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整理和复习 ——四则运算

教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第一单元《四则运算的整理和复习》。
教学目标:
1、复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。
2、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解 决一些实际问题。
3、、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立 思考等学习习惯。掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不
能做除数。
教学重点： 对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点： 如何有序整理知识
教学过程：
一、回忆梳理 构建网络
同学们，前面我们学习了整数的四则运算，下面来总结一下都学了哪些内容？
师：四人小组讨论，交流。
（1）小组交流
（2）汇报：展示学生所写的，并引导说板书：
知识网络图

四则运算：知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

没有括号的
两、三步算式
只有加、减法或者只有乘、除法，都要按
从左往右的顺序计算。
算式里既有乘、除法，又有加、减法时，
先算乘、除法，再算加、减法。
四则运算
有括号的要先算括号里面的
一个数加上或者减去0，结果得原数
一个数减去它本身得0。
有关0的运算
一个数和0相乘，仍得0。
0除以一个非0的数，还得0。
0不能作除数。
二、典型例题 沟通联系
例1.

74+
100÷5×3
学生计算后思考①先算一算？
②再说说这类三步式题的运算顺序？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？
生：先算除法、乘法，再算加法。
师总结：在没有括号的算式里，有加法或减法，又有乘法、除法，仍然要先算乘、除法，后算加、减法。
例2.
计算：（440－280）×（300－260）
学生计算后思考①先算一算？
②再说说这类三步式题的运算顺序？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？
生：先算括号里面的，再算乘法。
师总结：在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的 ，再算小括号外面的。小括号里面有加、减，又有乘、除，要先算乘、除，后
算加、减。（或者说先算第 二级运算，再算第一级运算）小括号里面如果只有加减法，或者只有乘除法，应当从左往右依次计算。

例3
学生看图思考能提出哪些数学问题？并解答。
三、知识应用 能力拓展
1.口算下面各题，并思考你发现了什么？
30＋24÷6 100－60÷5 90÷5＋4 25×10－4
（30＋24）÷6 （100－60）÷5 90÷（5＋4） 25×（10－4）

2、填一填：
（1）一个数加上0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）；
（2）一个数与0相乘，都得（ ）；0除以非0的数，还得0；0不能做除数。
3、先说说运算顺序再计算。
58÷2×0 0÷14＋63÷7 24÷（75－67） 9＋9×9－9
4、一头牛重480千克，一只大象的体重是牛的6倍，一只大象比一头牛重多少千克？
5、 （列综合式子解决）一台彩电售价6500元，小红目前有5600元存款，如果从现在起她每个月存90元，她 要几个月才能买上彩电？
四、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们 都复习了哪些内容。计算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些
地方？
位置与方向
——整理与复习
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书四年级下册第二单元《位置与方向的整理与复习》。
教学目标：
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
3、通过多种活动，提高学生的空间能力、生活技能。
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序的整理知识。
教学过程：
一、回忆梳理，构建网络。
师：同学们，数学与我们的生活息息相关， 数学无处不在。我们刚学习的第二单元与我们的现实生活密切相关，谁能说一说第二单元都学了
哪些知识 ？
四人小组讨论，交流。
1、小组交流。
2、汇报：展示学生所写的，并引导学生说板书。
根据学生的回答板书课题及相应关键词。

课题：位置与方向的整理与复习
二、典型例题，沟通联系。
1、根据任意方向和距离确定物体的位置。
分析问题：
A岛在 偏 的方向上，距离是 千米；
B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。
2、根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
出示问题：海军的潜水艇现在在A处。请在平面图上确定船只的位置。
在我潜水艇西偏北
35°方向上，约1500
米处发现一艘船只。

3、以不同的地点为观测点判断方向——位置关系的相对性。
出示问题：小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。
A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°

4、描述路线图，绘制路线图。
出示问题：沙漠驱车越野
根据所给信息画出越野路线
A、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1。
B、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2。
C、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
（1）点1的西北方是 ，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。
（2）说出具体路线
三、知识应用，能力拓展。
1、填一填。
（1）以车站为观测点，学校的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离车站（
米。
（2）银行的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离车站（ ）米。
（3）邮局的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离车站（ ）米。

车站

）

2、在平面图上标出各建筑物的位置。（用1厘米代表100米）
（1）超市在百货大楼的正北方向 方向200米处。
（2）医院在百货大楼的南偏西30度方向250米处。
（3）书店在百货大楼的东偏北40度方向150米处
（4）小萍家在百货大楼北偏西45度方向200米处。
（5）小梅家在百货大楼东偏南20度方向100米处。

3、看图完成问题。
百货大楼

（1）体育场在广场的 偏 的方向上，距离约是 米；广场在体育场的 偏
的方向上。
（2）从图中，你还能得到哪些信息？请写下来。


4、师：用你喜欢的 游乐项目设计一个“开心游乐园”好吗？并描述各个游乐项目的位置。相信你
一定是个富有创意的设计师 。
（1）学生自己创设。
（2）汇报交流：学生作品展示。
四、小结质疑 师：刚才同学们表现的真不错，谁来说说刚才我们都复习了哪些内容？哪些地方最容易出错，你想提醒同学们 注意哪些地方?



第三单元整理和复习
--------------运算定律和简便计算的整理和复习
教学内容:义务教育课程标 准实验教科书四年级下册第三单元（第27-49页）《运算定律和简便运算的整理和复习》
教学目标:
1. 通过复习使学生加深对运算律的理解，能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2.经历复习的全过程，学会复习的方法，提高数学学习的应用意识。
3培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
4.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：运用运算定律和性质简便计算。
教学难点：根据算式的特点灵活计算。
教学准备：课件 答题卡片
教学过程：
一、回忆梳理 构建网络
1、创设情景，引入课题：
孩子们，今天老师请来了一位伟大的数学家，看同学们是否认识他 ，课件出示高斯的图片。你们知道高斯小时候的故事吗？在小学读书时，

有一 天数学老师要求全班学生算出：1+2+3+4+……….+98+99+100=？想知道高斯是怎样算的吗？ 同学们猜想…………你从高斯的身上学到了什么
呢？今天我们就来复习运算中的一些规律。
揭示课题：运算定律与简便算法
2、问：请同学们回忆一下到目前为止我们已经学过哪些运算 定律和性质？和你的同桌互相说一说运算定律和性质的内容是什么？用字母怎
样表示？
3、汇报交流：其他人补充。
4、展示、汇报、交流 ，师生共同评价，并进行总结。
5、知识结构网络： 交换律：两个加数交换位置，和不变a+b=b+a

加 法 结合律： 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)

运算定律和简便 交换律：交换因数的位置积不变a×b=b×a

运算的整理和复习 乘 结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，
法 积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)
分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
[设计意图]让学生经历复习的全过程，学会复习的方法，提高数 学学习的应用意识。并使学生加深对运算律的理解，进一步提高学生应用运
算律进行简便计算的能力。
二、典型例题 沟通联系
1、复习加法运算率――加法交换律和加法结合律
（1）340+96=96+340 50+90+30=90+30+50 200+ a = a +200
通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
（2）、（39+72）+28、39+（ 72+28）、165+（135+27）、（165+135）+27
通过上面的几组算式，你们发现了运用了什么规律？
学生复习规律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
教师强调：通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
2、复习乘法运算率――乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
（1）30×2=60 2×30=60
25×8=200 8×25=200
通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
（2）4×35+16×15 28×25 34×78+78×66
＝(25+15) ×4 =（20+8）×25 =78×（34+66）
通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？
三个数相乘， 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
3、复习乘法运算率――乘法分配律
105×62 23×37+23×63 87×29+87
=（100+5）×62 =23×（37+63） =87×（29+1）
=100×62+5×62 =23×100 =87×30
=6200+310 =2300 =2610
=6510

通过这几组算式，你们发现了运用了什么规律？学生复习规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 与这个数分别相乘，再相加。这叫
做乘法分配律。
[设计意图]通过复习一些典型例题，使学 生加深对运算律的理解，进一步提高学生应用运算律进行简便计算的能力。
三、知识应用 能力拓展

（一）知识应用
第一关：抢答
1、填上适当的数或运算符号
32+（ ）=18+（ ） 32+16+18=16+（ + ）
48-（18-14）=48-18（ ）14 48-（18+14）=48-18（ ）14
189+97=189+100（ ）3 25×48=25×4×（ ）
第二关：人人过关
2、你能灵活地运用这些运算定律进行简便计算吗？独立完成。同桌交 流：你运用了什么运算定律使计算变得简便？
下面各题怎样简便就怎样计算（在答题卡片上做题）。
282+41+159 528-53-47 101×57
35×37+65×37 25×33×4 2000÷125÷8
3、森林医生：
123-68+32 =123-（68+32） 102×42=100×42+2
63×8+37×8=（63+37）×（8+8） 8×12×5=(8+12)×5
第三关：挑战自我 （常见的一些题目）
4、知识的运用： 选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题）。
88×125 350÷25 32×125×25
125×24-25×24 65×99+65 35×68+68+68×64
学生尝试做后：说一说在你 的学习经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？然后全班互相交流学习方法。
(二)能力拓展 1、老师这里有三个数字40、8、125，请根据学过的运算定律，自己编几道式题，并说一说如何运用运 算定律使计算简便？
2、学生小组活动，把编的题目写下来。
3、学生汇报：
可能会出现：8×40×125 （40×125）×8 （8+40）×125
（ 40- 8）×125 48×125…几种情况。说出简便计算的方法。
4、你能模 仿48×125，编一道能用两种方法进行简便计算的题目吗？说一说它的的计算过程，小组交流一下。
[设计意图]通过复习培养学生认真审题的习惯，根据具体情况，选择算法，解决简单的实际问题，发展学生思 维，增强他们对数学学习的兴趣
和信心。
四、小结质疑
师：通过复习你们还有不懂 之处吗？谁能告诉大家通过复习你有哪些收获呢？你想提醒同学们注意哪些地方？


整理和复习
--------------小数的意义和性质

教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册第四单元《小数的意义和性质整理和复习》
教学目标:
1、通过对本单元知识的系统的整理与复习，让学生进一步理解和掌握小数的意 义、性质、小数点位置移动规律以及求近似数等知识
2、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。
教学重点：小数的意义、性质、小数点位置移动规律以及求近似数
教学难点：小数点位置移动规律以及求近似数

教学过程：
一、回忆梳理 构建网络
激趣：有个小同学想先了解一下同学们第四单元都学了哪些知识？
师：四人小组讨论，交流。
（1）小组交流
（2）汇报：展示学生所写的，并引导说板书：
师：小数的意义、性质（板书：小数的意义、性质）
师：小数点位置移动规律（板书：小数点位置移动规律）
师：小数与复名数的互化（板书：小数与复名数的互化）
师：求小数的近似数（板书：求小数的近似数）
知识结构网络
二、典型例题 沟通联系
复习小数的意义和性质
1、小数点右边第一位是（ ）位，计数
单位是（ ）；第二位是（ ）位，
计数单位是（ ）；第三位是（ ）
位，计数单位是（ ）。
2、整数部分最小的计数单位是 （ ），
小数部分最大的计数单位是 （ ）。
这两个计数单位之间的进率是（ ）。
3、读出下面的数：25.33 106 3.699 0.493 150.150 111.11 0.005 0.5060
小结：在读小数时整数部分和以前的读法一样，小数部分无论是中间的0还是末尾的0都要读出来。 < br>上面的八个小数中，两位小数是？三位小数是？哪些小数可以化简？如果把25.33改写成三位小数怎么 写？106和111.11呢？
4、练习：课本78页第1题
要求学生说出小数意义，并说 出是由几个计数单位组成的？思考：2.5和2.50的大小相等吗？根据什么？2.5和2.50的计数单位一 样吗？为
什么？
复习小数与复名数的互化

在括号里填上适当的数。
642厘米=（ ）米 2.29吨=（ ）千克 15.63平方米=（ ）平方分米
1540米=（ ）千米（ ）米 （ ）千克= 5千克300克
练习：课本78页第2题，全班订正。
复习小数点位置移动规律
（1）6.08怎么样能变成60.8？
（2）小数点位置移动了，会引起小数怎么样的变化？这个变化规律是怎么样的？
（3）我们利用这个规律可以做什么？（计算小数乘除法、小数单位之间的改写、对较大数进行改写等）
三、知识应用 能力拓展
1、判断题
（1）小数点向左移动两位，原来的小数就扩大100倍（ ）
（2）把4.123的小数点去掉，这个数就扩大3倍。 （ ）
（3）0.1 ÷ 10 =0.01 （ ）
2、选择题；
（1）10 .07扩大1000倍，得（ ）。
A. 0.01007 B.1007 C. 10070
（2）把8.15改写成8.150，原来的数（ ）。
A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C.不变
3、直接写结果：
⑴2.87×10 ⑹3.9×1000
⑵34.81÷10 ⑺0.003×100
⑶2÷1000 ⑻0.67÷100
⑷12.5×100 ⑼0.148×100
⑸4.6÷1000 ⑽1.5÷10
3、填空
1.光每秒传播299792km，改写成以“万千米”做单位的数是（ ）。

2.2002年，亚洲人口约3769000000人，改写为“亿人”做单位的数是（ ）
3.2003年，我国公路客运量为1464335万人，改写成以“亿人”做单位的数是（ ）
4、下面是四种动物每分钟奔跑的速度，把它们按从慢到快的顺序排列起来。

5、用四舍五入法写出表中各小数的近似数：

3.025
10.049
9.968
保留整数



保留一位小数



保留两位小数



四、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们 都复习了哪些内容。笔算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们
注意哪些地方？
学生归纳总结。