为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在
经验 基础上的一个主动构建过程。
动建构的过程。）
二、猜想验证，探究规律
（一）.引发猜想
1.师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？各个角是多少度？ 2.请大家拿出自己的两个三角尺，根据刚才说的三个角的度数，求出
这两个直角三角形的内角和。
3.猜想:
（1）.三角形的内角和是多少呢,现在你来猜一猜.（学生猜想）
（ 2）.小结：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对
结论提出质疑.你能说清楚三角形的 内角和等于180°的理由吗？是
的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。同< br>学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?（学生说想到的
验证方法）
（二）. 验证规律
1.量角求和法证明：
（1）出示合作要求
先听合 作要求：画出各种类型的三角形，以小组为单位来量一量它们
的内角，注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一
小组完成的好？
（2）学生听合作要求后分组合作，将各种 三角形的内角和计算出来

并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。
（3）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。（课件出示）
（4）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
归纳小结：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。
（5）思考、讨论：
通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是
测量所以能有误差，所以测量出的 结果不是很准确。那么还有更好的
方法能验证呢？
设计思想：小组合作，选出不同类型的三角 形进行实验。因此，实验
的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信
服 三角形的内角和是180°这一普遍规律。学生心中激起了层层思考
的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发 言争先恐后。
（三）验证推测：
1.引导学生回忆，我们把180度的角叫什么角？不用测 量，能不能用
其它的方法知道三角形的内角和是180度呢？请同学们先独立思考，
再在小组内 把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验
证。看谁最先发现其中的“奥秘”。
（1）小组合作，讨论验证方法。适时指导。
（2）汇报验证方法、结果。
方法一:拼一拼
“180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在
一起？学生动手操作并汇报。 (演示课件)。

师：把三角形的三个内角凑到了一起 ，拼成了一个大角，角的两条边
是不是在一条直线上呢？看起来挺像的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定
是180°？
方法二：折拼的方法（课件出示）
学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就 是想办法
把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一
起是不是180° ，都是借助我们学过的平角解决的问题。
方法三：分的方法。
1.把一个长方形沿对角线分成两个三角形。
2.你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。
教师（演示课件）：两个完全相同的 三角形内角和等于360°，一个
三角形内角和等于180°。
师小结：这种方法避免了在剪 拼过程中由于操作出现的误差，非常准
确的说明了三角形的内角和一定是180度。
（四）得出结论
1.请学生把刚才研究的三角形举起来，看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180°，现在让我们用自豪的、
肯定的语气读出我们的发现 ：“三角形的内角和是180°”。
设计思想：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一 起
讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每
个学生自主参与剪、拼、 撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验

证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观 念和推理能力。
2．介绍帕斯卡。
（1）帕斯卡的资料：（课件出示）： （2）小结：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知
识中，也有很多定理是帕斯卡发 现和验证的，还有很多知识就是这样
被发现的。他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还不 到
12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。
（3）质疑问难：提出问题，师生共同解决。
（4）游戏：猜角的度数
三、拓展应用，深化创新
1.在一个三角形中能不能有两个直角？为什么？
2.在一个三角形中能不能有两个钝角？为什么？
3.判断：
（1）.一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。
（ ）
（2）、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
（3）、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形
的内角和都是90度。（ ）
（4）、直角三角形的两个锐角和是90度。（ ）
（5）、任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）
4.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角
形的内角和是多少?

(2)将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分
别是多少 ?
5.拓展创新
根据所学的知识，你能想办法求出下列图形的内角和
吗？
（ 四边形 、五边形 、 六边形）
设计意图：练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三 角形的内
角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算
等腰三角形风筝顶 角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培
养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活 的密切联系。
最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知
识的迁移能力 ，而且将所学知识进行了内化和升华。
四、全课总结，延伸。
1、本节课，你有哪些收获？
我们是怎样研究三角形的内角和是180°？
2、介绍科学家帕斯卡（课件出示帕斯卡的资料）
师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，他1 2岁就发现三角形内角和
是180度，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证
的，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索一
些数学的奥秘。
五、作业：练习十六1—4题。
板书设计：
三角形的内角和

猜想

量一量
验证 拼一拼
折一折
结论： 三角形内角和是180°