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温州市2007年数学新课程备课会四上年级
2、5、7、8单元教学体会
温州市实验小学 吴鹤
各位老师：
又是一年新的开始，祝大家在新的一年里吉祥如意！ 本次备课会我主要与大家一起交
流一下对本册教材2、5、7、8单元的教学体会。这四个单元的内容涵 盖了空间与图形、统
计与概率、数学思想方法三个方面的内容。
下面我们就按单元顺序逐一讲 解，我将从：教学内容、教学目标、总体印象、教学思
考四个方面来进行分析。先来看一看第二单元：
第二单元《位置与方向》
《位置与方 向》是人教版实验教材中新增加的重要内容。在一年级上册时，学生已经
认识了上、下、左、右、前、后 ，并能通过第几行、第几列确定物体的位置。三年级上册学
生学习了用东、南、西、北等八个方向描述物 体的相对位置。
本单元是在学生第一学段学习的基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物< br>体位置（即极坐标的思想），并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，
更全面 的感知和体验周围的事物，发展空间观念。六年级时还将学习用“坐标系”（即“数
对”）确定物体位置 。
一、教学内容：
1、本单元共安排了4个方面的内容，有4个例题：

二、教学目标：
1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述、绘制简单的路线图。
三、总体印象：
1．内容有一定难度，但新颖有趣、富有挑战性。
老师们看见这一单元，很可能会觉得一头 雾水。刚教学这一单元时，我们也有点觉得无从
下手，因为这是一个全新的内容，我们组里进行了很多的 研讨。教完之后，觉得这个单元对
学生来说还是有一定难度的，特别是例3、例4：《位置关系的相对性 》和《描述、绘制简单
路线图》难度比前两个例题更大。但学生学习时是非常有兴趣的。
本 单元以“定向运动”引入，到底什么是“定向运动”，我们老师可能也还不太了解，
我先给大家简单介绍 一下：
定向运动是一项健康的户外运动，通常在森林、郊外和城市公园进行。一般
参赛的有几 个队，各队由组织者配给指北针、定向地图。图上标有要到的检查点。
哪个队以最短的时间依次到访所有 的检查点为胜。在这个过程队员要借助地图和

指北针，根据方向和距离来判断要到的检查 点。
到时请老师们多看一看教参，上面已
经介绍得比较详细了，也可以自己或学生再收集资料让 学生了解这项运动。这个运动已成为
高考的一个加分项目。

2、与生活实际相结合。
教材选取现实生活的素材，例如， “公园定向越野赛”、“看地图说一说香港等各城市在
北京的什么方向”、“北京与上海的相互位置关系”、“小伟上学怎么走”等现实生活中的例子
让学生知 道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。
3、提供丰富、有趣味性的活动。
本单元的许多内容都是通过学生自己的充分探索实现的。教材设计了许多有趣并富有挑
战性 的探索活动，如：在图上标出某处位置、说一说自己与同学的相对位置、根据描述绘制
路线图、设计“小 小动物园”等。有条件的学校还可以举行真正的“定向运动”。
四、教学思考：
因为这个单元内容大家非常陌生，我就按课时跟大家作详细交流：
《位置与方向》（一）
1、落实两个知识点：“方向”与“距离”
（1）以“方向”确定位置。
学生在交流例1的 结果时，可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告
诉学生在生活中一般我们先说与 物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。例如，本例题
中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30 °”。同时，学生用量角器量角度的时候，也应该
把零刻度对准“东”。较难的是从南、北这两个方向说 起的方向。如：南偏西20°，有些学
生不知道应该把量角器怎么放。老师可以就这两个方向进行强化训 练。另外，这里还要说明
的是如：“东偏北45°”可以说成是“北偏东45°”，它们也可以称为是“ 东北”方向。
（2）以“距离”确定位置。
某个地点的方向确定后，还不能确定这个地点 的具体位置，还必须以“距离”多少来确
定。“做一做”中，并没有提供比例尺，要让学生数一数400 米里面包含几小段，得出一小
段代表100米，再以此确定其他地点的距离。学生较容易掌握。

《位置与方向》（二）
1、多种方式解决难点。
这节课的难点与上节课 的难点是有联系的，就是如何确定“东偏北”、“北偏东”之类
的问题，不过一个是用量角器量、一个是 画。如果上节课学生已能正确描述方向，到这节课
要用量角器画出指定方向的指定角度还是有一定困难的 ，特别是中下学生学起来比较困难。
可以通过多种方式来解决这个问题：
（1）详细讲解 < br>画角度，必须先确定他要画的地点是靠近哪个方向的，再把零刻度线对准这个方向，
往另一个方向 看。如：画“北偏西30度”，量角器零刻度线要对准方向“北”（通常是离哪
个方向夹角小的方向为基 准。）再往“西”那边看30度再确定地点。
（2）示范
要由老师和同学进行正确的示范。
（3）对比
学生的错误主要是“北偏西“、“西偏北”搞错，要多进行类似的对比。
（4）多次练习
学生要进行多次的尝试、纠正才能正确、熟练地画图。

2、关于“比例尺”
例题图中出现了“比例尺”，一个小线段代表50米。这 里并没有正式进行比例尺的教
学。但我们也要用“单位长度”让学生理解，并要求学生在画图时，要一段 一段地画出距离，
让别人看得更清楚。另外，还有一个比较好笑的错误，学生不知道从具体地点的中心点 量起，
而从地点的外沿量起，造成距离上的较大误差，老师们上课提一下学生就会知道了。

《位置与方向》（三）
教学这节课时要注意以下几点：
1、确定以“谁”为中心。
明确“（ ）在（ ）的（ ）方向”，是以“在”后面的那个地点为中心。如果
“中心”没找准，肯定是错的。这是这节课的关键点。
2、注意方向的“相对性”。
说两个物体的相对位置时，方向是有相对性的。相对位置方向相反就不会错了。如图：









如果前者是“ 东偏南”那么后者要说的就是“西偏北”。“东”和“西”相对，“南”和
“北”相对。当然，这要由学 生在多次的尝试后自己发现规律，不能由教师直接告诉学生。
这个例题的角度45度比较特殊，方向可以 有两种说法，最好把角度变一变。

《位置与方向》（四）
教学时要注意三点：
1、中心的确定。
中心的确定还是本节课的重难点所在。本节课的中心确定要向让学生明 确：从哪个地
点出发就是以哪个地点为中心，在行进的过程中，中心是不断变化的。学生较易与第三节课
学习的确定中心方法搞混，如“学校在商场的（ ）方向”与“从学校到商场”中心是不一
样的。
2、求“平均速度”。
“求平均速 度”是个难点。现在教材上的例题已去掉了第2小题，但练习里还出现了
差不多的题，因此还是要大家注 意一下：求速度学生易把总路程除以3个赛段，应该是把总
路程除以时间的总和。这题错得非常多，甚至 到期末时都还有人错。
3、画图
学生自己画线路图时，容易忘记标出单位长度代表多少（即 “比例尺”），哪个方向是
“北“也应标出。标出角度和实际距离。另外，起点的确定也较重要，如果起 点位置确定不
合理，有时会画到纸外去没办法画。应引起注意！画图这块内容相对来说还是比较难的，教
师可适当进行补充。

第五单元 三角形
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图 形内容的学习，对三角形已经有了直观
的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元是在基础上的发 展。
一、教学内容：
1、三角形的特性
包括：认识三角形、三角形的稳定性、三角形两边之和大于第三边
2、三角形的分类
包括按角分类和按边分类
3、三角形的内角和
4、图形拼组
二、教学目标：
1.使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和
是18 0°。
2.使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道
这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一 步感受三角形的特征及三角形与
四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏 数学美。
4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
三、总体印象：
1、与解决实际问题相联系。
本单元的许多内容都是从生活实际中引入，在解决问题的过程中需要用到数学知识来
解释、解决问题时 出现的。如：篮球架等为什么做成三角形？这里需要用到“三角形具有稳
定性”来解释、小明上学走哪条 路最近？需要用到“三角形两边之和大于第三边”这个数学
知识。学生在解决问题的过程中学习、探索数 学知识，学得非常有兴趣！
2、让学生在动手操作中掌握知识。
这是本单元最突出的一个特点。“要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学”。 概念
的形成 不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生
通过探索、实验、发 现、讨论、交流获得。例如，三角形三条边之间的关系、三角形的内角
和、三角形与四边形的联系等，均 是让学生在操作、探索中发现，形成结论。
3、加强对图形之间的关系的认识。
本单元增加 了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与
区别，从而了解数学知识之 间的内在联系。
四、教学思考
教学要体现教材的编写意图，渗透思想。
1、加强概念教学
第一学段对图形的认识停留在直观层面上，从第二学段开始要更突出概念的 本质特征。
如：第一课时：《三角形的认识》对三角形的定义是：由三条线段围成的图形（每相邻居两< br>条线段的端点相连）叫做三角形。教师要引导学生领会“围成”的意思。
2、进行充分的实践、探索活动。
在实际教学过程中要让学生进行充分的实践、探索活动，让 学生在活动中认识图形、
体会图形特征、把握知识的本质。如：三角形的内角和是180度，应让学生进 行操作、验证，
才能让他们有深刻体会。三角形两边之和大于第三边也要让学生利用小木棒进行相应的操
作。而且，要让学生充分展开探索活动，用多种方法来证明。如：刚才所说的三角形内角和

除了教材展示的两种验证方法：测量、拼摆，还可以通过折叠来证明。（见录像）
3、培养空间想象能力、认识图形之间的联系。
对空间想象能力、空间观念的培养不能停留在 第一学段的直观层面上。如：用几个相
同的三角形能拼出哪些四边形？让学生更清楚三角形与四边形之间 的关系，为学生在五年级
时学习求各种平面图形的面积作出了很好的铺垫作用。教学时要有整体观念。又 如：用七巧
板拼三角形、用三角形创造美丽的图案等，教师都应重视，开展好这些活动。
4、在生活情境中运用知识。
在生活情境中学习相应的数学知识，学生学习会更有动力、更有 兴趣！如：在三角形
稳定性的学习当中，让学生多举一些实际例子。三角形两边之和大于第三边，可以让 学生猜
一猜：姚明一步能走3米远吗？等等。学生会觉得很有意思！对知识的理解也会更加深刻！
5、要注意的几个问题：
（1）《三角形两边之和大于第三边》操作认识上有困难。如：两边 之和等于第三边表
面上看上去是能构成一个三角形，但是实际上两边不可能完全连接，肯定是有空隙的， 但学
生不承认。教师课前可以先说明存在这种情况。
（2）关于作三角形的高。
习 题中出现根据三角形指定的一条底作相对应的高，学生掌握起来有一定难度，教学
时要留出充分时间让学 生学习。作钝角三角形的三条高，因为有延长线出现，参考书上说不
作要求。我们觉得如果有能力的话， 可以让学生先进行尝试，不要求每个同学掌握。这个问
题以后还是逃避不了的，可以在这里先作一下铺垫 。



第七单元 统 计
一、教学内容
本册教材统计这块安排的内容是：折线统计图。统计在实验教材中占据着非常重要的
位置，在教材的编写上总体来说步子很细。
1．实验教材整体编排
册 数
一上
一下P93第九单元
二上P94第七单元
二下P106第八单元
三下P38第三单元
四上P99第六单元
四下P108第七单元
五上P103第六单元
五下P122第六单元
六上P110第六单元
六下P74第四单元

统 计
实物条形
以一当一的条形统计图
简单的统计表
以一当二的条形统计图
以一当五的条形统计图
复式统计表
数据分析
平均数
复式条形统计图
折线统计图
中位数
众数
复式折线统计图
扇形统计图
统计误导

第一学段关于统计的学习，主要要求学生掌握 了收集、整理、描述、分析数据的基本方
法，初步学会根据统计图表解决简单的实际问题；本单元在此基 础上，更着重要求学生能分
析数据、对自己身边的问题提出解决方案。
2．本单元内容安排如下：
（1）认识折线统计图、了解折线统计图的特点，回答问题。
（2）完成折线统计图、分析数据、进行推测。
二、教学目标：
1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
2．让学生认识 单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，
从统计图中发现数学问题。 3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生
活中的数学问 题，并运用已经掌握的知识解决较简单的生活中的数学问题。
三、总体印象：
1、内容简单，学生基本能轻松掌握。
在前几册的统计教学的积累下，能较轻松地掌握折 线统计图的知识。而且，调查他
们喜欢不喜欢折线统计图的时候，都说喜欢：因为不用一格一格地涂、只 用画点、连线就可
以了，制图比较简单方便。
2、重视培养学生分析数据、提出问题的能力。
重视学生统计意识的培养，不是“为统计而统计”。主要是让学生通过数据来解决问题。
四、教学思考
1、突出折线统计图的特点。
折线统计图的特点是能展现数量的增 减变化，除了观察折线统计图体会它的特点外，
还可以联系生活实际，让学生用手势比划折线统计图，通 过折线的起伏来感受、体会它的增
减变化。
2、规范作图。
可以让学生按观察横 轴、纵轴找出相应数据先画点再连线的方法画折线统计图，画时
应在每个点上标上数据，以便观察比较。 不同的连接应连接每个点的中心、线要直。力求做
到美观大方！
3、回答问题要完整。 如，问题：哪个月平均气温最高？学生的回答基本上是两个字：八月。教师要引导学
生回答完整。顺 便提一下学生对“变化趋势”这个词不大懂。
4、把握教学目标。
教参的要求是：不要求学 生会制作完整的折线统计图，只要能根据数据把统计图补充
完整并描述、分析数据就可以了。有能力的学 生可以尝试制作，但并不对此作统一要求。

第八单元 数学广角
一、教学内容
和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角 ”一单元，向学生渗透一些重要的
数学思想方法。本册主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。本单元 的教学内容主要有：
1、一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况。
2、两端都不栽的情况
3、封闭曲线(方阵)中的植树问题
二、教学目标：

1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3．让学生感受 数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的
简单问题，培养学生的应用意识和 解决实际问题的能力。
三、总体印象：
1、学习难度较大。
单节课教下来，学生 掌握得还是可以的，但一个单元教好以后，在综合练习中学生出错
很多，后进生甚至全都搞混，较难深刻 理解。配套练习难度也很大，要在老师的指导下才能
让全体学生完成。
2、内容新颖，注重生活运用。
本单元中的涉及的内容基本都是生活中的实际问题，如：植树 、敲钟、公交车站等，都
可以运用“植树问题”的数学思想方法来解决，内容新颖有趣、有挑战性。
3、有较大探索空间。
解决问题时不强求一个答案，如果合理的话都是可以的，多种策略解决 问题，让学生用
自己的方法解决问题。同时也要适时引导学生通过比较各种算法，学习、吸收更好的解决 问
题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。
四、教学思考
1、让学生体会数学建模的过程。
数学广角的内容是数学思想方法的渗透、数学模型建立的过 程，应让学生经历“猜想、
实践验证、建立数学模型、应用”的整个科学探究过程。如例1，先让学生猜 一猜植树棵数
与间隔数的关系，再经过实验验证（可以让学生画线段图来证明两者关系），在多个数据的
证明下，建立数学模型：在两端都栽的情况下，棵数等于间隔数加1。最后在生活实际中进
行运 用。其中，实践验证环节是最重要的，力求让全体学生都能在活动中理解。教师要给予
学生充分探索的时 间与空间。
2、灵活构建知识系统，沟通联系。
教师要把握教材的清晰脉络，让学生建构完整的知识系统。
针对学生学习这个单元的特点（见 总体印象1），教师教这部分知识不能太零碎，不能
只盯着一堂课就课论课，要有系统观念。如，植树问 题可以分成三种情况：两端都种：棵数
=间隔数+1，只种一端：棵树=间隔数，两端都不种：棵数=间 隔数-1。每一种情况里面，还
可以分成3种求不同问题的，如在两端都种的情况下，我们可以分别求： 棵数、间隔数、距
离。如题目：
1、 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要
多少棵树苗？
2、同学们在全长100米的小路一边植树（两端都栽）。一共栽了21棵树苗，每隔几米
栽一棵？
3、同学们在小路的一边植树，每隔5米栽一棵，一共栽了21棵，从第一棵到最后一
棵的距离 有多远？
具体要让学生明白这几个数量关系：1、棵数=间隔数+1，2、间隔数=棵数—1，3、距
离=间隔数×间隔长度，通常题目不会直接告诉你间隔数，一般是通过：距离=（棵数—1）
× 间隔长度来计算。让学生掌握这些数量关系对他们灵活解决问题会有较大帮助。
而且，之后学习的求封 闭图形的距离的也可以与上述“只种一端”的植树问题建立联
系。可以通过动态课件来演示，让学生更清 楚两者实际上是同一种情况。（见课件）再拓展
到圆形、三角形。这样，学生就能轻松利用已掌握的知识 来解决封闭图形求距离的问题。

3、准确把握教学目标。

教参指出本单元最重要的教学目的是让学生通过接触这些重要的

数学思想方法，经历 猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知
欲，增强学生学习数学的兴趣。不 作为考核内容。问题难度不要太大，必要时要给予及时、
恰当的帮助。
4、拓展探索空间。
尽量在不过份增加难度的情况下拓展学生探索的空间，学会灵活地解决问题。如：《方
阵问题》 教材中把这个例题作为植树问题中“封闭曲线”的一种，但我们觉得方阵问题也有
它值得挖深的一些地方 。象蓝老师的这节《方阵问题》，就对教材作了一些挖掘，但是又比
较自然，学生也很有收获。同时，数 学教学时让要尽量让学生学会解决逆向思考的问题，做
到融汇贯通、培养思维能力。

综合应用──“营养午餐”和“小管家”
建议：
1、 事先安排任务
2、 充分自主交流
3、 在生活中运用数学知识
案例：《小管家》

以上是我和我们组在教学中的尝试，希望能给即将进入人教版教材四年级下册的老师们一
点 点帮助，因为本人水平有限，很可能有一些错误和不当之处，希望大家多多批评指证。谢
谢！