秋天的景色作文-落户申请怎么写

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《重叠问题》
一、教材分析 < br>《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”
第108页例1的内容。“重叠 问题”是教材专门安排来向学生介绍一
种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。教材通过统计表的 方式
列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小
组的人数之和，从而引 发学生的认真冲突。这时，教材利用直观图（即
韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而 帮助学生找
到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初
步体会集合思想 ，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己
的方法解决问题就可以了。
二、学情分析
学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合
的思想。但是，这些都只是单独 的一个个结合图，而本节课所要用到
的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。
学生的认 知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过
图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。
本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用
非常感兴趣，并能教熟练地进行 操作。
三、教学目标
知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图
的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
过程与方法目标：学生学会借助 直观图，利用集合的思想方法解
决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活

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的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。
四、教学重点、难点
重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形
成反映集合思想的直观图。
难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步
理解集合的数学思想。






五、教学过程
（介绍分组情况和奖励规则）
(一)、设置悬念，提出问题
1、猜谜语，初步感知重叠问题
师：上课！
生：起立，老师好。
师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，
想猜一猜吗？
请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面
只有3个人，这是怎么回事呢？
生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着
图片，再给大家说一说吗？
师：看明白了吗？谁来说说！圈的形式分析（小结语：把圈留在

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屏幕上，一个妈妈，一个女儿，再看这边，一个妈妈，一个女儿。中
间这个，既 是老人的女儿，又是小孩的妈妈。因此，虽然有两个妈妈
和两个女儿，却只有3个人）。怎么样，有趣吗 ？想不想再尝试一个
更好玩的游戏？
生：（1、真可惜，不是正确答案2、没猜着3、想知道答案吗？）
师：
师：游戏的名称叫“装苹果”
生：有！
2、在游戏中体验“重叠”
（1）、打破思维定势——体验集合元素的完全重叠。
师：请听好，我的要求是，把3个苹 果装进两个圈，每个圈里有2个。
（把你的想法先画在纸上，然后在小组里面交流交流）
生：学生展示装法
师：谁愿意分享一下你的想法。我们来检查一下是否符合要求。大家
看，他把两个圆圈怎么样了？重叠起来了。想法非常的棒！王老师要
问你一个问题，怎么就想到要在这 儿放一个的？
生：（辅导孩子，我通过刚才的脑筋急转弯联想到的）说的非常棒，
为你们摘一个奖励。 师：不能增加苹果的个数，我们就动圆圈的主意，面对复杂的问题，
能够换一个角度思考，真是个善 于创新的好孩子。在两个圆圈的重叠
部分放一个苹果，既可以和左边的苹果凑成两个，又可以和右边的苹
果凑成两个，真是两全齐美呀。还有一个问题，两个圆，每个圆里都
装了2个，应该是4个呀， 怎么只有3个呢？
生：（我指着中间，这个苹果重复出现了一次，所以不是4个，而是
3个） 。同学们真是太了不起了，你们今天这个看似普通的想法，和

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一个伟大的数学家不谋而合，这个伟大的数学家叫韦恩。
介绍韦恩图
师：这幅图叫韦恩图，谁能介绍韦恩。韦恩是英国数学家约翰·维恩
于1881年发明的（孩子读）。
师：通过刚才的小游戏，我们不仅认识了一种画图方法，而且还了解
了一位伟大的数学家，怎么 样，重叠有趣吧，今天我们就来研究，“重
叠问题”，板书课题，齐读课题。
二、借助直观图 --求两个小组的参赛总人数。
师：掌握了重叠问题的解决方法，能帮我们解决很多问题。森林里的< br>小动物们也遇到了一个难题，你能帮帮他们吗？
师：课件出示
师：森林里的动物们在 开运动会，参加跑步的有5只小动物，参加跳
绳的有6只小动物，请问，参加这两项比赛的，一共是多少 只动物？
生：11只。
师：但是，总裁判长在统计人数时，发现参加这两项比赛的没有11
只，谁知道，这是怎么回事？
师：你能结合着统计表再来说一下吗？（看一看，参加跑步的有 几只？
参加跳绳的呢？为什么不是11只？）
师：又出现了这种重复的情况，你能不能像刚才 装苹果那样，用重叠
的画图方法，来表示参加两种运动的小动物？我给每组同学准备了小
动物的 头像，请你们摆一摆、画一画，我们指定，左边的圆圈表示参
加跑步的5只，右边的圆圈表示参加跳绳的 6只。你画的时候也要写
上这些标注。先把你的想法画在纸上，然后在组内交流。谁愿意展示
一 下你的作品（提前指导每部分的含义）。

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（1）
生：（到前面指着说）
师：谁能利用白板，再给大家展示一 下如何利用重叠的方法表示参加
每种运动的小动物的具体情况。
（2）
师：画的不一样的同学，修正一下你的图，然后同位互相说一下，每
一部分表示的含义。
（3）
师：左边月牙河右边月牙里的各表示什么？
（4）
师：同位互相说一说，这五部分，各表示什么。
（5）
师：下面咱们比一比，谁能最快说出老师指的每一部分的含义。（只
说左月牙、中间、右月牙）
（6）小结
师：蓝色圆圈里表示参加跑步的5只，黄色圆圈表示参加跳绳的6
只。中 间部分表示既参加跑步又参加跳绳的2只。
老师真佩服大家，你能不能继续开动脑筋，用一个算式计算出一共有
多少只小动物？
师：5+6-2=9（只）
“第一种”师：同学们看一下这个算式，有没有问题。（生生互动）
 你能不能给大家提一个问题。
 老师能不能提一个问题。
 同学们都明白了吗？
 小结：我们一起来说一遍：把参加跑步的5只和参加跳绳的6只

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合起来，去掉重复的2只。
 同位互相说一说。
 指名说

“第二种”3+2+4=9（只）师：3这个条件，在题目中有吗？那我们
是不是应 该标明，3是如何计算出来的？同样，4是怎么得到的，我
们是不是也应该注明一下？
“第三种”5+4＝9（只）师：4在题目中没有提到，也应该标明一下。
3+6=9（只）
注意强调：同学们，我们想出了这么多方法来解决重叠问题，你比较
喜欢哪一种。小结：解决这 种重叠问题，一般我们选择把第一部分和
第二部分合起来，去掉重复的。

三、课堂练习
师：刚才同学们都表现得很突出，对重叠这种现象有了自己的认识和
理 解，下面我们就用这些知识来解决几个问题。
（1）师：根据韦恩图，解决下面的问题。
（2）师：谁能给大家读一读题目。
（3）师：思考题。昨天进货4种，今天进货4种，两天一共进货多
少种？
四、 全课总结
今天我们学习的是——
广泛，下面我们一起来欣赏一下。
重叠问题与我们的 生活息息相关，今天我们找到了解决这类问题
的法宝——画图。如果我们用数学的眼光去观察，可能会有 更多的收

，它在我们生活中的应用非常

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获。