六年级下册数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)【精编】
长沙音乐节-家长会后作文
圆柱和圆锥练习题
公式:
正方形的周长 = 4a
正方形的面积 = a²
正方体的表面积 = 6 a²
正方体的体积 = a³
正方体的棱长总和 = 12a
长方体的棱长总和 = 4(a + b
+ c)
长方形的周长 = 2(a + b)
长方形的面积 = ab
长方体的表面积 = 2(ab + bc + ac)
长方体的体积 = abc
圆的周长 = πd = 2πr
圆的面积 = πr²
圆柱的表面积 = Ch + 2πr²
圆柱的体积 = Sh = πr²h
11
圆锥的体积 = Sh = πr²h
圆环的面积 = π(R²-r²)
33
半圆的周长 = πr + d
圆周长的一半 = πr
题型一:圆柱和圆锥的体积
1.
一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米.这个圆锥的高是
( )厘米。
2. 一个圆锥体的体积是12立方分米,底面积是3平方分米,高是( )分
米。
3. 一个圆锥的体积是40平方米,高是6米,底面积是( )平方米。
4.
一个圆锥体的底面半径是2m,体积是25.12m³,这个圆锥的高是( )米。
5.
一种压路机滚筒是圆柱体,它的底面直径1米,长1.5米.如果它转5圈,
一共压路(
)m².
1.
制作一节圆柱形通风管,长50厘米,底面直径是20厘米,至少需要铁皮
多少平方厘米?
2.
已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米,高是3厘米,这个圆锥体的体
积是多少平方厘米?
3.
一个圆锥体底面周长是12.56厘米,体积是37.68立方厘米,高是多少厘
米?
4.
一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,底面半径是2厘米,它的体积是多
少立方厘米?
5.
一个圆柱形水池,它的容积是64立方米,底面积是12平方米,水池中放
3
了
的水,这时水面高是多少米?
4
6. 如图,这个杯子能否装下500毫升的牛奶?
7. 一个圆柱形橡皮泥,底面积是12平方厘米,高是5厘米.如果把它捏成同
样高的圆锥,
这个圆锥的底面积是多少?
8.
一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是4米,每立方米沙约重1.7吨.这
堆沙约重多少吨?
9. 一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米,高是3米,每立方米稻谷重5
00
千克,这堆稻谷重多少千克?
10.
一个圆锥体建筑物,高120分米,体积是94.2立方米,这个建筑物的底
面积是多少?
11.
学校门口一个圆锥形沙堆,底面周长是6.28米,高是10米,这堆沙有多
少立方米?
12. 把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段,
锻造成底面直径60cm,高120cm
的圆锥形零件,求要截下多长的钢材?
13. 一个圆锥形的稻谷堆,底周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个
圆柱形
粮仓,正好装满.这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
14. 一个圆
锥形砂堆,底面周长是31.4米,高3米,每方砂重1.8吨,用一
辆载重4.5吨的汽车,几次可以
运完?
15. 已知直角三角形ABC的一条直角边AB=13,另一条直角边
AC=5.以直线BC
为轴旋转一周得一个圆锥,求这个圆锥的体积是多少?
16.
一个圆锥形的漏斗,它的容积是94.2立方厘米,底面半径3厘米,求漏斗
的高是多少厘米?
17. 把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块,加工成一个高是6厘米的圆锥形
铁块,圆锥形铁块的底面是多少?
18
.下面两个图中,左边一个是梯形,绕它的6cm的边将这个梯形旋转一周得
到如右边的立体图形,这个
立体图形的体积是多少立方厘米?
19. 100个油桶的表面要刷漆,每平方米需油漆0.6千克.
每个油桶的底面直
径是40厘米,高是60厘米,刷100个油桶需多少油漆?
2
0.一个圆柱形状的无盖水桶,从里面量,底面直径40厘米,高50厘米.用
这个水桶装满水去浇花,
平均每棵花用水0.4升.这桶水最多可以浇多少
棵花?
21. 一根
长1米,横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小明发现它正好
是一半露出水面,请你求出这根木头
与水接触的面的面积是多少?
题型二:圆柱和圆锥的关系
1.
一个圆锥的体积是6.3立方厘米,与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米,圆
柱的高应该是(
)厘米。
2. 一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是(
)立方
厘米。
3. 一个圆柱比与它等底等高圆锥的体积多10
dm³,这个圆柱的体积是( )dm³,
圆锥的体积是( )dm³。
4.
一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多20立方分米,这个圆柱的
体积是(
)立方分米。
5.
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等,已知圆锥的高是9厘米,圆柱的高是
(
)厘米。
6.
一个圆柱与一个圆锥等高等体积,已知圆柱的底面积是21cm²,圆锥的底面积是
(
) cm²。
7. 一个长方体木料,横截面是边长10厘米的正方形.从这根木料上截下6厘
米长的一段,切削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是( )立方厘米,
削去部分体积是(
)立方厘米。
8.
一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,圆锥的高1.8分米,圆柱
的高是( )分米。
9.
一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之差是124cm
3
,那么圆锥的体
积是(
)cm
3
。
10. 等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥高8厘米,圆柱高(
)厘米。
11.
一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们体积之和是12立方分米,圆锥的体
积是( )立方分米。
12.
把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后,体积减少了2.8m³,削成的圆锥
的体积是(
)m³。
13. 一个圆柱底面积是6m²,把它削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是12立方米
,
这个圆柱的高是多少米?
14.
一个圆柱形木桩如图,要把它削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少?
削去的体积是多少?
15. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积
相差50.24立方厘米。如果圆锥
体的底面半径是2厘米,这个圆锥体的高是多少厘米?
题型三:圆柱和圆锥的切面
1. 把两个完全一样的半圆柱合并成一个圆柱,
底面半径是3厘米,表面积减少72平
方厘米。合并后圆柱的体积是多少平方厘米?
2. 把一个高是8分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,表面积增加64<
br>平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米?
3. 一根长1.5米
的圆柱形钢材,截成相等的2段小圆柱后,表面积增加1.6平方分米,
这根钢材原来的体积是多少立方
分米?
4. 把一根长1米的圆柱形铁棒锯成3段小圆柱,表面积比原来增加了
0.36平方分米,
铁棒原来的体积是多少?
5. 一个底面直径是8分米,高为9分米的圆锥体,沿底面直径切成相等的两部分,表
面积增加了多少平方分米?
6. 一个底面半径为3米的圆
锥体,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加45平
方米,求圆锥的体积是多少?
7. 把一个高为7.2厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后,表面积增
加
86.4平方厘米,求这个圆锥体的体积?
题型四:高增加、减少
1.一个圆柱的高增加3.5厘米,体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积是
(
)平方厘米。
2. 一个圆柱,它的底面积不变,如果高增加2厘米,表面积就增加62.8平方厘米.这个圆柱的底面积是( )平方厘米.
3. 一个圆柱的高是10分米,如果高增加
3分米,侧面积就增加18.84平方分米,原
来圆柱的体积是多少?
4. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2cm,表面积增加6.28cm²。原来
这个圆柱的体积是多少?
5. 一
个圆柱的高是10分米,如果高减少4厘米,侧面积就减少50.24平方厘米,原
来圆柱的侧面积和体
积各是多少?
题型五:加工或围成后体积最大是多少?(关键:找准直径和高或者底面)
1.
一个正方体棱长是4米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积和表面积各是
多少立方米?
2. 把一个棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥,这个
圆锥的体积多少?
削下部分的体积是多少?
3. 一个长方体,长8分
米,宽6分米,高12分米。把它削成一个最大的圆锥,这个
圆锥的体积为多少立方分米?
4. 一个长方体木料,长4米,宽3米,高2米,如果把它加工成一个圆柱体,那么圆柱体最小的体积是多少?最大的体积是多少?
5.一个长方体木块,长15厘米,宽和高都是10厘米,若把它加工成一个最大
的圆锥,这
个圆锥的体积是多少立方厘米?
6. 一张长方形的纸长6.28分
米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积
大小一样吗?哪个比较大?
7. 用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做
底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少?
题型六:长方体(正方体)与圆柱体、圆锥体的变换 (
解题关键:捉住体积不变,
记熟公式。)
1. 把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个
底面直径20厘米的圆锥形铁块,圆锥
形铁块的高约是多少厘米?(得数保留整数)
2. 一个圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高6米,用这堆沙在10米宽的公路上堆1
0
厘米厚的路面,能铺多少米长?
3.
把一个底面直径4分米,高3分米的圆锥形零件,锻造成底面半径为10厘米的圆
锥体后,圆锥体的高是多少?
4. 把一个
底面积80dm²,高10dm的铝制柱体和一个底面积200dm²,高6dm的铝制圆
锥体熔铸成一
个圆柱体,如果圆柱体的底面积是120 dm²,高是多少分米?
5. 一辆
货车厢是长方体,长是4米,宽是2.5米,高是4米,装满了一车粮食,现在
要把这些粮食卸到一个底
面半径是2米的圆柱形粮仓里,能装多高?(保留整数)
6. 一个圆锥形玻璃
容器,它的底面周长是18.84厘米,高是10厘米,把它装满水后,
再倒入另一个圆柱形容器里,水
面半径是5厘米,水位高是多少?
7. 把一块长31.4厘米,宽
20厘米,高4厘米的长方体钢坯,熔化后浇铸成底面半径
是4厘米的圆锥体,圆锥体的高是多少厘米?
(损耗不计)
8. 一个底面周长15.7厘米,高10厘米的圆柱
形铁块,熔铸成一个圆锥体,如果圆锥
的底面积是25平方厘米,那么它的高是多少厘米?
9. 你一定喜欢捏橡皮泥,请你把一块棱长为4厘
米的正方体橡皮泥,捏成高
为12厘米的圆锥,捏成的圆锥的底面积是多少平方厘米?
10. 一堆煤成圆锥形,底面直径是6米,高是3米,把这些煤放进一个底面直
径
是3米的圆柱形煤罐里,高会是多少米?
11. 一个圆锥形沙堆,高3米,占
地面积15m
2
,把这堆沙铺在宽8米路上,平
均铺0.05米厚,能铺多少米?
题型二:侵在水中的类型。(关键:物体侵在水中的体积与水上升的体积相等)
1. 有一个
底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。现
在把一块石头浸没在水里,
水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米?
2. 在一个长20分米,
宽10分米的长方体容器中,有20分米深的水。现在在水中沉
入一个棱长20厘米的正方体铁块,这时
容器中水深多少分米?
3.
将一个底面直径是20厘米,高为9厘米的金属圆锥体,全部浸没在直径是40厘米
的圆柱形水槽中,水槽水面会升高多少厘米?
4. 一
个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米,里面装有水,水的高度是12厘米,把一小
块铁块放进杯中,水上
升到15厘米,这块铁块重多少克?(每立方厘米铁重7.8
克)
5.
在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水,将一个底面直径为10厘米的圆
柱铁锤放入水中,当
铁锤从圆柱形容器中取出后,水面下降1厘米,求铁锤的高。
6.
一个盛水的圆柱形容器,底面内半径是5厘米,深20厘米,水深15厘米,将一个
边长为5厘米的正方
体铁块放入容器中,求这时容器的水深是多少厘米?(保留一位
小数)
7. 在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中,水深8厘米,要在容器中放入长
和宽都
是8厘米,高15厘米的一块铁块。如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米?
8、一只底面半径为40厘米的圆柱形水桶内盛水,水深80厘米,将一个底面
直径40厘米的圆锥体铁块沉没水中,水面上升1.5厘米,圆锥高多少厘米?
9. 一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部
分水,水中浸没着一
个高9厘米的圆锥体铅锤.当铅锤从水中取出后,水面下降了
个圆锥体的底
面积是多少平方厘米?
题型四:组合图形的体积
1. 计算下面图形的体积。
0.5厘米.这