各类几何图形计算公式大全
新疆兵团人事考试中心-跟我学打乒乓球
多面体的体积和表面积
图形
立
方
体
长
方
体
∧
棱
尺寸符号
柱
∨
三
棱
柱
棱
锥
棱
台
圆
柱
和
空
心
圆
柱
∧
管
∨
斜
线
直
圆
柱
直
圆
锥
圆
台
球
球
扇
形
∧
球
楔
∨
球
缺
圆
环
体
∧
胎
∨
球
带
体
桶
形
椭
球
体
a,b,c-半轴
交
叉
圆
柱
体
梯
形
体
常用图形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
正
方
形
长
方
形
三
角
形
平
行
四
边
形
任
意
四
边
形
正
多
边
形
菱
形
梯
形
圆
形
椭
圆
形
a·b-主轴
F= (π4) a·b
扇
形
弓
形
圆
环
部
分
圆
环
新
月
形
L d10
P
2d10 3d10 4d10
5d10
6d10 7d10
抛
物
线
形
等
多
边
形
土方量计算的基本方法
土方量的计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面两种。
1．平均高度法
土方量计算公式表
(四方棱柱体法)
方格类别
全挖
(或全填)
h2
a
h4
计算图形
a
h3
计 算 公 式
V=a
2
4*(h
1
+ h
2
+ h
3
+
h
4
)
半挖
半填
h1
b<
br>h2
a
c
h4
V=(b+c)2*a*(Σh4)=a8*(b+c)
* (h
1
+ h
4
)
h3
三挖
一填
h1
a
h2
a
c
h4
b
三个挖(或填)
V=( a
2
-bc2)*Σh5=15*(
a
2
-bc2)*(h
1
+ h
2
+
h
3
)
h3
一个角填(或挖)
V=(bc2)*Σh3=16*b*c* h
4
注：
1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h
1
、h
2
、h
3
、h
4
分为各角点的施工高度;
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
4．V为挖方或填方的体积(m
3
)。
2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，
再根据沟槽基底的宽、纵向
坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点
处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各
段的土方量，
即：V=
(F
1
+ F
2
) *L12
+(F
2
+ F
3
) *L22+(F
3
+
F
4
) *L32+…….
F1
F2
F3F4
L1L2L3L4
土方工程纵断面
V=
(F
1+ F
2
) *L12 +(F
2
+ F
3
)
*L22+(F
3
+ F
4
)
*L32+…….
注：
F
1
、F
2
…….表示横断面面积；
L1、 L2…….表示
断面之间距离。
F5