春节日记-2014高考数学

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人教版数学三年级下册第二单元教材简析
第二单元除数是一位数的除法新知识点：
⒈口算除法。⑴口算。⑵估算。⒉笔算除法。 ⑴基本的笔算除法。⑵除法的
验算。重点、难点：有关0的除法。
一、教学目标
1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或
几千几百）。
2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法
验算除法。
3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的
习惯。
4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单
问题。
二、教学内容
1．本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：本< br>单元有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数，的基
础上进行教学的。 （2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数
的除法奠定了扎实的知识和思维基础。2． 本单元的主要内容有：口算除法、笔
算除法。编排结构如下表：
三、编排特点
1． 遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。本套教材涉及的计算内
容，不论是加减法，还是乘除法 ，一般按照“先口算──再估算──再笔算”的
顺序进行编排。这是因为：（1）口算最常用、最方便的 计算方法，它是诸多运
算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算。因此，先学口算就成为十分自然< br>的顺序了。（2）估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。因此，把估算和
笔算放在口算之后 学习，是顺理成章的顺序，它体现了由易到难、由低到高的思
维规律。学生学习除数是一位数的除法，也 是按照这样一个规律进行的。因此，
本单元分两个小节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含 估算）。这
样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在
逻辑 结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及
学习方法上的迁移。
2．凸显计算是解决问题的工具。本单元的例题和习题，真实、自然地体现了
除法产生于解决一个个具 体问题之中。例如，教科书第13页中的主题图，是一
幅丰收的、喜气洋洋的苹果运输图。要知道不同型 号的车辆每次运的苹果箱数，

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就必须用除 法来计算。又如，第22页例3是整理相片的情境，第31页例7是乘
车参观的情境，两个情境虽然迥异 ，但有一个共同点，要解决的问题都可以用除
法来解决。这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过程 中应运而生了。通过
解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。
3．加 强估算，注重培养学生估算意识。本单元从例题到习题都十分注重估算
意识的培养。（1）在口算和笔算 的编排中，融入估算。如教科书第16页的例2、
第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步 显示，使不同的算法、算
理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用
不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。（2）加大练习的份
量，注重培养学 生的估算意识。本单元的七个练习中，有五个练习安排了估算。，
这些内容从生活的不同角度，提供丰富 的估算素材，使学生在解决问题时，自觉
地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识 。
4．体现数学是人类的一种文化本单元创设的多维度的问题情境，除体现数学
与生活的密切 联系外，还体现数学是人类的一种文化。如，教科书第28页例5，
围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐 僧四徒展开情节，以“猪八戒吃西瓜”的故
事为素材，教学“0除以任何一个不是0的数都得0”，这样 既提高学习的积极
性，又感受数学与文化的密切联系。又如，教科书第15页的“你知道吗？”，
介绍了“除号”的产生。文字虽然不多，但它让学生明白任何一个数学符号都是
随着生产、生活、数学 本身发展的需要而产生的，它能帮助学生形成符号化的思
想，同时认识今天的数学是无数先人用数学智慧 创造出来的。
四、具体编排1．口算除法。⑴主题图。以运输水果、蔬菜为素材，为口算
除法 提供现实背景。图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。
⑵例1。①以小组合作的方 式探索由主题图引出的三个除法式题（60÷3、600÷3、
120÷3）的计算方法。教材通过呈现 学生的不同算法，让学生在独立思考、合作
交流中，互相启发、补充理解它们的算理，掌握口算除法的基 本方法。②重视学
生已有的知识和经验，重视乘除法之间的联系，引导学生将掌握的口算乘法知识
迁移到口算除法，有意培养学生的迁移类推能力。③使学生尽可能用较为简洁的
语言表述计算过程，逐 步培养学生的语言表达能力。④第15页下面的“你知道
吗？”，应组织学生认真阅读，感受数学符号的 产生过程和数学家的智慧。同时，
鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源，查找一些有关除法的史料， 并在班上
学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。⑶
例2。 ①例2教学估算，由主题图中运送茄子的情境引出。教材给出了两个学生
的不同解答策略，使学生明确： 解决同一个问题，可以有不同方法，只要合理都

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可以采用。②“做一做第1题，提供现实情境，让学生练习用估算解决实际问
题。
2 ．笔算除法。⑴例1。①选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除
法的开篇情境，意在培养学生的 环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激
活学生的问题意识。②让学生在分小棒的过程中理解42 ÷2的算理，学会两位数
除以一位数的竖式写法。⑵例2。①以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四
年级平均每班种多少棵？”为背景，教学“52÷2”的笔算除法。解决的问题是：
当十位上的 数除后还有余数，应该怎么办？②用直观操作的方法帮助学生理解算
理，突出52÷2的第二个计算过程 ，当余下1个十后应该怎么办。③学会笔算竖
式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法 。⑶例3。①主要教
学一位数除三位数商两位数的除法。从整理照片为素材引出除法算式238÷6，< br>然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识、另一
方面体现估算、笔 算各自不同的特点。②笔算中重点解决，当被除数的最高位不
够商1，要用除数去除被除数的前两位数的 问题。笔算过程没全写出，目的是引
导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十 位上的数合
并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。⑷例4。①以计算100可
购 多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的的作用。②利用乘除
法关系，教学用乘法验算除 法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。⑸例5。
围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节 ，以生动有趣的“猪八戒吃
西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。⑹例6。①以 两
位学生的家庭用电量为素材，采用表格的方式呈现信息和要求的问题，以此引出
“商的中间和 末尾有0的除法”。②第（1）题教学商的中间有0的除法，说明
在除的过程中，遇到被除数哪一位上的 数是0（且前面没有余数）时，这一位上
的商就是0，要在这一位上写0。这个0起着占位的作用，不能 不写。第（2）题
教学没有余数的商末尾有0的除法。⑺例7。①以学生参观天文馆、克隆鼠展览
为背景，教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。②第（1）题教学商中间
有0的除法，说明除到 被除数的某一位，不够商1，要在这一位上商0。第（2）
题，教学有余数商的末尾有0的除法。 3．整理和复习。⑴通过解答三个具体问题，对本单元所学知识进行回顾和
整理。使学生形成除数是 一位数除法的认知结构，掌握口算、估算、笔算的基本
方法。⑵能根据问题的实际，灵活选择计算方法， 提高计算的正确性、合理性以
及熟练程度。五、教学建议1．加强学生的自主活动，重视对算理和计算规 律的
探求。除数是一位数的除法，教材既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算
除法的法则 ，为的是避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套

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用计算法则。充分调动学生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。
⑴ 激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。学生
已有的与除数是一位数的口 算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整
十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除 数是一位数的口算除法的基
础。因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起 学
生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的
情境中。⑵引 导学生学会运用“先干什么──再干什么──接着干什么──最后
干什么”的程序思考方法探索笔算除法 的算理和计算规律。教学时，应充分利用
学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学 生养成一种有序
地思考和操作的习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。⑶引导学生用简洁
的语言表述思考过程。引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的过程，实
际上是引导学生进行归纳 、整理运算程序、运算规律的过程，它是计算活动过程
的提炼和升华。在这个过程中，教师应创造条件， 给学生一个宽松的说话空间。
首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声地说出自己的思考过程 。其
次，让学生在小组（或与同桌）说自己的思考过程。最后，提供说的范例。让说
得较好的学 生在班上交流，或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同
解题策略。通过有层次地说过程、说 算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的
基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。2． 拓宽主题图的情境
视野。为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学
生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题。但是，
这些素材远不能满足广 大城乡师生的需要。因此，实际教学时，教师应根据当地
情况和学生的需求，将除法的学习与人的生活环 境、健康成长、交通、体育、娱
乐、饮食、科普知识等等联系起来，使枯燥乏味的除法计算植根于人类的 一切活
动之中，提高学生学习的趣味性和探究性。3．把估算放在与口算、笔算同等重
要的地位 。“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是《数学课程标
准》为学生提出的关于估算的学习 目标。要落实这一目标，教师的教学行为应该
有如下变化：（1）充分认识估算在日常生活和工作中的广 泛应用，认识估算对
学生数感的培养具有的重要意义。（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应
用，使学生真切感受 不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。（3）适当补
充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估 算应用的力度，培养学生的估算意
识。
4．加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力乘 法和除法具有密切的
联系，因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思

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维方法迁移到除法当中。如教学60÷3=（ ）时，可引导学生思考3×（）=60。
又如，教学除法的验算时，可依据乘除法之间的互逆关系，引出 用乘法验算除法
的检验方法。这样，通过从矛盾着的双方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，
使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩证唯物主义观
点。
除数是一位数的除法之探索[探索背景]
根据《全日制义务教育数学标准（实验稿） 》，人教版《义务教育课程
标准实验教科书•数学》三年级下册，将“除数是一位数的除法”（以下简称 “除
一法”）特地将现行教材的17课时减少为13课时，例题也从16个减少为9个。
这种新 变化，必然会冲击教学。因此，在教学实践中，很多教师感觉到力不从心。
因此，进行“除一法”的探索 显得尤为迫切。
[典型错例]
[问题聚集]
透过现象看本质，典型错 例的背后隐藏着问题产生的根源：①缺乏对除
法的意义深刻理解；②缺乏对算理的清晰认识；③缺乏对计 算法则的准确掌握。
[解决策略]
面对教学过程中随时出现的“意外”，多数教师 往往采取“头痛医头”、
“堤内损失堤外补”等方式进行补救，这样就必然导致教学上的高耗低效。如果
我们运用新课改的理念，在教学中求真务实地大胆探索，就一定能最大限度地避
免问题的产生， 学生自然会在规定的有效时间内，轻松地掌握学习技能，让学生
在“除数是一位数的除法”的乐园里“潇 洒走一回！”而不是走几回。
一、高屋建瓴，运筹帷幄
“除一法”是除法 的一个重要组成部分，它既是二年级表类除法的自然
延伸，又是四年级学习多位除法的基础。如果不全面 地了解它在整个教材体系中
的地位，教学就会陷入盲目的境地，为此，在进行这个内容的教学设计时，教 师
必须着重考虑以下3种因素：①它与相关知识之间的联系；②学生对已学知识的
掌握程度；③ 知识拓展的适当范围。
二、准确定位，有的放矢
俗话说：干活不由东，累 死也无功。作为教师只是清楚“除一法”在教
材中所处的地位，是远远不够的，还必须进一步全方位地解 剖每个例题。因为教
材大到编排顺序，小到每一道习题的配置，都是编者苦心经营的结果。“除一法”< br>中的基本笔算除法，主要教学一位数除多位数的算理、基本的运算思路和竖式写
法。共编排了三个 例题，例1是一位数除两位数，被除数的各个数位上的数都能
被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问 题；例2也是一位数除两位数，但除

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到被 除数十位上有余数；例3是一位数除三位数，主要教学：①当被除数最高位
上的数不够除，要看前两位的 问题；②将估算和笔算结合应用，使各种算法互补。
因此，在教学时，必须彻底准确地理解每道例题所承 载的训练要求，然后开展有
针对性的教学活动，这样才能最大限度地挖掘每道例题的使用价值。
三、铺路搭桥，做好衔接
“除一法”中7个例题的编排顺序，旨在让学生充 分利用已有知识和经
验，通过自己探索、合作交流，主动获取所学知识。任何事物都具有两重性，有利也有弊，因而这种编排也存在着不足。如果我们试着从知识之间的连续性来观
察，就不难发现相邻 的两道例题之间都不同程度地出现了“盲点”。这样学生在
学习过程中必然会出现“失足”，给教学带来 负面影响。如学生学完例1和例2
后，再学例3时，感到很吃力。因为例1和例2是一位数除两位数的情 形，而例
3是一位数除三位数且商是两位数不说，却还有余数。这么大的知识落差，学生
怎么承 受得起呢？因此，在教学例3前，应设计一道没有余数的一位数除三位数
铺垫题，作为“衔接板”。
四、各个击破，掌握要领
在教学“除一法”时，如果仅仅按照上述3条做了 ，那还不行。因为那
些纯粹是属于教师们的教学策略，而属于学生的计算除法的能力则是靠扎实的训练来实现的。所以，在教学时，教师应依据每一道例题的训练主旨，相应地组织
学生通过操作与笔算 相结合的方式，帮助学生理解笔算的算理，同时学会竖式的
笔算简便写法，并形成一个基本的笔算除法的 学习策略。
例6是教学商中间或末尾有0的情况，共有两小题，第（1）题教学商的
中间有0的除法，说明在除的过程中遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有
余数）时，这一位上的商 就是0，要在这一位上写0。这个0起着占位的作用，
不能不写。第（2）题教学没有余数的商末尾有0 的除法。为了让学生切实掌握
以上技能，教师应通过以下教学活动，达到掌握计算要领的要求：
(1)放手让学生自主笔算309÷3和420÷3。根据学生笔算情况，把正确
与错 误的、竖式简便和不简便的进行对照，让学生在对比中理解：①当商的十位
或个位上为0时，这个0一定 要写；②由于0除以任何不是零的数都得0，因此，
写竖式时，可省略用0做被除数的这一过程，得出竖 式的简便写法。
(2)通过讨论，形成共识：书写竖立时，注意对齐各个数位，使竖式正确、
工整、美观。
(3)按照又对又快的要求，组织学生进行专项计算比赛。