毕业论文致谢格式-办公室主任个人总结

总第1课时
第一单元：观察物体
第一课时
教学内容：教材例1及练习一第1、2题。
教学目标
知识与技能：能根据从一个方 向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同
角度观察立体图形的情况。
过程与方法：通过 推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空
间想象力和思维能力。
情感、态度 与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求
知欲及探求数学知识的兴趣。
教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭
方式。
教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学方法：启发式教学法与直观演示法。
教学准备：若干个小正方体、多媒体。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到
的是下图的图形。
今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三）。
二、探究体验，经历过程
1．学生探究。
学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。
师：现在同学们 每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼
搭立体图形，才能从正面看到的是
学生分组探究，教师巡视指导。
学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。
2．探究结果汇报。
，看一看哪个小组得出的方法最多。

(1)一 共有4个小正方体，从正面看到的是
体
，可以先一行摆3个小正方
，剩下的1个小正方 体的摆放位置有如下几种情况：
①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

师：摆出的立体图形的形状 是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同
的。还有其他的拼搭方法吗？
学生思考，动手实验。
学生接着展示：
大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结
论。
3 ．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正
方体，要保证从正面看的形 状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手
中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最 多。
学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避
免重复也可 避免遗漏
学生分组自主探究，相互交流。
4．汇报探究结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形。
①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。
三、课堂小结，梳理提升 < br>这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图
形，你有什么收获呢 ？
学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。
板书设计： 观察物体（三）
1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图
形可能是相同的，也可能是不同的。
2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
作业：教材第3页练习一第1、2题。

总第2课时
第二课时
教学内容：教材例2及练习一第、题。
教学目标
知识与技能：根据图形推测拼搭的 方式，引导学生简化过程，培养学生的空间
想象力和思维能力。
过程与方法：通过动手操作， 自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问
题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知 欲及探求数学知识的兴趣。
情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分 析，
掌握从不同角度观察立体图形的情况。
教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左 面看到的物体的三视图，推
测出小正方体的拼搭方式。
教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
教学方法：启发式教学法与直观演示法。
教学准备：若干个小正方体、多媒体。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入 上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的
方法，这节课，我们再 来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图
形。
教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。
请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。
学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个„„
师：看来要了解物体的真面目只看一面是 不够的，今天我们就一起来探索根据
三视图摆立体图形。
二、探究体验，经历过程
1．投影出示例2。
2．分小组探究。
学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师：现在每个小组 都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，
能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形 ，看一看哪个小组最先完成并说一说是
怎样摆的。
学生分组探究，教师巡视指导。
3．探究结果汇报。
我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，
并且它的前面是 2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，
它的前排是2个小正方体，第二排是一 个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼
成了上面的图形。
师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自
己的思考过程。
3．即时练习。
指导学生完成教材第2页“做一做”。
学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行
及时指导。
三、巩固练习
1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正
方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论
并流拼搭的方 法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。
2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。 < br>对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使
学生进一步体会 只看到一面是无法确定物体的形状。
3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。
4．第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体
图形，使学生进一步认 识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体
图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要3 个正方体，还可能是4个、5个„„

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同 的方向观察自己所搭的立体
图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其 他人
能准确地摆出这个立体图形。
5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一 摆，以此来验证自己
的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。
四、课堂小结，梳理提升
这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积 极地动手
参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭
的立 体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每
排的小正方体的个数和位置 。
板书设计：
从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形百几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

总第3课时
第三课时
练习课
一、填空题：（每空2分，共30分）
1、一次最多能看见长方体的（ ）个面。
2、 从（ ）面看到的图形是 。
3、 从（ ）面看到的图形是 ；从（ ）
面看到的图形是 ；从（ ）面看到的图形是 。
4、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。







（ ） （ ） （ ） （ ）

5、
⑴

从（ ）面看









从（ ）面看
从（ ）面看
从（ ）面看
从（ ）面看
⑵
从（ ）面看

二、填一填,连一连。（每空2分，每条线2分，共26分）
1.是谁看到的？(在括号里填动物名称。)

(
小鸡在车的右侧
)







(

)



2、哪个图是小朋友从正面看到的? (在括号里填人物的名称。)
东东





( )

( )


3、他们看到
的形状分别是什
么？请你连一连。


正面

左侧面

右侧面

上面

4、请你填一填。
( )
红红

兰兰

( ) ( )
狗在车的左侧

猴在车尾

（把编号填在相应的括号里）
①











A B

②

③

（1）从侧面看是图A的有( )。
（2）从侧面看是图B的有( )。
（3）从正面和上面看都是图B的有( )。
三、“对号入座”选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共1
5分）
1、从正面观察 ，所看到的图形是（ ）。
① ② ③
2、下面（ ）立体图形从左面看，所看见的图形是 。
① ② ③
3、从上面观察 所看到的图形是（ ）。
① ② ③
4、从右面观察 所看到的图形是（ ）。
① ② ③
5、一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是
， 这是
由（ ）个正方体组成的立体模型。
① 4 ② 6 ③ 9

正面
左面
右面

三、画图高手。
1、看图画出它的正面和左侧面图形。（6分）






2、猜一猜,可能是什么形状.(答案不唯一，一种即可。 )（5分）

（1）我在正面看到的是 ，它可能是( )。

（2）我在正面看到的是 ，它可能是( )。


3、下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画（每个2
分，共18分）























































































上面：

正面：

左侧面：

上面
































正面
























左面








上面
































正面
























左面
















上面 正面 左面

总第4课时
第二单元 因数和倍数
第一课时
教学三维目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数
或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物
主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：
理解因数和倍数的含义。
学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学准备：课件
教学过程设计：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是„„？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是„„？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学
中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍
数关系。（板 书课题：因数与倍数）
二、探究新知
（一）学习因数和倍数的概念
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的
因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看 你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18
÷3＝6，18÷4＝„； 用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到
大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，
所以不需 要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你 还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本
上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就 是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的
过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
B、找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、„„
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、„)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍）
5的倍数有：5，10，15，20，„„
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来
表示
2的倍数 3的倍
数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样
的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获
呢？
作业布置：
板书设计：

总第5课时
第二课时
教学内容：教材练习二第1、2(1)、6题。
教学目标
知识与技能：让学生初步 理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。
学会用列举法找一个数的因数和倍数。
过 程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算
式来理解因数与倍数的概念。
情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。
教学重点：理解因数和倍数的概念。
教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、新课导入：
1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
(1)观察。
引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）
(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：
第
一
类
12÷2=6 20÷10=2 30÷6
=5 21÷21=1 63÷9=7
第
二
类
9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2
÷3=0.6 26÷8=3.25
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因
数和倍数）
二、探索新知：

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）
(1) 教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说
被除数是除数和商的倍数，除 数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12
是2和6的倍数，2和6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：因数和倍数虽 是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不
能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说 谁是谁的因数，谁是谁的
倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 < br>教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的
数指的是自然数（一 般不包括O）。
(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。
小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍
数，b和c是a的因数。因数和倍数是 相互依存的。
2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）
出示例2：18的因数有哪几个？
(1) 学生独立思考。
师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。
18÷1=18，l和18是18的因数；
18÷2=9， 2和9是18的因数；
18÷3=6， 3和6是18的因数。
引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两 个因数之间用逗号隔开，全
部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。 < br>(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想
18除以哪些整 数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果
学生还有其他想法，只要合理，教师 都应给予肯定。
(3)采用集合图的方法。
教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。

明确：用图示法表示1 8的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的
因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规 律地写在椭圆里，每两个因数之间也
用逗号隔开，全部写完后不加句号。
(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
30的因数
1，2，3，6，9，18
36的因数
1，2，3，4，6，9，12，18，36
也可以表示如下：


老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)
师：这样写可以吗？为什么？
生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。
三、巩固练习
指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
因数和倍数
12÷2=6 12是2和6的倍数
2和6是12的因数
18的因数有1，2，3，6，9，18。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。

总第6课时
第三课时
教学内容：教材例3及练习二第2(1)、3～8题。
教学目标
知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。
过程与方法：结合 具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的
关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所
学知识解决问题。 在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学
生体会数学知识的内在联系。
教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。
教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。
教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程：
一、复习导入
10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一 个数的
因数中，最大的是几?最小的是几?
二、探索新知
1．探索找倍数的方法。（教学例3）
出示例3：2的倍数有哪些？
师：你会找2 的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！
准备好了吗？开始！
师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。
师：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四„„这样写下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2„„
师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？
生3：我用的是 除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3„„依次除下去。
师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？
师：为什么？（因为2的倍数有无数个）
师：怎么办？（用省略号）
师：通过交流，你有什么发现？
引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。
追问：你能用集合图表示2的倍数吗？
学生填完后，教师组织学生进行核对。
(4 )即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能
会产生错误，教师要引导学 生根据错例进行适时剖析。
4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识
以下三点：
(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
三、巩固提升
1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。
学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。
集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：
(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。
(2)第5 题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)
小题也是错的，因为在研究因 数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。
(3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数 ，它们的和也一定是7（或9）的倍
数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。
2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题
出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好 数完，5个5个地数，也正好数
完。这些西瓜最少有多少个？
理解题意，分析解答。

教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地
数，也 正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍
数。
交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，„
5的倍数有5，10，15，20，25，30，„
2和5共同的倍数有10，20，„所以2和5共同的倍数最小的是10。
答：这些西瓜最少有10个。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”
板书设计： 因数和倍数
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
„„
2的倍数有2，4，6，„„
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
作业：教材第7、8页“练习二”第2（1）、3、8题。
第二课时 2、5的倍数的特征（总六）
教学三维目标：
1、经历探索2、5倍数特征的过程，理解2 、5倍数的特征，能判断一个数是不
是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
3、在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。
教学重、难点：
让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。
理解和掌握奇数、偶数的含义。
教学准备：卡片，投影
教学过程设计：

一、谈话导入
师：我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因
数和倍数呢？ < br>师出示：1、在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几？5
的倍 数有几？
2、在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪个数是2的倍数？哪个数是5的倍数？
师：对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数。现在老师给几
个 多位数大家来判断一下。
（师板书：3245 2963 8037 7231）
学生运用自己的方法讨论、交流并计算。
集体汇报。
师：大家通过计算判断出了结 果。老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数
还是5的倍数，不信，你们随意报一个数来考考老师。
生报数师回答并请两名学生计算。
师：通过计算，你们发现老师的判断正确吗？老师判断得又 对又快，这其中有
什么奥秘呢？这就是我们这节课一起来探索的新知识。（板书：2和5的倍数的特征。 ）
二、教学探究
1、探索2的倍数的特征。
（1）、师：学校要组织大家去博物馆参观，拿到票后，你们决定从哪个门入场
呢？为什么？
生观察主题图后发言阐述自己的想法。
师：请拿到票后决定走双号入口的同学起立，报出你们的座位号。
生报号，师板书。
师：这些数是双数，还可以怎么说？（也可以说是2的倍数）这些2的倍数看
上去排列很乱，但它们却 有一个规律。请你们小组合作，先按一定的顺序给它们排
排队，在发现其中的规律。
学生小组讨论，老师巡视。
（2）、生集体汇报。
师根据生的汇报概括并板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（3）、举例验证。
师：同学们发现的这个规律是普遍规律吗？我们现在举些较大的数来验证一下
吧。
生举例验证并交流。
师：由于2的倍数的个数是无限的，无法一一验证，我们通过验证有限个 数，
结果是符合上面的结论。所以今后我们在判断一个数是不是2的倍数，只要看射个
数的个位 上是不是0、2、4、6、8，符合这个特征，这个数就是2的倍数。
2、学习奇数、偶数的概念。
（1）、自学教材第17页的奇数、偶数的含义。
（2）、师：通过自学，你知道了什么？
生汇报交流。
师：如果把自然数作为一个整体，从自然数是不是2的倍数这个角度分类，可
以怎样分？
师板书：奇数 偶数
师：刚才拿到票决定去双号入口的同学，你们的号码就是偶数，其他同学的就
是奇数。
请学生分别举几个奇数、偶数的例子。
3、探索5的倍数的特征。
（1）、分组探索。
师：2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？ 请你
们小组合作，共同探讨，然后大家交流。
（2）、汇报交流。
（3）、举例验证。
师：同学们想出不同的方法对5的倍数的特征进行了探索，你们有没有发现普
遍规律呢？
生举例验证。
师根据汇报板书：个位上是0或5的数是5的倍数。
4、探索通时是2、5倍数的特征。
师出示数字卡片8、5、0，请同桌按要求排列。
摆出是2的倍数的数：580 850 508

摆出是5的倍数的数：580 850 805
摆出同时是2、5的倍数的数：580 850
老师把学生摆出的数依次填在圈里，板书。
生观察，并填好集合圈，说说自己的发现。
三、巩固练习。
1、判断。
（1）是5的倍数的数的个位上不是0就是5。（ ）
（2）自然数中不是奇数就是偶数。（ ）
（3）最小的两位偶数是12。（ ）
（4）同时是2、5的倍数的数的个位上一定是0。（ ）
2、下面的数在（ ）里填几有因数2？填几有因数5？
35（ ） ４（ ）０
３、用２、４、０组成符合下列要求的三位数。
（１）是２的倍数。
（２）是５的倍数。
（３）同时是２、５的倍数。
４、猜数。
（１）一个三位数，它书最大的２的倍数。
（２）一个三位数，它同时是２和５的倍数，它可能是几？（请写出３个）
四、课堂小结。
作业布置：
板书设计：
教学反思：

总第7课时
第四课时

教学内容：教材例1及练习三第、题。
教学目标
知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法： 引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数
是否是2、5的倍数。
情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。
教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。
教学方法：观察法和操作法。
教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。
教学过程：
一、复习导入：
提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什
么叫倍数？学生举例说明。
揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探 索2、5的倍
数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）
二、互动新授：
1．认识5的倍数的特征。
(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。
提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。（让学生拿
出课前准备的“ 百数表”按要求进行操作）。
(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚才的操 作把自己
的发现向同学说一说吗？
小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1：

表1 表2

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5
的倍数。
2．认识2的倍数的特征。
(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？
让学生 在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什
么特征。学生各自独立动手操作。
(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2：
通过全班交流，引导学生概括 出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的
数都是2的倍数。
(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义
从百数表中可以看出，自然数中有一半的数 是2的倍数，另一半的数不是2的
倍数。我们把2，4，6,8，10，„这些是2的倍数的数叫做偶数 （O也是偶数），把
l，3，5，7，9，„这些不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。
教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示
奇数。 ②举例验证。54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245
不是2的倍 数，245是奇数„„由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为
奇数和偶数两类，也就是说，一 个自然数不是奇数就一定是偶数。
③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个 数也是无
限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的
偶数 是O。
3．即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。
学生独立完成，教师组织交流 ，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你
发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的回答， 只要合理教师都应给予肯

定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是 否含有5，而是看
个位是否是0或5„„
三、巩固练习：
指导学生完成教材第11～12页“练习三”第1、2题。
1．第1题：先让学生独立完成， 再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明
判断奇数和偶数的具体方法。
2．第2题：学生 独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题
的思考过程，特别要让学生详细说明第(3 )题的解题策略。（先想个位是O，再想百
位是1，十位是O）
四、课堂小结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，95„
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90„
偶数：2的倍数，如：54，728„
奇数：不是2的倍数，如：245„
作业：教材“练习三”第6、7题。

总第8课时
第五课时
教学三维目标：
经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在 活动的基础上感悟3的倍
数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
使学生会正确判断一个数是否是3的倍数。
在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：
掌握3的倍数的特征。
2、能正确判断一个数是否是3的倍数。
教学准备：投影
教学过程设计：
一、复习引新
1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？
说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是
5的倍数呢？
2、 引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,
那么你能从个 位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。
(揭示课题:3的倍数的特征)
二、探索猜想，初步感知
师：3的倍数有什么特征？
1、学生进行猜想。
（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍
数。
（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

2、可能出现的问题。
（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上能被3整除的数且被3整除。
3、探索猜想。
（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。
（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３
的倍数。
4、验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：
①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。
②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。
（3）猜想的结论不成立。
（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
师：对于一个结论是否成立 ，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以
推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的 学习中要注意。
三、自主探索，总结3倍数的特征
1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号 。那么多的数，我们怎么找呢？
我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小 组各一张，在
小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数
表，如下图。）
2、引导观察。
（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什 么特征？把你的发现在小
组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）
（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的
地方。
（3 ）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，
没有什么特别规律， 十位上的数字也没有什么规律。
3、教师引领。

（1）斜着观察你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的 思考问题：
观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会
怎 样？
（3）试着概括出3的倍数特征。
4、总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍
数。否则，这个数就不是3的倍 数。
5、检验结论。
（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的 特征，如果是三
位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？
（2）利用100以内数表来验证。
（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863„„

（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。
四、巩固应用
1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以
下条件：
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数。
2、完成教材19页的“做一做”
五、课堂小结：
这节课你有什么收获？
作业布置：
板书设计：
教学反思：

总第9课时
第六课时
教学三维目标：
1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍
数。
2会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。
3感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的
能力。
教学重、难点：熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具
体的问题。
教学准备：投影，小黑板
教学过程设计：
一、基本练习


导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。
1.2的倍数有什么特征？5 的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶
数？什么叫奇数？
2.下列各数中，哪些数有因数3？
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
3.在3的倍数中，哪些是9的倍数？
二、概念辨析
1.凡是偶数都是2的倍数。（ ）
2.没有因数2的自然数一定是奇数。（ ）
3.自然数不是奇数就是偶数。（ ）
4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（ ）
5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（ ）

6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（ ）。
让学生独立判断，并说说判断的理由。
三、指导练习
1.第5题。
观察题中的情境，悼念有用的数学信息。
你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再 在小组内讨论交流。（因为
妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是5的倍数，妈妈付出50元，不 管买了
多少马蹄莲和郁金香，找回的钱都应该是5的倍数，所以找回13元是不对的。）
2、第6题。
观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，
又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。
这道题的实质是：求一个数最小的比22大的3的 倍数。在此基础上得到答案：
比22大的最小的3的倍数是24，所以至少要来2个人才能正好分完。
2.第7题。
学生独立解答，再全班交流。
问：解决这样的问题有没有什么规律呢？
这是一道开放题，要运用3的倍数的特征来解决。教 师要引导学生发现解决这
样的问题思考方法及三种填法：如想“□7是3的倍数”， 首先要判断最小可 以填
几，就要想“□＋7是3的倍数”，□中符合条件的数最小可以填2。如果最小填2，
那么 也可以填5或8；如果最小填1，那么也可以填4、7；如果最小填0，那么也可
以填3、6、9。
3.第8题。
这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位< br>上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5
的倍数，也是先 确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。
4.第11*题。
是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来
理解。
5.第10题。

从4张卡片里取3张有哪几种不同取法?(第一种：4、3、 0；第二种：4、5、0；
第三种：3、5、0；第四种：4、3、5。)
每3张卡片可以组 成哪些不同的三位数？（第一种：430、403、340、304，第
二种：450、405、540 、504，第三种：350、305、530、503，第四种：435、453、3
45、354、5 34、543）
根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。
全班汇报，并说一说自己的 理由。同时请找3的倍数较快的学生介绍方法。（只
需要看每一种取法的3张卡片之和是否是3的倍数。 如果是，那么它所对应的那一
组数据全都是3的倍数；如果不是，那么它所对应的那一组数据也将全不是 3的倍
数。）找既是2的倍数又是3的倍数快的学生介绍方法。（如可以直接从3的倍数中
找个 位是0、2、4、6、8的数）
板书设计：
教学反思：

总第10课时
第七课时
教学三维目标：
1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
2、找 出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约
数的个数进行分类。
3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。
4、养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重、难点：
理解和掌握质数和合数的概念。
能够正确判断出质数和合数。
教学准备：课件 小卡片
教学过程设计:
复习导入：
找下面各数的因数。
2 15 51 57
2、把1-20这些自然数进行分类。
生：根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。
生：„ „
板书 ：
奇数：1、3、5、7、9、
11、13、15、17、19
偶数：2、4、6、8、10、
12、14、16、18、20
师说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
二、新授
1、质数和合数的概念
师：同桌合作先找出奇数和偶数的因数，再按要求填入表格。
生：同桌合作后汇报。

板书：
只有一个因数 只有1和它本身两个 除了1和它本身还有别的因数
奇数 1 3、5、7、11、 9、15
13、17、19
偶数 2 4、6、8、10、12
14、16、18、20
师：自学课本（出示质数和合数的概念）
师：通过自学内容，你有什么收获？
生：质数的概念、合数的概念
1既不是质数，也不是合数
师：你还有什么困惑？1为什么既不是质数，也不是合数？
师明确：20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19
20以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
师：观察奇数和合数你有什么发现？观察偶数和质数你有什么发现？
生：奇数不一定是质数，偶数不一定是合数。
2、火眼金睛：
4 12 36 25 28 22 35将这些数按要求进行分类。
2的倍数： 3的倍数：
5的倍数： 7的倍数：
师：先观察这些质数的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？
生：除2是质数，后面2的倍数都是合数.3、 5、7都一样.
结论：（1）、一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。
（2）、偶数除了（0和2）之外，都是合数
3、找出100以内所有质数。
师： 大家真聪明，大家能不能根据刚才的结论，利用“筛选”的方法很快找出
100以内的质数。把质数用圆 圈画出来。
生：同桌合作完成交流，的方法比较快。
师：出示完整100以内的质数表。
说明：判断一个数是不是质数可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上
的100以内的 质数表。用质数表检查对智力小测验的判断是否正确。

三、生活大拓展
大家学习这些知识，下面老师带领大家到生活中去解决实际问题？
1、开心智力判断，并解释理由
（1）所有奇数都是质数。（ ）
（2）所有偶数都是合数。（ ）
（3）在自然数中，除了质数就是合数。（ ）
（4）两个质数的和是偶数。（ ）
2、智力找朋友
27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87
质数 合数




四、全课总结
你这节课都学到什么知识
作业布置：
板书设计：

总第11课时
第八课时
教学三维目标：
1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。
2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
3、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高。
教学重、难点：
1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
2、会运用质数和合数解决实际问题。
教学准备：投影、数字卡片
教学过程设计：
一、复习回顾。
1、什么叫质数？什么叫合数？
2、20以内有哪些质数？
3、判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？
23 30 47 52 33 71 85
7 98
指名说一说23为什么是质数？97为什么是合数？
二、指导练习
1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
（1）什么数既不是质数也不是合数？
（2）最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？
（3）是不是所以的偶数都是合数,所以的质数都是奇数？
（4）最小的合数是多少？
组织学生在小组中讨论以上问题，并互相交流。
学生汇报时，要求学生举例说明。
2、教材练习四第3题
（1）先让学生在小组中自主探讨这三个问题。
（2）组织学生汇报，说一说这些数都是几？你是怎么判断的？
9

三组中的两个数分别是3和7；13和7；2和4。
3、教材练习四第4题
（1）教师出示题目，引导学生观察图画，理解题意。
教师：从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？
（2）让学生独立帮助小猴解决问题，把解决问题的过程在小组中交流。
4、教材练习四第5题（游戏）
教师说明游戏规则：先由老师说出一个大于2的偶数，同学们 找出和为这个数
的两个质数，看谁找得又对又快。
教师出示数字：8 12 14 20 24
学生两人一组，互玩游戏。
三、提高练习
教师出示：在8，15，4，13，19，2，26，9，45，32，17，22这些数中，
偶数有： ，奇数有： ；
质数有： ，合数有： ；
2的倍数有： ，3的倍数有 ，
5的倍数有 。
指名学生口答。
四、课堂小结
通过这节课的练习，你有哪些新的收获呢？
作业布置：
板书设计：
课后反思：

总第12、13课时
一、填空题。（20分）
1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
2、既是质数又是奇数的最小一位数是（）。
3、在20以内的质数有（）。
4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
7、个位上是（）的数，都能被2整除，个位上是（）的数，都能被5整除。
8、同时是2和5的倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。
9、1024至少减去（）就是3的倍数，1708至少加上（）就是5的倍数。
10、质数只有（）个因数，它们分别是（）和（）。
11、一个合数至少有（）个因数，（）既不是质数，也不是合数。
12、自然数中，既是质数又是偶数的是（）。
二、判断题。（16分）
1、一个数的倍数不一定比它的因数大。（）
2、4的倍数比40的倍数少。（）
3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（）
4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）
5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的数一定是0.（）
6、5的因数有无数个。（）
7、任何一个自然数最少有两个因数。（）
8、一个自然数不是质数就是合数。（）
三、选择题。（将正确的序号填在括号里）（6分）
1.13的倍数是（）。
A.合数B.质数C.可能是合数，也可能是质数
2.4的倍数都是（）的倍数。
A.2B.3C.8
3.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）.
A.倍数B.因数C.都不是

4.自然数中，凡是17的倍数（）。
A.都是偶数B.有偶数有奇数C.都是奇数
5.下面的数，因数个数最多的是（）。
A.8B.36C.40
6.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。
A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、合数、0和1
四、分一分。（把下列数填入合适的圆圈内）（14分）
1、4、5、11、18、23、4 5、73、128、8116、4617、87、2001、9345
奇数 偶数





五、 解决问题。（44分）
1. 商店里运来75个玉米，如果没15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？
装机筐？
2. 一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
3. 下面是育才小学五年级各班的人数。
班 级
人 数
（1）班
41人
（2）班
40人
（3）班
43人
（4）班
42人
质数
合数
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？
4.一个数是18的倍数，又是18的因数，这个数是多少？
5.（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？
（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？
（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是多
少？

6.猜电话号码。
0592----
1


( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) ( F ) ( G )
A:5的最小倍数B：最小的自然数C：5的最大因数D：它既是4的倍数，又是4
的因数
E：它的所有因数是1、2、3、6 F：它的所有因数是1、3 G：它只有一个
因数.

总第14课时
第三单元 长方体和正方体
第一课时
教学三维目标：
1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索 意识和实践能力，培养学生初步
的空间观念和想象能力。
教学重、难点：
1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学准备：多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。
教学过程设计：
一、激趣引入
1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现 ？
（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）
2、师：同学们在一年级已经初步认识了 长方体，是不是由6个任意的长方形都
能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方 体有关的一些知
识。（板书课题）
3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出
长方体的图）
师：你带来了哪些长方体形状的物品？
二、探究新知
（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。
1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。
师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的
棱。

3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。
4、师：说一说你知道了什么？（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱
和顶点）
（二）探究长方体的特征
1、独立观察、小组合作探究长方体特征。
师：刚才我们 认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔
细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什 么发现？（课件出示）
小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。
提示：同 学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想
一想怎样数比较好，不重复也不遗漏 。（教师巡视指导学生观察）
2、汇报交流，归纳长方体的特征。（课件一步步出示问题及答案）
在汇报交流时注意：
（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。
在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。
（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。
（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。
3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。
4、师小结：通过刚才的观察、探 究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情
况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体 中，相对的面完全相同，
相对的棱长度相等。
（三）认识长方体的长、宽、高。
1、动手操作，深化认识。
（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒 ，怎样插比较
快，可以同桌合作也可以自己动手。
（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎
么样？
2、认识长、宽、高。
（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具 ），需要
量出几条棱的长度，为什么？
师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？

（2）师： 像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、
高。
认识立体图形中长方体的长、宽、高。
3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。三、练习
巩固
1、深化理解长、宽、高。
拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）
小结：相交于同 一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，
因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的 长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、
高的和是不变的。
2、练习五第一题。
（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）
3、判断。
（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（ ）
（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（ ）
（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（ ）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？
作业布置：
板书设计：
课后反思：

总第15课时
第二课时
教学三维目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长
的含义；
2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；
3、使学生在具体情境中， 经历操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生
的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考； < br>4、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高
数学学习的兴趣和 学好数学的信心。
教学重、难点：
1、掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。
2、建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学准备：正方体实物和正方体模型，投影仪
教学过程设计：
一、复习引入，揭示课题
回忆：长方体有哪些特征？

面
数量
6个
特征
每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是
正方形
相对的面完全相同
棱
顶
点
2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。

3、设疑：第4个图形它的每个面是什么形？
4、说明：这样的物体叫作正方体。这节课我们 要研究它的有关知识。（揭示课
题：正方体的认识）

12条
8个
相对的棱长度相等

二、自主探究，概括特征
1、提问： 想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？可让学生结合手中的实物
向大家介绍。然后出示正方体的直观 图。
2、回忆：上节课我们是怎样探究长方体的特征的？根据学生的回答逐步出示研
究表格：

面
棱
顶
点
小结：我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。
3、提问：那正方体有几个面、几条 棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？
请你也用探究长方体的方法，同桌合作，看一看，量一量， 比一比，把你的发现填
在这张实验报告单上？
4、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。
5、汇报交流
（1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的
6个面是完全相同的正方形。
（2）让生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12条棱
长度都相等。
6、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？
多指名几个同学说特征．
7、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12条棱，每条
棱的长度都相等。它还有 8个顶点。
8、提问：正方体长、宽、高在哪里？让学生指一指，从中明确：正方体的长、
宽 、高都叫做棱长．正方体的棱长确定了，正方体的大小就确定了。
三、观察比较，体会异同
1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
数量



特点

2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。

3、汇报交流。从中明确长方体和正方体的相同点是：都有6个面、12条棱、8
个顶点
不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形
相对的面完全相同，正 方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长
度相等，正方体每条棱的长度都相等。
四、巩固练习，加深理解
1、“练一练”
（1）让生量出自己正方体实物的棱长。
（2）追问：你这个正方体的棱长总和是多少？从中明确：只要量出一条棱长后
乘6就可以算出 它的棱长总和。
2、练习三第3题
（1）学生自主尝试解答。
（2）辨析：比较这个长方体和正方体的异同。
3、练习三第4题
（1）判断：摆出的是长方体还是正方体？
（2）操作：互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）在哪里，分别是多
少厘米。
4、练习三第5题
学生独立计算并校对答案，让学生说说是怎样列式计算的。
提问：它的右面面积怎么求？前面面积呢？
五、全课总结，拓展延伸
教师：今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？
作业布置：
板书设计：
课后反思：

总第16课时
第三课时
教学三维目标：
1、理解并 掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正
方体的表面积的计算方法解决一些简 单的实际问题。
2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重、难点：
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学准备：长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程设计：
一、猜测导入
（1）出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）
提问：长方体和正方体有哪些特征？
（2）考察学生眼力：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，哪个纸盒
用的硬纸板多？
有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（引出可以计算它们所用硬纸板的面
积，然后再比较。 ）
二、探究新知
1、长方体和正方体表面积的意义。
教师出示长方体教具，用手 摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一
个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左 边的面，说它也是长方体的一
个面，它的大小是它的面积。
教师：长方体有几个面？学生：6个面。
教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫
做它的表面积。
请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是
长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。
教师： (拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么
办法能一眼全看到？
学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)
教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开， 剪去接头粘接处，贴在黑板上。
也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。
教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)
教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、长方体表面积的计算方法。
(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请 量出它的长、宽和高，
说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？
学生四人一组边操作边讨论后归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽 的；前后两个面大小
相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体< br>的高和宽作为长和宽的。
教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会
不会找呢？ 请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出
黑板上展开图中相等的 面和对应的长和宽。
教师：我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件演示)
(图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。)
教师：想一想，长方体的表面积如何计算？
学生讨论后归纳，老师板书：
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：
例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方
厘米硬纸板？
学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)

解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60＋48＋40
=148(平方厘米)
解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2
=(30＋24＋20)×2


=74×2
=148(平方厘米)
答：至少要用148平方厘米纸板。
练一练：(示图)一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少米
2？
教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？
学生：应该少算上边的一面。
列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2
3．正方体表面积的计算方法。
(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？
学生：一个面的面积乘以6。
教师：用棱长来表示它的表面积。
学生：棱长×棱长×6
(2)试解下面的题。
例2(示图)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。
请同学们填在书上，一位同学板书：
32×6
=9×6
=54(平方厘米)
答：它的表面积是54平方厘米。
教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？
学生：少一个面。列式：32×5
教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体 、正方体的表面积，
审题时要分清求的是哪几个面的和。
(三)巩固反馈

判断正误，并说明理由。
1、长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。 ( )
2、一个棱长 4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48平方
分米。 ( )

(四)课堂总结
1、什么是长、正方体的表面积。
2、长、正方体的表面积如何计算。
作业布置：
板书设计：
课后反思：

总第17课时
第四课时
教学三维目标：
1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、 立
方分米、立方厘米。
2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。
3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。
4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。
教学重、难点：
1、使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。
2、使 学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确
应用体积单位估算常见物体的体 积。
教学准备：
盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1 立方
厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。
教学过程设计：
一、认识体积
1 激趣引入。
师：听过乌鸦喝水的故事吗？ 生：听过。
师：谁愿意将乌鸦喝水的故事讲给大家听？
生讲解故事的大概意思。
师：乌鸦为什么会喝到水呢？
生1：水面升高了。 生2：石子把水挤上去了。
师：说得非常好！如果乌鸦口渴得厉害，想尽快喝到水，你有办法吗？
生激动地：放大的石子。
师：为什么要放大石子？ 生：大石子占的位子大，水上升得快。
2 实验证明。
师：让我们一起模仿乌鸦来做个实验吧。
（1）老师做实验：

拿一个盛水的红色玻璃杯，再把一个小石子投入杯中，同学观察发现水面升高
了 。
师：为什么会出现这种情况，瓶中的水有没有增加？
生1：水没有增加。生2：是石子占了水的位置，把水挤上去了水。
教师把大小不同的两个石块分别放入杯中，让学生比较两次的水面。
师：你有什么发现？生：石块大的，水面升得多，石块小的，水面升得少。
师：谁能说说为什么？生：石块大的个头大，占的空大，挤得水多。
（2）学生四人一小组做实验：
用一只杯子装满细沙，然后倒出细沙，放入木块，再倒入细沙，发现细沙有剩
余。
师：谁能说一下为什么？生：木块占据了细沙的空间，所以细沙有剩余。
3 揭示体积 < br>上述两种情况说明，石子和木块都占一定的空间（板书：占空间）。像我们每个
人都占一定的空间 ，教室里每一件物品都占据一定的空间。物体所占的空间有大有
小（板书：的大小）。
师：我们把物体所占空间的大小就叫做物体的体积。（板书并补充完整）。
师：请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸，说说有什么感觉。
师：请把书包放进抽屉，再用手摸一摸，现在又有什么感觉？
生1：手在抽屉里活动起来不方便了。生2：手要从书包缝里才能放进去。
师：这是为什么？生：因为书包把抽屉的空间占了。
师：对，刚才石头把水挤上来，书包把抽 屉的空间变小了，都说明物体占有一
定的空间。那你们知道石头和书包谁占的空间大吗？
生：书包占的空间比石头大，因为书包大，石头小。
师让学生举生活中占空间以及大小的例子。
二、教学体积单位
师：请你们猜一猜1 立方厘米、1 立方分米，是多大的正方体？
学生讨论后回答：我们想棱长是1 cm的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1
dm的正方体，体积是1立方分米。
师：这个猜想对吗？看看书上是怎样说的。
学生看书，证实自己的猜想是对的。

师：请同学们在自己的学具中找出1立方厘米的正方体。
学生找到后，说一说自己是怎样找到的。
生：我是用尺量的，量出棱长是1 cm的正方体，它的体积就是1立方厘米。
师：请你们找找，周围有哪些物体的体积接近1立方厘米。
生1：一个手指尖的体积近似于1立方厘米。
生2：计算机键盘的按钮的体积近似于1立方厘米。„„
师：请找出1立方分米的正方体，与 1立方厘米的正方体比较一下，看它的体
积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1立方分米吗？
生1：一个拳头的体积大约是1立方分米。
生2：一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。
师：1 立方米有多大？
生：是棱长1 m的正方体。
师：你能想像出1 立方米 有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成
直角的架子，我们把它放在墙角，看看1立方米有多 大，它和你想像的大小一样吗？
师：大家估计一下，它大约能容纳几个同学？
生1：6个。生2：10个。
验证（前排的12个同学钻到了正方体里。）
师：立 方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，
就要看这个物体中含有多少个体 积单位。请同学们用4个1立方厘米的小正方体摆
成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？
生：4立方厘米。
师：为什么？
生：因为它是由4个体积是1立方厘米的小正方体摆成的。
师：（从粉笔盒的纸盒中拿出2盒粉笔）你能估计这个纸盒的体积是多少立方分
米吗？
生：大约是2立方分米。
师：为什么？
生：因为刚才你从这个纸盒里拿出了两盒粉 笔，而每盒粉笔大约是1立方分米，
2盒粉笔就是2立方分米。
三、比较长度单位、面积单位和体积单位。

师：以前我们学习了长度单位、面 积单位，今天我们又学习了体积单位，那么
它们有什么不同呢？
学生操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立
方分米的模型。
引导学生讨论归纳三者的不同点，使学生知道：
长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。
四、计量物体的体积。
1、师：有了体积就可以来计量物体的体积了，怎样用这些体积单位来计量物体
的体积？
2、学生动手做实验：
请同桌两个学生拿出4个1立方厘米的小正方体，任意摆，看看能摆成 哪几种
不同的图形？再观察这些摆成的图形的体积分别是多少立方厘米？说明了什么？
学生实验，老师巡视。
汇报交流，想想：如果用12个小正方体摆成的长方体，它的体积是多 少？从中
你能得到什么启发？
通过师生讨论得出：计量物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位。
五、巩固练习，指导总结。
1、一只电冰箱的体积大约是1.2（ ）。
2、一台电视机的体积大约是120（ ）。
3、一只手机的体积约是33（ ）。
4、一只火柴盒的体积是12（ ）。
5、说说身边的物体的体积大约是多少？
6、指导学生做第40页“做一做”的第1、2题。
7、做课本练习七的1—3题
8、拓展题：
用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多
少？
作业布置：
板书设计：

总第18课时
第五课时
教学三维目标：
1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长 、宽、高的关系，从而推出长
方体体积的计算公式。
2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。
3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。
4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解
决问题的能力。
教学重、难点：
1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2、正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、小黑板、1立方厘米的正方体积木24块，相关体积计算的表格
教学过程设计：
一、巧设情境，激趣导入。
师：老师今天给大家讲一个小故事，明明是一位画画爱好者，平时 能画出各种
各样漂亮的作品。有一天，明明画画需要的橡皮擦用完了，他准备到文具店买一个
较 大的橡皮擦，他到文具店一看，发现文具店只售两种规格的橡皮擦：（课件出示）
这时明明纳闷起来，究竟哪块橡皮擦更大一些呢？同学们 ，你们知道哪块橡皮
擦更大一些吗？谁能帮帮明明拿个主意呢？
学生陈述观点及理由。 师：同学们的讨论非常好，要准确地比较两块橡皮擦的大小，归根结底就是关
于物体的体积计算问题 。这节课我们就来学习长方体、正方体的体积计算，看谁听
课最认真，能最快找到答案。
二、观察操作，探究新知。
1、回顾有关体积、常用体积单位的知识。
师：常用的体积单位有哪些？

师：棱长是1厘米的正方体体积是多少？把棱长 是1厘米的小正方体2、3、4
个分别拼成长方体，体积分别是多少？
师生再次明确：计量一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位（前面学
习过）。
2、推导长方体的体积计算公式。
师：我们知道计算一个物体的体积要看这个物体含有几个体 积单位，那么怎样
知道一个长方体所含单位体积数是多少呢？（出示长方体）
学生讨论交流。（可能会有学生想到用切开物体的方法等）
师生明确：有些物体是不能切成小 正方体的。例如，长方体形状的VCD、录音
机等，所以，切开方法有时是行不通的。
师：长方形面积有计算公式，长方体的体积有没有计算公式呢？你们想不想实
验、探究一下呀？
师：现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出棱长是1厘米的正方体
木块，摆成各种不 同的长方体，组长要做好相关的记录填入表格：
长



宽



高



小木块的数量



长方体的体积



（1）学生操作、交流。
（2）学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表。
（3）观察上表独立思考，长方体 所含的小正方体的个数与它的长、宽、高有什
么关系？然后再小组进行交流自己的看法。
师：那么，长方体的体积计算公式是怎样呢？
由学生进行归纳推理。
长方体的体积=长×宽×高
师：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方 体的长、宽、
高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？（V=abh）

（对 于长方体公式的推导，我设计鲜明的感性材料，让学生用一些小正方体来
摆长方体，通过学生操作、观察 、分析从而推出长方体的体积公式，符合学生的认
识规律。）
3、应用知识，解决实际问题。
师：现在我们回头研究明明同学刚刚遇到的难题，究竟哪块橡皮擦更大一些？
学生自主解决，得出结论，体会运用知识的乐趣。
4、学习例1。
出示例1，学生读题，自己独立解答。
5、知识的迁移。
师：学习了长方体的体 积计算，我们来研究一种特殊的长方体—正方体的体积
计算。正方体特殊在哪里？（长、宽、高都相等）
师：正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么？（棱长）
师：那么也就是说，长是棱长，宽也是棱长，高也是棱长
师：那么正方形的体积应怎样计算呢？
由学生归纳得出：正方形的体积=棱长×棱长×棱长
师：如果用a表示正方形的棱长，那么正方体的体积用字母如何表示？（V=
a·a·a） < br>让学生理解a·a·a也可以写作a3,读作“a的立方”表示3个a相乘。（在学
习已掌握长方 体体积的计算公式的基础上，利用知识的迁移作用，归纳推导出正方
体的体积计算公式，由此很好的培养 了学生的知识迁移能力）
6、学习例2
（1）学生齐读题目；
（2）独立解答；
（3）强调a3表示的意义。
三、巩固练习，应用所学。
1、课本43页的“做一做”第一题。
2、认真细算，选一选。
（1）一个正方体的棱长是5米，它的体积是（ ）
①125米 ②125平方米 ③125立方米
⑵一个长方体，长10米，宽6米，高是20分米，它的体积是（ ）。

①120立方米 ②1200立方分米 ③120立方分米
⑶ a2〇a3
①＞ ②＜ ③＝ ④无法确定
四、全课小结。
1、这节课学习了什么知识？
2、怎样计算长方体、正方体的体积？
作业布置：
板书设计：
课后反思：

总第19课时
第六课时
教学三维目标：
1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，
2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。
3、使学生体验合作探究的乐趣，感受数学与现实生活的密切联系。
教学重、难点：
1、理解底面积的含义，统一公式的推导。
2、对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用。
教学准备：
投影
教学过程设计：
一、创设情境
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影出示）
2、填空。
（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。
（2）长方体的体积= 。
（3）正方体的体积= 。
二、探索研究
1．观察。
（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各< br>表示什么？（分别表示长方体和正方体的一个面的面积）
（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）
教师：从刚才的投影中你能得出什么样的结论呢？
结论：板书：长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
2．思考。
（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（实际上就是正方体的高）

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？（也可以写成底面积×高）
结论：板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：
V = sh
三、课堂实践
1．做第43页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。
2．做第43页的“做一做”的第2题。
首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起 来实际上就是什么？再让
学生做后学生讲评。
3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
四、课堂小结
你今天学到了什么新知识？
作业布置：
板书设计
课后反思：

总第20课时
第七课时
教学三维目标：
1、理解并掌握体积单位间的进率。
2、掌握体积单位间名数的改写。
3、培养学生认真审题的习惯，培养学生在解决实际问 题时，能灵活地应用不同
的单位进行计算的能力。
教学重、难点：
体积单位间的进率和单位之间的改写方法。
教学准备：小黑板
教学过程设计：
一、复习准备：
1、教师提问：
⑴常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
1米＝10分米 1分米＝10厘米 10 PPT出示
⑵常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 100 PPT出示
2、口答填空，并说明算法和算理．
⑴4.8米＝（ ）厘米 ⑵560厘米＝（ ）分米
⑶2400平方分米＝（ ）平方米 2.04平方分米＝（ ）
平方厘米
算法：进率×高级单位的数 低级单位的数÷进率
⑶常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少呢？大家先猜一
猜。
（板书课题：体积单位间的进率）
二、新授：
㈠体积单位的进率：
1、认识立方分米和立方厘米的关系，拿出教师手中的1立方分米的立方体，问：

⑴棱长是1分米的正方体的体积是多少？（草稿纸上计算）
⑵1分米＝（ ）厘米，那么棱长是10厘米的正方体的体积是多少？（计
算）
⑶1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？
2、教师课件演示（体积单位间的进率）
因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正
方体．
1分米×1分米×1分米＝1（立方分米）
10厘米×10厘米×10厘米＝1000（立方厘米） 板书：1立方分米=1000立
方厘米
3、推导立方米与立方分米的关系。
⑴教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？
用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？
⑵反馈、汇报
棱长是1米的正方体的体 积是1立方米。而1米=10分米，所以棱长是1米的
正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正 方体，即1000个体积为1立方分米
的正方体。
板书：1立方米=1000立方分米
⑶思考：1立方米等于多少立方厘米呢？
4、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000。
5、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？
（表格出示）
㈡体积单位的互化。
1、出示例3： 3.8立方米是多少立方分米？
2400立方厘米是多少立方分米？
3.8立方米=（ ）立方分米 2400立方厘米=（ ）立方分米
教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转
换？
想：因为1立方米＝1000立方分米，3.8立方米有3.8个1000立方分米
列式：1000×3.8＝3800，填3800

（第2题同上理） 2400÷1000＝2.4，填2.4
2、尝试练习： 同桌互相说一说，你是怎么想的。
3.5dm3＝( )cm3 700dm3＝( )m3
教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理．
想：因为1立方分米为1000立方厘米„„
3、出示例4：看见你得到哪些信息？
⑴这个包装箱的体积是多少？
V＝abh＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？
如果出现这样答，你必须选择那个答案？
答：这个牛奶包装箱的体积是 m3。
⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算
⑷小结：在具体的解决问 题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已
知条件单位之间的统一。
三、巩固练习：
1、口答填空
0.9立方米＝（ ）立方分米 540立方厘米＝（ ）立方分米
38立方分米＝（ ）立方米 2.5平方米＝（ ）平方分米
1.02 m3＝（ ）dm3 960dm3＝（ ）m3
23 dm3＝（ ）cm3 36000 cm3＝（ ）dm3
0.25 m3＝（ ）cm3新 课 标第 一 网
2、一块长方体钢板长4米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米？
3、公 园南面要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖525
块，这道墙一共用砖多 少块？
作业布置：
板书设计：
课后反思：

总第21课时
第八课时
教学三维目标：
1、使学生理解容积的意义, 明确容积和体积的联系与区别。
2、使学生认识常用的液体容积单位升和毫升,掌握单位间的进率，能进行单位
之间的换算。
3、掌握物体容积的计算方法。
4、培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和良好自学习惯。
教学重、难点：
1、建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。
2、理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学准备：
投影、木盒、水杯、量杯
教学过程设计：
一、复习
1．什么叫体积？
2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢? (板书:立方米、立方分米、立方
厘米)
3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢?
二、导入新课
1．教师 拿出一只装满黄砂的木盒,说:这个木盒里装满了黄砂,你会计算木盒里
面黄砂的体积吗?
2.师:同学们,这只木盒里面装满的黄砂的体积,就是这个木盒的容积(板书课题:
容积)。
3.今天我们就来学习物体的容积和容积单位。
(学生齐读课题)

三、新授
1．那么什么叫做物体的容积，常用的容积单位有哪些呢？请同学们 自学教材5
0—51页，同时思考下面几个问题:
什么叫做物体的容积?
②容积的计算方法是什么？
计算容积,一般用什么单位?
④计量液体的体积,常用什么单位?它和体积单位之间有什么关系?
要求:把认为重要的圈圈点点,看完后同桌围绕思考题展开讨论
2.学生回答思考题,教师同时板书:
①师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器 (板书:
容器)
②在v=abh、v=a后 板书:从里面量;
③容积单位:升、毫升
④1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米
3.师:根据容积单位和体积单位间的关系,你能推导出1升等于多少毫升吗?
(板书:1升=l00毫升)
4．学生质疑。
5．师提问。
拿起装满黄 砂的木盒,说:同学们,老师说,这个木盒的容积就是这个木盒的体积,
这句话对吗?为什么?那么,木 盒的体积指什么?本盒的容积指什么?
小结:
一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄 纸盒,说:有的时候,容器的壁比较
薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略 不计 ,那么,这时
候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。
6.认识量杯和量筒。
(1)师出示量杯和量筒,问:这是什么?我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫
升的刻度。
(2)那么,一升水到底有多少呢?演示
① 把l立方分米的正方体模型放到容积为1分米的容器里,得出:容器的容积
是1立方分米。

往容器里装人红颜色的水,装满为止,得出:容器里面水的体积就是1升。
③从而得出1升=1立方米
(3)同理演示1毫升=1立方厘米
(4)你们见过量杯和量筒吗?
举例:①配制农药时用的量筒。
② 遵照要 求吃药。演示:药瓶用法上的是每次20毫升,从量杯倒人汤匙,
就是一汤匙。指出药瓶上的ml就是指 毫升。
③那么,1立方米等于几升？1立方分米等于几毫升?l升等于几立方厘米?
[通过 举例让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的,进
一步让学生明也确学好本课知识 的重要性]
7.练习:第52页做一做第1题,学生齐练。
8.教学例6
(1)审题:已知什么和要求什么?
(2)学生试说解题思路。
(3)全班尝试练 习解答。练后评析并与课本例6解答过程对照,教师对学生尝试
结果给予评价。
9.练习第52页做一做第2题。
四、课堂总结
教师让学生说出今天学习什么内容?知道了什么?学会了什么?
作业布置：
板书设计：
课后反思:

总第22课时
第九课时
教学三维目标：
1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正 方体的特征，表面积、体积
的概念以及相邻单位间的进率；能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积 及其
计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。
2、让学生在解决实际 问题的过程中，体会数学的价值，从而培养学生学习数学
的情感与解决问题的能力。
教学重、难点：
学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
教学准备：
牛奶盒、魔方、尺子、课件、投影
教学过程设计：
一、联系生活，导入复习
师：同学们都带来了牛奶盒和魔方，今天这节课，这小小的牛奶盒和 魔方将成
为我们学习的小助手，与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和
复习 。（板书课题）
二、自我梳理，建构体系
（一）自主梳理
师：大家回顾整理第个单元的知识，我们应该从哪几方面进行整理呢？
1、放手让学自主梳理 ，然后小组进行交流。（用喜欢的形式把长方体和正方体
有关的特征、表面积、体积、容积的知识整理出 来。）
2、指名汇报。说说你是怎们整理的？用投影展示：（学生呈现多种整理方式：
分解法 ，列表法，树形图，雪形图，伞形图等等）
（二）沟通联系
1、师出示思考题：

a长方体和正方体有什么特征？
b长方体和正方体的表面积、体积、容积的概念、计算方法以及它们之间区别
与联系？
2、先独立思考，再进行小组交流。
3、指名回答。
4、师根据学生回答整理成如下表格：

概
念
表面积
长方体或者正方体6个
面的总面积，叫做它的表面
积
体积
物体所占空间
的大小叫做物体的
体积。

计
算公式
长方体：S =（ab+ah+bh）
×2
正方体：S=6a×a2
常
用单位
平方米、平方分米、平
方厘米2
1平方米=100平方分米
1平方分米2=100平方
厘米22
3
V=Sh
立方米、立方分
米、立方厘米2
1立方米3=1000
立方分米
1立方分米3=10
00立方厘米3 升
升
1升=1000毫
立方米、立方
分米、立方厘米
特有：升 毫
长方体：V=abh 正方体：V=a×a×a
容积
容器所能容纳
物体的体积，通常
叫做它们的容积。
师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？
（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）
三、理解应用，解决问题
（一）针对训练。针对本单元知识的重点、难点与学生平时作业出现的知识缺
漏设计形式多样的练习题 。如填空题、判断题、选择题、比较题等，（略）
（二）综合练习。
做一个鱼缸，长12分米，宽8分米，高6分米，至少需要多少玻璃？这个鱼缸
的容积是多少？
（三）实践操作

1、这个牛奶盒的体积是多少呢？需要测出哪些数据，提醒： 量出的数据最好保
留整厘米数。单位：厘米 （标出长6，宽4， 高11）
指名学生汇报， 6×4×11=264（立方厘米）
思考：计算结果是264立方厘米，为什么牛奶盒上写的净含量是250毫升？
2、做个小小包装师：
（1）不计算接头处与损耗材料，做一个牛奶包装盒最少需要多少硬纸？
（2）在这盒的四周贴上一圈环保广告纸，广告纸至少要多大？
同桌先交流一下两题的区别，然后只列式不计算。
四、课终回顾，深化认识。
教师：通过这节课复习，你有什么收获？还有什么问题与困惑？
作业布置：
板书设计：

总第23、24课时

一、填空
1、一个长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，每个面一般都是( )形，也可能有
两个面是( )形。
2、正方体有( )个面。每个面都是( )形，正方体有( )条棱，每条棱长度都( )。
3、长方体或正方体( )个面的面积( )叫做它的表面积。
4、一个正方体棱长总和是48厘米，每一条棱长是( )厘米，它的的表面积是( )平
方厘米。
5、一个长方体长7厘米，宽6厘米，高4厘米，这个长方体六个面中最大面的面积
是( )平方厘米，最小面的面积是( )平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
6、把一个5分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来( )了( )
平方分米。
7、一对无盖的玻璃鱼缸，长7分米，宽和高都是5分米。制造这对鱼缸至少需要玻
璃( )平方分米。
8、一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长( )厘米。
9、一个长方体的长和宽都是4厘米，高是3厘米，这个长方体有( )个面是长方形，
有( )个面是正方形，表面积是( )平方厘米。
10、将右图折成一个长方体后，( )和( )相对，( )和( )相对，( )和( )相对。
11、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积扩大( )倍。
12、把下面长方体各个面的面积填在表中。
上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积cm
13、邮局的工作人员用尼龙绳加固一个长方体(如右图)，所用的尼龙绳总长是(
)。(接头处忽略不计，单位：厘米)
14、0.08升=( )毫升=( )立方厘米
7.04立方分米=( )升=( )毫升
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)

1、一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的表面积是12平方厘米。( )
2、棱长8厘米的正方体的表面积是棱长4厘米的正方体的表面积的2倍。( )
3、在一个无盖的长方体桶内外涂漆，涂漆的面有10个面。( )
4、若一个长方体和一个正方体的表面积相等，则它们的各棱长也相等。( )
5、当长方体其中有两个相对的面是正方形时，那么其他四个面的面积相等。( )
6、正方体是一种特殊的长方体。( )
7、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。( )
三、选择。(将正确答案的番号填在括号里)
1、一根长36厘米的铁丝，围成一个正方体框架，它的棱长是( )厘米。
A、12 B、9 C、3
2、由3个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
A、18 B、16 C、14
3、挖一个长6米，宽5米，深3米的长方体蓄水池，这个水池的占地面积是( )平
方米。
A、30 B、15 C、18
4、下面的哪些图形能折成正方体。( )
A B C D E F
5、如右图，两个物体的表面积( )。
A、甲>乙 B、甲<乙 C、甲=乙
甲 乙
6、大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱
长的( )倍。
A、4 B、8 C、2 D、无法确定
7、把若干个完全一样的正方体小木块摆成一个最小的正方体(不能是一块)，至少要
( )块。
A、4 B、6 C、8
四、计算下图的表面积和体积。
五、解决问题。
1、一根方钢，横截面是边长3厘米的正方形，长5米，每立方分米钢重7.8千克，
这根方钢 重多少千克?

2、一个无盖长方体的铁皮水箱，长和宽都是5分米，高是4分米，做这 个水箱至少
要用多少平方分米的铁皮?
3、一根长2.4米的木料，沿虚线把它平均锯成两段 ，表面积正好增加了7.6平方分
米，每段木料的体积是多少?
4、汽车邮箱长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
(1)这个邮箱能装多少升汽油?
(2)如果每升汽油可行驶10千米，这辆汽车最多可以行驶多少千米?
5、一间教室长8米 ，宽7米，高3米，门窗面积合计18平方米，如果每平方米用
0.5千克石灰粉刷，地面和门窗除外， 共用石灰多少千克?如果每千克卖15元，粉
刷这间教室需要多少钱?
6、把一个棱长为10 米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长方体的长为5厘米，宽
为5厘米，高是多少厘米?
7、 在一个长30m，深2.2m的长方体的蓄水池里写瓷砖，瓷砖是边长为0.2m的正方
形。问：
(1)这个蓄水池的占地面积是多少?
(2)贴完这个蓄水池共需多少块瓷砖?
(3)这个蓄水池最多能蓄水多少立方米?
8、一个封闭的长方体容器，里面装着水，长方体 的长、宽、高分别是10cm、10cm
和15cm。小名不小心把容器碰倒了，长方体容器由图(1) 变成图(2)。
(1) (2)

总第25课时
第四单元 分数的意义和性质
第一课时
教学三维目标：
1、认识单位“1”,理解分数的意义及分母、分子的含义。
2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。
3、通过层层设疑,不断强化学生的质疑意识,提高学生的质疑能力。
教学重、难点：
理解分数的意义，建立单位“1”的概念。
教学准备：
课件、箱子、乒乓球20个、跳棋16个
教学过程设计：
一、 激趣导入
看,老师今天给大家带来了礼物呢!(出示小蛋糕)老师要把它奖励给今天课堂表
现最积极的4位同学 。怎样分,大家才满意呢?
生:把蛋糕平均分成4份,每人分得其中的一份。
师:其中的一份用分数怎样表示?
生:14
(师板书:14)
14表示什么意思? 4表示什么意思?叫做„ 1表示什么意思?叫做„
(师板书)
我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或
几份的数叫做分 数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢?今天我们就进一步学
习分数的知识。(板书:分数的意义 )
二、探究新知:
1、 认识单位“1”
老师给每个小组准备了2种学具,你能运用他们分别表示14吗?
(学生小组活动)
汇报

(1) 你是怎样表示圆形纸片的14的?
把圆形纸片平均分成4份,其中的一份就是它的14。
(2)4个磁钉的14怎样表示?
把4个磁钉看成一个整体,把这个整体平均分成4分,其中的一份就是它的14。
刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好。谁再说说磁钉怎样表示14
的?
你真是个会听课的学生。看来,把多个物体看成一个整体也能表示14。
(3)你还用什么表示了14?
我们把8枚硬币看成一个整体,把他们平均分成了4份,每份是它的14。
这么多硬币也能表示14,你可真不简单。这8枚硬币的14是几角钱?(2角钱)
(4)还有哪个小组想展示?
我们把12枚硬币看成一个整体,把这个整体平均分成4份,每 份是它的14。它
们的14是多少钱?(3角)
都是用1角的硬币表示14,为什么刚才小组 表示的14是2角钱,这个小组表
示的14是3角钱呢?
(5)老师这里有16个围棋,你能用它们表示出14吗?
刚才我们创造的分数都是14,你们利用这些学具还能表示哪个分数?在小组里
快速试一试。
(6)小结:刚才我们把一个圆、一些硬币、磁钉、围棋看成一个整体,平均分得到
了分数。我 们把看成的这个整体可以用自然数1来表示。我们叫它单位“1”。(板书:
单位“1”)
为什么这个“1”要加引号?它与我们以前学过的1有什么不同?
你能举出单位“1”的例子吗?还可以把什么看成单位“1”?(在小组里讨论一下)
2、 分数的定义
世界万物,小到一粒沙砾、一个细胞,大到整个宇宙空间,我们想研究谁就把谁看
成单位“1”。我们今天所研究的分数,就是平均分单位“1”得到的。
课件出示分数的定义。
找1生起来读。同桌两人说一说什么是分数。
三、巩固练习:
游戏:同学们学得也累了,我们来做个游戏。

知道里面是什么吗?
(1) 老师拿出4个乒乓球,是乒乓球总数的15,里面有多少个乒乓球?为什么?
(2) 拿出4个,还剩几个?
拿出剩下的14,拿几个?
同是4个乒乓球,为什么老师拿的时候用15表示?这位同学拿的却用14表示?
(3) 还剩几个?
拿出这些乒乓球的23,拿几个?为什么?
(4) 还剩4个乒乓球,占原乒乓球总数的几分之几?
五、 课堂延伸:
今天得到蛋糕奖励的同学 请上台,他们是今天课堂上表现非常积极的同学。祝贺
你们。他们占全班总人数的几分之几?
其实今天每个同学表现都不错,我们可以用拿个分数来表示?
生:也可以用“1”来表示。也就是我们这个整体表现都很好。
作业布置：
板书设计：
课后反思:

总第26课时
第二课时
教学三维目标：
1、使学生理解两个数相除的商可以用分数来表示。
2、使学生掌握分数与除法的关系。
3、培养学生的应用意识。
教学重、难点：
1、理解和掌握分数与除法的关系。
2、理解用分数可以表示两个数相除的商。
教学准备：
圆形纸片若干张
教学过程设计：
一、导入
1、教师出示圆形纸片后，告诉学生现在用一张圆形纸片代替一张饼，并提问：
把6张饼平均分给3个人，每个人应该分的几张饼？
把1张饼平均分给2个人，每个人应该分得几张饼？
把1张饼平均分给3个人，每个人应该分得几张饼？
2、教师根据学生的回答，板书算式。
3、提问：把1张饼平均分给3个人，每个人到底应该分得几张饼呢？（学生从
分数的意义去理 解，把1张饼平均分成3份，每个人分得其中的一份，就是13张）
4、观察比较三个算式的商，教师指出商可以是整数、小数，也可以是分数。
5、提问：是不是任意的两个数相除，商都可以用分数表示呢？（引入新课）
二、探究新知
1、出示例2：把3张饼平均分给4个人，每个人应该分得多少张饼？
指生列式：3÷4 < br>2、师：每个人究竟应该分得多少张饼呢？现在请同学们拿出准备好的3张圆形
纸片，小组内试着 动手分一分，说一说每个人分了多少张饼。
学生动手操作，教师巡视指导。
3、小组汇报，演示不同的分法。

方法一：可以一张一张地分，先把一张饼平 均分成4份，得到4个14，3张饼
共得到12个14，平均分给4个学生，每个学生分3个14，合在 一起是34张饼。
方法二：可以把3张饼摞在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，即3张
饼的14，把这一份拼在一起就得到34张饼，就是一张饼的34，所以每人分得3
4张饼。
学生汇报后，教师借助教具演示说明，使学生理解：3张饼的14就是1张饼
的34，也就是34张饼 。
4、师：这时，我们用分数表示出了这两个数相除的结果，是不是其它的除法的
商也可以用 分数来表示呢？我们再来试一试。
教师出示：
（1）、把2张饼平均分给3个人，每个人分几张饼？
（2）、把3张饼平均分给5个人，每个人分几张饼？
5、小组内任选一题借助学具进行研究交流。
6、小组派代表汇报演示交流，集体评议，教师随机板书算式。
7、教师提问并板书：7÷8=
8、现在请同学们观察这几个算式，看看你能发现什么？
学生观察思考后在小组内交流自己的发现。
集体汇报交流，师板书分数与除法的关系式：
被除数÷除数=被除数除数（除数不为0）
9、教师指出：如果用字母a表示被除数，字母b表示除数，那你能用字母写出
这个关系式吗？
学生用字母表示：a÷b=ab(b≠0)
三、巩固练习
师：我们学习了分数与除法的关系，现在我们就来利用我们刚才所学的知识解
决一些问题。
出示练习题：
1、用分数表示下面各数的商
3÷8= 2÷100= 28÷7= 1÷6=
6÷4= 200÷8= 0.7÷2= m÷n= (n≠0)

2、一个3平方米的花坛，种了4种花，每种花平均占地多 少平方米？5种呢？
（用分数表示）
四、课堂总结
请学生谈谈本节课的学习收获。
作业布置：
板书设计：
课后反思:

总第27课时
第三课时
教学三维目标：
1、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。
2、经历把低级 单位名数改成高级单位名数的过程以及求一个数是另一个数的几
分之几的解答过程。
3、培养 学生探索精神和类推能力，渗透“事物在一定条件下可以相互转化”的
辩证唯物主义思想。
教学重、难点：
1、求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
2、运用分数与除法的关系解决实际问题。
教学准备：
新 课 标 第 一 网

投影
教学过程设计：
一、创设情境
1、口答：30分米=（ ）米 180分=（ ）时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2、说一说：分数与除法的关系？
3、用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9 （2）4÷7 （3）8÷15 （4）5吨÷8吨
二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）
三、探索研究
1、投影出示例3：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几？
组织学生读题，理解题意。
在小组中交流讨论：说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。
学生可能会说出：

①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是 求7只是10只的几
7
分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是 这个整体的
10
。
②根据分数与除法的关系入手。710相当于7÷10，所以求养 鹅的只数是鸭的
几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算。
师生共同答题。
2、投影出示练习十二第3题。
①审题。
②提问：根据把低级单位名数改写成高级单位名数的方法，这道题该怎样计算：
（低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率）
③当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？
④学生独立尝试练习。
⑤集体订正，让学生说说是怎样想的。
3、教学练习十二第4题
教师引导学生分析：这道题把谁与谁比？
鼓励学生从不同角度思考，看谁的方法好。
4、完成练习十二第5、6题
四、课堂实践
1．在括号里填上适当的分数。
8厘米=（ ）米 146千克=（ ）吨 23时=（ ）日
41平方分米= （ ）平方米 67平方米=（ ）公顷 37立方厘米=（）立方
分米
2．五（1）班有女生25人，比男生多4人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占全班人数的几分之几？
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
五、课堂小结
1、当把低级单位名数改写成高级单位名数得不到整数商时，商应该如何表示？
2、求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解答方法是什么？
作业布置：

总第28课时
第四课时
教学三维目标：
1、学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假
分数化成整数。
2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。
3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。
教学重、难点：
1、理解真分数、假分数的概念和特征。
2、对假分数实际意义的理解。
教学准备：
例1、例2的直观图
教学过程设计：
一、创设情境
1、用纸张折一折并用阴影部分表示分数13,34填空。
2、填空
3÷4=( )( ) 8÷11=( )( ) 47 =（ ）÷（ ） 79=（ ）÷（ ）
二、探索研究
1、认识真分数。
（1）小黑板出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。
（2）比较例1中三个分 数的分子和分母的大小,你发现这3个分数有什么特点？
（13、34、56的分子都比分母小）。
（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？
（4）观察这些分数有什么特点？
小结：指出：像13、34、56这样的分数都叫做真分数。
你能再举出几个真分数吗？提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特
点？
（板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。）
2、认识假分数。

（1）小黑板出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的
涂色部分。
（2）联系直观图想一想： 这些分数比1大，还是比1小？为什么？（44=1，7
4和115都大于1）
（3）像44 、74、115这些分数都是假分数，谁能说说什么样的分数叫做假
分数？假分数有什么特征？象这样的 分数还有吗？举例说说。
（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于
1或者等于1。）
3、巩固练习：教材第70 页上面的“做一做“。
4．揭示课题。
从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？（板书课题：真分数和假分
数）
5．练习。
（1）练习十三第1题。
（2）练习十三第2题。
练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。
6．认识把假分数化成整数。
（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？
板书：22、42、62、82、102、33、63、93、44、84、55、105。
（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特
点？
结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。
（1）结合例2直观图进一步说明44=1和84=2的算理。
三、课堂实践
1、判断。
（1）真分数一定小于假分数。
（2）假分数都大于1。
（3）小于78的真分数只有6个。
2、游戏。
形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。

（1）使( )9为真分数。
（2）使 9( )是真分数。
（3）( )5，组成分母是5的假分数。
（4）5( )，组成分子是5的假分数。
四、课堂小结
谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？
作业布置：
板书设计：

总第29课时
第五课时
教学三维目标：
1、 认识带分数，知道带分数是假分数中的一种形式。
2、 经历假分数化带分数的探索过程，会把假分数化成整数或带分数。
3、 通过教学发展学生探索、合作交流的能力，体验成功的乐趣。
教学重、难点：
理解掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教学准备：
投影
教学过程设计：
一、 设疑导入：
教师：你能把下面的假分数化成整数吗？
44=（ ） 105=（ ） 287=（ ）
组织学生交流想法 ：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，
把假分数化成整数。板书：105=10÷5 =2。
教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把105化成整数，可以
用除 法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果。
287化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？
刚才，我们把这几个假分数都化成 了整数，观察这几个化成整数的假分数，它
们的分子和分母有什么关系？（学生思考后回答。） 小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分
母的倍数的假分数能化 成整数。
（6）提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分
别 等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？（同桌学生之间互相练习。）

二、 探索新知，自主建构
（一）带分数教学
1、带分数概念

（1）投影出示例3，教师： “一个半”可以怎样表示？
学生独立思考，如果有困难，可以要求先画出示意图，然后再用所学过的
数表示“一个半”。
生：“一个半”可以用小数1.5表示
生：“一个半”可以用分数32表示
生：“一个半”可以用数“1+12”表示。
指出：“1+12”的和可以写成1又12的形式， 这种数是今天学习的带分
数，它由整数后边再带一个真分数组成，读作：一又二分之一。
（2）提问：什么是带分数？
（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）
（3 ）练习：完成课本p72第4题，用带分数表示涂色部分，并要求说出这个带
分数的整数部分和分数部分 。
想想：带分数与1比较，谁大谁小？为什么？
2、 小结：带分数是假分数中的一种，它由两部分组成，带分数比1大。
（二）、假分数化整数或带分数
1、出示假分数图：要求用分数表示涂色部分。
（1） 把谁看作单位“1”？
（2） 每个假分数的分数单位是多少？它们各有几个这样的分数单位？
师：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数
2、尝试把上图中的假分数化成整数或带分数。
3、反馈：
（1）、提问：44可以化成哪个数？（整数1）
说说你是怎样想的？
生：根据分数的意义，44里有4个14，4个14也就是1
生：根据分数与除法的关系，44可以写成4÷4=1
（2）、提问：84可以化成哪个数？（整数2）说说你是怎样想的？
（3）73可以化成什么数？你又是怎样想的？
明确：73化带分数，用7除以3商2余 1，商2是带分数的整数部分，余
数1是分数部分的分子，分母不变。
65化成带分数，并说说方法。

4、小结假分数化整数或带分数的方法：
想想：假分数怎样化整数或带分数？
归纳：用假分数的分子除法分母：（1）分子是 分母倍数的，化成整数，商
就是晕个整数。（2）分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数 部分，
余数是分数部分的分子，分母不变。
指出：分数分为两类：真分数和假分数。带分数只是假分数中的一种形式
（分子不是分母的倍数）。
三、课堂实践
完成71页的“做一做”
四、 课堂总结：
这节课你学习了什么？有哪些收获？
作业布置：
板书设计：
课后反思:

总第30课时
第六课时
教学三维目标：
1、通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带 分数的认识，并能正确地把假分
数化成整数或带分数。
2、培养学生综合应用所学知识解题的能力。
3、培养学生复习的良好习惯。
教学重、难点：
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
教学准备：
投影
教学过程设计：
（一）导入
谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？
学生回忆并回答。
老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。
（二）教学实施
1 ．完成教材第72 页的第1 题。
让学生在课本上填一填，并读一读。
2 ．完成教材第72 页的第2 题。
老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。
让学生看图在课本上写出分数。
提问：还可以把谁看作单位“1 ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位
“1 ，再看图写出分数，集体交流。
3 ．完成教材第72 页的第3 题。
请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。
4 ．完成教材第72 页的第4 题。
学生独立看图写出分数，并读一读。
提问：带分数是由几部分组成的？

5 ．完成教材第73 页的第5 题。
学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？
学生可以根据分数的意义直接写出答案，也 可以根据题意列出除法算式，再根
据分数与除法的关系写出答案。
6 ．完成教材第73 页的第6 题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。
7 ．完成教材第73 页的第7 题。
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
8 ．完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一
个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与 除法关系写出答案。
9 ．完成教材第74 页的第10 题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
10 ．完成教材第74 页的第12 题。
让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。
11 ．完成教材第75 页的第13 题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真
分数和假分数意义的理解。
（四） 思维训练
1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，则在所有可能
的分数中，真分数有哪些？
2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个
分数单位。这三个分数各是多少？
3.在括号里填上“> ”、“< ”或“=”。
( 1 ) A = +， A ( ) 1 。
( 2 ) B=+，B ( ) 2 。
( 3 ) C =
7
+
8
11
9
3
5
6
7
2
4
4
8
a
b
+
4
，C ( ) 3
5
（五）课堂小结

通过今天的复习，学会正确应用 真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解
决一些数学问题。
作业布置：
板书设计：
课后反思:

总第31课时
第七课时
教学三维目标：
1、通 过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运
用分数基本性质解题。
2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
教学重、难点：
抽象概括出分数的基本性质。
教学准备：
每人3 张同样的正方形或长方形纸片。
教学过程设计：
一、导入
1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？
120 ÷20 = ( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) =
( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) =
二、教学实施
1 ．教学教材第75 页的例1 。
让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均
分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。
提示：你发现了什么？板书：==为什么相等？
2 ．引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为
单位讨论，请代表发言。
随着学生汇报，老师板书。

（从左往右观察） （从右往左观蔡）
3 ．提问：你还能举出这样的例子吗？
学生举例，老师分别板书出来。
1
2
2
4
4
8

4 ．观察以上例子 ，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子
和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
提问：为什么0要除外？（学生讨论）
小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为
0
，而分数的分母不能为O ；又
因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。
5 ．提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本
性质？
6 ．完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根
据分数的基本性质思考并说明思路。
7 ．完成教材第77 页练习十四的第1 题。
学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。
8 ．完成教材第77 页练习十四的第2 题。学生独立完成，说一说是怎样比较
的？可以把
5
化成
10
，也可以把
10
化成
5
，再比 较。
9 ．完成教材第77 页练习十四的第3 题。
学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。
10 ．完成教材第77 页练习十四的第4 题。
引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把
这个点画出来。
老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个
与原分数相等的分 数。
11 ．完成教材第77 页练习十四的第5 题。
进行口答练习。
三、思维训练
1 ．一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分
子不变，分母除以5 呢？
2 ．在下面的括号里填上适当的数。
9÷15 =
()
45
2
44< br>2
0
=
18
()

18
= 6÷（ ）=（ ）÷6
12
四、课堂小结

通过本节的学习， 知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解
决一些简单的数学问题。
作业布置：
板书设计：

总第32课时
第八课时

教学三维目标：
1、通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性
质解题。
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好习惯。
教学重、难点：
正确运用分数的基本性质解决问题。
教学准备：投影。
教学过程设计
一、导入
上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？
学生回忆并口头回答。
二、教学实施
l ．出示列2。把
2
3< br>，
24
化成分母是12而分数的大小不变的分数。
10
( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。
( 2 ）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。
( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样
变？
学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。
老师以
2
3
为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子
应该怎样变化。
板书：
2
3< br>=
2x4
3x4
=
8
12

10
24
=
102
242
=
5
12

提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？
小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。
2 ．完成教材第76 页“做一做”的第2 题。

学生独立完成，再集体订正。
3 ．完成教材第78 页练习十四的第6 、7 、8 题。
学生独立完成，集体订正。
4 ．完成教材第78 页练习十四的第9 题。
学生先独立思考，然后集体交流方法。
可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进
行比较。
5 ．完成教材第78 页练习十四的第10 题。
学生审题并思考方法，集体交流。
可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。
三、思维训练
写出比小而比
5
9
4
9
大的4 个分数。
（五）课堂小结
本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问
题。
作业布置：
板书设计：
教学反思：

总第33课时
第九课时
教学三维目标：
1、让学 生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数
的方法，会正确找出两个数的公因 数与最大公因数。
2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。
3、经历数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。
4、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
教学重点难点：
结合实际理解公因数及最大公因数的意义，掌握两个数公因数及最大公因数的
求法。
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学准备：长方形纸方格纸若干张，学号卡片、实物投影，电脑课件
教学过程设计：
一、预设情境，提出问题
王叔叔家正准备铺地砖，希望同学们帮他想办法。出示例1情景
图。
二、联系生活，探究新知
1、分析问题，解决问题。
（1）铺这块长16分米，宽12分米的的地面，有什么要求呢？（交流 “正方
形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数” “什么是整分米数？”）
（2）如 果满足以上两个要求，可以选择边长是几分米的地砖？你可以利用手中
的学习工具解决这个问题，师拿出 课前发的方格纸。说明，这是一张长方形方格纸，
用它代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个 方格可以代表边长是1分米的
正方形。
（3）每人选择方砖的边长试着画一画。
（ 4）交流结果：只有边长是1分米、2分米、4分米的正方形地砖符合要求。
如果王叔叔想用最少的块数 铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？（4分米）
再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系 。

2、认识公因数与最大公因数。
（1）用集合表示
用集合圈来表示两个数因数及公因数。
（2）1、2、4是12和16的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做他们的最
大公因数。
引出公因数和最大公因数的概念：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其
中，最大的公因数 ，叫做它们的最大公因数。
3、游戏：找出“12和18”的公因数。
4、找两个数的公因数和最大公因数
问：应该怎样求两个数的最大公因数呢？
（1）怎样求18和27的最大公因数。
（2）学生思考，交流各自的方法。
（3）学生汇报思维的过程与结果。
（4）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。
三、巩固练习，总结提升
１、找出下列每组数的最大公因数，你有什么发现？
4和8 6和18 1和7 8和9
（1）如果较小数是较大的因数，他们的最大公因数是较小数。
（2）如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1。
2、游戏：同桌互找学号的最大公因数。
3、介绍用分解质因数的方法求最大公因数。
在今后的学习过程中我们会继续研究这些方法。
四、全课总结（收获、自我评价）
作业布置：
板书设计：
教学反思：

总第34课时
第十课时
教学三维目标：
1 、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握
约分的方法。
2 、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
教学重、难点：
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学准备：
小黑板、投影
教学过程设计：
（一）谈话导入，写出分数
1、谈话：新的一周新的一天已经开始 ，老师从多数同学的脸上看到了两个字，
是哪两个字呢，请你猜猜看。（自信）
自信可是一个 人成功必备的品质。你估计一下咱班46名同学有多少人对学好数
学充满了自信？请你把估计的结果用分 数表示出来，并写在纸上。
2、说一说你估计的结果，为什么这么估计？
（二）探究新知：
1、比较分数：请你把这些分数分分类？
2、探究不同的分类方法：将这些真分数进行分类，你认
为可以怎么分？
3、组内探究分类方法。
4、揭示最简分数的概念。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
5、举例：以你的学号为分母，说一个最简分数。
6、探究约分的方法：
（1）能 否把你们刚才写的非最简分数也化成最简分数？老师刚才说到一个词？
你怎么理解“化成”这个词？ < /p>

（2）大家猜猜看，转化后的分子分母会比原分数的分子分母怎么样？在这其中，
什么没有发生变化？我们把这个转化的过程叫做约分。用你自己的话说说什么叫做
约分？
（3）自主学习：如何将68化成最简分数？约分的过程怎么写？你认为怎么约
分更简便？
（4）组内汇报。
（5）练习：将你们组写的非最简分数约分，组际交流。
7、小 结：约分时，我们可以用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最
后得到最简分数。也可以用分子 、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到
最简分数。如果一下能看出分子和分母的最大公因数， 直接用它们的最大公因数去
除比较简便。
（三）巩固练习：
1、提问：两个同学去游泳，游泳池长100米，一个同学游了75米 ，另一个认
为他游了全 程的34。对他们游的路程，你有什么看法？为什么，说一说你是怎样
想的？
2、一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得到38。原来这个分数
是多少 ？
3、五（1）班有男生26人，女生24人，根据这两个数据，你能提出什么分数
问题？
4、 用最简分数说说自己每天固定要做的事情所用的时间要占一天总时间的几
分之几？
作业布置：
板书设计：
教学反思：

总第35课时
第十一课时
教学三维目标：
1、通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的 方
法，正确地约分。
2 、培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。
3 、培养学生仔细计算的良好习惯。
教学重、难点：
正确、熟练地进行约分。
教学准备：
投影。
教学过程设计：
（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？
（二）教学实施
1 .完成教材第86 页练习十六的第1 题。
学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？
提问：第2 个图还可以化简为几分之几？
2 .完成教材第86 页练习十六的第2 题。
学生直接填在教材上，集体订正。
提问：你是根据什么这样填写的？
3 .完成教材第86 页练习十六的第3 题。
让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最 简分数，哪些还没有
约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。
提醒学生注意：像 这样的分数，还可以用7 去除。
4 .完成教材第86 页练习十六的第4 题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。
5 .完成教材第86 页练习十六的第5 题。
这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？
引导学生思考出先约分，再比较。

6 .完成教材第87 页练习十六的第6 题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成
最简分数，再比较 哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。
7 .完成教材第87 页练习十六的第7 题。
提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计
算？
8 .完成教材第87 页练习十六的第8 题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，
写成分数并约分。
9 . 完成教材第87 页第9 题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数
在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分数，就要把分
子3 和分母8同乘12，即 = =
（三）课堂小结
本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我
们要能熟练、正确进行约分，并 能灵活运用有关约分的知识解题。
作业布置：
板书设计：
教学反思：

总第36课时
第十二课时
教学三维目标：
1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．培养学生良好的学习习惯。
教学重、难点：
1、使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2、使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。
教学准备：课件
教学过程设计：
一、引入：
师：同学们，现在是什么季节？
生：春天。
师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的
王国里也有许多有 趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采
花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国 的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同
时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了 一个办法。
二、新授
1．（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1 组每40分钟
回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？
生①：解决了。
生②：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。
师：有的同学 认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证
明时，你可以利用手中的学具，也可以用 你喜欢的其他方法。
（2）学生讨论
（3）学生汇报
师：哪个小组来展示你们的研究成果？