春节的作文300字-陕西会计从业资格证

四年级数学下册总复习知识点


一、四则运算

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式 有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的
计算顺序。


关于“0”的运算

1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a =0

5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.


二、位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）

注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法

2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点

（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。


三、运算定律及简便运算：

（一）、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法 结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数
相加，再加上第一个 数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

3、连减的性质：一个数连续减去两个数， 等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

(二)、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法 结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个
数相乘，再乘以第一 个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c )

3、乘法分配律：两 个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两
个积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

(a－b)×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c (a－b)×c

= a×c＋b×c = a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c

=（a+b）×c =(a－b)×c

③类型三：a×99＋a a×b－a

= a×（99+1） = a×（b－1）

④类型四：a×99 a×102

= a×（100－1） = a×（100+2）

= a×100－a×1 = a×100+a×2

三、简便计算

1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-2 6-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律，把常见的数结合在一起：25与4；125与8 ；125与80等，看见25就去
找4，看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13


四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)

1、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律简算例子：

1、分解式 2、合并式

25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

3、特殊1 4、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1） ＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

5、特殊3 6、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

＝2574

一、
连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

二、
连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、
其它简便运算例子：

256—58+44 250÷8×4

=256+44—58 =250×4÷8

=300—58 =1000÷8

=242 =125

五、有关简算的拓展：

１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８
３.２５+１.９８ １０.３２－１.９８ 37×96+37×3+37

易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99



小数的意义和性质：

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之 一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分 位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。每
相邻两个计数单位之间 进率是10。

7、 小数的数位顺序表

小
整数部分 数
点
小数部分
数万
位
…
位
计万
数
…
单
千< br>位
百
位
十
位
个
位
十
·
分
位
一

百
分
位
千
分
位
万
分
…
位
万
分
…
之


位

千

百

十

一
（

个
）
十一
分
之
百一
分
之
千一
分
之
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低 位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），

8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

8、小数的读 法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，
小数部分要依次读出 每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法） ，再写小数点，再写小数部分：写小数部分，
小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间 的“0”
不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）< br>十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
移动三位，小数就缩小100 0倍，即小数就缩小到原数的
13、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克；
1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：
；

；……




1平方米＝ 100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

长度单位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米

面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

质量单位：吨-----千克-----克

单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位 ，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大
于或等于5则向前一位进一。如果小于五则 舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小
数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小
数的第 三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写
成“万 ”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”
字。改写成“ 亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加
上“亿”字。注意：带 上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。


三角形：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对
边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分 别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角 ；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝
角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。

15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等 腰的
直角的三角形。

19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。


小数的加减法：

1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进 行计算，得数的小数点要和
横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）


统计：

1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

4、折线统计图：是用一个单位长 度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线
段顺次连接起来。

5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对 今
后的生产和生活提供指导和帮助。


数学广角：植树问题

（一）植树问题：

1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝
棵数－1

2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝
棵数＋1

间隔数＝总长度÷间隔长度

情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1

3、一端植，一端不植：棵数＝间隔数

4、封闭：棵数＝间隔数

（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

（五）棋盘棋子数目：

1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数

2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

3．方阵最外层人数：每边人数×4－4

4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数