文华学院教务网-平面设计实习报告

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指导思想与理论依据
动手操作是帮助学生 在头脑中建立数学知识表象的过程，而表象的作用在于降低学
习难度，排除思维障碍，确保逻辑思维能力 得到训练。著名心理学家皮亚杰说过：“思
维是从动作开始的，切断了动作与思维之间的联系，思维就得 不到发展。”因此，动手
操作成为小学数学教学重要策略之一。
教学背景分析
教材方面：
本节课是三年级下册第二单元《除数是一位数除法》的预备课。对于除法，教材做
了如下安排：
年段 内容
理解除法意义
理解竖式意义，掌握算法。
进一步理解竖式意义，熟练掌握算法。
总结方法，培养迁移能力，为更复杂
的整数除法以及小数除法做好准备。
显然，本单 元的教学重点是对除法竖式的理解和把握。对于二下的有余数除法，由
于口算就能解决，因此降低了对其 竖式计算价值的感受。而本学期的商是两位数甚至三
位数，仅仅凭口算，没有必要的记录，恐怕很难正确 求出商，这充分体现了竖式独有的
“算”的价值。而除法竖式又是所有竖式中结构最为复杂、思维含量极 为丰富的一种竖
式，对于它的理解和运用，对学生来说有着比较大的困难。
既然竖式有“算” 的价值，那么它的表达形式一定源于对计算过程的合理呈现，只
是这个竖式形式过于简练和完美，学生很 难感受到它的形成过程，也就难于理解它的合
理。这使得计算教学具有探究的必要。显然，学习竖式的价 值绝不仅仅是获得程序化的
“怎样做”，更为重要的是要明白“为什么”这样做。让学生在探究中亲近竖 式，切实

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教学基本信息
分小棒——除法单元预备课
数学

学段：第二学段

数与代数

书名：小学数学 出版社：人民教育出版社 出版日期：
年级

三年级下

作用
二下 初步认识表内除法。
有余数除法（表内除法）
三下 丰富除法竖式（除数是一位数）
四上 完善除法竖式（除数是两位数）

感受到它产生和应用 的价值，这也是对学生本就好奇的天性的满足，更为学生积累了探
究的经验，增强了追本溯源的意识。
原有经验上升为数学活动经验，需要活动作为桥梁。在除法教学中，教材重视分一
分的活动，本 册教材在口算和笔算中，也先后五次呈现了分一分的过程：
口算



笔算


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其他版本教材，也无一例外的借助分来帮助学生理解除法竖式。我想，分一分的教
学活动可以帮 助学生经历竖式的形成过程，从而理解竖式中每一步的含义。但是，教材
中的分小棒的过程没有“为什么 要这样分”的解释，学生往往被动接受，缺乏“这样分”
的必要性的感悟。其次，教材中的分一分的活动 ，相对分散，降低了分的整体感悟，如
果教师在课堂上由分一分快速进入除法竖式，恐怕不利于学生深入 思考，难于感受除法
竖式的形成过程。
我想，安排相对完整的分的过程，让学生在一个个的问 题中，感受“如此分”的必
要性。并顺应学生的思维发展，由起初动手操作小棒的“动手分”，到操作后 用语言交
流的“动口分”，到借助教师操作和头脑中的操作表象，想象原有的样子的“动脑分”，
逐渐过渡到脱离操作的“动笔分”。帮助学生经历相对完整的分的过程，从而产生把分
的过程记录下来 的需求。
学生方面：
首先，学生已经掌握表内除法竖式，知道竖式与分之间的联系。
而对于本单元的内容，学生的实际情况又如何呢？学习之前，我进行了前测，题目
如下：
1.口算：60÷3= 1200÷4=
2.笔算： 52÷2=
全班共42人，前测结果如下：

正确人数
错误人数

口算
42
0
3
笔算
36（其中用竖式有26人）
6
竖式含义
5
37

正确率 100% 85.7% 11.9%
结合访谈，我发现学生能借助原有知识 解决新问题，并对商是两位数除法竖式并不
陌生，只是不能解释竖式中每一步的含义。显然，没有感受到 除法竖式就是分的过程的
一种简洁记录方式，没有将除数是一位数的除法竖式与分一分建立联系。 其次，对于平均分。学生在低年级都参与过平均分的活动,对于分的顺序和没分完
怎么办这两方面都 有涉及，这些恰恰是除法竖式的关键所在，也是今天教学的重要基础。

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教学目标(内容框架)
1. 经历分小棒的过程，进一步理解除法意义，积累口算除法、笔算除法所需要的相
关活动经验。
2. 经历竖式的形成过程，并初步感悟分小棒与除法的各种计算方法之间的联系。
3. 感受动手操作的价值。

教学流程示意(可选项)
借助小棒——动手分
语言交流——动口分
展示结果——动脑分
想象操作——动笔分


教学过程(文字描述)
一、 复习
出示：20÷3
师：这个算式可能讲了一件什么事情呢？
生：可能是讲共有20块糖平均分给3个人，问每人得到多少块糖。
师：讲得真好。分小棒行不行？
生：行，可以是讲把20根小棒平均分成3份，每份是多少。
师：谁愿意到前面来分一分。
指名到前面展示分小棒的过程。
教师展示竖式，引导学生借助小棒解释竖式的含义。
【设计意图：在具体情境中回顾 除法意义，以及分小棒与除法竖式间的联系。由具
体情境到分小棒的过程，体现其概括性。】
二、 新课
1. 借助小棒——动手分（45÷3）
请两人一组，动手分小棒。
师：思考先分什么，再分什么。

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小组汇报不同的分的方法。
小组1：全部拆开，一点一点分，直到分完。
小组2：从个位分起，即先分单根的，每份分1根，剩下2根；再分整捆的，每份
分1捆，剩1捆；剩下 的1捆拆开，和刚才剩下的2根合成12根，再继续分，得到结
果。
小组3：从十位分起，即 先分整捆的，剩1捆；再分单根的，剩2根；剩下的1捆
拆开，和刚才剩下的2根合成12根，再继续分 ，得到结果。
小组4：从十位分起，即先分整捆的，剩1捆；剩下的1捆拆开，和5根合成15
根，再继续分，得到结果。
引导学生将小组汇报的2至4进行比较：这几种分法，有什么相 同和不同？（不同
点：有的是从个位分起，再分十位；有的是从十位分起，再分个位。相同点：都把其中
的1捆拆开；都是一部分一部分的分，再把结果合起来。）
教师追问：有的小组都拆开了。（ 转向全部拆开的小组）请你们讲讲你觉得你们这
个全都拆开方法怎么样？为什么？
生：这样太麻烦了。
再次引导学生进行比较：从个位分起和从十位分起，你喜欢哪一种呢，为什么？
学生们的想法并不统一，教师也没有任何引导和暗示。
【设计意图：分小棒的过程， 就是自然而然地运用运算性质的过程。学生从中体会
整捆分的好处，以及拆开整捆小棒的必要性。然而此 时的比较那种方法比较好，不需要
学生达成共识，仅是便于老师了解学生对两种分法的认识。】
2. 语言交流——动口分（51÷3）
师：先思考怎样分更方便，再动手分。
小组操作。
学生汇报，教师要求：不到前面分了，你能说出你们小组分的过程吗？
学生说，教师课件演示：
51÷351÷351÷351÷3

师：为什么不从个位分了？


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【设计意图：学生不难发现，个位不能分了，且这次是需要拆开两捆小棒，从而体
会从 十位分起的必要性。在学生叙述分的过程中，自然运用了语言描述，虽然不简练严
谨，但是已经将具体的 操作活动进行描述和概括了。】
3．展示结果——动脑分（73÷2）
师：刚才都是你们在分小棒，现在换我了。
教师摇一摇盒子，有声音，问：这里装的都是小棒，你们猜猜共有多少根？
学生们胡乱猜着小棒的数量。
教师从盒子里拿出3捆小棒，分别贴在两个圈里：我把它们平均分成两份。
再摇一摇盒子，有声音，师：剩下的不够每份一捆了，请你猜猜，盒子里原来一共
会有多少根小棒呢？
学生有根据的陆续猜着：60；65；70；60到79之间。
师：为什么不是80根？
生：如果是80根，那每份就应该是4捆了。
教师接着贴出单根小棒，每个圈里6根。
生急切地：72根！
教师接着摇盒子，有声音，师：剩下的不够每份一根了，你猜出来了吗？
生兴奋地：73根！！
【设计意图：由分的过程逆向思考小棒总数，没有了亲自动手 ，而是让学生借助脑
子里建立的分小棒的表象，倒推总数的范围。在逐渐缩小范围的过程中，沟通了竖式 中
每一步之间的关系，从而培养了逆向思维。】
4. 想象操作——动笔分（52÷4）
要求：1. 先想想怎么分；
2. 把分的过程记录下来。
展示学生不同作品，进行交流。
生1：画分小棒图。

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生2：文字记录分的过程。

生3：用算式表示分的过程。

生4：竖式。

教师引导对比前三种方式：对比这三种方法，你有什么发现？
生1：记录的方法不同，但都是从整捆分起，再分单根的。
生2：都有点儿麻烦。
作业：展示学生4的竖式，师：这个你看懂了吗？（盖住了作品中的解释）你能借
助分小棒的过程，解释 每一步的含义吗？试着写一写。
【设计意图：学生在寻求简练的记录方式的过程中，感悟到分小棒的过 程，与算式、
竖式的记录方式间的本质联系。让分小棒的过程简练了起来，让简练的记录方式“活”
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了起来。学生在探究中亲近数学语 言，切实感受到它产生和应用的价值，这也是对学生
本就好奇的天性的满足，更为学生积累了探究的经验 ，增强了追本溯源的意识。】
三、 总结
师：你能给今天的课起个题目吗？你想对分小棒说点儿什么？
生1：平均分。
生2：有趣的除法。
生3：分小棒。
生4：分一分。
【设计意图：“起题目”反应了学生最真实的感受，自然地进行了全课的反思。】




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