北师大版 四年级下册 第9讲 小数的混合运算和简便运算(教师版)
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课 题
1.说一说下面各题的运算顺序分别是怎样的?
⑴12×5×3 ⑵
30×7＋85 ⑶250×4－320
先算乘法再算加减法
2.说一说用到什么运算定律，才能使下面的计算简便?
⑴ 25×98×4
⑵ 125×5×8×4 ⑶ 15×201
（1）（2）乘法交换律
（3）乘法分配律（拆分因数）
知识点一：小数的混合运算
1.按照混合运算的运算法则计算下列各式 .
（1）2.6+1.4×1.5－1.5
（2）2.6+2.4×（1.4－1.05）
=2.6+2.1-1.5
=2.6+2.4×0.35
=4.7-1.5
=2.6+0.84
=3.2 =3.44
（3）(31.8+3.2×4) × 5 （4）
0.64×25×7.8+2.2
=（31.8+12.8）×5
=16×7.8+2.2
=44.6×5
=124.8+2.2
=223 =127
知识点二：运用交换律简便运算
年 级
四年级 学
科
教师姓名
数学
第9讲 小数加减混合运算及简便计算
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2 . 用简便方法计算
（1）0.8 ×3.2×12.5 （2）19.4×4×2.5
（3）0.4×0.7×0.25
=0.8×12.5×3.2
=19.4×（4×2.5） =0.4×0.25×0.7
=10×3.2
=19.4×10 =0.1×0.7
32
=194 =0.07
知识点三：运用结合律简便运算
（1）2.55×7.1+2.45×7.1
（2）1437×27＋27×563
=7.1×（2.55+2.45）
=27×（1437+563）
=7.1×5
=27×2000
35.5
=54000
（3）0.68×1.9+0.32×1.9
（4）52×99+52
=1.9×（0.68+0.32）
=52×99+52×1
=1.9×1
=52×（99+1）
=1.9
=52×100=5200
知识点四：运用分配律简便运算
（1）29×（10-0.1）
（2） (0.123+123) ×100
=29×10-29×0.1
=0.123×100+123×100
=290-2.9
=12.3+12300
=287.1
=12312.3
（3） 31×99 (4)
25×10.1
=33×（100-1）
=25×（10+0.1）
=33×100-33×1
=25×10+25×0.1
=3300-33
=250+2.5
=3267 =252.5
知识点一：小数加减法的计算法则
小数点对齐，并把相同的数位对齐，
末位算起，哪一位上的数满十向前一位进一；哪
一位上的数不够减要向前一位借一再减.
1.列竖式计算.
8.65－6.31= 2.34 10－7.64=
2.36 16.39-6.47= 9.92
13.21-9.38= 3.83 13.6＋8.46= 22.06
0.99＋1.1= 2.09
2.拖式计算.
3.6－1.28＋3.09
4.32－（1.26＋2.34）
=2.32+3.09
=4.32-3.6
=5.41 =0.72
2.5＋3.25＋0.75＋7.5
15.89-（5.89+6.98）
=（2.5+7.5）+（3.25+0.75）
=15.89-5.89-6.98
=1+4
=10-6.98
=5 =3.02
4.9+12.87-5.38
75.6-10.8-9.2
=17.77-5.38
=64.8-9.2
=12.39 =55.6
知识点二：小数乘法运算法则
竖式计算小数乘法时，小数
的末尾要对齐，先按照整数乘法的计算法则算出结果后.
再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起
向左数几位点上小数点.位数不够时就
添0补足.
1.列竖式计算
4.2×0.7= 2.94 6.8×5.7= 38.76
7.2×60= 432 1.6×2.5=4
1.4×8.7=12.18 5.2×6.3=32.76
3.7×2.5= 9.25 70×
0.26=18.2
知识点三：简便计算
乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c
3.8×6.7+3.3×3.8
1.28×0.29-0.29×0.28 （4-0.4）×
2.5
=3.8×（6.7+3.3） =0.29×（1.28-0.28）
=4×2.5-0.4×2.5
=3.8×10 =0.29×1
=10-1
38 =0.29
=9
101×4.8 56×12.5
3.45×79+3.45
=（100+1）×4.8
=7×8×12.5 =3.45×（79+1）
=100×4.8+1×4.8 =7×（8×12.5）
=3.45×80
=480+4.8 =7×100
=276
=484.8 =700
0.4×4.6×25 1.25×0.41×16
1.08×99+1.08
=0.4×25×4.6
=1.25×0.41×8×2 =1.08×（99+1）
=10×4.6
=1.25×8×0.41×0.2 =1.08×100
=46
=10×0.41×0.2 =108
=4.1×02.
=0.82
1.计算.
①（0.59+0.15）×0.12 ② 2.85 × 0.2 × 7.2
③（8.6-1.7）×0.08
=0.74×0.12
=0.57×7.2 =6.9×0.08
=0.0888
=4.104 =0.552
2.求近似值.
①5.02 ×1.7（得数保留一位小数） ②0.76
×1.45 （结果精确到百分位）
8.5
1.10
3.用简便方法计算.
① 5.5×9.9
②7.8 ×9+7.8 ③19.7× 5.3+ 4.7× 19.7
=5.5×（10-0.1） =7.8×（9+1）
=19.7×（5.3+4.7）
=55-0.55 =7.8×10
=19.7×10
=54.45 =78
=197
1.小数混合运算的顺序：
在计算小数连乘的时候，从左往右依次运算；
在计算小数乘加.乘减混合运算的时候，先算乘法，后算加减法；
有括号的先算括号里面.
2.小数的简便运算：
小数乘法也可以运用整数乘法的交换律.结合律和分配律使一些计算简便.
乘法交换律：
a×b = b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c
1.先说一说运算顺序，再计算.
（1）2.8×5.3×1.3
（2）0.71+0.25×0.4 （3）5.5×1.52-2.03
=14.84×1.3 =0.71+0.1
=8.36-2.03
=19.292
=0.87 =6.33
从左往右计算
先算乘法再算加法 先算乘法再算减法
2. 求近似值.
（1） 1.2×2.4 (保留一位小数) （2）
0.11×0.53（精确到百分位）
2.9
0.06
3.用简便方法计算.
（1）0.25×4.78×4
（2）1.25×4×2.5×8 （3）1.5×101
=0.25×4×4.78 =（1.25×8）×（4×2.5）
=1.5×（100+1）
=1×4.78 =10×10
=1.5×100+1.5×1
=4.78 =100
=150+1.5
=151.5
4.计算下面各题，能用简便方法算的用简便方法算.
（1）2.02×8.5 （2）1.25＋4.6＋0.75
（3）48×0.25
=（2+0.02）×8.5
=1.25+0.75+4.6 =4×12×0.25
=2×8.5+0.02×8.5 =2+4.6
=4×0.25×12
=17+0.17 =6.6
=1×12
=17.17
=12
（4）3.4×7×1.5 （5）2.33×0.5×0.4×5
（6）1.6×7.5×1.25
=3.4×1.5×7
=2.33×（0.5×0.4×5） =0.2×8×7.5×1.25
=5.1×7
=2.33×（0.2×5） =0.2×7.5×（8×1.25）
=35.7
=2.33×1 =0.2×7.5×10
=2.33 =1.5×10
=15
5. 0.31×2.5 - 0.24先算（ C ）
A.加法
B.减法 C.乘法
6. 3.6×4.5+3.6×5.5可以运用（ C
）进行简算.
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法分配律
1.玉山农场新建一座温室, 室内耕地面积是285平方米 ,
全部栽西红柿，平均每平方
米产6千克.每千克按0.65元计算,一共可以收入多少元？
285×6×0.65=1111.5（元）
2.松柏林能分泌杀菌素，可以净化
空气，如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，
24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
24.5×54×31=41013（千克）
3.丽丽送给希望小学3名同学每人
一套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家的故
事》,丽丽一共花了多少钱？
3×（12.8+7.2）=60（元）
4.一种花布的售价1米16.2元，请算出3.6米.12米.8.5米的花布的总价各是多少？
3.6×16.2=58.32（元）
12×16.2=194.4（元）
8.5×16.2=137.7（元）