国考公务员职位表-水浒传故事简介

小学数学三年级下册第一单元《除法》
教学分析

一、 单元教材基本分析

本单元主要教学三位数除以一位数的笔算以及用除法解决的两步计 算实际
问题。本套教材从二年级上册开始教学除法，我们不妨一起先简单回顾一下前阶
段学生学 习过的相关内容。
二年级上册： 1.认识除法，口算表内除法；2.用除法解决平均分的实际问< br>题，求一个数是另一个数几倍的实际问题。
二年级下册：1.商是一位数的有余数除法及解决相应的实际问题。
三年级上册：1.笔算两位数除以 一位数商是两位数的除法，并验算除法；2.
口算比较容易的两位数除以一位数，估计两位数除以一位数 的商是几十多；3.
把“和”或“剩余数”平均分的实际问题。
三年级下册：1.笔算三位数 除以一位数；2.口算比较容易的几百几十除以一
位数，估计三位数除以一位数的商是几位数、商是几百 多还是几十多；4.用除法
解决的两步计算实际问题。
所以，本单元教材的教学目标具体表现在以下几点：(这些目标在教师用书
中陈述很清析) < br>1.使学生能应用所学的方法口算整百数除以一位数（商是整百数或整十数）,
如，600÷2、 400÷5等；几百几十除以一位数（被除数各位上的数都能被整除，
或被除数前两位上的数能被整除） ，如，630÷3、360÷6等；并能比较熟练地
进行口算。
2. 使学生经历探索三位数除以一位数笔算方法的过程，并能正确地进行笔
算；
3. 使学生进一步了解验算的重要意义，掌握验算的方法，初步养成检查和
验算的习惯；
4. 使学生能结合具体情景估算三位数除以一位数的商，增强估算的意识和
能力；
5. 使学生在 解决简单的实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，
体会解决问题策略的多样性，增强应用数 学的意识，提高解决问题的能力；
6. 使学生在与他人交流算法的过程中，获得成功的体验，培养学 生的主动
性以及合作、交流的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。

二、 教学重难点的认识及处理意见
本单元的教学重点之一是理解三位数除以一位数的算理， 并能够正确计算。
我们在教学时首先引导学生学会
三位数除以一位数的基本算法；其次，要引导 学生
能够正确计算商里有0的除法，这也是本单元教学的一个教学难点。
接下来就详细展

1

开，谈一谈这两方面的教学处理意见。
1.教材 P1—4是教学三位数除以一位数基本算法的过程。
P1下部分的例题是教学三位数除以一位数基本算 法的第一道例题，要先把
被除数百位上的数除以除数。教材没有把算法直接告诉学生，而是先让学生联系
养鸡场的实际问题估计986÷2的商是4百多，为应该先算900除以2作铺垫。
教学时，要 让学生说说自己在估计时的思考，引导他们清楚地看到，“4百多”
是9个百除以2得出来的。这样，学 生在笔算时就能自觉地先除被除数百位上的
数。然后在学生尝试进行笔算时，通过“4为什么写在百位上 ”这个问题，引导
学生进行理性的思考。为了帮助学生掌握三位数除以一位数的笔算方法，P2“想想做做”第2题采用了“先扶后放”的设计。前两题在计算时是有格子的，这样
能帮助学生理清三位 数除以一位数的基本算理是先除百位上的数，再除十位上的
数，最后除个位上的数。后两题在计算时是没 有格子的，在进一步巩固基本算法
的同时，第一题每位上都够除，到第二题除百位上的数有余数，到第三 题除十位
上的数有余数，到第四题除百、十、个位上的数都有余数，这样在对比计算中，
学生进 一步理解计算三位数除以一位数时，先除百位上的数，再除十位上的数，
最后除个位上的数；并且哪一位 除下来有余数，都要和下一位合起来再接着除。
P3的例题是教学三位数除以一位数基本算法的第二道 例题，要先用被除数
的前两位除以除数。教材仍旧不把算法直接告诉学生，先让他们通过估计知道
312÷4的商要比100小。在学生估计时，要帮助他们弄懂两点： 一是商为什么
比100小，二 是商应该是几位数。然后在竖式计算时让他们研究为什么先算31
÷4，而且“7为什么写在商的十位上 ”的道理。学生初学除法的这种情况，容
易写错商的最高位的位置，在这儿是本单元教学的一个难点。所 以教材在P3 “想
想做做”第1题中仍旧使用“先扶后放”的设计。前两题在计算时是有格子的，这样能帮助学生知道三位数除以一位数，当百位上的数不够除时，要用前两位数
来除以除数，而后两 题在计算时是没有格子的，这里主要是让学生进一步理解三
位数除以一位数，前两位数除以除数余下来的 数，要和个位上的数合起来再接着
除。
通过上面道两道例题，分两课时的教学，学生基本学会 了三位数除以一位数
的基本笔算方法。教材没有用文字语言总结计算法则，而是通过P4 “想想做做”
第3题引导学生整理并体会笔算的方法。其中的四组题都是精心设计的，每组的
两题中，一道被 除数百位上的数比除数大，应该先除被除数百位上的数，商是三
位数；另一道被除数百位上的数比除数小 ，应该先除被除数的前两位，商是两位
数。通过比较和估计，帮助学生较好地掌握三位数除以一位数的笔 算方法。到这
里，学生基本形成清晰的概念，三位数除以一位数先除百位上的数，如果百位上
的 数不够除，就先除前两位数，不管哪一位除下来有余数，都要和下一位合起来
再接着除。
2.教材 P6—10是教学“
商里有0的除法”的
过程。

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计算除法，在写出商的最高位上的数后，除到哪一位不够商1，就在这一位
上商 0。“不够商1”有两种可能： 一种是某一位上遇到“0除以一个数”，另
一种是某一位上被除数虽然 不是0，但比除数小。商里有0又有两种情况： 一
种是商的中间有0，另一种是商的末尾有0。这是本 单元的又一个教学重点，也
是一个难点，因此本单元对于“商里有0的除法”分三部分教学。 第一部分 教
学“0除以任何不是0的数都得0”；第二部分教学除法中的某一步如果是0除
以一个数，这 一步要商0；第三部分教学除法中的某一步不够商1，这一步要商
0。下面分三部分详细阐述。
（1）P6上面的例题是教学“0除以一个数商0”，这是本单元教学的一个重
点。解决这个教学重点 ，在教学时，我们要注意照顾四个特点： 一是在“小兔
采蘑菇、小猴摘桃”现实的情境中由6÷3引出 0÷3，使学生感到“0除以一个
数”是实际生活中可能遇到的问题；二是让学生联系实际问题自己得出 0÷3的
商是0，而不是由教材或教师告诉他们应该商0；三是从0÷3＝0很自然地迁移
到接 下来的“试一试”中0÷4、0÷9……发展学生类比推理的能力；四是初步
概括“0除以任何不是0的 数都得0”这个规律。教材这样编排，既符合学生的
认知水平，又注意了方法和结论的科学性。关于除数 是“任何不是0的数”在教
学时要把握住两点： 一是不能含糊，即除数必须是不为0的数；二是暂时不 要
求学生研究为什么除数不能是0，也不要对他们讲这是为什么，因为三年级学生
还不具备理解 这一规定的条件。更不要出现类似3÷0、0÷0这样的式子让学生
说它们都是无意义的。
（ 2）P6下面的例题306÷3是教学“
商里有0的除法”的第一道例题。
在教学
时， 教材分两步进行，先让学生运用已有的知识和经验进行估算、口算和笔算，
（教材P7中分别用三个小卡 进行了呈现）小番茄通过估计306÷3的商比100
大一些，小青椒口算300÷3＝100、6÷3 ＝2、100＋2＝102，体会到商中间有0
是合理的。如果漏了商中间的这个0，就不是一百多一些 ，就不是三位数了。最
后引导学生通过竖式笔算，着重体会除到被除数的十位时，0÷3应该在十位上< br>商0，即商的中间有0。然后由教师主导教学竖式的简便写法，即被除数的十位
上0÷3，只要在 商的十位上写0，可以把0移下去、3乘0得0、0减0得0这
些过程都省略不写。教学这道例题时要注 意两点： 第一，要鼓励并引导学生用
自己的方法先尝试着笔算算306÷2，帮助他们通过估算、口算 、笔算实现教材
的意图。第二，要把竖式的简便写法建立在学生已有的写法上（即要实现从“萝
卜”卡通那样的写法，到大卡豆荚先生那种简便写法的过度），让他们弄懂为什
么可以这样写，体会其简 便。
接下来教材P 7的“试一试”区别于刚刚上面学习的例题，例题是“
商里有0的除法”中商中间有0的现象，而
“试一试”则是“
商里有0的除法”中
商末 尾
有0的除法笔算，在让学生试算之前先估计商是几位数，能防止漏写商的个位上
的0，体会商 末尾有0是合理的。另外还要提醒学生，商末尾有0的除法笔算竖

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式是不是也有比较简便的写法,必要时，教师在课堂上还是要呈现两种算法的对
比，以体会那种笔算方 法的简便。
学生初次学习“商里有0的除法”，往往会出现一些错误，这是在所难免
的。为此，P8教材在“想想做做”第2题仍然采用“先扶后放”的策略。前两
题，教材是给了笔算的格 子，在格子的引领下，学生进一步巩固三位数除以一位
数基本笔算方法的基础上，遇到“商里有0的除法 ”时，有时商中间要写0，有
时是商的末尾要写0；后两题没有写0格子，目的在于让学生自己在计算的 过程
中感悟计算法则。在这里特别指出的是，我们教学时要关注学生对第四题的掌握
情况，“7 50÷5”计算中，百位计算后有余数，因为而在此之前，本课时的例题、
试一试等都是各个数位上的数 都刚好能整除。
（3） P9页的例题432÷4是教学“
商里有0的除法”的第二道例题
，与上一课
时“
商里有0的除法”
情况是不同的。被除数的某一位，虽然不是 0除以一个数，
但这一步的被除数比除数小，不够商1，也应该商0。教材安排上与上一课时相
同，仍然是例题教学商中间有0的情况，P9页最下面的“试一试”教学商末尾
是0的情况。
432÷4的教学线索与306÷3相似，仍然先估计再笔算。不同之处是，让学
生在笔算时形成一个新 的认知冲突——十位上3除以4不够商1，接着由我们教
师来解疑：“十位不够商1，就商0”，并在板 书出现完整的竖式。教学时，不
但要告诉学生在十位上商0，还要让他们知道怎样继续除下去。通过例题 学习，
学生知道并理解被除数中间不够除以除数就要商0，在接下来的“试一试”，就
区别于上 面的例题，出现了被除数末尾不够除以除数也要商0的情况，在这里，
虽然是“试一试”，但我们教师不 能放手让学生自己去独立计算，而应该在学生
尝试计算后，帮助学生进一步理解其“
商里有0的 除法”的计算法则。到
P10教材
在“想想做做”第1题仍然采用“先扶后放”的方法，旨在帮 助学生减少“
商里
有0的除法”的计算错误。
上面是对本单元第一个教学重点，理 解三位数除以一位数的算理，并能够
正确计算的一点简单阐述。本单元的教学重点之二是教材P11-1 2中安排的用连
除法解决的两步计算实际问题。
这部分教材有三个特点： 一是选择的素材贴 近学生，能激活学生的生活经
验，有助于他们思考解决问题的步骤和方法（如书柜、春游、服药、买玩具 等等）。
二是呈现形式以图文结合为主，寓信息于画面和对话中，能提高学生收集、整理、
利用 条件的能力。但也有个别题是文字叙述的（P12第7题），个别条件较隐蔽
（P12第5、6，特别第 7题），目的是进一步提高学生理解题意的能力和思维活
动的质量。三是学习方式以学生独立解答和相互 交流解法为主。
我们教师的作用应着重体现在组织学生进入情境、完整理解题意、有序地整
理 条件与问题、激活已有的知识经验上；组织学生交流解法、整理解题思路、提
高思维水平，通过反思弄明 白先算的是什么、为什么先算、先算的这一步是怎样

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想到的。另 外，还要注意的是应鼓励学生解决问题的方法多样，但不要强求每位
学生都要一题多解。

三、
对重要教学情景安排说明

建构主义学习理论认为，学习总是与一定的社 会文化背景即“情境”相联系
的，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。的确，良好的问题情境能有 效地
激活学生的有关经验、体验。《义务教育数学课程标准（实验稿）》也非常强调，
计算教学 时“应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理
解”“应使学生经历从实际问题中抽 象出数量关系，并运用所学知识解决问题的
过程”“避免将运算与应用割裂开来”。现在的计算教学几乎 不见了传统教学中
的复习铺垫，取而代之的是--情境创设。
目前大多计算教学的一般教学流程是：教师创设情景(我们的随堂课常常是
挂起一张主题图) 学生提出问题 独立思考算法 反馈交流算
法 自主选择算法。翻开我们的教材，可 以再回顾一下，在P1-10教学三位
数除以一位数不同算法和算理的过程中共有6个例题，呈现了6个 生活场景，其
中5个例题的生活场景是一个主题----养鸡场。P1的第一个例题“养鸡场一共
有600只鸡，分3层，平均每层有多少只？”到P1的第二个例题“这些鸡共产
蛋986个，平均每 天生产多少？”到P3的第三个例题“这些蛋共卖了312元，
鸡蛋每千克4元，卖了多少千克鸡蛋？” 再到P6的第五个例题“这个星期的前
三天共产鸡蛋306千克。前3天平均每天产鸡蛋多少千克？”再 到P9的第六个
例题“这个星期后四天共产鸡蛋432千克，后4天平均每天产鸡蛋多少千克？”
这样连续的情景创设，教材编者可能是处于都是服务于同一个教学内容而这样确
定同一主题编排的。
但是我们已经有过三年级数学新教材教学经验的老师们可能会有这样的感
受，从教学三位数除以 一位数这6个例题长达五六课时的过程中，我们教师和学
生都有一种视觉疲劳、听觉疲劳，对于同样的场 景一而再，再而三的出现，学生
对这样的情景创设，表现出的兴趣在下降。记得，几年前我们教研组的一 位老师
曾经在一次课前就这样笑谈道：“我现在前往养鸡场，当饲养员，喂鸡去了。”
笑过之后 ，我们需要要反思，我们有时对教材现有的情景不满意时，我们该怎们
办？我想，我们每一位教师可能在 平时的教学中都有自己的思考、有自己的实践。
在这里，要重审一句话---教师不能只做教材的执行者 ，更应该是教材的开发者，
是否，我们可以摒弃教材中的情景，自己来创设学生更感兴趣的情景？我想， 答
案是肯定的。
但是，我们一部分教师，由于对旧教材的知识点很熟悉，认为反正只要让学< br>生会计算三位数除以一位数就可以，有时会在课堂上直接出示算式进行教学计
算，至于创设情景认 为是无所谓的，实则不然。我们现行的实验教材以主题图，
情景信息形式引入，十分重要的一点是，现在 新教材不再单列“应用题”教学单
元，学生应用意识和应用能力的培养渗透在计算教学之中。也就是说， 本单元的

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主题图，既承担着整数计算教学的功能，又承载着培养 学生从复杂的情景中收集
有用的信息并提出数学问题的重要任务。所以说，忽视主题图、创设情景的存在 ，
并忽视它的功能，那是一种错误的认识。再强调一点， 如果我们自己创设的情
景不便于学生 掌握这节课的新知，那就不如用好教材中提供的主题图情景，因为
这毕竟是教材编写组精心设计的，有着 它特定的意图。

四、对课本主要例题、课内练习及课外作业的选用建议

（一）对教材主要例题的使用建议
上面在分析本单元的教学重难点及处理意见时，都 是结合本单元的每个例题
来阐述的，所以，这一块的使用建议就不展开。
（二）对教材课内练习的使用建议
本单元内容是整数计算，因此课堂练习的时间和空间尤显得 要长一些、多一
些，所以，对本单元课内练习的使用有以下几个建议。
① 例题、试一试、想想做做各部分练习要分层对待，逐步递进；
以教学“商中间有0的除法”的第一课时 为例（教材P7），第一层次，教
学例题306÷3，引导学生运用已有的知识经验先进行估算和口算， 最后在笔算
过程中首次体会到除到被除数的十位时，0÷3应该在十位上商0，即商的中间有
0 .接着教学竖式的简便写法，即被除数的十位上0÷3，只要在商的十位上写0，
可以把0移下来、3乘 0得0、0减0得0这些过程都省略不写。在前后两次笔
算对比中，让学生首次体会其简便的竖式写法。 第二层次，教材P7中的试一试
480÷4、350÷5 是教学商末尾有0的除法笔算，与例题是有所 不同的，在计算
前引导学生先估计商是几位数，防止漏写商个位上的0，体会商末尾有0是合理
的。在这个层次还是以教师引导为主，并且与第一层次相比，要提醒学生，这里
的两个竖式是不是也有比 较简便的写法。第三层次，教材P8中的想想做做是巩
固“商中间有0的”的算理，为此，在“想想做做 ”第2题采用有格子与没格子
的对比练习，笔算中进一步体会商中间有0和商末尾有0两种不同情况的计 算方
法。第3题选择了学生可能出现的一些错例，让他们辨析并改正。第4题除了巩
固商里有0 的除法计算，还有一些其他的内容。如508÷4，虽然被除数中间有0，
但商的十位上不是0；440 ÷8，虽然被除数个位上是0，但商的末尾不是0；400
÷5，虽然被除数末尾有两个0，但商的末尾 只有一个0。教材设计这些题，希望
学生进一步明白商里有0的原因不是被除数里有0，而是除到某一位 上是0除以
一个不是0的数。在练习前，可以让学生先判断，然后再实际计算验证。最后第
5题 是运算在实际生活中运用。
因为本单元是整数计算的单元，所以像该课时这样把例题、试一试、想想做
做各部分练习分层对待，逐步递进的情况，在其它的课时也要同样考虑，这样可
以分解学生学习 的难度，让学生逐步掌握三位数除以一位数的算理，并能正确计
算。


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② 笔算练习要与口算练习、估算练习相辅相成
说到口算，在这里要提一提， 本单元要掌握的口算内容在教材中是分两部分
呈现的，一部分是使学生能应用所学的方法口算整百数除以 一位数，商是整百数
的，这部分口算是本单元在 P1以例题的形式出现的。三位数除以一位数与两位< br>数除以一位数相比，计算方法的最大区别是要先除被除数百位上的数，即先算几
百除以一位数。所 以本单元的第一道例题教学口算整百数除以一位数。教材从现
实情境中引出600÷3，让学生利用已有 的经验思考算法并相互交流。表面上看，
学生的算法各不相同，实质上各种算法是相通的。所以，通过交 流大多数学生都
喜欢从6÷3＝2类推出600÷3＝200。教材在“想想做做”第1题里及时引导学
生应用这种思考，并在表内除法、整十数除以一位数、整百数除以一位数之间建
立一种结构性联 系。
另一部分所学的口算是整百数除以一位数，商是整十数的,以及几百几十除
以一位数被除 数各位上的数都能被整除，或被除数前两位上的数能被整除的，这
部分口算在教材P13练习二的第3题 首次呈现，其中第一组题通过表内除法、两
位数除以一位数，带出三位数除以一位数的口算；第二组题是 对两种不同情况的
三位数除以一位数的口算进行了对比。在这里所要强调一点的是，这儿的口算虽
然是在练习中呈现，但我们在教学中不能把它作为学生简单的独立练习来对待，
应该加入教师的引导、 点评、分析是很有必要的，让学生在口述这些口算题的算
理中进行自主比较，以体会不同口算题的不同算 法，从而能比较熟练地进行口算。

我们都知道笔算是不能与口算、估算截然分开，它们是相 辅相成的。翻开教
材，我们从例题、试一试、想想做做、练习、复习等各个板块中，教材都有不同
层次的估算要求。以P5“练习一”为例，练习中除了进行三位数除以一位数的
笔算练习，更注意加强 估算。在学生已能判断三位数除以一位数的商是几位数的
基础上（上一课时P4想想做做的第3题），到 这一课时来学习估计商是几百多
还是几十多（这一课时P5练习二的第2题）。这样的估算既巩固除法的 法则，
又培养试商的能力。学生第一次进行这样的估算，教材通过番茄小卡估算228÷
3的商 是七十多作了示范（百位上2除以3不够，用22个十除以3等于7个十，
商就是七十多）。教学时要让 学生说说这个卡通是怎样想的，“七十多”是怎样
得到的，从而得到启示。在这儿特别一提的是，除了在 练习二第2题教学时我们
要让学生估算外，在以后的笔算前，也可以先让学生估算，逐步培养估算的习惯 。
第3题是利用估计的方法解决实际问题，能让学生体会到估计的现实作用，增强
估算意识。这 道题首先要帮助学生弄懂题意，“谁跳得快一些”是什么意思，使
他们明白只要比较两个人每分钟跳绳的 下数。其次要让学生清楚题目的要求是估
算。在得到结论后，还要引导学生体会一下，解决这个问题选用 估算省力、方便
。

③ 有些练习题不能放手让学生进行纯粹的“独立作业”
以P5练习一为例，第2题，它不应该是一道独立作业，而是要教给学生估

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算三位数除以一位数的估算方法；第4题，它不应该是一道独立作业，在学生一
组一 组练习后，我们要组织学生比较，领会其中的联系和区别，初步感知一个数
连续除以两个数，等于除以这 两个除数的积，为后面教学用连除计算解决的实际
问题的不同解法做铺垫；第5题，它不应该是一道独立 作业。因为，现在的新教
材，有关“单价、总价、数量”“时间、速度、路程”等数量关系不再以例题新
课的形式呈现，而是以这样的练习题组或表格的形式呈现，所以练习一的第5
题与其说它是一道 练习题，不如说它是关于“时间、速度、路程”的实际问题，
通过这个问题的解决，我们要引导学生对“ 时间、速度、路程”的数量关系有初
步了解，当然在这里不要一步到位，在后续教材，有关这组数量关系 还会再次以
不同的形式呈现。
本单元下面P13的练习二，P15的复习两部分共安排四课时 的练习课，其中
的每一道习题，我们在课堂教学时，都不能把它们仅仅当作学生一题题独立作业，
就题而题。练习课不仅要关注学生的计算能力，更要培养学生的数学思考、概括、
迁移能力。教材中呈 现的习题都是典型的几个小题，仅仅完成这几个小题目并不
能成就学生计算技能的熟练掌握与运用，我们 教师有必要依据课标拓展练习，用
心进行练习设计，并创设一定的游戏情境，激发学生兴趣，提高练习质 量。上学
期，我们研训中心在华罗庚实验学校进行了一次三年级整数计算教学展示活动。
金城镇 李继锋校长为我们当时在坐的每一位老师展示了一节充满活力的计算练
习课，这节课教学的内容是三上“ 三位数乘一位数”单元中练习七的第一课时，
本课中每一个环节，每一个练习活动的设计，值得我们去思 考，去推敲。同时，
李校长的这节练习课，也告诉我们每一位老师“练习题不能放手让学生进行纯粹的‘独立作业’”。

不仅仅独立的练习课，我们要考虑练习设计，在例题之后的想想做做 ，有些
题组我们也不能把他们当做学生的独立作业来简单的处理。再如P12的想想做做
第5- 7题，与前面的例题有所不同，虽然也用连除的方法解决，用哪一个数做第
一个除数或做第二个除数都是 可以的。如第5题，第一步可以求平均3只燕子1
天吃害虫多少只（780÷2），也可以先求平均1只 燕子3天吃害虫多少只（780
÷3）。学生练习后，我们要引导学生弄清自己计算的每步算的是什么。 在这里
要提出的是，如果，有学生第一步列式为2×3也应该允许，但此算式表示的意
义，学生 难以叙述清楚，所以，对于此类题，我们要跟学生明确不提倡先用乘法
计算。又如，各次“想想做做”里 都安排了一些用除法解决的实际问题，这些实
际问题各有特点。有些问题的解法是多样的，如第2页第5 题，既可以通过130
×4＝520、520<540来思考，也可以通过540÷4＝135、135 >130来思考。有的
问题综合了其他数学知识，如第5页第5题里有路线图的内容、第8页第5题里< br>有简单的时间计算。有的问题要从实际出发处理余数，如第10页第4题最多只
能做206套校服 。这些练习，都应该引起我们教师的关注与课前备课的思考。

④ 新授之前的复习铺垫还是要适当考虑、进行补充的
现在的计算教学几乎不见了传统教学中的复习铺垫， 取而代之的都是课堂伊
始的情境创设，很难再看到过去常见的复习铺垫了。计算教学之前还要不要“复< br>
8

习铺垫”呢？其实，新课前复习铺垫的主要目的，一是为了通过再 现或再认等方
式激活学生头脑中已有的相关旧知，二是为新知学习分散难点。但是，也有一些
计 算教学中，常常有一些老师为了使教学“顺畅”，设计了一些过渡性、暗示性
问题，甚至人为设置了一条 狭隘的思维通道，使得学生无需探究或者稍加尝试，
结论就出来了，那样的复习铺垫就没有价值了。那么 本单元在每节新授课之前，
本人认为增加3-5分钟的复习铺垫是非常有益的。因为本单元的教学重点是 掌握
三位数除以一位数的笔算方法并能熟练计算，其中是表内除法、几百除以一位数、
几百几十 除以一位数、百以内两位数的减法等等都是笔算三位数除以一位数的一
些必要的基础口算，所以在每节课 前五分钟内安排一些必要的口算、听算练习对
本单元的新课学习是很有成效的（我到一些学校调研时，看 见有些学校每个学生
都有一份与教材配套的口算小册子，我们这些教师不妨每节课有针对性地用好
它，发挥出口算小册子的功效）；比如，在学习“三位数除以一位数（商是三位
数）”新课前的五分钟 内安排两道三上已学的两位数除以一位数的笔算，这些练
习的复习对下面的新知探索起着一定的迁移作用 。所以，从种种方面考虑，我们
在这个单元的一些课堂伊始，不妨设计一点复习铺垫，未尝不可。

（三）对教辅课外作业的使用建议
现在发放到学校，与三年级下册配套的教 辅大致有三类，分别是《练习与测
试》、《补充习题》、《口算练习册》。这三类教辅，各个学校使用的 情况是不
同的，有的学校仅仅使用一种,一般是在《练习与测试》与《补充习题》任选一
种；有 的学校使用其中的两种、一般是《练习与测试》与《补充习题》搭配使用；
也有的学校上面三种教辅全部 使用。
教辅《口算练习册》练习目的较单一，集中针对提高学生的口算能力而言，
在这里就撇开不谈。
教辅《补充习题》表现的主要特点是：1配合教学进度，每一课时附加两页
练习，每两 页练习量学生完成时间大约是22分钟左右（这是我在班级实践作业
记时大约一个学期的经验积累，快的 15分钟完成，慢的30分钟）；2.从练习的
题组类型和容量看，同步巩固的题量较多，我们可以考虑 选做，选做其中一些思
维层面有所提高的题组。（在分析该单元时，我先下水做了咱们《补》中配套第< br>一单元共17页练习，发现其中明显高于教材题组类型的练习基本不多，如P8
中第3题，“小兰 家到外婆家距离558米，外婆家距离小芳家248米。小兰从家
出发，用同样的速度先到外婆家，再到 小芳家，已知小兰从家到外婆家所用的时
间，比从外婆家到小芳家所用的时间多5分钟，它平均每分钟走 多少米？”题目
和教材p5第5题看似相同，其实解题思路明显高于教材；又如，P12中第5题，如此的表格题组明显超前教材，这样的解题思路到教材本单元末的复习中才出
现；再如，P17中第 1题，这样的题型比较灵活，在教材的练习题组中基本看不
见，需要考验学生应用综合知识的各项能力） 。

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教辅《练习与测试》的主要特点是：1.配合教学进度，每 一课时附加一页练
习，每页练习量学生完成时间大约是13分钟左右（我在我班实践作业记时大约
一个学期的经验积累，快的7、8分钟完成，慢的20分钟）；2.每课时的练习题
组的安排模式基本 与教材每课时中的想想做做类似，较同步；3.它明显优于教辅
《补充习题》之一的是，在有些课时后的 练习中安插了一道思考题，这样的题目
序号前打有“＊”（如第一单元P6是巧填竖式、P8是周期问题 、 P10是和倍问
题、 P12开放题），这些题拓展了班级中一部分学生的思维，旨意与教材中的
“思考题”是相匹配的；4. 它明显优于教辅《补充习题》之二的是，在单元结
束后不定期安排了六次“自主测试”（基本是每个大单 元一次自主测试，两个小
单元合起来一次自主测试）一次期中测试，一次期末测试；5. 它明显优于教 辅
《补充习题》之三的是，本册教材中安排了六次综合实践活动，在《练习与测试》
中都安排了 一次相应的“数学乐园”，教师引导下，认真完成每一次的“数学乐
园”，很大程度上能够激发学生学习 数学的兴趣，因为“数学乐园”中题组一般
与实践生活较接近，生活味浓，操作性强。针对《练习与测试 》的这五大优越性，
如果要选择一种教辅作为学生的课后作业，我觉得《练习与测试》是首选。

五、单元教学课时安排

教师用书的课时安排（十课时）
第一课时：三位数除以一位数（商是三位数） P1-2
第二课时：三位数除以一位数（商是二位数） P3-4
第三课时：练习一 P5
第四课时：商中间、末尾有０的除法（一） P6-8
第五课时：商中间、末尾有０的除法（二） P9-10
第六课时：用连除计算解决的实际问题 P11-12
第七课时：练习二（一） P13
第八课时：练习二（二） P14
第九课时：复习（一） P15
第十课时：复习（一） P16
机动课时安排（二至三课时）
我们教师用书P6中有这样的一段话“全册教科书安排了56课 时的教学内容，另
外有全册内容的整理与复习4课时。全学期大约有30℅左右的教学时间可以留
作机动，便于教师创造性地安排教学。”计算一下，也就是有近25课时左右的机
动课时，这些机动课 时安排哪儿，怎样安排，可能仁者见仁，智者见智。本人认
为这些机动课时分散到各个单元中比较合适， 各单元的机动课时数视每个单元大
小、难易而定，而且机动课时也不一定都安排在每个单元末。比如，本 单元我们
可以首先在“第二课时，三位数除以一位数（商是二位数）”或在“第三课时，
练习一 ’”之后安排一节机动课时。原因在于，第二课时的练习内容较丰富，P3-4
教材中包括例题在内有 18道三位数除以一位数的笔算，下面还要解决3个实际
问题，一课时中完成好这些题组是比较紧张的。 所以，我们可以结合下面的练习
一，进行适当的调正，在此课时后安插一节机动课时，进行创造性的练习 设计。
总而言之，机动课时还是要我们教师根据本班学生的实际情况，自己灵活、机动
地安排。

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六、单元检测安排及使用提示

我们使用的是溧阳教研室编写的单元测试题。从我们三上使用一学期反馈情
况看来，我们三年级现在使用 的这份单元测试题有着“量大、题活、”等一些较
为显著的特点。所以针对这种现状，在让学生检测前， 我们教师要做到，一、给
足学生足够的答题时间，一般要一个小时；二、让学生检测前，我们要“下水”
做一做，对其中的错题、偏题、活题、难题要心中有数；（以第一单元的检测题
为例，其中“四 、计算题；五、笔算判断题；六、解决问题；”三大题中的题组
都属于平时学习练习过的常见题型，在“ 一、填空题；二判断题；三、选择题；”
存在一些活题，占百分之十左右；检测末的“思考题”中安排了 两题，第一个是
巧填竖式，第二个是差倍问题。在检测前，如果对《练习与测试》中打＊题进行
过指导，部分学生是能解决这两个思考题的。所以，在这里要强调，为了能较好
地发挥我们手中检测题的 检测作用，首先检测前，我们教师要心中有数，如果存
在有班级大部分学生能力范围不够的题组，在平时 的课堂上要进行提前必要的渗
透）三、检测的次数要做到一定的控制，不要过勤、过密，对于一些小单元 的检
测题，也可以作为课堂或课后作业（如第三单元，两课时的教学内容结束，之后
就没有必要 安排一次严肃的知识检测）。

七、典型课例分析

课题：三位数除以一位数的除法复习
教学流程：
第一层次 423÷□ □06÷3 6□0÷6
(1)在方框后填入幸运数字后计算
（2）口算和估算练习
（3）知识综合应用:423÷□ □06÷3
第二层次
（1）聪明的你一定可以迅速地计算下列各题：900÷2÷3 900÷3÷3
900÷6 900÷9
通过计算和比较，你什么发现？
（2）依据你的发现规律填空
848÷4÷2=848○□
202÷4=202÷□ ÷□
（3）你能运用所发现的规律计算800÷32吗
第三层次
（1）抢答题
(2)依据图文，为右边的算式补问题
252÷3
3×4
252÷3÷4
252÷(3×4)
(3)某市实验初中210班的同学在期末考试中被平均分在了2个考场，每个

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考场中的同学再平均分为5个组，平均每组有多少名同学？







小学数学三年级下册第二单元《年 月 日》
教学分析


一． 单元教材基本分析


“年 月 日”是时间单位，有 关时间单位和记时方法的教学，本套教材
从一年级就开始认识了。我们照旧先简单回顾一下前阶段学生学 习过的相关内
容。
一年级上册：认识整时和大约几时；
二年级上册：认识时间单位时、分、秒，相邻单位间的进率，认读钟面上
的整时或非整时的时间；
三年级上册：了解24时记时法，进行两种记时法的相互改写，计算经过时
间；
三年级下册：年、月、日以及相邻单位间的联系，平年和闰年。
所以，本单元教材的教学目标具体表现在以下两点：
1.通过观察年历，使学生认识时间单位 年、月、日，知道大月、小月，平年、
闰年，以及季度等方面的知识，记住每个月以及平年、闰年的天数 ；
2.使学生在实践活动中，通过运用有关年、月、日的知识，感受数学与生
活的联系，培养 学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强参与
合作意识。
二、 教学重难点的认识及处理意见
本单元的教学重点是能够区分大月、小月，平年、闰年，并能记住每个月 以
及平年、闰年的天数，能解决一些与时间有关的实际问题。
全单元教材共编排了两道例题、 两次“想想做做”和一次实践活动。在“你
知道吗”里介绍了一年的春、夏、秋、冬四季，指导学生看课 外书籍、上网查找
资料，搜集有关年、月、日的知识。为了解决单元教学重点，教学内容大致分成
三段： 第一段教学年、月、日以及相关的大月、小月等内容，第二段教学平年、
闰年、季度等知识， 第三段是实践活动。

三、
对重要教学情景安排说明


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1． 年、月、日以及相关的内容。
这一段内容涉及 许多知识，学生在日常生活里或多或少都有过接触，积累
了一些经验。教材尽量利用学生的已有经验，提 供观察材料，组织学习活动，激
活已有经验，引导发现规律，适当解释点拨，帮助学生理解知识并建立自 己的知
识结构。
教材P17让学生从年历卡上找自己的生日切入，既引起兴趣，又提供了学习
用具。设计的学习活动有观察整理、填表分类、涂色记忆、计算交流等，让学生
在动手实践、自 主探索的同时接受年、月、日的知识。

首先要求学生观察2005年的年历从中获得信息。 年历卡里的内容十分丰富，
要结合观察与交流指导有困难的学生学会看年历。如年历里的1、2、3…… 12
表示一年里的1月、2月、3月……12月；每月都有一张月历，其中的日、一、
二、三、 四、五、六都表示星期几，1、2、3、4……表示每月的1日、2日、3
日、4日……在年历卡上能查 到每月有多少天，各天分别是星期几。

接着要求学生把各个月的天数填入年历下面 的一张表格。填表活动能让学
生更清楚地知道一年有12个月，各个月的天数并不都相同。填表还能引发 学生
把12个月按天数进行分类，在此基础上接受大月、小月的知识。然后指导学生
在填各个月 天数的那张表格里涂颜色。涂色活动实际上是分类活动，通过再次分
类记忆一年里的大月和小月。教材要 求每个学生都能记住一年里哪几个月是大
月、哪几个月是小月，鼓励他们自己设计记忆方法。同时，也介 绍了利用拳头帮
助记忆的办法。

最后突出2月的天数既不是31也不是 30，它既不是大月也不是小月。
教材还让学生计算2005年全年的天数，通过计算重温这一年各个月 的天数，检
查记忆效果，弥补记忆中的缺漏。学生计算全年天数的方法必定是多样的，交流
并比 较各种算法，体会比较简便的方法，有利于学生建构有关年、月、日的知识。
“想想做做”在年历上圈出 重大节日和有纪念意义的日子，一方面巩固知识，另
一方面进行思想、情感的教育。

2． 平年和闰年的教学分四步进行。
第一步发现现象，初步知道平年和闰年。P1 9例题让学生同时观察2004年
2月和2005年2月的月历，比较这两个2月的天数是否相等。让学 生发现不同
年份的2月天数不同，然后告诉他们，什么是平年、什么是闰年。

第二步同时观察从1997～2008连续十二年的2月月历，从中寻找天数的
规律。教材特地把这些月 历分成三行，每行是连续的四年，方便学生发现每一行
的四张月历里只有一张是29天，另三张都是28 天。从而明白通常每四年里有1

13

个闰年、3个平年。教材里讲 解了判断平年、闰年的一般方法，至于公历年份是
整百数的，安排在底注里讲解。

第三步在“想想做做”里巩固平年、闰年的知识。第1题通过把公历年
份除以4进行判 断，虽然教材只教过三位数除以一位数，但学生完全能够自己进
行四位数除以4的计算。第2题计算平年 的全年天数，合几个星期零几天，结合
计算再次温习前面学习的年、月、日知识。教学时还可以让学生说 一说闰年全年
有多少天以及怎样算的，再次清晰地认识平年与闰年。第4题回答并解释一种比
较 特殊的生日现象，巩固连续四年里一般有1个闰年的知识。

第四步是“你知道吗”，引导学生通过课外阅读了解为什么通常每四年有1
个闰年的原因。

3．《生日快乐》实践活动进行中。

这次实践活动以学生的生 日为题材，活动形式新颖有趣，紧扣年、月、
日的知识，运用了统计方法。活动分两段进行： 第一段是 学生相互介绍自己的
生日是哪天。教材鼓励学生用不同的方法间接地讲述，让同伴猜一猜是几月几日。< br>这里会涉及年、月、日的许多概念，学生一定很感兴趣。第二段是用统计的方法
调查、整理并用图 表呈现班级里学生的生日分布情况，是一次联系实际的活动。
最后是记住爸爸妈妈的生日，进行孝敬长辈 的教育。这次活动要认真组织，让每
名学生都有机会说话，然后请几名学生在全班交流，落实对学生的品 德教育。

四、单元教学课时安排

教师用书的课时安排（三课时）
第一课时：认识年 月 日 P17-18
第二课时：认识平年和闰年 P19-21
第三课时：生日快乐 P22-23
机动课时安排（一课时）

五、典型课例评析


课题:实践活动《生日快乐》
课例出处：《小学教学参考》数学 08年第1-2期


小数三年级下册第三单元《平移和旋转》

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教学分析


一、 单元教材基本分析

平移和旋转是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的要求，在
小学数学里新增加的教学内容 。平移和旋转是物体或图形在空间变化位置的方
式，认识平移和旋转对发展空间观念有重要的作用。本套 教材两次教学平移和旋
转，第一次安排在三年级下册，第二次安排在第二学段。
本单元是第一 次教学，在知识与技能方面的教学目标是：1.通过观察实例，
使学生初步认识物体或图形的平移或旋转 ，并能在方格纸上将图形平移；2.通过
联系生活实际，使学生体会到平移和旋转的特点，培养空间观念 ；通过设计图案
等活动，使学生初步认感受平移在生活中的应用，并初步体验几何图形的美。

二、 教学重难点的认识及处理意见
本单元的教学重点是观察、比较、体会，初步认识平移和 旋转现象，并通过
说一说、画一画等活动帮助学生体会图形平移的特点。全单元教材安排了两道例
题、一次“试一试”、一次“想想做做”。

三、
对重要教学情景安排说明

第一道例题教学日常生活里的平移和旋转现象 。列举的火车、电梯、缆车的
运动和风扇、螺旋桨、钟摆的运动都是学生比较熟悉的，他们能根据画面想 像出
实际状态。教材通过这些物体的运动，让学生初步体会生活里的平移和旋转现象
很普遍，具 有对物体平移、旋转的感性认识。平移和旋转教材没有下定义，也没
有用语言描述，只要求学生有初步的 认识。教学时可以让学生说说这些运动有什
么相同点，通过观察、想像、比较等学习活动初步感受平移和 旋转。“想想做做”
第1题要求学生凭借初步的感受判断九幅图中各个物体的运动是平移还是旋转。第2题到生活中去寻找平移和旋转。这两道题既帮助学生充实感知材料，又引导
学生从数学的角度观 察生活现象。第3题要求学生用手势表示平移或旋转，让他
们用动作表达、交流自己对这两种运动的认识 ，也是对众多现实的平移、旋转现
象的初步概括。可见，教材在安排平移、旋转的教学活动时，充分考虑 了小学生
的年龄特点和认知发展水平，有层次地逐渐递进。

第二道例题及“试一试”有两个教学任务： 一是认识平面图形的平移，二
是学会在方格纸上平 移简单的图形。例题的重点是观察图形向什么方向平移了几
格，用定性描述和定量刻画相结合的方式描述 图形的平移。“试一试”则按要求
平移图形，体会图形的运动。例题和“试一试”是连贯的，“试一试” 比例题更
有挑战性。学生初次观察图形在方格纸上是怎样平移的，会有一些困难。教学时
应就“ 小房图向右平移了6格”是怎样看出来的，组织学生讨论，让他们自己找

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到观察的方法。如可以看小房图屋顶尖那一个点，可以看小房图的某一条边……
学生观察小房 图平移的格数，各人选择了各自的着眼点。虽然这些着眼点各不相
同，但结论都一样，即小房图平移了6 格。通过交流，他们能看到小房图的所有
点、所有面、所有线都朝相同方向移动相同距离。这样，学生对 平移的感受又深
入了一步。所以，这些方法不应是教师告诉他们的，应是学生自己发现并体会的。
在方格纸上平移图形稍难一些，教材安排“试一试”让学生自己研究。教学时可
以先让学生动手画一画 ，然后交流画的方法和思考。平移图形的方法一般有两种：
一种是先平移图形的各个顶点，然后依次联 结顶点围成图形。另一种是把图形的
各条边逐一平移。平移图形的方法仍然应是学生的思考、探索、交流 、选择，尽
量避免被动的接受学习。让学生平移的图形要简单些。

《美丽的花边 》是一次操作型的实践活动，通过设计并制作花边，体会图形
平移在生活里的一种应用。“看一看”引导 学生从平移的角度观察花边的构成，
体会到每条花边都是由一个图案有规律地平移得到的，为制作花边打 下基础。“画
一画”用接着往下画的方法制作两条花边，一边画一边体会图形在平移。在动手
画 之前，要让学生先说一说图形应该怎样平移，教材在各个大方格里印了16个
小方格，能方便学生表达和 制作。最后是设计两条花边，能激发兴趣、发展个性、
培养美感、鼓励创造。

四、单元教学课时安排

教师用书的课时安排（二课时）
第一课时：平移和旋转 P24-26
第二课时：美丽的花边 P27
机动课时安排（一课时）

五、典型课例评析

课题:平移和旋转（新授课）
课例出处：《小学教学参考》数学 08年第5期

六、教学资源推荐

华夏网.华夏e-TV频道 ()
名师精品展示课视频(吴正宪执教的《平移和旋转》）



第四单元《乘法》教材分析

本单元教学两位数乘两位数，教学内容分成四部分，依次 是比较容易的两位数乘整
十数（口算）、两位数乘两位数（笔算）、两位数乘两位数（估算）以及需要笔 算的两位
数乘整十数。还编排了一道思考题，探索两位数乘11的积的规律；编排了一篇“你知
道吗”，介绍我国明朝计算乘法的方法——“铺地锦”。

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1．口算两位数乘整十数。（第28～29页）
两位数乘整十数是笔算两位数乘两位数必须进 行的一步，因此，在教学笔算两位数
乘两位数前应该先教学两位数乘整十数。教学两位数乘整十数的安排 是从两位数乘10
开始，然后向两位数乘几十迁移。
例题创设了一个搬牛奶的现实情 境，根据问题列式12×10，这是学生第一次接触两
位数乘10。虽然学生以前没有算过12×10， 但现实情境能给学生启发，于是出现多种
不同的算法。如图中已有9箱牛奶，又往上放1箱会启发学生算 12×9＋12；图中把10
箱牛奶平均分成两堆，会启发学生算12×5×2……学生的各种算法中， 有的是形象思维
与抽象思维交融的产物，有的是类比推理的结果，这些算法都是学生数学思考与解决问< br>题的具体表现。组织学生交流算法，许多人会自动选用从12×1＝12类推出12×10＝120
这种方法。教材及时安排“试一试”，学生计算12×30，可能转化成12×10×3进行，
也可能 从12×3类推，再次组织算法交流，更多学生能接受因为12×3＝36，所以12×
30＝360这 样的推理。教材在“想想做做”第1题里，让学生先算32×3，再算32×30；
先算4×21，再算 40×21……通过这样的引导，学生能较好地掌握两位数乘整十数的口
算。
“想想做 做”分引、练、用三个层次编写。第1、2题是“引”，发挥“题组”的作用，
引导学生利用口算两位数 乘一位数带出相应的两位数乘整十数、整十数乘整十数。第3、
4题是“练”，提倡同桌学生合作，以口 答为主，提高练习的效率。第5题是“用”，用
于解决实际问题并从中体验数量关系： 每盒的数量×盒数＝一共的数量。
2．笔算两位数乘两位数。（第30～32页）
这部分内容是本单元的重点。例题以订牛奶为题材，为了计算订一份牛奶一年要花
多少钱列出算式28× 12。例题不急于教学竖式的算法，仍然让学生应用已有的经验解决
问题。这样一方面培养学生的探索精 神，另一方面为学习笔算积累一些感性材料。学生
可以估计，也可以通过已经掌握的计算来解决。在交流 时要突出“番茄”卡通的算法，
即先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来就是12个月要的钱，这 种思路和竖式算
理是一致的，应该让全体学生都理解这种方法。
“试一试”中调换28 和12的位置相乘，既让学生独立进行一次两位数乘两位数的笔
算，又让他们看到两位数乘两位数时，调 换两个乘数的位置，积也是不变的，并应用这
个规律验算乘法。
对两位数乘两位数的 学习要求是掌握算法，能正确地计算，一般不提速度要求。教
材认为，通过例题和“试一试”的教学，学 生能理解并学会两位数乘两位数的笔算方法，
不需要再以文字叙述的法则指导学生怎样算。教材这样处理 ，并不是不要总结法则，而
是要组织学生在自己体验的基础上总结算法。“想想做做”避免了大量的机械 训练，如
果学生能把教材中的题算对、算好，既能减轻负担，也能达到教学目的。
学 生笔算两位数乘两位数，如果发生错误，较多地集中在进位上。教材“想想做做”
里的题，一般都不连续 进位，先让学生学会算法，树立信心。然后从练习三起安排一些
需要连续进位的题。为了减少进位时的计 算错误，教学时要经常组织一些一位数乘一位
数再加一位数的口算练习，如3×7＋2、6×8＋5……

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3．估算两位数乘两位数。（第33～35页）
这是新增加的教学内容，因为日常生活里经常需要估计两位数乘两位数的积大约是
多少。估计的方法往往 是多样的，虽然有的估计误差大一点，有的估计稍精确一点，都
不影响估计在生活里的作用，都是具有一 定数感的表现。
例题呈现29×42的积比800多、比1500少、在1200左右三种估 计，教材提示学生
研究“他们各是怎样估算的”，通过研究学会估计，选择自己喜欢的估计方法。学生在
二年级（下册）估计48×2的积大约是多少时是这样想的：48接近50，所以48×2的
积 大约是100；在三年级（上册）估计613×8的积时是这样想的： 613接近600，613
×8 的积接近4800。这些已有的估算能力支持学生现在学习两位数乘两位数的估算，他
们可能把29与4 2分别看作20与40，于是判断29×42的积比800大；也可能把29与
42分别看作30与50 ，于是判断29×42的积比1500小；还可能把29与42分别看作30
与40，那么28×42的 积在1200左右。
“想想做做”里有许多估算练习。第2题算一算同组的三道题，比一比中 间的题与
上、下两题的乘数与积，就能发现47×23的积比40×20的积大，比50×30的积小，
在800和1500之间。第3题在第2题的基础上进行，不求出积是多少，只估计积的范
围。 第4题让学生自己选择估算方法，可以估计积的范围，也可以估计积大约在多少左
右。练习四第2题组织 合作学习，在小组里相互估计卡片上的乘式的积。
这段估算教学，形式比较多。有估计积的范 围，也有估计积大约是多少。就估计积
的范围，又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之间。回答 问题的形式又有说出
估算结果，还有选择适当的答案。教材中出现这些形式，其主要原因是鼓励学生估计 策
略与方法的多样性，允许学生从自己的实际出发选用估计方法。并且还能调动学生估算
的积极 性，发展其个性。众多估算形式的实质是一致的，都是不笔算出两位数乘两位数
的精确积，利用口算求得 积的近似值，都是把两位数乘两位数转化成比较接近的整十数
乘法，都是满足解决实际问题的需要。教学 时绝不能重形式、轻本质，要把握形式与实
质的关系，让学生体会到形式虽然不同，思想方法和基本策略 都是一致的；要允许学生
自主选择形式和方法进行估计，不要强求统一。如第34页第4题，可以估范围 ，也可
以估大约是多少。即使估范围也可以比几大些、比几小些或在几与几之间，只要方法正
确 ，结果合理，都是可以的。
教材里还安排了一些笔算，在笔算前先估一估积大约是多少，笔算 后看一看是不是
和估计的一致，使笔算和估算相互促进。练习四第3题渗透乘法的运算律，这里仅是渗< br>透，要让学生感觉到，但不对乘法运算律进行概括性的描述。教学时可以让学生用自己
的语言解释 同组的两道题的得数为什么会相同，只要解释中有一点“味”就可以了。
4．列竖式计算两位数乘整十数。（第36～38页）
两位数乘整十数的计算中如果不需要进 位，可以让学生口算；如果需要进位，一般
都列竖式笔算。对例题里的25×30，由于有前面的学习为 基础，有的学生可能会先算
25×3得75，再推理出25×30＝750。也会有学生直接列出25× 30的竖式计算。教材先
让学生用自己的方法算出积，再在交流中比较两种算法，体会25×30的积只 要在25×3
的积的末尾添上一个0，并把这种思考写成25×30比较简便的竖式。竖式上标的一条红

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色虚线，指出了乘的方法和操作的程序： 先写成虚线左边的25×3得75，再在虚线右
边写上一个“0”，积是750。教学中要让学生经历
两位数乘整十数的竖式有些“特殊”，“想想做做”第1题让学生在已经列好的竖式
上 计算，从第2题起让学生自己列竖式。第2题还从两位数乘整十数带出整十数乘两位
数。第38页第2题 通过题组再次让学生体会“先乘0前面的数，再在得数末尾添0”这
种方法的合理性。第37页第5题， 通过解题和交流，让学生体验解决问题方法的多样
性。从“租4条船正好坐20人”可以知道每条船坐5 人，无论是5×7＝35、35<38还
是38÷5商7余3，都能判断“7条船不够”。第38页第5 题结合填表，引导学生联系
实际理解速度、时间、路程的含义，通过解题初步概括“速度×时间＝路程” 和“路程
÷速度＝时间”。这些数量关系不要让学生死记硬背，要让他们有所体会。
5．单元复习。
复习的内容大致有两部分： 先整理本单元教学的口算、笔算和估算，再解决实际
问题。
第5题渗透积的变化规律 。由于学生还不能计算除数是两位数的除法，所以在填表
后，只让学生把左边的第一列与其他各列分别比 较，从中发现变化规律。在叙述自己的
发现时，可以说成： 一个乘数乘几，另一个乘数不变，积也乘几 。因为学生还没有学
过“扩大几倍”“缩小几倍”这些数学概念。
第五单元《观察物体》教材分析

本单元以4个相同的正方体摆成的物体为观察对象， 继续培养学生的观察能力和想
像能力，通过物体与其三视图的相互转换，进一步发展学生的空间观念。本 套教材里“观
察物体”从二年级（上册）起陆续安排。
二年级（上册）：从前、后、左、右等不同位置观察同一个物体，指出各个位置看到
的物体形状；
三年级（上册）：认识物体的正面、侧面和上面；从正面、侧面和上面观察长方体或
正 方体形状的物体；从正面、侧面和上面观察3个相同的正方体摆成的物体，初步进行
物体与其正视图、侧 视图、俯视图间的相互转换；
三年级（下册）：从正面、侧面和上面观察4个相同的正方体摆 成的物体，简单描述
看到的形状。比较几个物体的正视图（侧视图或上视图）。
本单 元教材安排一道例题和一次“想想做做”，都是观察4个相同的正方体摆成的物
体。一道思考题里观察的 物体要复杂得多。
在三年级（上册），学生已经观察了由3个相同的正方体摆的物体，初步学 习从正面、
侧面和上面进行观察，并用图形描述物体各个面的形状，这些都是继续教学本单元内容
的基础。
从3个小正方体的拼摆至4个小正方体的拼摆，数量上仅多了1个小正方体，但拼
摆时的变化却多得多。各种拼摆组成的物体形状各不相同，它们的视图有时相同，有时
不同。如 果学生理解这一点，他们的空间观念和观察物体时数学思考的水平都能得到一
次发展。例题出示三个都是 由4个相同的正方体摆成的物体，由大卡通引导学生先从正
面看这三个物体，比比看到的形状是否相同， 再从侧面和上面看，也分别比比形状，这

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些活动能有效地帮助学生达到教学要求。
用4个相同的正方体摆成的 物体不只例题中的三个，还有许多。因此，“想想做做”
第1题让学生继续摆一摆、看一看、比一比并且 画一画。这些要求既与例题自然衔接，
又比例题适当提高。摆一摆让学生整体感知物体的特征，先摆再看 便于学生理解物体某
个方向的形状。例题和各道“想想做做”都有先摆一摆的要求，教学时要想办法为学 生
创造摆的物质条件，绝不能图省事以看教材里的实物图代替看摆出的实物。把看到的图
形画出 来，是表达观察、思考结果的一种方式。对学生画图的要求不宜过高，能画出草
图并基本正确就可以了。
“想想做做”第3题要求依据视图摆出物体，其中第（1）题的摆法各只有一种，第
（2 ）、（3）题的答案是开放的。要鼓励学生摆出既符合视图要求，形状又不相同的各个
物体。引导他们经 历“研究视图的结构——想一想应该怎样搭——动手拼搭——验证搭
成的物体是否符合要求”的过程，这 个过程既能发展空间观念，也能培养良好的学习方
法与习惯。在进行第（2）、（3）题的拼摆时，可以 分步进行。如先拿2个或3个正方体
放成一排，再把其余的正方体放到适当的位置上去，想想有几种放法 并检查摆出的各个
物体的视图是否符合题意。第5题是第6题的铺垫，每个楼房模型都只要4个正方体就
能搭出。学生在搭的时候，会自觉体会其中某个正方体被遮着，不容易看到甚至看不到，
能理解 那个看不到的正方体事实存在，也是空间观念的反映。第6题左边物体中的各个
小正方体都能清楚地看到 ；中间物体中的个别小正方体不容易看到；右边物体中有个别
小正方体被遮着，不能直接看到。说出三个 物体各由几个小正方体摆成的难度不同，要
让学生说说自己是怎样数、怎样想的。
思 考题是从前、后、左、右分别观察由6个正方体摆成的物体，供教学选用。要注
意的是，本单元的教学内 容是观察由4个正方体摆成的物体。

第六单元《千米和吨》教材分析

千 米是较大的长度单位，吨是较大的质量单位。学生在前几册教材里已经陆续学习
了一些较小的长度单位和 较小的质量单位。通过本单元的教学，他们就基本掌握了常用
的长度单位和质量单位。
二年级（上册）：认识米和厘米，1米＝１００厘米；
二年级（下册）：认识分米和毫米，1分米＝１０厘米，1厘米＝１０毫米；
三年级（上册）：认识千克和克，1千克＝１０００克；
三年级（下册）：认识千米，1千米＝１０００米；认识吨，1吨＝１０００千克。
本单元编写了两道 例题、两次“想想做做”、一个练习和一次实践活动。另外还有
一道思考题，设计最优的运输方案。一篇 “你知道吗”，介绍关于计量和测量工具进步
发展的历史事实。具体安排是先教学千米，后教学吨。
1．认识千米。
例题先出示四幅画面，显示千米在生活中的一些应用。结合这些画面告诉学生： 计
量路程或测量铁路、 公路、河流的长度，通常用千米作单位。这些画面和这句话，给学
生一个鲜明的印象： 计量很长的路或很长的长度时，要用千米作单位。教学时要给学

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生讲讲画面中标记的意思，如火车已经行驶了180千米，公路上汽车限速每小时60千
米，离南京还 有98千米，地图上的1厘米、2厘米、3厘米分别表示实际长度16千米、
32千米、48千米。还要 让学生知道“千米”可以用符号“km”表示，这在生活中和后
面的数学练习中经常使用。
教材接着讲1千米有多长，教学的重点是帮助学生感知1千米，初步建立1千米的
长度观念。先联系学校 操场上的跑道，告诉学生1 000米就是1千米。由于多数学校都
有100米长的直跑道，学生对10 0米已有具体的感知，所以“10个100米是1000米，
就是1千米”，既让学生对1千米是多长有 初次感性认识，又讲了千米和米之间的进率。
教材继续让学生联系自己学校的跑道一圈长是200米、2 50米还是400米，通过简单的
推算，算出跑道几圈的长正好是1千米，又一次充实对千米的感性认识 。要注意，这里
不是解决实际问题，只要根据自己学校的跑道一圈的长度，重点进行一次推算就可以了，
另两次推算不必都进行。不过，重点进行的那次推算要让全体学生都参与。教材这样的
安排，较 好地落实了《标准》的要求： 让学生体会1千米，也便于教师组织教学活动。
“想想做做”紧 紧扣住体会1千米而设计，内容丰富，形式多样，既有扎实的知识技
能训练，又注重在解决问题中发展数 学思考。第1题结合看路线图再次突出1千米就是
1000米。第2题结合解决实际问题把2000米换 算成2千米，为第3题作铺垫。第4题
通过选用适当的单位，体会米和千米在生活中的应用往往是不同的 ，积累一点正确使用
单位的经验。第5题以比较数的大小为基础进行长度的比较。第6题教学看铁路路线 图，
并进行有关千米的笔算和估计。在交通路线图上，依据已知一段的实际长度，估计其他
路段 的长度是十分实用的技能。教学时，不求学生估计得很精确，但要充分地交流估计
的方法和思考，激发估 计的兴趣。

2．认识吨。


教材中关于吨的编写思路与千米 很相似，也从几幅画面引入吨。首先告诉学生港口
码头上的大批货物、列车要装运的大宗物品、集装箱里 的货物，都要用吨作计量的单位。
接着利用画面配合文字叙述的方式展现了10个100千克是1000 千克，也是1吨。形象
具体地讲了1吨，以及吨与千克之间的进率。教材充分考虑到学生体会1吨是比较 困难
的，为此，收集了一些现实的素材继续帮助他们积累对1吨的感性认识。这些素材有40
个 小学生的体重、1000棵白菜、2头牛、20包水泥、5桶油、10头猪，它们的总重分别
都是1吨。 通过这些常见的、熟悉的素材，联系生活体验，有助于学生产生对1吨的体
会。特别要注意的是教材还让 学生从1桶水10千克推算几桶水1吨，从2块砖5千克
推算几块砖1吨，加强1吨是1000千克的认 识。充分地利用熟悉的10桶水、200块砖
体会1吨有多重。
“想想做做”第5题， 通过填写合适的单位，让学生再次感受吨是计量比较重的物体
时使用的单位。第6题在解决问题时进行关 于吨的四则计算。
练习六的前两题是知识整理，其中第1题通过填写单位，使学生明白吨和千 克都是
计量物重的单位，千米和米都是计量长度的单位，长度与物重是不同的量，要使用不同
的 单位。第2题练习单位换算，既有本单元教学的吨与千克、千米与米的换算，还有前

21 < /p>

几册教学的米与厘米、千克与克的换算，是一次对计量单位的整理活动。第3～6题解决实际问题，联系了空间与位置、时间计算等内容，有一定的综合性。这些问题的难度
并不大，但与 日常生活结合得很好。第7～9题结合解决实际问题进行节约资源的教育。
《了解千米》是一次 操作型的实践活动，仍然紧扣体会1千米设计。在“走走看看”
栏目里安排的活动能激起学生的兴趣，帮 助学生对1千米形成更丰富的体验。在“查查
填填”栏目里，引导学生到图书馆或网上查找资料，既充实 活动内容，又培养自主学习
的能力。

小学数学三年级下册第七单元《轴对称图形》
教学分析
一
.
单元教材基本分析

本单元是小学阶段第一 次教学轴对称图形，这是课程标准提出的
内容与要求。本套教材两次安排了轴对称图形的教学，轴对称图 形的
第二次教学安排在四年级下册的第8单元。
本单元的教学要求是：1. 使学生初步认识 生活中有些物体和现
象是对称的，体验对称的奇妙，感受对称美；2.初步认识轴对称图形；
3 .能制作简单的轴对称图形。
二
.
教学重难点的认识

本单元首先 结合实例感知对称现象，生活中的许多物体具有对称
特征，自然界有许多对称现象，联系实际教学轴对称 图形离不开这些
对称的物体和现象。初步认识对称的物体或现象，感受对称的奇妙与
对称美，都 有利于轴对称图形的教学。教学重点是轴对称图形，编排
了两道例题。前一道例题教学轴对称图形的特点 ，让学生知道怎样的
图形才是轴对称图形，学会判断一个图形是不是轴对称图形。后一道
例题是 制作简单的轴对称图形，通过创造性的制作，进一步感受轴对
称图形的特点。编写的一篇“你知道吗”介 绍了许多对称的昆虫、对
称的自然现象、对称的著名建筑，有拓宽眼界、丰富知识，激发兴趣
的 作用。“奇妙的剪纸”是一次操作型的实践活动，指导学生利用轴
对称图形的特点，剪出图案或花边。
三、单元教学课时安排


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教师用书的课时安排（两课时）
第一课时：认识轴对称图形 P56-61
第二课时：奇妙的剪纸 P62-63
机动课时安排（一课时）
四、
重要教学情景安排说明

第一部分： 先感受物体的对称，再体会图形的对称，加强轴对称
图形的概念，这里的教学有以下四个建议。
(1)观察熟悉的物体，体会对称。
第56页例题的主题图是观察天安门、飞机、奖杯三个物 体，发
现这些物体或是左右两边，或是上下两边，或是前后两边的形状、结
构、大小都完全相同 ，从而接受这些“物体是对称的”这个概念。并
带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。为什么先教学 对称的物
体？有三个原因。一是对称原先是生活中的概念，如人的脸部左右两
边基本相同，就说 脸是对称的。随着概念在各个学科的深入应用，概
念也就逐渐分化和严格。在数学里就有中心对称，轴对 称和平面对称
三种情况。联系生活经验，先建立生活中的对称概念，再形成数学里
的轴对称概念 ，教学比较顺畅。二是许多轴对称图形就是对称物体某
个面的图形，认识对称的物体为认识轴对称图形提 供宽广的现实背
景。三是可以组织对称的物体与轴对称图形的对比，使轴对称图形的
概念清晰、 准确。尽管天安门、飞机、奖杯都是学生比较熟悉的物体，
教学中要他们发现这三个物体的共同特征仍会 有困难，我们教学时要
给予适当的暗示或启发。如把手指或一根小棒放在天安门的中央，使
学生 注意到天安门的左右两边等等。
(2)把物体的某个面画下来，研究平面图形的特点。
第5 6页例题的安排中第二步是把天安门、飞机、奖杯的一个面
画下来，得到图形，使研究的对象从物体转移 为平面图形。这是教学
不能忽视的环节，关系到轴对称图形的概念是否正确，会不会与物体
的对 称特征相混淆。我们在教学时，不能把物体的对称特点与轴对称

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图形这两个概念混为一谈。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”
是部分平面图形的特征。正如天 安门是对称的物体，画下来的天安门
图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。所以，我们
在课堂教学时，不能图省事，应该要求学生课前把教材115页中的天
安门、飞机、奖杯三幅平 面图剪下来，以便学生在课堂学习时使用。
(3)指导操作，理解完全重合，初步建立轴对称图形的概念。
第56页例题的安排中第三步 通过对折课前剪下的三个平面图
形，体会轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。操作时要求每个学生至少折两个图形，发现的才是这些图形的共同特点。折痕两边
的部分完全重合是轴对称图形的 本质特征，也是概念的重要内涵。完
全重合的两边必定大小一样、形状一样。但是，大小、形状相同的两
边有时并不完全重合（如下边的试一试中的平行四边形)。所以，要
让学生在对折的活动中仔细 体会完全重合的含义，建立准确的数学概
念。我们在教学帮助学生形成轴对称图形概念的过程中，引导学 生经
历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进
行概括，引导他们正确 理解知识，而不是把知识灌输给学生。教材在
天安门图形上介绍了对称轴，它是折痕所在的直线。至于轴 对称图形
的对称轴，学生仅仅知道就可以了。在这里介绍对称轴是为了帮助学
生接受轴对称图形 这个概念，在本单元不要求学生画出轴对称图形的
对称轴，这是第二学段四年级下册的教学要求。
(4)组织判断，加强概念。
教材P57页“试一试”判断四个几何图形是不是轴对称图形， 进
一步加强概念。判断的依据是图形对折，折痕的两边能不能完全重合。
不仅凭视觉和想象作出 判断，还要动手对折进行验证。平行四边形是
判断的难点，要在对折活动中体会虽然折痕两边形状、大小 一样，但
不能完全重合，因此不是轴对称图形。在这里要提醒各位老师，这里
只对图形个案，即 只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这

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个五边形进 行判断，不对一类图形的整体进行判断。所以，教学时要
注意语言的准确。学生还没有认识梯形，现在只 能把梯形称作四边形，
他们对三角形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说“这个三角
形是 （或不是）轴对称图形”，“这个四边形是（或不是）轴对称图形”。
不要随意说成三角形是轴对称图形 ，因为并不是所有的三角形都具有
轴对称特征的。

“想想做做”第1、2、5、6 题寻找了一些生活中常见的图形、
一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称< br>图形。选择这些素材有三个目的： 一是激发学习兴趣，再次体验轴
对称图形是很多的，只要注意 观察，经常能看到。二是通过一些国旗
和交通标志，丰富学生的社会知识。三是体会对称美，体会生活中 为
什么经常有对称的物体、轴对称的图形，培养对数学的情感。这些目
的，都需要在教学中认真 落实。教学时要注意三点，一是对个别较难
识别与判断的图案、字母，要给学生必要的帮助。如紫荆花图 案，英
文字母N、S、Z等。二是判断国旗的时候，不能只看整体形状，还
要看图案，但不要关 注颜色。三是结合判断交通标志，适当介绍这些
标志的意思。
第二部分：做轴对称图形，加深体验。
教材里安排了三次制作轴对称图形的活动。第一次是第 57页例
题，鼓励学生创造性地制作。第二次是第58页第3题，在方格纸上
画出图形的另一半 ，组成轴对称图形。第三次是剪纸，做出轴对称图
案或花边。这三次制作的目的，都是加深对轴对称图形 的体验。
教学第57页例题要注意四点。一是适当出示一些材料，如纸和
剪刀、钉子板和线、 水彩画颜料和白纸，通过材料给学生启发，打开
创作的思路。二是在制作前提醒学生想一想，怎样的图形 是轴对称图
形；在制作后看一看，做出的是不是轴对称图形。把数学概念贯穿在
制作活动的全过 程中，达到加强体验的目的。三是不要限于教科书里

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的几种制 作方法，鼓励学生创新。四是加强作品的交流与评价，调动
学生的积极性。
教学“想想做做” 第3题要注意两点。一是让学生独立地画，在
画的过程中体会画的方法。二是通过交流明白制作的要领： 先画出图
形另一半的各个顶点，再连成图形。
第三部分：组织实践活动，感受对称美。
第62页《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编
写： 第一段先让学生欣赏一些 漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的
民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起学生对剪
纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从而得到启发，
可以运用制作轴对称图形 的方法剪纸。第二段指导学生利用正方形、
长方形的纸剪出自己喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示 怎样折
纸、怎样画、怎样剪，并鼓励学生创作。教学时可以让学生自己去看
懂教材的图示，先模 仿、再创造。








小学数学三年级下册第八单元《认识分数》
教学分析
一
.
单元教材基本分析

学生认识分数，是从三年级（上册）开始的 。在上册教材里，学
生会把一个物体、一个图形平均分成几份，会用几分之一或几分之几
表示其 中的一份或几份；并在初步认识分数的基础上，能进行简单的
分数加、减计算。
本单元是在此基础上继续教学分数，教学目标是： 1.把由若干

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