1) (10+30) +50=10+ (30+50)
(2) 20+30+40
二
20+40+30
(3) a+40+60=40+60+a
(4) 30+ (50+b) = (30+50) +b
(5) 30+40+60+90
二
30+ (40+60) +90
(6) 20+30+80+70= (20+80) + (30+70)
应用了加法交换律的算式是（
应用了加法结合律的算式是（

2
、计算下面各题, 怎样简便就怎样计算。






）
）

88+75+12
425+14+186

6+7+3+4
245+180+20+155

75+168+25

67+25+33+75
3
、
P30
做一做。
四、小结 这节课你有什么收获？
五、作业：
P325-7
六、板书设计：
加法运算定律的应用
教学反思:
在这节课的教学中，从学生熟悉的生活情境中提炼数学知识， 利 用知识的迁
移，教师教的轻松，学生学得愉快。通过老师的引导，让 学生从思考中获得了快乐，
从运用中得到了启示，所以整节课学生注 意力都是高度集中。教学时，通过口算检查
学生的运算能力，同时引 岀定律，为新课铺垫。从而培养了学生对数学的兴趣，调动
了学生的 积极性、自觉性、主动性。
第四课时 加法运算定律应用的练习课
教学内容：加法运算定律应用的练习课
教学目标：
13.
能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
14.
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的 灵活性。
15
•使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的
实际问题。
教学重点：
教学难点：
教学准备：
教学过程：
、基本练习
能熟练运用运算定律进行一些简便运算。 能熟练运用运算定律
进行一些简便运算 课件

仁口答:
（指名回答要求学生说岀根据什么运算定律填数）
（1）
根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
46+
（ ）
=75+
（ ） （ ）
+38=
（ ）
+59
24+19= ( ) + ( ) a+57= ( ) + ()
（
2）
根据每组第一个算式直接说岀第二个算式的结果。
632+85=7
仃
85+632= ( )
140+250=260+130
260+450=460+250 a+400
二
400+a
304+215=519 215+304= ()
(3)
下面各式那些符合加法交换律。
20+70+30
二
70+30+20
通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？ （根据学生的
回答板书：加法运算定律应用的练习课）
二、练习本独立完成：
（1）
一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长
137
千米，天津
到济南的铁路长
357
千米。北京到济南的铁路场多少千 米？
（
2）
玉门县要修一条公路，已经修了
400
千米，还有
260
千米 没有修，
这条公路有多少千米？
（1）
画岀线段图。
（
2）
列式计算。
（
3）
比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
第
1
题只应用了加法结合律，而第
2
题先用加法交换律把
75
和
480
交换位
置，再应用加法结合律把
325
和
75
相加才能使计算简便。
师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）
（
4）
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+
(
D+147) (23+47) +56=23+
(
□+□
)
654+
（97+a） = （654+D
）
+□
（
5）
下面哪些等式符合加法结合律?
a+ (20+9) = (a+20) +9 15+ (7+b)
二
(
20+2) +b (10+20)
+30+40=10+ (20+30) +40
(6)
用简便方法计算：
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
(7)
计
480+325+75 325+480+75
三、小结 这节课你有什么收获?
四、板书设计

加法运算定律应用的练习课

教学反思:
让学生能熟练运用运算定律进行一些简便运
在本节课的教学中,

算，进一步培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思 维的灵活性。使
学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决 简单的实际问题。通过练习，学
生能够感受到运用简便算法对于计算 的好处，计算速度快并且准确率得到提高。
第
5
课时乘法交换律
教学内容：课本
34
页例
1
教学目标：
仁使学生理解和掌握乘法交换律，能运用运算定律进行一些简 便运算。
2
、 借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。
3
、 培养学生运用新知识解决实际问题能力。
教学重点：使学生理解并运用乘法交换律。
教学难点：乘法交换律的熟练运用。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习。
1
、在括号里填上适当的数或字母。(指名回答)
45+56=56+ () ( 25+49)+5
仁
25+( + )
a+b=b+() (a+b)+c=a+( + )
2
、 加法运算中有哪些运算定律？各是怎样的？(指名回答)

3
、 引入新课。

我们已经学习掌握了加法的交换律和结合律。 在乘法运算中是否 有同样的运算
定律呢？今天这节课我们就学习乘法运算定律。板书： 乘法交换律
二、探究新知
1＞
创设情景。
（1）
出示教材情境图，引导学生观察。
（
2）
从图中你发现什么数学信息？（指名回答）
（
3）
根据这些信息，你能提岀什么问题？
2
、
教学例
1.
（
1
）

负责挖坑、种树的一共有多少人?
（
2）
分析数量关系。

（3）
想一想:
怎样计算呢?
（独立思考，列式计算）
（4）
指名汇报。
列式
1
：
4x 25=100
（人） 列式
2
：
25x 4=100
（人）
（5）
提问：为什么用乘法计算？（要求几个相同的加数的和，也就
是求
2 5
个
4
是多少，用乘法计算）乘法是一种什么运算？（乘法是求
和的简便计算）
（6）
引导观察，对比算式，探索规律。
4x 25=100
（人）
J

4x 25=100 25 x 4=4x 25
发现：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

几个相同加数

（7）
你还能举岀其他这样的例子吗？

(8)
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
(9)
能试着用字母表示吗？学生汇报用字母表示：
ax b=bx a
(10)
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时,
可以用交换因数的位置,

换律。
再算一遍的方法进行验算, 就是用了乘法交
三、巩固练习：
P35
做一做
四、小结。
这节课你有什么收获？
五、板书设计：
乘法交换律
(1)
负责挖坑、种树的一共有多少人？
25x 4=100
(人)
4x 25=100
(人)
=125x 2 =10 x 25
交换两个因数的位置，积不变。叫做乘法交换律。
ax b=bx a
教学反思：
在本节课的教学过程中，突出了知识的系统性、学生的亲历性， 培养了学生的
主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去 探索，规律让学生去发现，知
识让学生自己去获得，在课堂上给予学 生充足的思考时间，给学生表现自我的机会和

成功的体验，培养学生 的自我意识，发挥了学生的主体作用。
第
5
课时乘法结合律
教学内容：课本
34
页例
2
教学目标：
仁使学生理解和掌握乘法结合律。
2
、能运用乘法交换律好乘法结合律进行一些简便运算。
3
、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：使学生理解并运用乘法结合律。
教学难点：熟练运用乘法结合律进行计算。
教学准备：课件
一、复习旧知。
1＞
根据运算定律在下面（）里填上适当的数。（指名回答）
15x 16=16x _____ 60 x a=ax __________
25x 7x 4= _____ x ______ x 7
2
、
引入。
上节课我们学习了乘法交换律，并进行了应用练习，之前我们也 学习了加法交
换律和结合律，加法有交换律，乘法也有；加法有结合 律，乘法会不会也有乘法结合
律呢？（有）今天这节课我们来学习乘 法的另一个重要规律。板书：乘法结合律。
二、探究新知。

1＞
观察主题图。
问题：一共要浇多少桶水？ 学生在练习本上独立解决问题。
2
、
分析解答。
(1)
方法一：先求一共种树棵树，再求一共要浇水的桶数。
25x 5) x 2
=125x 2
=250
(桶)
(2)
方法二：先求每组浇水的桶数，再求
25
个小组共浇水的桶数。
25 x (5x 2)
=10x 25
=250
(桶)
3
、 小组交流讨论。(指名回答)
(1
)
两种解法的相同点和不同点。
相同点：都是三个数相乘；三个数都是一样；乘积相同。
不同点：方法一是用
25< br>和
5
的乘积与
2
相乘。方法二是用
5
与
2< br>的乘积与
25
相乘。
两个算式的结果相同，我们可以用等号来表示它们的关系。
板书：
(
25x 5) x 2 = 25 x (5x 2)
4
、 质疑。观察下面三组算式，说说你发现了什么。
(25x 4) x 22=25x (2x 22)
(15x 6) x 10=15x 6x 10
(12x 25) x 4=12x (25x 4)

提问：每组的两个算式有什么样的关系？你发现了什么规律？ (指名
回答)
5
、 汇报总结：(指名回答)
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法结合律。
6
、用字母
a
、
b
、
c
分别表示这三个数，那么乘法结合律该如何表示：
(指名回答)
板书：
(ax b)x c=ax (bx c)
三、 拓展提高。
板书：
37x 25x 4
观察思考：怎样计算简便？(小组交流讨论，指名板演)
37x 25x 4
=37x (25x 4)
=37x 100
=3700
四、 总结。
这节课你有什么收获？
五、 板书设计：
乘法结合律
教学反思：

积不变。

在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，
让所有人都能积极参与到学习中来， 并且在平时教学中，多注意学生
的养成教育，教会学生养顷听”
O
第
6
课时：乘法分配律
教学内容：
P36
例
3
(乘法分配律)
教学目的：

1
•使学生理解和掌握乘法分配律。
2
•培养学生分析、比较、抽象、概括的能力。
3
•培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
教学重点：乘法分配律的归纳概括。
教学难点：理解乘法分配律的意义。
教学准备：课件 教学过程：
一、复习旧知。
（指名回答，说出计算过程，运用什么计算定律）
25x 47 x 4 50 x 26 x 4
6
8 x 4 + 12x 4
2
、
投影出示：
(1) (6+ 4 ) x 5
(2) (8 +12) x 4


① 口算出每组中两题的计算结果。
②观察上面各组算式的结果有什么特点?


（每组算式结果相等）
提问：每组中的两个算式相同吗？（不同，但结果相等）可以用什么 符号连接？
（等号） 板书：
(6+ 4 ) x 5=6 x 5+ 4x 5
(8 +12) x 4=8 x 4 + 12x 4
观察思考每组两个算式之间有什么规律呢？这就是我们今天这
节课要学习的内容。板书：乘法分配律 二、探究新知
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还 提岀了一个
问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 出示例
3.
仁小组讨论，尝试用不同的方法解决。
2
、 教师引导学生用多种方法解答。

3
、 学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1） （4+2） x 25
=6 x 25
=150
（人）
4+2
是每组一共有多少人，在乘
2 5
就算出
25
个小组一共有多少
人了。
（2） 4x 25+2x 25
=100+50
=150
（人）
4x 25
表示
25
个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，
2x 25
表示
25
个
小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一 共有多少人了。
4
、 小组合作:
（
1
）
两组算式有什么相同点?
（
2）
两组算式有什么不同点?
（
3）
两组算式有什么联系?
5
、两种解法不同，但结果是相同的，都是求参加种树的一共有多少
人。

所以：
（4 +2） x 25 =4 x 25+ 2 x 25
想一想：
25 x （ 4 +2） 25 x 4 +25x 2,
符号？
里应填什么
6
、 归纳定律：
① 你还能举出像这样的几组算式吗？（学生举例）
② 到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？（请学生验证）
③ 引导学生归纳总结规律：
两个数的（和）与一个数（相乘），可以先把它们与这个数分别
（相乘），再（相加）。这叫做乘法分配律。
7
、 如果用字母
a
、
b
、
c
表示三个数，这个规律可以写成什么？
板书：
（a+b） x c=ax c+bx c
&你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：和与一个数相乘二积相加
三、巩固练习

上填上适当的数。
1
、根据运算定律在
(43+25) x 2=
一
x —* ____________ x
8x 47+8x 53= ( + 3x 6+6x 7= ( +
8x ( 5+9) = --------- x ___ +
2
、两个工人加工零件，甲每小时加工
24
个，乙每小时加工
26
个，每
天工作
8
小时，两人一天能加工多少个零件?
四、小结 今天这节课你有什么收获?

教师引导小结，相应完善板书。
五、板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
(1) (4+2) x 25
=6 x 25
= 150
(人)
(2) 4x 25+2x 25
=100+50
=150
(人)
(4+2) x 25=4x 25+2x 25
(a+b)
a
x c=ax c+bx c
x (b+c)=a x b+ax c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘, 再相加。这
叫做乘法分配律。
教学反思：
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、
结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知 道什么是乘法
分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分 配律进行一些简便运算。所
以本堂课我通过口算、读算式、写类似算 式等多种方式让学生去感知乘法分配律，
最后由学生总结岀乘法分配 律概念。
第
7
课时乘法分配律的应用
教学内容：课本练习六

教学目的：
1
、 引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2
、 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维 的灵活性。
3
、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重点：培养学生根据具体情况,


选择算法的意识与能力，发展思
维的灵活性。
教学难点：引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
教学准备：课件
、复习准备。
1.
口算：(指名口算)
73+27 138 x 100
(4+40) x 25
100-64 64 x 1 8 x 9x 125
2.
在□里填上适当的数。(指名口算)
302=300+0 (300+2) x 43=300x D+2x □
二、新授
2003=2000+
我们已经学习了乘法分配律，今天我们就继续研究怎样应用乘法 分配律使
计算简便。板书： 乘法分配律的应用
岀示
102x ( )
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,
而不用笔
岀示:
计算
:

102x 43
小组讨论完成。
学生可能岀现:
(1) (100+2) x 43 (2) 102x (40+3)
在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用 乘法分配
律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整 十、整百、整千的数
与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简 便。

小练：
(1)
在□里填上适当的数。
3001x 84=Dx 84+Dx 84
92x 203=92x (200+D
)
=92 x 200+92x □
(2)
计算
102x 24
岀示：
9x 37+9x 63
学生在练习本上独立完成。
(1) 9x 37+9x 63
=333+567
=900
(2) 9x 37+9x 63
=9 x (37+63)
=9 x 100
=900
找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是
x
、

、
+
X
的形式，也就是两个积的和。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘
那个数。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
小练：
(80+8) X 25
32 x (200+3)
35 x 37+65x 37 38x 29+38
讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成 乘法分配律
的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，
观察算式的特点，有的不能直接简算, 只要将题型稍加改变,
就能进
行简算。
三、巩固练习
1
、师生对岀题。

你岀一个乘法算式,
我们运用刚才学过的知识对岀题,
乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
我出一个
2.
根据乘法分配律把相等的算式用“三’连接起来。
(35+45) x 12
23x 12+23x 88
(11 x 25)x 4

25x (4+40)
讨论：
2
、
3
题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合
乘法分配律的形式，应该怎么改?
3.P385
四、 小结：谈收获。
五、 作业：
P386-8
板书设计:
乘法分配律的应用
计算
102x 43
9 x 37+9x 63 9 x 37+9x 63
=333+567 =9
=900
x ( 37+63)
=9x 100
=900
38x 29+38
102 x 43
=38x (29+1)
(100+2) x 43
=38x 40
=100 x 43+2x 43
=1520
=4300+86 =4386
教学反思:
仁让学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程， 优化算法，加
深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
2
、多练。针 对典型题目多次进行练
习。练习时注意练习量和练习时间的安排。

第
8
课时：连减的简便计算
教学内容：
第
39
页例
1o
教学目标：
仁使学生理解减法的运算性质。
2
、 培养学生运用运算定律灵活计算加法、减法的能力。
3
、 渗透“从特殊到一般，从一般到特殊”的数学思想。 教学重点：

1
、使学生正确理解减法的运算性质
O
2
、
力口、减法计算的灵活运用。
教学难点： 根据数据特点，选择灵活、合理的计算方法
教学准备： 课件等。

教学过程：
一、复习旧知。
质疑:
109-9-10 ,
你是怎样计算的?

1
、口算。
（指名回答）
75-12-13
你又是怎样计算
20-13= 27 -3-4 109 -9-10 75 -12-13



的？
2
、
引入新课。
我们在计算时，总是希望计算的又快又正确,
便计算方法计算。
除了我们已经学习的方法外,


而方法就是运用简
数学还有其他的简便
方法，你们想学吗？板书课题：连减的简便计算。
二、探究新知。
1＞
出示例
1
情境图。
从情境图中你了解到哪些信息？
根据这些信息，你想解决什么问题？
2
、
教学例
1.
这本书一共有
234
页，还剩多少页没看?
①想一想,
怎样计算还剩多少页没有看?

交流） ②指名汇报：
（学生独立思考，小组相互
方法一：还剩的页数二总页数一昨天看的页数一今天看的页数。

234-66-34
=168-34
=134
（页）
方法二：还剩的页数二总页数一（昨天看的页数+今天看的页数）
234- （66+34） =234-100
=134
（页）
方法三：
还剩的页数三总、页数一今天看的页数一昨天看的页数。
234-34-66 =200—66 =134
（页）
3
、比较方法的不同。
观察这三种算法有什么不同？有什么相同？ （减的方法不同，结果相
同） 去的两个数能凑成整十数或整百数， 那么就选择用第二种方法；如果 减去
一个数后，能得到整十数或整百数，那就选择第三种方法，交换 血）
你认为那种方法简便？为什么？
（计算时首先要看数的特点,
4
、 板书：
1035-497-203 1035-497-235

如果减
5
、 学生举例。
6
、 总结规律。
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-（b+c）
三、巩固练习:
1＞
根据性质填上合适的运算符号与数:
320-64-36=320- ( +

184-58-42 = 184-(
1789- (789+238) =
286-37-42-2
仁
286-
1789
・()
0
( 37Q42Q21)
(练习目的在于加深对减法性质的理解)
2
、计算:
528-53-47=

545-167-145=
67& (278+123)=
470-254-46=
574-74-200=
1587- (421+79)=
672-36+64=
469-158-27=
289-45+55=



四、总结。
这节课你有什么收获？讲解本节课的重点和做题中需要注意的 问题。
五、板书设计:
连减的简便计算
234-66-34 =
=168-34
=134
= 234-34-66
234-
(66+34)
=234-100 =200-66
=134 =134
一个数连续减去两个数，等于这个数减去它们的和。
a-b-c=a-(b+c)
教学反思：
这节课的难点在于简便算法的灵活运用，学生通过解决例题容易 产生一种
错觉，那就是以前所学的四则运算顺序来计算不是简便算 法，所以在此我对例题
进行了一个变式，改了例题中的数据，从而让 孩子明白在选择简便计算的算法之
前要注意观察算式中数据的特点。 这一设计让我较好的突破了教学难点。

第
9
课时：加减法的简便计算
教学内容:
P40
例
2
(综合运用加减计算的实践问题)
教学目标：
1
、 知识与技能：通过计算、观察和思考，使学生理解并掌握从一个 数里连续减
去几个数的简便运算方法，并能正确地进行计算。
2
、 数学思考：培养学生分析、综合和抽象的思维能力，合理、灵活
的能力。
3
、 解决问题：根据具体的算式中的数据特点，选择合适的简便计算
教学重点： 简算方法的多样性。
教学难点： 灵活运用几种算法进行简便运算。
教学准备: 课件

教学过程：
一、复习引入感知“凑整”
1
、把上下两行中两数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36 1597 263 3
仃
37 283 164 403
2
、出示三个算式。
72+39+28 72+ (38+28) (72+28) +39
(1)
观察、比较。你更喜欢计算哪个算式？为什么?

地进行计算
方法。

（
2）
说明：“凑整”能使计算更简便。这节课我们就利用这个思想 来研究减
法中的一些简便计算。板书：加减法的简便计算
二、观察主题图，思考问题的解决方法。
出示主题图。
16
•观察图（一）中的条件问题，引导学生观察图（一）
理解：“总价在
100
元左右”这句话的意思？（只要接近
100
元，比 一百元多
或少一些都可以。）
根据提出的问题，独立思考。
小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？
汇报讨论结果：
方法一：把每三本书的价钱相加。
56+31+19=106 31+19+24+74
先算四本书的总价,
方法二:

19+24+56+99 24+56+31=111
再减一本的价钱。
56+31+19+24=130
130-56=74 130-31=99 130-19=111 130-24=106
小结：从解决这个实际问题我们可以看出，解题策略具有灵活性。第 一种是把每
三本书的价钱相加。采用这种方法，困难是四本书取三本 共有几种情况？这是一
个组合问题， 回答这个问题，如果直接从四本
书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。第二种方法是四 本取三本，
也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种 情况。这种反过来思考

的间接思路，用于计算三本书总价，就很容易。
17
•观察图（二）的条件问题。

独立思考，然后小组讨论。
汇报：
方法一、从
100
元中依次减去每套书的价钱，即：
100-48-47.
方法二、从
100
元中减去两套书的价钱之和，即：
100- (47+48)
方法三、因为每套书价钱接近且少于
50
元，所以可以把
100
元分成
两个
50
元去 买每套书，再把买每套书剩下的钱加起来。即：
(
50-48)
+ (50-47 )o
100-48-47 100
・

=52-47 =100-95
(元)
(47+48)
=2+3
=5
(50-48) + ( 50-47)
二
5
(元)
=5
(元)
比较三种方法：前两种是解题的基本方法，第三种方法是依据数的特 点另辟蹊
径，显得更灵活、更方便。
总结：解决问题时，要根据运算特点和数据的特点，采用最优策略, 使计算更简
便、合理。
三、巩固应用优化算法
1
、我会填。
513 -76-24=5130
（□+口）
1048 -161-39=1048-
（
DOD
）
2
、
我能更快计算。

1184 -68-42
3576 -133-67
5347
1054
347
一
972
-13-54
思考：注意观察数据特征，怎样简便怎样算。

3
、试一试，我能行。
(1) 2864—37 — 42 — 21
(2) 3862 — 319- 182 — 481
一
218
4
、我来当小医生。
(1)
276-76+24=276- (76+24)
(2) 25+5-25+5=0
(3) 384 - (84+29) =384-84+29
(4) 78+19-22=78+22-19



四、小结 学生谈本节课的收获。教师完善板书。
五、作业：
P425-7
六、板书设计
简算方法的多样性
、方法一：把每三本书的价钱相加。
56+31+19=106 31+19+24+74 19+24+56+99
24+56+31=111
方法二：先算四本书的总价，再减一本的价钱。
56+31+19+24=130

130-56=74 130-3
仁
130-
130-24=106
19=111
99
二、
100-48-47
(47+48) (50-48) + ( 50-47)
100
・

=52-47
=5
（元）
=100-95
=5

=2+3
（元） 二
5

（元）
教学反思：
本节课主要是学习加、
减算式中的简便运算。
教材主要着眼于通

过不同解法的比较，使学生认识一个数连续减去两个数， 可以改为减
去两个数的和，教学时，我首先要学生独立思考，针对同一问题，想
岀不同的算法,
再让学生选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方


法。
除法的简便运
教学内容：课本
43
页例
3
教学目标：
1>
使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个 数的积。
2
、 使学生会用上述规律进行简便计算，能用所学知识解决简单 的实际问
题。
3
、 培养学生灵活解题的策略。
教学重点： 教
学难点： 教学
准备： 教学过

理解和掌握连除式题的简便方法。 会灵活地选择简便方
法解决实际问题。 课件
程：
一、复习旧知。
1>
口算。（指名回答）
560 - 8- 7= 720
三
9- 8= 1800 - 3- 6=
560- 56=
=
2
、复习减法的简便计算。连续减去两个数，可以减去这两个数 的和，那么
连续除以两个数，又可以怎么算呢？除法算式中又有什么
书课题: 连除运算的简便计算方法）
简便运算呢？今天我们就一起来探讨除法算式的简便计算方法。
二、探究新知
（一）实物演示，感受深刻。
（板
6200-- 62- 10=
6200m （62x 10）720
三
72= 1800- （3x 6）=
1.
出示
16
个苹果。

提问：
（1）
先平均分成
2
份，每份几个苹果？
追问：< br>（
2）
把每份中的
8
个苹果，再平均分成
4
份，每份 几个？怎
样列算式？请一位学生演示：
(1)
•••• •••• •••• ••••
(2)
:••: •• : •• : ee
：
:ee
：
ee
：
ee
：
ee
：
I -------------------------------------------- ------------------------ 1 ----------------------- -------------------------------------------------- ------- 1 ---------------------------------------- --------------------------------------- 1 -------- -------------------------------------------------- ------ 1
«■» W W «■» «■» «■» «■» W «■» «■» | «■» «» «■» [
列式：
（
16
宁
2* 4）
18.
提问。
① 从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把
16
个苹果先平均分 成
2
份，再把每份苹果平均分成
4
份，一共分成了几份？（
8
份）
② 这个
8
份是怎么来的？ （
2x 4）
③ 那么现在每份几个？又可以怎样列式？
16- （2x 4）
④ 算式
16* 2= 4
与
16- （2x 4）,
最后结果都表示什么？相等吗？
⑤ 可以用什么符号把这两个算式连起来?
（二）实际操作，感受新知 拿出
12
根小棒。
先把
12
根小棒平均分成
3
份，再把每份中的小棒平均分成
2
份，每 份几根？
用两种方法列式。
12- 3^ 2 12 * （3x 2
）
比较两个算式，能用等号连起来吗？（可以）
（三）尝试解答，学习例
3
1
、出示例题，理解题意。
2
、学生口述题意，分清已知条件与问题。

3
、学生尝试用两种方法解决问题。
（1） 1250- 25* 5
=50- 5
=10
(元)
(2) 1250- 25m 5
=1250- (25x 5)
=1250- 125
=10
(元)
4
、交流解决问题的算法，说出先算什么。
5
、比较两种算法，你认为哪种比较简便。
6
、小结规律
① 观察比较两种算法，说说你发现了什么？
② 交流并小结。
一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。
③ 板书：一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。
④ 提问：谁能试着用字母表示？
板书：
am bm c
二
am (bx c)
三：巩固练习：
1
、填空、
16- 2- 4=16-
(
DOD
)
210- (7x 6) =2100 (706)
(25x 7) =3500
(
DOD
)
2
、口算。(逐一出示以下口算题，全体学生听教师口令用手势表
然后说出口算的方法。)
(1) 81- 3- 3
(2) 120- 12- 2

示得数，

(3) 240- 5- 24
(4) 210- (7x 6)
(5) 350- (25x 7)
3
、提高练习
480 - (Dx □
)
=480- 204- 6
7504- □ =750- 25- 3
560
三
□ =5604-
口三□
四、 小结。
这节课你有什么收获？
五、 板书设计：
连除算式中的简算
从一个数里连续除以两个数， 可以除以这两个数的积。
ax bx c= ax (b4- c) a = b* c=a* (bx c)
教学反思：
通过减法性质的复习，建构减法与除法之间的联系，使学生对于 新知的学
习，不感觉困难，而是通过推想，得出除法的性质：一个数 连续除以两个数，可
以除以两个数的积。注重对课堂节奏的把握，掌 握好练习的时间和学生做作业的
时间，做到习题精而少，有针对性。 注重对习题的变换练习，全面而缜密的设计
练习题。

第
11
课时：乘除法的灵活运用

教学内容：
P44
例
4(
乘除法的灵活运用)

教学目标：
1
、使学生在计算乘法时，能灵活运用乘法运算定律。
2
、培养学生综合运用所学知识的能力。
教学重点：
教学难点：
教学准备：
教学过程:

会运用简便算法解决实际。
会灵活运用数学知识，用不同的方法解决问题。
课件

、复习导入
1>
口算。（指名回答）
25x 4x 6= 7 x 8x 125= 4 x 7x 25=
（1）
你是怎么计算的？怎样计算更简便?
（
2）
小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算 更简便。
2
、
我来试一试。（指名回答）
25x 24


56 x 125 28 x 25
（1）
联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？
（
2）
交流：怎样计算更简便？
（如
25x 24
：
可以
25x 20+25x 4
；
25x 4x 6
；
25x 8x 3）
（
3）
小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可 以简算的
几个因数，从而更简便地计算。
我们前面学习了各种运算的简单便计算方法, 运用这些特殊的方
法，使我们的计算又对又快。在日常生活中，很多实际问题都可以通 过不同的方
法来解决。今天这节课我们就来探讨解决问题的方法。（板 书课题：乘除法的灵
活运用）

二、创设情境 展示算法
1>
导入。
仔细观察主题图
P44,
你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪
些问题？
2
、展示并整理问题。

(1)
提岀问题：①一共买了多少个羽毛球? 多少钱？
③每副羽毛球拍多少钱？
②买羽毛球一共花了
(3)
出示问题：一共买了多少个羽毛球？
3
、自主解决。
(1)
独立计算。
(
2)
展示算法。
方法一：
(1) 25x 12=300
(元)
(2) 25x 12
=25 x (3x 4)
(25x 4) x 3
=100 x 3
=300
(元)
探讨方法(
3)

(3)
12x 25
=12
=12
=1200
=300
的算法。
(元)
x ( 100- 4)
x 1004- 4
因为
25x 4=100,
可以先把
25
扩大
4
倍凑成
100,
要使积不变,
＜
4nu
应把
12
缩小
4
倍。即
= (12- 4)x (25x 4)
。师生共同推导出
=12 x 100-
4
。
举一反三尝试。
32x 125
(要求学生了解利用这种简算的特殊性)
(3
)交流、比较。
你喜欢哪种算法？哪种更简便？
(三)运用知识 解决问题
(1)
独立解决问题④(
32x 25)
O

(2)
小组内交流：你是怎样计算的？怎样算更快？

（
3）
试着继续解决其他的问题。
（4）
小结：在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运用乘法的
运算定律进行简算, 也可以用先扩大再缩小的方法, 达到简算的目的。
（三）综合运用 拓展提高
1
根据乘法运算定律简算下面各题。
(1) 234x 25x 4 (2) 37x 2x 125x 25x 5x 4x 8
x 32x 2x 25x 5
2
、
合作学习：我发现的规律。
18 x 24 = 105
(18- 2) x
(24x 2)= (105x 3) x
(18x 2) x
(24- 2)= (105- 5) x
3
、你能利用今天所学的知识很快算出
4444x 25
的得数吗?
三、小结
学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。
四、板书设计:
(3) 125
x 45=
(45- 3)
(45x 5)

乘法中的简便计
算
12 x 25=300
(元)
12 x 25
(3x 4) x 25
12
x 25
=12
=12
x (100- 4)
=3
=3
x (4x 25)
x 100
x 100- 4
- 4 =1200

=300

（元）
=300
（元）
教学反思:
运算定律与简便计算这一单元都快学完了,

总感觉到学生学得
不是十分理想，寻找了一下原因，可能是与让学生主动思考的少，被 动接受的
多，所以学生有的题是死记住的，不能够灵活运用。

第
12
课时：乘加的简便计算

教学内容：
P45
例
5
（乘、除法的灵活运用）
教学目标：
K
知识与技能：使学生能将简便计算应用于解决现实生活中的实际
问题。
2
、提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点： 会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。
教学难点： 应用乘法分配律进行简算的变式练习。
教学准备： 课件

教学过程：
一、复习旧知。
1＞
计算。（全体在练习本上完成，然后指名板演。）
127x 5x 20 150 x 24 125 x 25x 8x 4
2
、交流计算简便的方法。（指名回答）