比如种一种菜，1日播种，这个月的30日收获。这种菜的生长期有的地方把1
日和30日都算在内，就是30天，也有的地方算1日这一天就不算30日这一天，
算30日这一天就 不算1日这一天，因此，这种菜的生长期是29天。也就是说农
作物的生长期有两头都算和只算一头的两 种情况，都是可以的。
介绍方法：列表呈现，分段突破。
如何计算跨度较大的经过时间呢？ 显然，首先要弄清到底经过了哪几个月？然
后，弄清各个月中经过了多少天，最后，相加即可求出“经过 的天数”。教学
中，我是这样处理的。
“从5月5日到10月16日，水稻的生长期是多少天？”（向学生说清楚算两头）
五 月
（ ）
六月
30
七月
31
八月
31
九月
30
十月
16
因为，五月是大月，所以，从5月5日到 5月31日，经过了31-4=27天。然后，
再将各个月的天数相加即可求出共经过了多少天。 经过上述两步的教学，一是分散和突破了难点，二是使学生掌握了一般的方法和
技巧，教学效果较好 ！
四、精彩的典型案例分析
【片断】
师：今天是几月几日？
生：3月9日。
师：这是很平常的一个日子。但一年中总有一天对我们每一个人来说，是< br>很特殊的一天。这一天是你的——
生（脱口而出）：生日。
师：你能在年历上找到你的生日吗？圈划出来，看看这一天是星期几？
学生在各自的年历上找生日并作圈划（课前，每位学生准备了一张2005年
的年历卡。）
师：愿意告诉大家你的生日是几月几日吗？其他同学根据他所说的日期找
出这一天是星期几。
两位学生起立说出各自的生日，其余学生判断是星期几。
师：请继续观察年历卡，你发现些什么了？
生：每个月后都有空缺。
师：哦，你看出了每个月的日期排列有特点。
生：一年有12个月。
教师板书：一年有12个月。
生：2月有28天，其它各个月有30天，有31天。
师：你是怎么看的？
生：一个月的最后一个日期数是多少，这个月就有多少天。
师 ：说得真好！2005年的各个月有多少天，请大家观察年历，再填写数学
书第17页的表格。

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天数
师：观察各月的天数，大家有什么疑问吗？
生：为什么每个月的天数不同样多呢？
生：大月、小月是怎么来的？
生：为什么二月份的天数最少？
生：为什么7月、8月连续两个月都是大月？
师：下面我给大家讲一个故事，可能对解答刚才同学们提出的一些问题有
所帮助。
教 师讲述：公元年历编制最初是来自欧洲的古罗马。传说在公元前46年，
古罗马皇帝凯撒在制定历法时， 规定每年为十二个月，一、三、五、七、九、十
一月为大月，每月31天；二、四、六、八、十、十二月 为小月，每月30天。这
样，大小交错相间，各六个月，使人很容易就能记住。但是，照这样规定，一年
就多了一天了，因此得找出一个月减去一天。减哪个月合适呢？那个时候被判处
死刑的犯人都在 二月份处决，人们都希望二月能快点过去。于是，就从二月中减
去一天。这样，二月只剩下29天了。后 来，有一个叫奥古斯都的人做了罗马皇
帝。他发现先前皇帝凯撒是七月份生的，七月是大月，而他自己是 八月份生的，
八月却是小月。他为了显示自己和凯撒有同样的尊严，就修改历法蛮横地把八月
也 定为大月，改为31天。还将下半年八月之后的双月——十月和十二月都改为
大月，九月和十一月改为小 月。而八月改为大月后，全年多出的一天也从不吉利
的二月中减去。于是2月又少了1天，变成28天了 。以后这种大小月安排的历
法就流传下来并且沿用至今。
师：听完这个故事，我想，它还能帮 助我们大家记住各个月的天数。大家
还有什么办法能帮助记住哪几个月是大月，哪几个月是小月呢？（请 学生介绍拳
头记忆法以及一些儿歌记忆法）
第三单元《平移和旋转》
一、本单元知识体系
平移和旋转是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求， 在
小学数学里新增加的教学内容。平移和旋转是物体或图形在空间变化位置的方
式，认识平移和 旋转对发展空间观念有重要的作用。本套教材两次教学平移和旋
转，第一次安排在三年级下册，第二次安 排在四年级下册《对称，平移和旋转》。
二、教学的思想与要领
1．认识平移、旋转的教学活动。
为了帮助学生初步认识平移和旋转现象，教材设计了“观察 ”“判断”“寻
找”“表示”四个教学活动。首先是观察例题里两组物体运动的图片，体会这些
物体是怎样运动的，初步感知平移和旋转的现象。第一组物体的运动是火车在直
的轨道上行驶，电梯在电 梯井里上、下移动，缆车挂在缆绳上移动。这些物体运
动的共同特点是沿着直的路线移动，物体的每个部 分都有相同的运动方向、运动

速度和运动距离。第二组物体是风扇叶片、螺旋 桨、钟摆的转动，它们运动的共
同点是物体的每个部分都绕同一个点（或同一条直线）转动。引导学生想 象这些
物体是怎样运动的，寻找同组三个物体运动的相同点，是感知平移、旋转现象的
教学要领 。
“想想做做”第1题提供了九个物体的运动情境，让学生判断哪些运动是
平移、哪些运动 是旋转。这道题有两个作用，一是体会平移、旋转是常见的运动，
二是加强对平移、旋转运动的体验。教 学时要指导学生说完整的话，如图中的×
×在△△，或者图中××的运动是△△。
2．方格纸上平移图形的教学活动。
这部分内容分两个层次教学。第24页下面的一道例题是 看懂图形平移的方
向和距离，分两步进行。先是看着方格纸上小房图原来的位置和平移以后的位置，理解“小房图向右平移了6格”这句话的内涵。体会这句话讲了小房图位置变化
的方式的是平移，平 移的方向是向右，平移的距离是6格。从而明白，讲述一个
图形在方格纸上平移的位置变化，需要讲清楚 平移的方向和距离两个内容。还要
体会“6格”是怎样数的，在实践和交流中得到数的方法。第二步是看 看、数数
金鱼图、火箭图分别向哪边平移了多少格，把小房图平移的体验应用到其它图形
的平移 上来。
另一个层次是第25页“试一试”，在方格纸上平移三角形和平行四边形。
让学生在操 作和交流中体会：要平移图形，只要平移它的各条边；要平移边，只
要平移它的端点。从而整理平移图形 的一般方法：先平移各个顶点，把相邻顶点
连线，围成与平移前完全一样的图形。
在安排图形 平移的练习时要注意两点，一是平移的图形要简单，边数不宜
多，不要出现曲线图形；二是平移的距离要 稍远些，防止图形平移前后有重叠的
部分。
三、学生可能出现的错误与困难分析
在教学之后，从作业反馈上还是存在很多问题。主要有一下几点：
1、找方向
由虚线图形—实线图形就是图形平移的方向，学生很容易搞混。
2、找对应点。
在 平移时，原来图形左边的点，在平移后学生会把当成平移后的图形右边
的点。平移与旋转教学中，平移多 少格和数格子移动图形总是难点，不易突破。
所以此处，教师要注意放慢脚步，多多练习。
四、精彩的典型案例分析
在方格纸上平移图形的教学活动如何更好地实施, 如何理解平移的本质是
本节课的教学难点。这里我介绍一位老师的具体操作方法。
【片断】
师：下面跟着老师一起去草地上看看吧。看，来了三只小兔子。原来它们正
忙着搬家呢 。(出示简化的格子图。)

师：瞧，小房子的运动方式是什么? 生：它是平移的。
师：它是向哪边平移的呢? 生：它是向右边平移的。
师：再看一看小房子是怎样平移的。(再动态演示一次平移的过程。)
师：小兔子们觉得有些累，就停下来休息。
(课件分别出示3段录音：第一只小兔子说：“你 们看，我们的房子向右平
移了3格。”第二只小兔子说：“不对，应该是向右平移了5格。”第三只小兔
子说：“你们说得都不对，我们的房子是向右平移了7格。”)
师：同学们。你们同意哪种说法呢?在小组里相互说说。
(学生进行小组讨论，然后汇报各自的想法。但是没有统-答案，大家争论不
休。)
师：既然我们都不能确定到底向右平移了几格，那么就一起动手来操作：通
过自己的实践来证明到底哪一 种说法是对的：好吗？
生：好。
师：请同学们拿出练习纸(小房子平移图 已经画好)，在左边的小房子图上找
一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并 数一数，然
后说一说你喜欢的“点”向右平移了几格。
师：(几分钟后)你选的是哪个点?平移后的位置在哪里?平移了几格？
生：我最喜欢的点就 是屋顶了，我数了一下，屋顶从左向右平移了7格。(教
师同时在实物投影仪上演示。)
师：大家看懂了吗?你们同意吗? (一些学生点头表示同意。)
师：还有谁和他选的不一样?
(教师指名三到四名学生汇报，并注意抓学生回答中的闪光点 加以鼓励，
然后同桌交流。)
师：你们找的点向右平移了几格?都是7格吗?
师：我们再来看看，小房子到底向右平移了几格。
(小房子整体动态平移演示：一格一格地动，动一格停一下，让学生数一次。)
师：结合刚才的操作，你们发现了什么?
生：我找了两个点，一个点是屋顶，一个点是屋檐，发现它们都是向右平移了7
格。
(教师结合学生的回答总结：，不管哪个点，都是向右平移了7 格，正好和小
房子平移的 距离是一样的。所以，我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个
图形上找到一个点，看这个点平移了 几格，它所在的图形就平移了几格。)
这位老师精心预设了一个“小兔子搬家”的情境，并特意出示三 只小兔子对小
房子平移几格的争论话语，让学生也加入到这场争论中。这是一个富有“挑战
性” 的问题情境，学生的探究欲望再一次被激发了。之后，教者引导学生分两
个阶段进行探究性学习：一是观 察画面，选择自己喜欢的某一点，看看移到哪
儿了，再数一数移动的距离(几格)，如小房屋的屋顶移动 了几格；二是选择其
他点进行尝试，接着是讨论与归纳，得出多个点情况是一致的结论。

第五单元《观察物体》
一、本单元知识体系
本单元以4 个相同的正方体摆成的物体为观察对象，继续培养学生的观察能
力和想像能力，通过物体与其三视图的相 互转换，进一步发展学生的空间观念。
本套教材里“观察物体”从二年级（上册）起陆续安排。
二年级（上册）：从前、后、左、右等不同位置观察同一个物体，指出各个
位置看到的物体形状；
三年级（上册）：认识物体的正面、侧面和上面；从正面、侧面和上面观察
长方体或正 方体形状的物体；从正面、侧面和上面观察3个相同的正方体摆成的
物体，初步进行物体与其正视图、侧 视图、俯视图间的相互转换；
三年级（下册）：从正面、侧面和上面观察4个相同的正方体摆成的物体 ，
简单描述看到的形状。比较几个物体的正视图（侧视图或上视图）。
二、教学的思想与要领
在教学中要注重知识的层次性，本课内容是有层次的，例题是把4个同样大
小的正方体摆成一层 ，让学生从正面、侧面、上面进行观察，并能够画出观察的
形状；想想做做第一题是把这4个正方体摆成 了两层，对学生的要求提高了一点，
第二题是摆成的三层，又进行了提高；第三题是直接给出了从哪一面 观察到的形
状，让学生按要求摆一摆、有几种摆法。在整个教学内容上对学生的要求是逐渐
提高 的，在教学时要注意适当的放手，在教学例题时可以让学生摆一摆再观察，
但在后面的练习中要慢慢培养 学生的空间想象能力，在不经过摆的前提下思考并
解决问题，真有困难的学生可以适当的先观察再解决问 题。
三、练习设计安排
“想想做做”第3题用4个同样大小的正方体，按指定的视图摆物体 。依据
平面图形想象和创造立体，是培养空间观念的教学活动。要让学生独立地摆出物
体，经历 “研究视图—构思摆法—摆出物体—观察验证”的过程。这道题里有三
个小题，第(1)小题的物体只有 一种摆法，第(2)(3)小题的物体可以有多种摆法。
后两小题对发展思维的灵活性、开放性以及丰富 的空间想象是十分有利的。让学
生体会摆法多样有两种方式，一种是每人摆出一个物体，在交流中出现不 同的摆
法，通过相互观察验证，获得摆法多样的体验。另一种方式 是鼓励学生摆出一
个物体以 后再尝试其它摆法，观察摆成的各个物体，体验它的某个视图都相同。
选择哪种方式教学，要从学生实际 出发。如果把两种方式结合起来使用，效果会
更好一些。
对“想想做做”第5、6两题的说明 。这两道题是体会实物图中那些不容易
看到或者不能直接看到的正方体。第5题左图里有一个正方体在后 面，被挡着不
容易看到；右图有一个正方体在后面的下方，不能直接看到。第6题的图中也有
类 似的情况。体会这些正方体的客观存在，有利于空间想象。两道题的教学活动
是有差别的。第5题是先看 图照样子摆，在摆的时候体会那一个正方体的存在。
第6题是先数，在数的时候感受那一个正方体的位置 。

第四单元
一、知识的体系与目标
本单元教学两位数乘两位数 ，是在两位数乘一位数的基础上安排的。具体的
内容有：口算比较容易的两位数乘整十数，笔算两位数乘 两位数，估计两位数乘
两位数的积大约是几千几百（或几千）还编排了一道思考题，探索两位数乘11< br>的积的规律；编排了一篇“你知道吗”，介绍我国明朝计算乘法的方法——“铺
地锦。没有安排新 的实际问题，只是结合计算教学，巩固已经教学的一步或两步
计算的实际问题的解答方法，发展解题思路 、积累数量关系。内容分五部分编排，
第28～29页教学乘法口算，第30～32页教学笔算法则，第 33～35页教学估算，
第36～38页教学特殊乘法的简便竖式，第39～40页单元复习。
二、教学的思想与要领
1．口算教学
“10”是最小的整十数，也是最小 的两位数。在已经掌握两位数乘一位
数的基础上，先教学两位数乘10，知识跨度小，算法容易想到。掌 握了两位数
乘10的口算，教学两位数乘几十就容易了。
这部分内容的教学思路是鼓励学生自主探索算法，在交流时倡导算法多
样化，通过评价优化算法。
2．笔算教学
先不急于教学竖式的算法，仍然让学生应用已有的经验解决问题。这 样有
三个优点，一是鼓励学生运用已有的知识经验解决新的问题，培养创新精神；二
是为理解竖 式计算积累感性认识；三是形成“蘑菇”那样的认知冲突，把学生带
进新知识的最近发展区。
竖式的一般写法适宜意义接受，可以通过“呈现—比较—领会—遵循”的线
索教学。先由教师告 诉学生竖式也可以这样写，把这样的竖式呈现给学生。然后
把学生的竖式和教师的竖式比一比，再让学生 讨论为什么省写这个“0”，省写
后有什么好处，领会这样的省写使28×12分解成两次28乘一位数 ，便于思考和
计算。
3．估算教学
生活中经常遇到有关两位数乘两 位数的实际问题，而且往往不需要精确
的结果，只需要大约是多少。因此，估算是解决问题的常用策略， 第33页的例
题教学这样的估算。

4．解决实际问题的教学 本单元虽然没有解决实际问题的新授内容，仍然结合计算教学安排了许多实
际问题让学生解答。要结 合一步计算的问题，特别是表格形式呈现的问题，概括
数量关系，提升认识。

三、练习的设计与安排


1．口算两位数乘整十数。（第28～29页）
“想想做做”分引、练、用三个层次 编写。第1、2题是“引”，发挥“题
组”的作用，引导学生利用口算两位数乘一位数带出相应的两位数 乘整十数、整
十数乘整十数。第3、4题是“练”，提倡同桌学生合作，以口答为主，提高练习
的效率。第5题是“用”，用于解决实际问题并从中体验数量关系： 每盒的数量
×盒数＝一共的数量。
2．笔算两位数乘两位数。（第30～32页）
“试一试”中调换28和12的位置相 乘，既让学生独立进行一次两位数
乘两位数的笔算，又让他们看到两位数乘两位数时，调换两个乘数的位 置，积也
是不变的，并应用这个规律验算乘法。
两位数乘整十数的竖式有些“特殊”，“想 想做做”第1题让学生在已经列好
的竖式上计算，从第2题起让学生自己列竖式。第2题还从两位数乘整 十数带出
整十数乘两位数。第38页第2题通过题组再次让学生体会“先乘0前面的数，
再在得 数末尾添0”这种方法的合理性。第37页第5题，通过解题和交流，让
学生体验解决问题方法的多样性 。从“租4条船正好坐20人”可以知道每条船
坐5人，无论是5×7＝35、35<38还是38÷5 商7余3，都能判断“7条船不够”。
对两位数乘两位数的学习要求是掌握算法，能正确地计算，一般 不提速度要
求。教材认为，通过例题和“试一试”的教学，学生能理解并学会两位数乘两位
数的 笔算方法，不需要再以文字叙述的法则指导学生怎样算。教材这样处理，并
不是不要总结法则，而是要组 织学生在自己体验的基础上总结算法。“想想做做”
避免了大量的机械训练，如果学生能把教材中的题算 对、算好，既能减轻负担，
也能达到教学目的。
3．估算两位数乘两位数。（第33～35页）
这段估算教学，形式比较多。有估计积的范围 ，也有估计积大约是多少。
就估计积的范围，又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之间。回答问 题
的形式又有说出估算结果，还有选择适当的答案。教材中出现这些形式，其主要
原因是鼓励学 生估计策略与方法的多样性，允许学生从自己的实际出发选用估计

方法。并且 还能调动学生估算的积极性，发展其个性。要允许学生自主选择形式
和方法进行估计，不要强求统一。如 第34页第4题，可以估范围，也可以估大
约是多少。即使估范围也可以比几大些、比几小些或在几与几 之间，只要方法正
确，结果合理，都是可以的。


四、可能的错误与困难

1、学生笔算两位数乘两位数，如果发生错误，较多地集中 在进位上。教材“想
想做做”里的题，一般都不连续进位，先让学生学会算法，树立信心。然后从练习三起安排一些需要连续进位的题。为了减少进位时的计算错误，教学时要经常
组织一些一位数乘一 位数再加一位数的口算练习，如3×7＋2、6×8＋5……
2、复习P39的第5题渗透积的变化规 律。由于学生还不能计算除数是两位数的
除法，所以在填表后，只让学生把左边的第一列与其他各列分别 比较，从中发现
变化规律。在叙述自己的发现时，可以说成： 一个乘数乘几，另一个乘数不变，
积也乘几。因为学生还没有学过“扩大几倍”“缩小几倍”这些数学概念。
五、精彩的案例与评析
好的教学设计能够激发学生兴趣，培养学生多方面的能力，有效提高课堂教学
效率。
教学内容：苏教版 《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级（下册）
第30~31页。
教学过程：
今天，老师请了一位朋友来和我们一起上课，看，它是谁？
小叮当有着一个充满智慧的大脑袋 ，和它一起上课会有什么与众不同的地方
呢？我们一起来看一看！
思维热身操共有8节：
12×30 60×50 20×13 50×70
6×8＋2 5×9＋6 2×8＋8 4×7＋3
真不错！
现在大家的生活水平都高了，很多小朋友家都订了牛奶。老师这也有一张订
单，瞧，小叮当正盯着它在研究呢！
一份牛奶（每天一瓶）每月28元
订一个月 送文具盒一个
订一个季度 送文具一套
订半年 送书包一个
订一年 送四驱车一辆
你猜小叮当会选择哪种定奶的方式呢？

四驱车的诱惑太大了，小叮当决定订一年。不过订之前，得先摸摸口袋里有
多少钱。
要求需要多少钱，得先来列一个算式？（板书：28×12）为什么乘12呢？那
大概要多少钱？
你是怎样估算的？（28×10=280，28×12比280多一点，可能是300元。）
那究竟需要几元呢？你们能帮小叮当来算算吗？
四人小组讨论一下，看看你们有哪些好办法？




第六单元《千米和吨》
一、本单元知识体系
千米是较大的长度单位，吨是较大的质量单位。学生在前几册教材里已经 陆
续学习了一些较小的长度单位和较小的质量单位。通过本单元的教学，他们就基
本掌握了常用 的长度单位和质量单位。
二年级（上册）：认识米和厘米，1米＝１００厘米；
二年级（下册）：认识分米和毫米，1分米＝１０厘米，1厘米＝１０毫米；
三年级（上册）：认识千克和克，1千克＝１０００克；
三年级（下册）：认识千米，1千米＝１０００米；认识吨，1吨＝１０００
千克。
二、教学时要注意的问题
1、注重学生已有的生活经验和认知水平。
这两节课， 力求体现数学知识、数学问题来源于又归宿于生活的思想。学
生虽然对千米与吨不熟悉，但他们已经知道 长度单位“1米”与质量单位“1千
克”，可以让他们去感受体验“1米、10米、100米……”及“ 1千克、3千克、
5千克、几十千克……”在学生身有体会的基础上引入，使他们知道“1000个1< br>米就是1千米”而“1000个1千克=1吨”这样使知识得到延伸，让学生在亲自
参与实践与推 算，逐步感知并建立“1千米”和“1吨”的单位观念。
2、强调在体验过程中探求新知。
教学这两节课，可以采用小组合作的组织教学形式，让学生称一称、掂一掂、
抱一抱、比一比、想一想、 举例说一说，充分调动学生多种感官的参与，让学生
全面参与新知的发生、发展和形成过程，自主探究、 合作交流，在操作活动中，
学会学习。
3、关注学生的学习兴趣与学习方法。
这两 节课要从学生的生活实际经验出发，为了学生建立吨的概念，事先带学生用
体重秤称出自己的体重，让学 生说出自己的体重（约25——30千克），互相抱一
抱感受二十多千克有多重，再举例说明1吨有多重 。为了学生建立千米的概念，

让学生漫步，量量自己的1步有多长，算一算， 1米有几步，100米有几步……，
让学生在这些有趣的实践活动中愉快地学习。
在本单元， 教材安排了一次实践活动：“了解千米”。安排学生“走走看看”。通
过走100米要多少步和多少分钟 ，推算走1千米的步数和时间，借助步数与时间
体验1千米的长度。还组织在离开1千米的地方大声说话 ，试试能听到吗？这些
都是学生感兴趣的活动，有了这些数据和经验，就能在日常生活中估计1千米。
三、精彩的典型案例分析
如何让学生更好地体验重量单位“吨”，这里我收集了一个教学案例，供大家参
考！
【教学片断】
（一）第一次体验，初步感受吨
师：同学们，关于吨，你想知道什么？
生：吨等于几千克？
生：吨有多重？ 师：吨有多重呀，与我们以前学的千克和克有什么关系呢？希望通过这节课的学
习，你能找到答案。
师：我们先来感受一下，这一吨到底有多重。许老师这里有一袋大米，重10千
克。在每个组一 号同学的脚下，请同学们按照组号轮流来抱一抱，并来说一说感
受。
学生抱米袋。
师：你觉得怎么样？
生：很重。
师：我们班大力士在哪里呀？我们先来采访一下， 10千克大米你觉得怎么样？
生：不算太重。
师：真不愧是大力士。有请大力士到前面来。 同学们，一袋大米中10千克，两
袋这样大米重多少千克呀？
生：20千克。
师：大力士，你能把它抱起来吗？大力士，20千克，你觉得怎么样？
生：比10千克的大米还要重。
师：你等着，这是大米重30千克，大力士，你还行吗？30千克你觉得怎样了？
生：呵呵，太重了。
师：谢谢你，请回位。30千克已经很重了，可是这个重量与1吨相比可 差的远
呢？继续往下算好吗？4袋这样的大米重？5袋呢？10袋这样的大米呢？（最好
问成1 0袋大米重多少千克）
生：1吨。
师：想想好，10袋这样的大米重多少千克呀？100袋 这样的大米重多少呢？请同
学们在练习纸上填一填。
师：你填的是什么？谁来说一说？

生1：1000千克
师：她填的是1000千克。哟，还有不同的答案呢，你填的是
生2：1吨。
师： 这两个答案都对吗？是呀，1吨就等于1000千克。（板书），我们一起来
读一读，反过来再读一读。 吨与千克之间的进率是多少？(1000).同学们，一袋
大米重10千克，这100袋大米（屏幕显示 大米堆放的图）。堆放在一块儿就是
1000千克，也就是1吨。
反思：
感受和体 验也是学生学习的重要方式。1吨是个很大的质量单位，它究竟有多重
是难以用语言来叙述的，只有在亲 身感受和体验的基础上，借助想象来把握。
教师先让学生每人搬10千克的大米，通过大力士搬大米，感 到3袋大米（30千
克）就很重很重了，然后一袋一袋地积累，100袋这样的大米是1000千克，才
是1吨，让学生初步从感官上觉得1吨很重很重，获得直观体验。在此基础上，
初步建立1吨的 观念。
（二）利用想像、推理，第二次体会1吨
师：你还想继续来感受1吨有多重吗？老师 给每个小组准备了一些材料。第一小
组，一棵大白菜重1千克。第一小组，一棵大白菜重1千克。第二小 组，一袋重
25千克的大米。第三小组，一桶重10千克的水。第四小组，1箱旺旺大礼包，
别 看它这么大，它才重5千克。 第五、六小组，材料就在你们身边，老师课前
调查了一下，我们三年级平 均体重是30千克，这位同学和这位同学的体重正好
是30千克，等会就请你们来抱一抱她。
师：在活动之前，我们先来看活动要求。首先按照组号，每人搬或抱一次，搬离
离地面坚持两秒钟，不行 就不要勉强，然后在小组内互相说说感受。接着独立填
写这张表格，算一算，多少个这样重的物体是1吨 ，并把结果在小组内交流交流。
听清楚这两个要求了吗？
老师参与学生的体验活动。
反思：学生学习数学的过程是一个主动建构的过程。这里让学生充在充分感体
验中，通过估算或计算， 体会1吨的有多重，以强化认识。在体验的同时，让
学生还进行节约用水的情感教育。
我们老 师在实施教学的时候，如果真正向许老师这样，准备体验的材料，可
能确实有些困难，但我觉得，我们可 以不必准备这么多，哪能怕是一样或两样，
让学生切身去抱一抱，学生也会有很好的收获。
第七单元《轴对称图形》
一、本单元知识体系
本单元是小学阶段第一次教学轴对称 图形，这是课程标准提出的内容与要
求。本套教材两次安排了轴对称图形的教学，轴对称图形的第二次教 学安排在四
年级下册的第8单元。
二、教学的思想与要领

1、观察熟悉的物体，体会对称。第56页例题的主题图是观察天安门、飞机、
奖杯三个物体，发现这 些物体或是左右两边，或是上下两边，或是前后两边的形
状、结构、大小都完全相同，从而接受这些“物 体是对称的”这个概念。并带着
这样的概念到身边去寻找对称的物体。
2、把物体的某个面画 下来，研究平面图形的特点。第56页例题的安排中第
二步是把天安门、飞机、奖杯的一个面画下来，得 到图形，使研究的对象从物体
转移为平面图形。这是教学不能忽视的环节，关系到轴对称图形的概念是否 正确，
会不会与物体的对称特征相混淆。我们在教学时，不能把物体的对称特点与轴对
称图形这 两个概念混为一谈。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是部分平
面图形的特征。正如天安门是对 称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，
天安门这个物体不是轴对称图形。所以，我们在课堂教 学时，不能图省事，应该
要求学生课前把教材115页中的天安门、飞机、奖杯三幅平面图剪下来，以便 学
生在课堂学习时使用。
3、指导操作，理解完全重合，初步建立轴对称图形的概念。 第56页例题的安排中第三步通过对折课前剪下的三个平面图形，体会轴对
称图形的特点，建立轴对 称图形的概念。操作时要求每个学生至少折两个图形，
发现的才是这些图形的共同特点。折痕两边的部分 完全重合是轴对称图形的本质
特征，也是概念的重要内涵。完全重合的两边必定大小一样、形状一样。但 是，
大小、形状相同的两边有时并不完全重合（如下边的试一试中的平行四边形)。
所以，要让 学生在对折的活动中仔细体会完全重合的含义，建立准确的数学概念。
我们在教学帮助学生形成轴对称图 形概念的过程中，引导学生经历操作、观察、
概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括 ，引导他们正确理解
知识，而不是把知识灌输给学生。教材在天安门图形上介绍了对称轴，它是折痕所在的直线。至于轴对称图形的对称轴，学生仅仅知道就可以了。在这里介绍对
称轴是为了帮助学生 接受轴对称图形这个概念，在本单元不要求学生画出轴对称
图形的对称轴，这是第二学段四年级下册的教 学要求。
4、组织判断，加强概念。
教材P57页“试一试”判断四个几何图形是不是轴对 称图形，进一步加强概
念。判断的依据是图形对折，折痕的两边能不能完全重合。不仅凭视觉和想象作< br>出判断，还要动手对折进行验证。平行四边形是判断的难点，要在对折活动中体
会虽然折痕两边形 状、大小一样，但不能完全重合，因此不是轴对称图形。在这
里要提醒各位老师，这里只对图形个案，即 只对这个三角形、这个梯形、这个平
行四边形和这个五边形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。所 以，教学时
要注意语言的准确。学生还没有认识梯形，现在只能把梯形称作四边形，他们对
三角 形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说“这个三角形是（或不是）轴
对称图形”，“这个四边形是 （或不是）轴对称图形”。不要随意说成三角形是轴
对称图形，因为并不是所有的三角形都具有轴对称特 征的。
三、练习的设计与安排

“想想做做”第1、2、5、6 题寻找了一些生活中常见的图形、一些英语字
母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图 形。教学时要注意三
点，一是对个别较难识别与判断的图案、字母，要给学生必要的帮助。如紫荆花图案，英文字母N、S、Z等。二是判断国旗的时候，不能只看整体形状，还要
看图案，但不要关注 颜色。其中，意大利、俄罗斯、加拿大、瑞士、丹麦，这些
国家的国旗是轴对称图形。三是结合判断交通 标志，适当介绍这些标志的意思。
“想想做做”第3题要注意两点。一是让学生独立地画，在画的过 程中体
会画的方法。二是通过交流明白制作的要领：先画出图形另一半的各个顶点，再
连成图形 。
第62页《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编写： 第一段
先让学生欣赏 一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流
传广泛，在世界上享有盛誉，引起学生 对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪
些是轴对称图形，从而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方 法剪纸。第二段
指导学生利用正方形、长方形的纸剪出自己喜欢的作品。教材先作具体的示范，
图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励学生创作。教学时可以让学生自己去看
懂教材的图示，先模仿、 再创造。
四、精彩的案例与评析
这儿我选择我们学校刘玲玲老师在校公开课中执教的几个片断供大家参考借鉴
【片断】一、 联系生活，认识对称现象
1. 认识生活中的对称现象。
师：同学们玩过纸飞机吗？老师这 儿有两只纸飞机，请两个同学来玩一玩，比比
看哪个飞机飞得远。
两个学生比赛。
师：为什么黄飞机飞得近，白飞机飞得远呢？
学生观察两只飞机。
生1：黄飞机两个翅膀大小不等，白飞机两个翅膀大小相等。
生2：白飞机是对称的，黄飞机不对称。
师：是啊，白飞机的两个翅膀是对称的，所以飞得又 稳又远。我们把这种物体的
两边形状相同、大小相等的现象称为对称。（板书：对称）
[评析 ：新课伊始，利用学生喜欢的玩纸飞机的游戏活动，引导学生通过观察和
比较发现两只纸飞机的不同特征 ，引出“对称”概念。这样的教学直奔主题，有
效地调动了学生学习的积极性。]
2. 寻找生活中的对称物体。
师：老师这儿还带来了两个对称的物体，（拿出奖杯和储蓄罐）它们都是对称 的
物体。生活中还有哪些物体是对称的？
生1：故宫。
生2：埃菲尔铁塔。
生3：蝴蝶。

……
[评析：充分利用学生已有的生活经 验，让学生交流生活中对称的物体，加深了
学生对对称现象的认识，同时也有利于学生体会生活与数学的 联系，逐步学会
用数学的眼光去观察世界。]
二、 合作探究，认识轴对称图形
1. 用纸撕出对称图形。
师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看 到很多对称的
图形。对称的图形是一种美丽的图形，我们可以用纸撕出对称的图形。
教师拿出一张白纸，边讲解边示范，撕出一个对称图形。
师：你能像老师这样，撕出一个漂亮 的图形来吗？先想一想自己准备撕出一个什
么样的图形？再试一试。
让学生按自己的想法撕出一个图形来，并选择几个有创意的作品展示在黑板上。
[评析：在教 师指导下，让学生动手撕出对称图形，既培养了动手能力，为后续
学习提供了活动材料，又使学生逐步将 对称概念的认识从物体过渡到平面图形。]
2. 合作探索，认识轴对称图形。
师：同学们自己动手撕出了这么多美丽的图形，仔细观察这些图形，你发现了什
么？
生1：它们左右两边大小相等。
生2：它们左右两边的形状相同。
生3：把它们对折后，两边完全叠在一起了。（让学生通过操作，体会对折的意
思）
师：像这样对折后，两边完全重合的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称
图形）这条折痕（指折痕 ）所在的直线就是它的对称轴。（板书：对称轴）
师：（指黑板上的图形）刚才同学们撕出来的都是轴对称图形，你能指出它们的
对称轴吗？
学生按要求指出每个轴对称图形的对称轴。
[评析：让学生通过观察、比较和交流，归纳轴对 称图形的特征，既充分体现了
学生在学习活动中的主体地位，又注意发挥教师必要的讲解、引导作用。]
小学数学三年级下册第八单元《认识分数》
教学分析


一． 单元教材基本分析

学生认识分数，是从三年级（上册）开始的。在上册教材里，学
生 会把一个物体、一个图形平均分成几份，会用几分之一或几分之几
表示其中的一份或几份；并在初步认识 分数的基础上，能进行简单的

分数加、减计算。
本单元是在此基础上继续教学分数，教学目标是： 1.把由若干
个物体组成的一个整体平均分 成几份，用几分之一或几分之几这样的
分数表示这个整体里的一份或几份；2.应用对分数的理解，解决 求一
个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。
二、 教学重难点的认识 本单元，“会把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用
几分之一或几分之几这样的分数表示 这个整体里的一份或几份”是重
点、是基础，是为“应用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题”所服务的。全单元内容分成四
段安排，编写了四道例题、三次 “想一想”（“试一试”）、四次“想
想做做”和一个练习，还有两道思考题和一篇“你知道吗”。
三、单元教学课时安排

教师用书的课时安排（六课时）
第一课时：认识几分之一 P64-65
第二课时：求一个数的几分之一是多少的实际问题P66-67
第三课时：认识几分之几 P68-69
第四课时：认识十分之十的分数 P70
第五课时：求一个数的几分之几是多少的实际问题 P71-72
第六课时：练习七 P73
机动课时安排（一至两课时）
四、
重要教学情景安排说明

1．循序渐进，认识整体的几分之一。
从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是认识 分数的一
次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一个整体的几分之一
就不那么容易了。 举个例子，把一个物体(饼、苹果、圆片)平均分成
2份，每份是个饼、苹果或圆片，每份是这个饼、苹 果、圆片的。
这里的既能表示一份的数量是多少，也能表示一份与整个饼、苹果、
1
2
1
2
1
2

圆片的关系。由于这种双重含义 ，学生在具体数量的支持下，接受了
分数。把若干个物体组成的整体平均分成2份(如6个苹果组成一< br>个整体)，其中的一份是3个苹果，这一份是整体的。这里的每份
个数与每份在整体里的关系不再 是同一个数，这就构成了认识分数的
难点。为此，我们教学中要循序渐进，小步子提升，引导学生体会分
数的意义。
第64页的例题是每份1个，占整体的。教材既用文字又配置
情境图呈现 实际问题，然后出现把一盘桃平均分成4份的集合图，指
向集合图里的桃告诉学生，每只小猴分得这盘桃 的。显然，教材采
用意义接受的方式教学分数的含义，集合图起了很重要的作用。教学
要从实际 问题出发，结合平均分的活动，使集合图成为动态的发生、
发展过程（如下图演示），突出整体平均分成 几份，它的每一份都是
整体的几分之一。




接下来的“想一想”是每份2个，占整体的。由于学生在例题
里已经获得理解集合图的图意的经验，所以 这里直接出现把一盘桃平
均分成2份的集合图，看图说出每份是整体的。要让学生充分交流
得出 的思考，突出整体平均分成2份，每份是整体的。
通过例题和“想一想”的教学，学生能初步体会到这 一盘桃平均
分成几份，其中的一份是这盘桃的几分之一。我们在教学例题的时候，
语言要准确、 精炼、富有节奏，让学生结合图听明白这些话。要讲清
“这盘桃平均分成4份”，“每只猴分得这样的一 份”，“一份是这
盘桃的14”。
1
2
1
2
1
2
一盘桃 平均分成4份
每只猴子分得4份中的1份都是这盘桃的
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

1
2
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2
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4
1
4
1

4
1
2

第64-65页“想想做做”

围绕认识整体的几分之一设计，内
容分成两部分。第1 、2题是一部分，看图写出几分之一。这部分内
容的安排是有层次的，从实物组成的整体到几何体组成的 整体是一次
发展，从一个物体是整体的几分之一到若干个物体是整体的几分之一
又是一次发展。 从例题中的原来每份1个、2个出现每份3个(第1
题中的分苹果)、4个（第2题）、的情况，不论每 份的个数，它总是
整体的几分之一。这些认识，在第1、2两题中通过比较才能获得。
如每个球 是一盒的，每个蘑菇是一盘的，为什么两个分数不同？
原因是一盒皮球平均分成6份，一盘蘑菇平均分成 5份。由于整体被
分的份数不同，表示每份的分数也不同。再如6个苹果平均分成2份
和平均分 成3份，表示其中一份的分数分别是和；12个正方体平
均分成4份和3份，表示每份的分数分别是和。 这些素材让学生
反复体会，比较，一个整体被平均分成几份，其中的一份都可以用几
分之一表示 。其次，第3、4题是另一部分，用图或实物表达自己认
识的几分之一。如8个萝卜的12是把这8个萝 卜平均分成2份，给
其中的一份涂上颜色。又如12根小棒的13应该把这12根小棒平均
分成 3份，取出其中的一份。在完成“想想做做”第1～4题时，都
要让学生认真地说一说自己是怎样想的， 为什么这样写、这样涂、这
样拿。
2．举一反三，教学几分之几。
在认识整体的几 分之一基础上，认识整体的几分之几就容易了。
第68页例题教学整体的几分之几，和教学几分之一有相 似的安排。
先图文结合呈现实际问题，再用集合图表达实际问题的数学内容，然
后指向集合图讲 述的含义。我们教学中要注意的是，的意义是在
113
的基础上描述的，突出了3个是。即一盘 桃平均分成4份，每
444
113
份是这盘桃的，3份是3个，就是。这样，既清楚地 展示了34
444
1
2
1
3
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6
1
5
1
4
1
3
3
4
3
4
的内涵， 又体现了渗透分数单位及分数组成的意图。

“想一想”变换了素材，让学生 体验3个是。要引导学生应
用例题里得到的体验进行推理，根据10个萝卜平均分给5只兔子，
先想到每只兔子分得这些萝卜的，再想3只兔共分得3个，是这
些萝卜的。
“想想做做”第 1、2题在丰富的素材中继续体会整体的几分之
几，仍然要突出有条理地思考。从整体被平均分成几份， 先想到其中
的一份是整体的几分之一；再想这样的若干份，可以用分数几分之几
来表示。如每朵 红花是花的总数的，5朵红花占花的总数的。在
写山羊只数占羊的总数的几分之几时，学生中会出现和两 个分
数。要引导学生用表示山羊只数与羊的总数的关系，因为只要把羊
的总数平均分成3份，比 简便。
3．求整体的几分之一或几分之几是多少个，进一步体会分数的
意义。
第6 6页例题求整体的几分之一是多少个。例题是盘里有4个桃，
一只猴分得这盘桃的14，可以分到几个桃 ?从“这盘桃的14”可以
想到就是把这盘桃平均分成4份取其中的一份，通过分实物能得到结
果，通过4÷4也能算出得数。教学的关键在于让学生充分说说“什
么是这盘桃的14”，只要把分数的 意义激活了，问题就容易解决。
另外要提醒一点，教材的本意是希望学生在理解的基础上用除法计
算。
第71页例题求整体的几分之几有多少个。在已经会求整体的几
分之一是多少的基础上 求整体的几分之几是多少，关键在于突出对分
数几分之几的理解。12个蘑菇的34是把12个蘑菇平均 分成4份后
其中的3份，无论是操作实物还是列式计算都要先把12平均分成4
份（即12÷4 ＝3），再求这样的3份是多少（即3×3＝9）。教学时，
我们不能只注重列式计算，要关注解决问题 的策略和方法，让学生通
过形象思维体会算法。也不能过分追求抽象的理性分析，要联系分数
4
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2
3
1
6
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6
3
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1
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3
5
1
5
1
5
4
6
2
3

的具体含义体会算法。学习例题，要联系具体的材料解释分数的含 义，
并根据分数含义进行操作或列式计算。所以，起到进一步体会分数意
义的作用。
解决“求整体的几分之一或几分之几是多少个”这些实际问题的
教学，分成三个层次逐渐提高要求。第一 首先在例题前铺垫。第65
页第2、3两题，在图里涂颜色表示、、和，在12根小棒里
拿出和 ，渗透了求整体的几分之一的内容。第69页第3、4两题，
隐含了求整体的几分之几的思想。第二，通 过例题的教学，完成“想
想做做”的第1、2两题，依据分数的意义，先操作再列式计算解决
实 际问题，让操作活动成为联系分数意义和算式的纽带，成为从分数
意义到列出算式的中介（结合教材第6 6页举例，分的时候思考比较
具体形象，算的思路比较抽象。先“分”后“算”能突出思考过程，
再次帮助学生理解算理）。第三是“想想做做”第3、4两题，根据分
数的意义直接列式计算，解决一 些不容易操作的实际问题（结合教材
第67页举例，虽然只要求算，仍应重视引导学生抓住题中的数量关
系，从分析分数的具体含义入手，组织推理，并给学生充分交流思考
的机会。）
教学 两道例题还要注意三点。一是抓住分数的意义引导思考。
无论求总数的几分之一还是几分之几有多少个的 实际问题，都给出了
一个确定的分数，这个分数的意义就是实际问题里的数量关系。让学
生结合 具体情境解释分数的意义，能够组织起解决问题的思路，从而
找到解决问题的方法。如第66页例题“分 得一盘桃的”就是把这
盘桃平均分成4份，分得其中的1份。由此引发“分一分”的操作。
通过 分析数量关系和实物操作又能想到4÷4=1(个)的计算。学生经
历“说分数意义—实物操作—列式计 算—回答问题”等一系列学习活
动，是把实际问题进行数学化处理，获得知识技能的过程，是进行推理发展数学思考的过程，分数意义是贯穿一系列学习活动的红线。二
1
4
1
2
1
3
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3
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2

是让学生动手分一分。动手把整体平均分是对分数意义的理性思考拉动的操作行为，在解释分数意义的时候，会很自然地激起分一分的愿
望。动手操作也是解决问题的一 种有效方法，往往分一分就得出问题
的答案，教材为学生创造了动手分一分的条件，也多次提出分一分的
要求。三是本单元给学生解决的实际问题都以现实的情境图出现，不
要出现纯文字叙述的应用题 。这在单元检测或课堂中的练习活动设计
时需要考虑的。
4．教学十分之几的分数，为认识小数作准备。
第70页第7～11题都是十分之几的分数， 编排这些题的主要目
的有两个。一是进一步认识分数。这些习题把自然数1以及1米、1
分米、 1元等计量单位平均分，用分数表示其中的一份或几份。这样，
学生在三年级上、下两册教科书里学习分 数知识，从1个物体或图形
的几分之几，到若干个物体组成的整体的几分之几，又扩展到1个计
量单位的几分之几，被平均分的对象不断发展，对分数的认识也随之
逐渐深化。二是为后面认识小数作准 备。因为十分之几的分数可以写
成一份小数，一位小数表示十分之几。所以理解一位小数的意义需要十分之几的分数作基础。
四道题的编排是有层次的。第7题是认识十分之几的第一步，把
一条线段平均分成10份，其中1份是这条线段的
段的
7
。学生首次学习十分之几，体 会了十分之几与十分之一的关系。
10
1
线段的两端分别表示整数0和1，在线段上能 清楚地看到，、
10
29
……这些十分之几的分数都在0和1之间。第8、9两题是认 识
1010
1
，7份是这条线
10
十分之几的第二步，也是最重要的 一步。在直观图形的支持下联系已
经掌握的1分米=10厘米、1元=10角这些进率，以及对十分之几 分
数的理解，把几厘米写成十分之几分米，把几角写成十分之几元。第
10、11两题是认识十 分之几的第三步，提升前两步的学习，渗透有
关概率的初步知识。

这些题要尽量让学生独立思考、独立完成。因为他们已经初步理
解了分数的含义，有用分数表示图形、整 体的一部分的经验。再加上
多数题为学生提供了图形直观的有利条件，能支持他们思考。要充分
组织学生相互交流，形成写分数的正确思路，培养推理能力，发展数
学思考。
练习七整理了本 单元教学的内容并解决实际问题。第1、2题把
几分之一和几分之几整合起来，帮助学生全面体会分数的 意义。第5
题学生对折后可以说说能知道哪些分数，并发现规律。














小学数学三年级下册第九单元
《长方形和正方形的面积》教学分析稿

一、单元教材基本分析。
“长方形和正方形的面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领 域的内
容。对长方形和正方形的学习从一年级（下册）就开始了，是直观认识长方形和
正方形。 三年级上册又学习了长方形和正方形的特征，长方形和正方形的周长计
算。面积是学生第一次学习有关面 积的知识，为以后学习其他平面图形的面积以
及立体图形的表面积打下基础。
(一) 本单元的教学内容。
本单元的教学内容有：1.面积的意义。对面积意义的教学要重体验领悟。2.< br>面积单位。对面积单位的教学要重实际应用。3.面积公式。对面积公式的教学要
重探索过程。4 .面积单位间的进率。5.单元练习和实践活动。

本单元共编排了六道例题 、一个练习和一次实践活动．另外还有三道思考题
和两篇“你知道吗”。
(二)本单元的编排特点和教学建议。
1.联系已有经验，初步建立面积概念。
教学面积的意义编排了两道例题，先教学物体表面的大小是这个面的面积，
再教学平面图形的大小是它的 面积。教材没有对面积下概括的定义，引导学生联
系实际体会面积的意义，学生的面积概念处于表象的层 面上。
(1)物体表面的大小是面积：
①感知现象引出面积
第74页例题教学面 积的意义。结合教室里的实例，按照“物体有面——每
个面都有大小——面的大小是面积”这样的认知线 索引导学生逐步体会面积的意
义。
教材安排了四个学习活动。“看”——看黑板表面、课本封 面，体会物体有
面。“比”——比黑板表面与课本封面哪一个比较大、哪一个比较小，体会各个
物体的面都有确定的大小。“听”——听懂“黑板表面的大小是黑板面的面积，
它比课本封面的面积大” 这句话的意思，首次感知面积的含义。“想”——想“什
么是课本封面的面积”，并说一说什么是课本的 面积。再次体会面积的含义。
②充实素材体验面积
新课程标准要求让学生亲历知识的形成过 程，体验知识的形成及成功的喜
悦。因此在学生已初步建立面积这一表象的基础上，教材安排了体验活动 ：是“摸”
和“比”，即分别摸课桌面和椅子面，比这两个面的面积谁大、谁小。这个层次
通过 扩大概念外延，进一步体会面积的意义。让学生摸课桌面和椅子面，体会这
些面客观存在，感受这些面各 自的大小。摸过以后要让他们仿照“黑板表面的大
小是黑板面的面积”，用自己的语言说说对“课桌面的 面积”“椅子面的面积”
的理解。这个层次的学习有模仿、有迁移，是学生体会面积意义的重要环节。
③联系生活概括理解
让学生自己举例说说物体表面的面积，并比较它们的大小。一方面让学生 反
馈对面积的初步认识，另一方面让他们在更大的范围里体会： 看到的物体都有
面，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。
(2)平面图形的大小是面积：
①概念同化
第75页的例题出示了一个正方形和一 个长方形，提出的问题是“怎样比较
这两个图形面积的大小”。这一例题有两方面内容：一是平面图形的 面积，二是
怎样比较面积的大小。教学时首先讨论，什么是这个正方形的面积，什么是这个
长方 形的面积，引导认知迁移，从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的大小
也是面积。这样，他们对面积 含义的理解就更全面了。
②比较面积的方法多样

前面例题比较 物体表面的大小时，使用的方法是观察，因为相比的两个面
大小差异很明显，一看就知道。本例中的长方 形和正方形的面积差异不明显，凭
观察难以作出判断。于是，要采用别的比较方法，如把这两个图形叠起 来比一比，
或者用同一张纸条量一量，当然，学生还可能想出其他方法。如果两个图形不便
重叠 的话，用同一张纸条量是一个比较好的方法，它不但易于操作，而且对后面
学习面积单位有积极的影响。
2.体会和应用面积单位
(1)需要统一的单位、确定的单位。
78页的例题及“ 想一想”让学生认识面积单位平方厘米、平方分米和平方
米。例题首先提出问题“你知道课桌面的面积有 多大吗”，由于学生曾经用自制
的纸条量过图形的面积，所以这个问题能激起他们的兴趣，自选工具来测 量课桌
面的面积。各人选用的工具不同，测量的答案不可能一致。为了能有一致的答案，
需要使 用相同的测量工具，进而需要统一的面积单位。这一小段教材在引发学习
动机的同时，又让学生体验了人 类创造面积单位的历史过程。
(2)教学三个面积单位：
①重视培养学习能力。
教材详教1平方厘米，简教1平方米，带出1平方分米。以1平方厘米为
重点，讲述它有多大，并画出了 1平方厘米的正方形。教学1平方米时，教材的
叙述比1平方厘米简单，1平方米有多大？留给学生去想 象或制作。至于1平方
分米，则安排在“想一想”里让学生自己描述、比划。
②通过语言描述、图形表示、实物比拟等多种活动，建立各个面积单位的
表象。
在教 学1平方厘米时，除了画出1平方厘米的正方形仔细观察，体会它的
大小外，还要学生想一想，哪些物体 的面积接近1平方厘米。特别是“同指甲面
的大小差不多”，更有助于学生感受并记住1平方厘米的大小 。1平方米比较大，
教材让学生在地面上画一个边长1米的正方形，试试可以站多少个人。这项活动学生感兴趣，能帮助学生感受并记住1平方米的大小。“想想做做”第1题再次
说说哪些物体表面的 面积分别接近1平方厘米和1平方米，通过身边熟悉的实物，
帮助学生把1平方厘米和1平方米有多大在 头脑里留下深刻的印象。1平方分米
虽然留给学生自己学，教材仍提醒学生用手比划一下它的大小。
③重视用1平方厘米计量面积的实践活动。
“想想做做”第4题，先估计、再测量图形的面积 。无论是估计还是测量，
都需要用1平方厘米的正方形去比试，估计的时候是想象比试，测量的时候是操
作比试。第5、6两题利用数方格的办法说出图形的面积，也是利用面积单位测
量面积。用面积 单位计量面积的实践活动，既加强了学生对面积单位的认识，又
为探索面积计算公式打下了基础。第2题 ，在填上适当的单位时，体会计量线段
的长度应该用长度单位，计量面的大小应该使用面积单位。在选用 适当的面积单
位时，又一次体会了这些单位的实际大小。

3.探索面积公式。
过去教学长方形和正方形的面积时，把很多精力都放在应用公式的计算上 。
新课程认为，应该加强探索面积计算公式的过程。因为接受和按公式计算并不困
难，而探索这 些求面积的公式，有利于发展数学思考，形成解决问题的基本策略。
让学生在探索公式的学习活动中，体 验数学学习充满着研究和创造，感受数学的
严谨以及数学结论的确定性。
(1)长方形面积公式：
编排的两道例题和“试一试”设计了探索面积公式的过程和活动，反 复感
受、逐渐清晰长方形面积与它的长、宽的关系。
①摆长方形，初步感受；
第8 2页上面的一道例题通过摆长方形，初步感受长方形的长、宽与它的面
积有关。这道例题有两个特点，一 是比较开放。要求每组用1平方厘米的正方形
摆3个长方形，长方形的大小不作规定。这样，全班就会摆 出许多大小不同的长
方形，为感受长方形面积与长、宽有关创造了充分的感知材料。二是设计了一张表格，引导学生注意长方形的长、宽与面积是有关的。尤其是1平方厘米正方形
的个数这一栏，它的 个数既是长、宽的乘积，又是面积的数量，拉近了长、宽与
面积的距离，沟通了联系。
②量长方形，体会必然；
第82页下面的例题，通过测量继续体会长、宽与面积的关系。先量 出长、
宽的厘米数，再在长方形里摆1平方厘米的正方形，测量面积。这样，就能体会
长是几厘 米，沿着长一行能摆几个1平方厘米的正方形；宽是几厘米，沿着宽能
摆这样的几行。例题非常重视长方 形面积量法的多样和优化，从两个方面得到落
实。一是左边的长方形里只摆5个小正方形，让学生根据自 己的需要继续摆。可
以再摆7个小正方形，把长方形摆满；也可以再在长方形的左上角摆1个正方形，< br>从而看出每行摆4个，摆3行。右边的长方形完全让学生独立测量，也留出了多
种摆法的空间。二 是组织量法的交流，在交流中优化量法。沿着长、宽各摆一排
的量法，有利于体会面积与长、宽的关系。
③
想长方形，得出规律。

“试一试”的特点在“想”，看着长6厘米、宽3 厘米的长方形想它的面
积是多少。一要想用哪个面积单位来计量这个长方形的面积；二要想怎样测量，< br>沿着长量会怎样，沿着宽量又会怎样；三要想长方形的面积是多少。在想的过程
中应用了两道例题 里获得的方法和经验。加强了长、宽与面积的关系的体验，发
展了形象思维。
在充分操作、感 受的基础上，教材安排小组讨论，清晰长方形面积与它长、
宽的关系，得出长方形的面积计算公式，先形 成由文字表达的公式，再引出字母
表达的公式，有利于学生理解公式的含义。设计了“总结规律—建立模 型—符号
化”的教学过程。
(2)正方形的面积公式从长方形推理得出。
4.面积单位间的进率

(1)量边长、算面积，发现进率。 例题首先呈现一个边长为一分米的正方形，但不注明条件，让学生算出它的
面积。学生必然会先测量 边长，然后运用正方形面积的计算公式计算，在测量边
长时采用的长度单位可能是分米，也可能是厘米。 于是得到的面积分别是1平方
分米和100平方厘米(10×10=100)，通过交流，就会发现1平 方分米=100平方
厘米。
(2)用同样道理说明其它进率。
接着要求学生自己推 导平方米与平方分米之间的进率，学生可能用类似的方
法通过计算推导出来，也可能运用迁移直接得出结 论。
(3)单位换算。
“试一试”要求学生运用相邻的面积单位间的进率进行单位换算。由 于学生
已进行过长度单位、质量单位间的简单换算，那些换算的思考方法可以迁移运用，
所以让 他们尝试计算是可行的。教材还安排学生交流换算时的想法，这是为了加
深对换算方法的理解。由于学生 还没学习除数是100的除法，教学时不应要求学
生列出换算算式，只要求借助对数的意义的理解进行推 理。例如700平方厘米＝
（）平方分米，由于100平方厘米＝1平方分米，700平方厘米里面有7 个100
平方厘米，所以可以换算成7平方分米。“想想做做”第3、4题让学生在解决
实际问 题的过程中进行面积单位的换算，可以体会面积单位换算的实用价值。
5.经常区分周长与面积。 < br>周长与面积是两个不同的概念，它们的意义不同、计量单位不同、计算方法
不同。周长与面积是平 面图形的两个不同的量，容易混淆。因此，教材十分注意
帮助学生区分周长与面积，并把这种区分安排在 教学内容的各个部分里。教材安
排了几次比较典型的区分。
第76页第4题，在初步建立面积 概念后，区分周长与面积的意义。先描出
图形的边线，再涂出图形的面积，通过描和涂，体会图形的一周 边的总长度是图
形的周长，围在边线里的面的大小是图形的面积，从而明白周长与面积是不相同
的。
第81页第7题，在教学面积单位后，区分周长与面积的计量单位。通过分
别说出三个图 形的周长和面积，理解周长是长度，要使用长度单位；面积是面的
的大小，要使用面积单位。体会长度单 位和面积单位，是两种不同量的计量单位。
第88页第7～9题，设计了周长相等、面积不等，面积相 等，周长不等的现
实情境，进一步加强概念。
第87页第5题，在应用周长、面积的知识解决 实际问题时，对意义、单位、
算法进行全面的区分。求苗圃有多大和求四周篱笆有多长这两个问题，涉及 不同
的数学内容和方法，要应用不同的数学知识。
6.单元练习和实践活动
(1)关于练习八

练习的设计力求帮助学生把长方形、正方形的特 征，周长和面积的计算以及
面积单位的换算等知识组织起良好的认知结构。第1题通过估计课桌面的周长 与
面积，回忆、整理并区别周长与面积这两个概念以及计算方法。第2题通过选用
单位名称，让 学生再次看到长度单位和面积单位在意义、名称和实际应用上有哪
些不同。第3题是周长与面积计算方法 的比较，第4、5、10题是运用周长和面
积的计算解决实际问题，第4题还带着进行了面积单位换算的 练习。
练习设计十分注重发展学生的空间观念。第6题说出方格纸上的三个不规则
图形的面积 ，可以把两个半格合并成整格，一格一格去数。也可以先用移补的方
法处理不满1格的问题，再计算面积 。第7、8题分别是周长相等而面积不等、
面积相等而周长不等的图形。第9题每次摆出的图形面积都是 16平方厘米，各
个图形的周长都不相等，而正方形的周长最短。学生的空间观念正是在这些图形
位置移动、识别相等和不等的活动中得到发展。

(2)实践活动
《我们的试验田》是一次场景型实践活动，以试验田里种小麦、玉米、蔬菜、
花卉为题材，综合了有 关求面积、简单的分数以及其他数学内容的实际问题。学
生可以灵活地选用口算、估算或笔算等方法解决 问题。场景里有大量数据信息，
可以提出许多问题，教材仅提出了其中一部分，把许多问题留给学生发现 和提出。
二、教学重难点的认识及处理意见
本单元的教学重难点是认识面积的含义，知道各 面积单位间的进率，会进行
简单的换算以及利用已学知识解决相关的实际问题。教学时结合具体情境及身 边
的数学，初步建立面和面积的表象概念，在情境中体验这一概念。面积公式的推
导要重在探究 的过程，亲历知识形成的过程，体验数学的学习充满着研究和创造。
三、对重要教学情（景）境的安排说明
1．教学教材第74页的例题时要着重引导学生用手掌 去摸，不应用手指去指，
这样才能切实感受到那是一个面，对建立面积的概念至关重要。
2． 教学教材第75页的例题时，在比较大小时用同样的小纸条去量，可能学
生不容易想到，教学时可以作为 一项要求，直接让学生去量一量。因为这是一种
比较好的方法，它不但易于操作，而且对后面学习面积单 位有积极的影响。
四、对课内外练习的选用意见
1．教材第81页的“想想做做”的第8题 在方格纸上画出两个面积是8平方
厘米的不同的有趣的图形，这里的图形不限于长方形和其他认识的图形 ，可以让
学生发挥想象力，创造出富有个性和有趣的图形，但应始终记住画出的图形不管
是什么 形状，面积一定要是8平方厘米。
2．教材86页的“试一试”教材还安排学生交流换算时的想法，这 是为了加
深对换算方法的理解。由于学生还没学习除数是100的除法，教学时不应要求学
生列 出换算算式，只要求借助对数的意义的理解进行推理。例如700平方厘米＝
（）平方分米，由于100 平方厘米＝1平方分米，700平方厘米里面有7个100

平方厘米，所以可 以换算成7平方分米。“想想做做”第3、4题让学生在解决实
际问题的过程中进行面积单位的换算，可 以体会面积单位换算的实用价值。
五、单元教学课时安排建议
本单元共9课时教学，可安排1课时机动用于检测或综合练习，具体安排如
下：
第1课时：教学面积的意义和“试一试”，完成76-77页 “想想做做”的第
1-5题以及思考题。
第2课时：教学面积单位和“想一想”，完成第79页的第1-2题。
第3课时：完成 83-84页“想想做做”的第3-8题。
第4课时：教学第82-83页的例题和“试一试”。
第5课时：完成第84页 “想想做做”中的练习题。
第6课时：教学面积单位间的进率和8 6页的“试一试”，完成86页“想想
做做”以及思考题。
第7课时：完成87页练习八的1-5题。
第8课时：完成88-89页练习八的6-10题、思考题以及你知道吗。
第9课时：教学90-91页的实践活动。
第10课时：机动用于检测或综合练习。
六、单元教学资源推荐
1．http:
2．http:
这两个网址都有《认识面积》和《面积单位》的视频课。
七、典型课例评析
《面积的含义》的教学设计及评析
教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第92-94
页。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道面积有大小。
2、培养学生观察、操作、比较等能力，初步学会比较物体表面和平面图形
的大小。
3、使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能
力，发展空间观念，激发进 一步学习和探索的兴趣。
教学过程：
一、初步认识面积含义
1、认识物体表面面积
（1）谈话：小朋友每天早上起床后做的第一件事情是什么？洗完脸 后呢？
（在这个面上涂粉）请同学们做一做这个动作，问：涂的时候要注意什么？（把
整张脸都 涂到，这样才均匀）
（2）在我们周围，每样物体都有它的面，比如说，这是备课本的封面，这

< br>是讲台的桌面。你也能像老师一样摸摸身边物体的表面吗？树叶、课桌面、文具
盒……（注意把整 个面都摸到）
全班交流，指名上台演示给大家一起看。
刚才你摸的物体的表面哪个面比较大，哪个面比较小？
（3）揭示面积含义。
物体的表面有大有小。我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积。 （板
书：表面的大小 面积）
今天这节课我们就来认识“面积”。（板书课题：面积）
比如黑板表面的大小是黑板面的（面积）。
数学书封面的大小是数学书封面的面积。 < br>回忆一下，你刚才摸的是物体哪个面的面积？能照样子说说看吗？（指板书）
先自己说、集体说。
比比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小？
（4）联系生活拓展。
小朋友，你能举例说说生活中其他物体表面的面积吗？并比比它们的大小
吗？
先小组说，再集体交流。
2、认识平面图形的面积
谈话：这是数学书的封面， 现在我把它描下来，问：这是什么图形？（指出：
这个长方形的大小就是它的面积）
请小朋友拿出画有图形的纸，摸一摸这两个图形的面，说说什么是他们的面
积。
比一比哪个图形的面积大，哪个图形的面积小？
自己先想一想，动手试一试，也可以找身边的材料比一比。
自主探索比较。
集体交流：你是怎样比较这两个图形的大小的？
①观察
②重叠
③用同一张纸测量
④数格子
3、揭示面积的意义。
物体表面的大 小叫做物体的面积，平面图形的大小叫做他们的面积，谁来把
这两句话概括起来说说什么是面积。
使学生认识到：物体表面或平面图形的大小叫做他们的面积。
二、拓展应用。
同学们真了不起，想出了这么多好方法，有直接观察的方法，有重叠比的方
法，还有测量的方法。下面就 让我们来试一试自己的本领。
1． “想想做做”第2题

谈话：小朋友，你知道我们海门是哪个省的？（再找个安徽省的小朋友有问：
你是哪个省的？）
你们知道江苏省的面积和安徽省的面积哪个大吗？
老师从同一幅地图上描下来四个省的图形 ，你能看出哪个省的面积比较大，
哪个省的面积比较小吗？
学生观察后交流比较结果。
有兴趣的小朋友下课后可以从中国地图上找找其他一些省份来比比。
2．自画图形比较大小
学生每人画一个平面图形（在方格纸上），与同桌比比两个平面图形面积的
大小。
（1）提出要求
（2）学生画图比较
你是怎么比的？（重点讲梯形所包含的方格数）
3、让我们用画笔把图形美化一下，用蓝色笔描出图形的边线，用红色涂出
它们的面积。
展示学生作品。
师：图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么？
红色部分的大小就是这个图形的什么？
4、出示学校的平面图。
（出示校园平面图）你能应用今天学的面积知识说一说吗？
小组交流，让学生自由选择图形面积进行比较。（要留出充分时间）
全班交流。
5、思考题：可以在图中把空白处的方砖“铺”（画）上去。也可以数，或
者想到其他的方法。左边空 地用45块，右边空地用48块，一共用93块。
三、课堂总结。
今天这堂课你有什么收获？

[评析]
一、体现了数学源于生活，生活中处处有数学这一理念。
面积的概念具有较强的抽象性，学 生理解起来会有一定的难度，为了使学生
较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，教者能从生活 入手，让学生找
生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面
的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中
理解了面积的含义，有种 水到渠成的感觉。体现了现代教育思想所倡导的“数学
课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有 价值的、富有趣味的教学内
容”这一基本理念。
二、给学生提供充足探究的时空，充分挖掘学生的潜力。
本课教学过程中教者为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如：

< br>在教学平面图形面积大小比较时，教者先让学生充分讨论比较的方法，然后通过
实践、操作验证自 己的猜测，学生用剪拼、数方格、重叠的方法等，这样学生全
面、主动地参与到学习过程中，使不同的学 生在数学学习中获得不同的发展，学
生的个性得到张扬。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对 面积含义的
理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。
八、单元检测安排及使用提示
我们平时的教学时应逐步渗透解题思路及解题能力的培养，让学 生运用已有
知识和经验来解决富有挑战性的题目，有利于学生综合能力的提高。
小学数学三年级下册第十单元
《统计》教学分析稿

一、单元教材基本分析。
(一) 本单元的教学内容。
“统计”是《数学课程标准 》中“统计与概率”领域的内容。前几册教材里
陆续教学了一些搜集、记录、整理数据的方法，还教学了 条形图和统计表呈现数
据的方法。本单元教学一个常用的统计量—平均数。过去教学平均数，把主要精< br>力放在求平均数的应用题上，没有发挥平均数在统计活动里的作用。现在把它作
为常用的统计量， 突出平均数的意义和应用，尤其是在分析一组数据和比较两组
数据时的作用。而且，求一组数据的平均数 的方法，也要学生经过探索而学会。
(二) 本单元的编排特点和教学建议。
1.以了解平均数意义为教学主线。
(1)在问题情境中引出平均数。
为什么求平 均数？平均数表示什么意思？怎样求一组数据的平均数？求出
的平均数说明了什么？这些都是例题要解决 问题。在这些问题中，平均数的意义
是重点，也是关键。理解了平均数的意义，它的计算方法和现实应用 都迎刃而解。
教学平均数的意义不是讲授，而是体验。教材创设了一个吸引学生的游戏情
境， 以学生喜欢的问题引发新的认知冲突，营造学习新知识的氛围，引入平均数。
四名男生和五名女生进行套 圈比赛，每人套中的个数表示在条形统计图上，要比
较男生套得准一些还是女生套得准一些。由于男生人 数与女生人数不等，所以比
男、女生套中的总个数显然不合理。又由于女生中有2人套的成绩很好，另3
人套的比男生少，所以很难对应着进行比较。在学生处于认知冲突的时候，教材
提示学生：分别 求出男生和女生平均每人套中的个数。虽然男生平均每人套中的
个数、女生平均每人套中的个数都是新概 念，但由于学生有“平均分”为基础，
他们大都能够接受。平均每人套中个数的提出，帮助学生打开思路 ，走出困境，
把心思集中到平均数的学习上面。
(2)在求平均数时体会意义。

在求平均数的活动中，探索算法，了解平均数的意义。学生有平均分为基础，
知道每份应分得同样多，还知道计算平均分问题的方法是除法，总数除以分的份
数得每份的个数 。这些都是探索求平均数方法的重要资源。
教材让学生自己想办法，求男生平均每人套中的个数。可以 在条形统计图上
移多补少，使每人套中的个数同样多；也可以把各人套中的个数合起来平均分。
无论哪种方法都清楚地体现了平均数的含义—四名男生套中的总数不变的前提
下，重新分配，让各人套中 的个数都相同。所以说，这一步教学活动中，学生不
仅在探索计算平均数的方法，同时也在体会平均数的 意义。
然后再通过求女生平均每人套中的个数，重温平均数的意义和计算方法。学
生有求男生 平均每人套中个数的经验，这一步教学要独立思考并加强交流。多数
学生会选择把五名女生套中的个数先 相加再平均分的方法，在得出平均每人套中
6个以后，要在统计图上验证。如果吴燕拿出4个，史敏敏拿 出1个，给刘晓娟
添上2个、孙芸添上1个、沈明芳添上2个，她们每人套中的个数就相同了。这
样的验证，不仅证明得数正确，而且是又一次体会平均数的意义。
(3)在应用平均数时体会作用。
再得出男生套得准些还是女生套得准些时，既给问题确定的答案，又体会了
平均数的实际应用。 平均数能反映一组数据的状况。如四名男生中，李小纲套圈
成绩最好，高于平均数；王宇的成绩正好是平 均数；另两人的成绩低于平均数。
平均数还能反映两组数据的差距，男生套得比女生准就是由平均数表现 出来的。
通过这些分析和比较，学生能体会到平均数是统计量的功能。
2．把平均数的意义和应用作为练习重点。
(1)体会平均数是移多补少的结果。
教材不把计算平均数列为练习的主要内容，而是继续在现实的情境中体会平
均数的具体含义，进一步理解 平均数的意义；引导学生运用算得的平均数进行分
析、比较、判断、推理、描述等数学活动，进一步理解 平均数的实际应用。
“想想做做”第1、2两题是紧接着例题安排的，继续体会平均数是移多补
少的结果，是每份同样多的那个数量。第1题三个笔筒里的铅笔枝数有的多、有
的少，为了得到平均每 个笔筒有多少枝铅笔，要从枝数多的笔筒里拿出1枝铅笔，
放到枝数最少的笔筒里去，学生在实际操作中 体验了移多补少。第2题虽然不能
动手移多补少，但在求出三条丝带平均长18厘米以后，能够想象这个 平均数是
最长的丝带短些，其余两条丝带长些的结果。
(2)体会平均数反映一组数据的整体状况。
“想想做做”第3题和练习九第1题变换角度体 验平均数反映一组数据的整
体状况。篮球队员平均身高160厘米，不是每个队员的身高都是160厘米 。一定
是有些队员的身高超过160厘米，有些队员的身高低于160厘米，也会有身高恰
巧1 60厘米的队员。同样，平均水深110厘米不是池塘处处水深110厘米，一定
有些地方的水深超过1 10厘米，也有些地方的水深不到110厘米。
(3)用平均数分析一组数据，比较两组数据。

练习九第4题用平均数分析一组数据。在算出平均每组植树棵数以后，比一< br>比哪几组的植树棵数比平均数多，哪些组的植树棵树比平均数少。这些活动是引
导学生利用平均数 进行思考。第8题可以用平均数分别反映男生和女生的体重情
况，还能对两组数据进行比较。
(4)估计平均数。
练习九第6题里估计一组数据的平均数。找到最高的身高和最低的身高， 平
均数一定在这个范围里面。先确定范围，再估计平均数要方便些。最后算出平均
数，并与估计 比一比，能充实估计的经验。
3.实践活动。
《运动与身体变化》是专题型实践活动。在“ 提出问题”栏目里，从运动会
使身上出汗、脉搏加快、呼吸加速等方面，选择脉搏加快作为研究的专题。 “实
验讨论”栏目引导学生应用统计的方法进行研究。教材帮助学生设计了研究方案，
让学生调 查、处理数据，并利用统计量进行分析、比较，从而得出结论，回答专
题里的问题。“引申反思”栏目除 了走访体育老师，还要学生自行设计研究运动
引起呼吸变化这个问题。这次实践活动，能使学生对数学与 生活的联系有更深的
感受，能使学生积累数学活动经验，形成解决问题的一些基本策略。
二、教学重难点的认识及处理意见
本单元的教学重难点是理解平均数的意义，学会求简单数据 的平均数以及运
用平均数的知识解决一些有关的实际问题，教学时应结合具体情境或学生身边的
事例，让他们具体感受并体验平均数的意义和价值。
三、对重要教学情（景）境的安排说明
详见单元教材基本分析。
四、对课内外练习的选用意见
1．教材第94页的“想想 做做”的第3题，要让学生明白160厘米是篮球队
队员的平均身高，不是每一名队员的身高，篮球队里 会有身高低于160厘米的队
员，也肯定有身高超过160厘米的队员，如果仍有学生茫然，可叫几名学 生上台
让大家具体感受。
2．教材97页的你知道吗？先让学生阅读然后创设情境，让学生经 历从一组
数据中去掉一个最高分和一个最低分后求平均数的过程，在讨论争辩中，让学生
充分表 达对这一现象的看法。
五、单元教学课时安排建议
本单元共4课时教学，具体安排如下：
第1课时：教学第92页的例题和93-94页 “想想做做”中的练习题
第2课时：完成第95-96页练习九的第1-5题
第3课时：完成第96-97页练习九的第6-8题及你知道吗。
第4课时：教学98-99页的实践活动《运动和身体变化》。
六、单元教学资源推荐
1．http:

2．http:
这两个网址都有《平均数》的视频课。
七、典型课例评析
《平均数》的教学与评析
[教学内容]苏教版〈义务教育课程标准实验教科书·数学〉三年级下册第92-94页。
[教学目标]
1.在具体问题情境中，理解平均数的意义。
2.探索求平均数的方法，鼓励解决问题策略的多样化。
3.联系实际，灵活运用平均数解决些问题，培养学生 学好数学的信心。
[教学过程]
一、创设情境，激趣导入
1.小猴子最喜欢吃桃了，一天，猴妈妈摘了一些又大又红的桃 子，分给它的3个孩
子，老大2个，老二3个，老三 4个。(贴图片)同学们，你对猴妈妈的分法有什么看法
呢?
学生自由发表看法。
2.那怎样就公平呢?
学生思考交流。
3.谁愿意上来分一分?
指名学生演示。
在生活中经常要用到平均数，同学们，我们今天就来探索研究平均数。
[评析:从故事情境中引入学习内容，既符合学生的年龄 特点和认知心理规律，又
让学生在已有知识经 验的基础上初步感悟到平均数的意义。这样的导入，不仅激活了学
生想学 平均数的欲望，焕发了学习情智，而且为一节课的顺利进行 创设了良好的环
境。]
二、自主探究，理解新知
1.三年级第一小组的4个男生和5个女生进行套圈比赛，每人套15个圈 ，把套中
的个数用统计图表示出来。(屏幕显示例题图)看一看，你从图中知道了什么?
学生观察口答。
2. 是男生套得准一些，还是女生套得准些? 猜猜看。
学生猜，教师任意指名回答。
3. 到底事实情况怎 样?我们必须想个方法来验证，请你们开动脑筋，有了想法后
相互交流。
分小组讨论，寻找解决的方法，然后交流。
4.小结：参加比赛的人数不一样多，算总数不好 比，也不公平，就不能用这种方法，
只有求出男生平均每人套中多少个圈，女生平均每人套中多少个圈， 才能一比胜负。
[评析:以学生喜欢的有着活动经验的比赛情境作为背景，设计有趣的问题，引 导学
生讨论、争论、辩论，最终得出求平均数是解决问题的行之有效的方法，让学生感受到
学 习平均数的作用，体验了自主学习过程的快乐。]

5.男生平均每人套中多少个圈呢?先独立思考，然后交流。
6.女生平均每人套中多少个圈呢?先独立思考，然后交流。
7.同学们，这道题，由于参加比赛的人数不等，算总数不好比，也不公平，后来是
谁帮了我们的忙啊?
[评析:启发学生自主探索求平均数的不同方法，鼓励多 渠道解决问题，既有利于
抓住 本质去思考问题，也有利于理解记忆。通过疑问、解释的过程，既让学生学会灵活
选择方法 求平均数，又加深了对平均数意义的理解。整个过程学生主动参与、善于思
考，学得朴实有效。]
8.老师从生活中收集了些平均数的信息，和你们一起来分享。
9.三年级女生平均身高130厘米，男生平均身高12厘 米。(追问三年级所有女生
身高都是130厘米，所有男生身高都是132厘米吗?)
10.那你怎么理解?
11.再请看(多媒体出示画面)，我们通过调查、统计、测算，发现严 重缺水地区平
均每人每天用水量约 3千克，而我们这儿的小明家平均每人每天用水量约85千克。同< br>学们，两者相比，相差多大呀，此时此刻你有什么心里话要说?
12.希望你们从自身做起 ，节约每一滴水。其实，我们国家正在搞南7北调的工
程，南边水资源丰富，北边严重缺水，南水北调， 目的是让更多地方的人都能喝上用
上好的水。
13.平均数在生活中的应用这么广泛，说说你在哪儿遇到过或用过平均数
14.小结：只要你们留心观察生活，发现平均数就在我们身边。
[评析:通过举例，让学生在实例中进一步理解平均 数的意义，并向学生有机渗透
节约的思想，同时让 学生感受到数学与生活的联系，促使学生以后学好数学，关注生活。]
三、联系生活，灵活运用
1.用合适的方法求平均数。(93页第1题和94页第2题)
2.判断。投篮比赛，在规定的时间内
红队5人，每人投中的个数分别为1、12、15、18、20， 平均每人投中1个。( )
蓝队4人，每人投中的个数分别为:1、15、20、22，平均每人投中22个。( )
( 判断并说理后，请学生估计平均数的值，在交流过程中学生初步感知到了平均数
比一组数中最小的数大， 比最大的数小，而旦最接近中间大小的那个数。)
3.(1)95页第1题。(运用平均数的意义，联系生活实际 解释问题)
(2)下面是王老板卖出苹果和椅子的数量。

A.王老板平均每天卖出苹果和桶子各多少箱?请你们独立解决。
B.根据这两个数据，你对王老板有什么建议?
c.小结：通过算平均数，知道平均每天卖出的苹 果多，就建议王老板多进一些苹果。
说明平均数对我们做决策或预测未来事件的发展有着非常重要的作用 。
[评析:有层次地设计练习，让学生进一步掌握知识，形成 技能，发展智力。注重
练 习的新颖性，让学生的思维不停留在简单的重复练习中，而是通过判断、说理、估算、
解释、推测等 思维活动，让学生对平均数加深理解，丰富内涵，从中促进了 创造性思
维的发展。]
四、总结提升，质疑拓展
1.今天学习了平均数，请你们静静地想一想，你有哪些收获?

[评析:在总结回想中，提升认识。一方面让学生对所学知 识有清晰的认识;另一方
面培养学生质疑问难的精神;再者 让学生在情感、态度、价值观方面受到良好 的教育，
让学生感受到既要学会学习，又要学会做人，促进学生情智并进，和谐发展。]
[总评]
教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。 学生只有动情地、积极
地投入到学习中，才能入目、入耳、入脑。为此，教者为学生创设了愉悦和谐的环境，
启发他们或静静 思考、或神情飞扬、或切磋商讨、或争论不休……促进他们的情感、知
识、智慧交互生成，多元智力并进 发展。
认知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的
过程 。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练习，才能把新知识
同原有知识结构更加紧 密地融为一体，并贮存下来，从而使所形成的认识结构更加充实
完善。教者把平均数和生活联系起来，通 过有层次的设计练习，让学生在练习中丰富了
对平均数内涵的深刻理解，既让学生学得扎实灵活，又让学 生的创造性思维得到发展，
让他们既长知识，又长智慧。
八、单元检测安排及使用提示 我们平时的教学时应逐步渗透解题思路及解题能力的培养，让学生运用已有
知识和经验来解决富有挑 战性的题目，有利于学生综合能力的提高。

小学数学三年级下册第十一单元《认识小数》
教学分析


一、 单元教材基本分析

本单元是第一次教学小数的知识，仅限于一位小数(小数点 的右
边只有一个数位)，而且和买东西、量长度等具体事件联系起来，便
于学生结合生活经验， 学习其中的数学内容。
本单元教学目标是：1.初步认识一位小数的意义、读写方法；2.
会 比较两个或几个一位小数的大小；3.会正确计算一位小数加法和减
法。
二、 教学重难点的认识
本单元教学内容中，小数的意义是重点，它是比较大小和加减计
算的思考基 础。教材编排比较小数的大小与小数加减计算，也是为了
加强小数的意义。初步认识小数，不给小数下定 义，不揭示比较大小
和加减计算的法则，都是联系实际情境和现实问题的体验积累。
全单元编 写了四道例题、两次“试一试”、三次“想想做做”和
一个练习，还安排了一道思考题和一篇“你知道吗 ”。
三、单元教学课时安排


教师用书的课时安排（四课时）

第一课时：小数的意义和读写 P100-101

第二课时：比较小数的大小 P102-103
第三课时：简单的小数的大小 P104-105
第四课时：练习十 P106-108
机动课时安排（一课时）
四、
重要教学情景安排说明

1．联系现实素材理解一位小数的意义。
一位小数的意义是在写小数、认小数的活动中逐渐体 会的，第
100页编排了两道写小数的例题。本册教材在《认识分数》里教学的
几分米是十分之 几米、几角是十几之几元是写小数的教学起点。第一
道例题先回忆5分米是
4
10545
米、4分米是米，再告诉学生米还可
101010
以写成0.5米、米可以 写成0.4米，并讲了0.5和0.4的读法。这
道例题教学的是零点几的小数。第二道例题在回忆几角 是十分之几元
后，把1元2角和3元5角分别写成1.2元和3.5元。这道例题教学
的是几点 几的小数。通过两道例题把十分之几的分数改写成小数，学
生初步感知了一位小数的意义。教学这两道例 题要突出一位小数是十
分之几这样的分数改写出来的，因而一位小数表示十分之几。
在初步感 知一位小数的意义后，教材先整理以前教学的自然数，
指出0也是自然数，它们都是整数。再整理现在教 学的小数，讲了小
数的小数点、整数部分和小数部分。简要地组织了已经认识的数的结
构，有利 于学生在与整数的比较中认识小数。
“想想做做”让学生在写小数、说小数的活动中体会一位数的意< br>义。第1、2、3题是一个层次的设计，都是先写出(或想到)十分之几
的分数，再写出一位小数 ，重温例题的内容，加强十分之几的分数能
写成一位小数的体验。第4题把元为单位的一位小数说成几元 几角，
具体解释了一位小数的意义，体会一位小数表示十分之几。第5题在
数轴上写相应的小数 ，有序地整理一位小数。虽然没有要求学生写出
分数，但学生在看数轴上的点写数时，会想到相应的分数 ，又一次体
会了零点几表示十分之几，几点几是几和十分之几合起来的数。

2．联系小数的意义比较小数的大小。
第102页例题从比较两种冷饮价钱贵和便宜的实际问 题引出比
较0.8和0.5这两个小数大小的数学问题，让学生联系对小数意义的
理解自己想办 法解决。无论是转化成8角与5角再比较，还是转化成
十分之八和十分之五比较，都没有离开小数的意义 。教材要求学生交
流自己的思考，把小数的意义落到实处。“试一试”和“想想做做”
有计划地 出现了比较小数大小的各种情况，有比较零点几和几点几的
大小（第102页“试一试”），还有比较两 个几点几（想想做做的第2
题）这样的小数的大小，使学生更好地掌握这方面的知识。我们教材
不在课堂中用文字语言总结比较两个一位小数的大小的方法，意图是
通过大小比较加强对小数意义的理解 ，只要学生能联系小数意义进行
思考，喜欢怎样想都可以。
“想想做做”的编排是有层次的。 第1～3题是在具体的情境里
比较小数的大小，或是比两个长度、或是比两个钱数、或是比两个图
形，都有较强的直观成份。要抓住用小数表示长度、钱数和图形大小
的思考，突出一位小数表示十分之 几。第4题的教学可以分三步进行。
第一，联系数轴上的点理解0.7、1.3、1.9和2.4这四个 小数的意义；
第二，比较数轴下面的三组小数的大小；第三，看一看这四个数在数
轴上的排列顺 序。这样，学生在数轴上有序地整理一位小数，体会出
一点几的小数大于零点几，二点几的小数大于一点 几。这样，再进行
第5题的比较就有基础了。第6题是应用比较小数大小的知识解决实
际问题， 先把比跳远名次的实际问题抽象成比小数大小的数学问题，
再用有关的数学知识解决问题。
3．根据小数的意义，探索加、减计算的方法。
计算小数加、减法应该把小数点对齐了算。教 材不想把法则作为
“规定”告诉学生，而让学生在解决问题中体会这是“需要的”、这
是“应该 的”。第104页例题计算0.5加0.7的和，先根据小数的意

义，把0. 5元和0.7元分别化成5角和7角相加，由此推理得到0.5
加0.7的和是1.2。然后思考，如果 列竖式计算，应该便于5角和7
角相加，即把0.5和0.7中的“5”与“7”上下对齐，这样就把这 两
个小数的小数点对齐了。由于5角加7角的和超过1元，所以0.5加
0.7要向表示“元” 的那位上进1，也就是向小数点左边那一位上进
1。理解了小数加法的计算方法，向小数减法迁移是很容 易的。在计
算2.4-1.8时，还要体会小数部分不够减，从整数部分退1的方法，
以及差的 整数部分是0，这个“0”不能漏写。
“想想做做”里安排了充分的计算练习。第5题估计小数加、减
的结果比1大还是比1小，是在能进行笔算的基础上进行的，估计能
促进对笔算的掌握。 练习十是对全单元内容的回忆、整理与实际应用。第1～４题再
现小数的意义，其中第4题要求略有 提高。第5题练习计算，四组题
里都含有加法与减法的比较。第6、7题解决实际问题，其中第7题留给学生提出问题的空间。第8、9题中含有找规律的内容，提高学
生的数学思考能力。