范例，分别用“□□：□□”这种电子表表示方法和“□□时□□分”来表示钟面所示的时
刻。可以先让学生根据例子，独立联系几时几分的认、读、写，使学生学会认读并表示钟面
上所表示的 时刻。然后组织学生交流自己的发现。如：8时半的表示、3时零5分的表示等。
在总结时，教师向学生 说明：如果分针指向的数不到10，在使用电子表的表示方法时，在
使用电子表的表示方法时，在表示“ 分”的位值的第一位上写“0”，并且通常习惯读作“3
时零5分（3时05分）”。如果学生在练习时 使用24小时计时制，则只要求学生书写的两种
表示方法相一致即可。
练一练，是通过连线和 画分针位置的练习，加强学生对钟面上所表示的时刻的读写方法
的认识，并能够指出某时刻分针在钟面上 的位值。对学习有困难的学生可以先让他们在钟面
上拨一拨，再把分针的位置画出来（时针的位置不要求 画）。
2、通过具体的操作活动，知道可以使用（小）时、分（钟）来表示两个时刻之间的时
间段，理解1（小）时=60分（钟），并通过具体的操作活动，体验1分（钟）有多长。
用多媒体课 件或时钟模型展示题2中的钟面，让学生先记录钟面上的起始时刻，再让学
生观察时针走一大格后的时刻 ，通过具体的事例，告诉学生可以使用（小）时、分（钟）来
表示两个时刻之间的时间段。以此引出（小 ）时、分（钟）的概念。通过教师拨动钟面，引
导学生自己观察钟面（指针式钟表），特别是分针走一圈 时针走多少，让学生自己发现（小）
时、分（钟）之间的进率，知道（小）时、分（钟）之间的关系：1 （小）时=60分（钟）。
然后，通过闭上眼睛计时，在认为满一分（钟）的时候举手等具体时间活动， 让学生感悟1
分（钟）究竟多久，丰富学生对1分（钟）的感知，培养学生对1分（钟）的量感。 钟面上的时针走一大格的同时分针走一圈，若未经历足够的真实事件，学生仅从时针、
分针的转动时 无法了解实际经过的是1（小）时。教学时不能只看钟面现象，还要配合时刻
变化及时间量感。
3、题3，通过熟悉的场景或具体的操作活动，知道从某一起始时刻开始，经过一定的
时间后的时刻是 几时几分。并让学生通过模仿题3进行各种描述，使学生初步知道时刻与时
间段之间的关系。这里仅要求 学生知道某时刻经过整时候的时刻及由H时m分（钟）后到H
时p分的情况。
试一试中的“做 一做，试一试”。学生在具体的活动中获得时间单位的观念，使抽象的
时间概念变成学生容易理解的知识 。让学生做一些持续1分（钟）的事情：如写字、踢毽子、
数脉搏、走路等，使学生充分感知1分（钟） 的长短，丰富学生对1分（钟）的认识。
4、展示题4运动员高台跳水的图片或播放运动员高台跳水的 片段。让学生真实感受到
运动员从跳台上跳下到入水的时间很短，无法用“分（钟）”来表示；并从日常 生活中找出
类似的事例，使学生感到周围世界中有很多瞬间发生的事件，从而体会到引入比分（钟）更< br>小的时间单位的必要性。这样就自然而然地引入了“秒”的概念。
然后让学生通过观察钟面上的 秒针，认识秒针走1小格的时间就是1秒。并观察秒针走
一圈分针走多少。发现秒和分（钟）之间的进率 ，总结出1分（钟）=60秒。最后介绍通常
用秒表记录较短的时间。
试一试，让学生在具体 的活动中丰富对秒的认识，让学生做一些持续的活动：拍皮球、
跳绳、跑步等，进一步丰富学生对秒的量 感。


第四章 三位数的加减法
【教学目标】
（一）知识与技能
1、掌握千以内数的整十数、整百数的加减法，并能正确计算。培养学生的知识迁移能力。

2、掌握三位数加减一位数，并能正确计算。培养学生的知识迁移能力。
3、能正确进行三位数加减法的横式计算与竖式计算，了解三位数加减法的多种算法。
4、初步学习用整十数、整百数进行估算的方法，逐步养成估算的意识。
5、能用三位数加减法解决一些简单的实际问题，逐步养成应用的意识和解决问题的能力
（二）过程与方法
1、通过不同的材料、模型将两位数加减法的算法类推到三位数加减法中去 ，通过尝试，探
究计算方法。
2、在学习三位数加减法的过程中，提高计算的正确性，养成自 觉选择合理算法和估算的意
识，逐步发展计算的灵活性。
3、通过提出自己的算法，并与他人交流算法，提高数学交流能力。
（三）情感态度与价值观
1、通过使用多种模型学习三位数加减法，激发数学学习兴趣，形成良好的学习态度。
2、逐 步体会千以内三位数的加减法来源于日常生活，感知用数学来解决这些生活中的实际
问题是简单的、准确 的、快捷而有效的。激发数学学习的兴趣和探究欲望。
3、在学习三位数加减法中，对上海第一高楼的 不断变迁有所了解，体会到上海日新月异的
变化，激发爱家乡、爱祖国的情感。
【教材设计】
千以内三位数的加减法是建立在两位数加减法的基础上的，教材中使用了前面所用过的
模型，例 如“数射线”、“数射线的草图”、“块、条、板”来帮助学生尝试探究三位数加减法
的算理，掌握三位 数加减法的计算方法。
千以内数的加减法主要包括：整百数、整十数的加减法；三位数加减一位数；三 位数加
法；三位数减法。
在三位数加减法中，教材先安排了横式计算，通过板、条、块以及数 射线的草图等直观
工具，使学生掌握三位数加减法的算理，其后再安排竖式计算让学生学习掌握，并总结 书竖
式计算的一般过程。


整百数、整十数的加减法
【教学目标】
1、掌握千以内数整十数、整百数的加减法，并能正确计算。
2、通过“几个几加减几个几”推算出“几个百加减几个百”，逐步培养类比与推算的能力。
【教学重点】
千以内整十数、整百数加减法的口算
【教学难点】
通过已 掌握的“几个十加减几个十”（百以内）的计算来推算“几个百加减几个百”（千以内），
正确计算整十 数的加减法。
【教学须知】
1、整百数的加减法：
①看数射线直观的进行。
②通过回想“几个几加几个几”，“几个几减几个几”，推算出整百数的加减法。
2、整十数的加减法：
通过回想“几个几加几个几”，“几个几减几个几”（这里减数和被减 数都是百以内的两位数），
推算出整十数的加减法（千以内），总结出计算方法。
3、整个教学思路是：

①把个位上的数加减个位上的数的计算方法迁移到整百数加减整百数。
②把两位数加减两位数的计算方法迁移到三位的整十数加减三位的整十数。
【教学建议】
1、创设情境，引入课题。
2、使用投影片或多媒体课件展示青蛙的数射线上条的动画场面， 生动直观地展示加减法过
程。借助数射线完成整百数的加减法。
3、组织学生讨论。将以前掌 握的一位数加减法、两位数加减法的知识与能力迁移到整百数、
整十数的加减法。
题2（1）整百数加减法。
学生已学过了“几个几加减几个几”，现在迁移到几百加减几个百。
例如，800-200=
想：8个百减2个百十6个百。
题2（2）~（4）整十加减法。
三位的整十数加 减法是通过两位数加减法迁移来解决的，学生从已经掌握的“几个十加
减几个十”（百以内）得出解题思 路。
例如，420+190=
先想，42+19=61
420+190=610
例如，580-240=
先想，58-24=34
580-240=340 这里要指出的一点是，第（2）小题中，900-10与800+40这两个小题，应将900看作
90个十，800看作80个十，而从利用“几个十加减几个十”来进行计算。

三位数加减一位数
【教学目标】
1、掌握三位数加减一位数，并能正确计算。 < br>2、通过两位数加减一位数的计算方法推算出三位数加减一位数的计算方法，逐步培养类比
于推算 的能力
【教学重点】
三位数加减一位数，特别是有进退位的加减法计算。
【教学难点】
连续进位的加法和连续退位的减法的计算方法。
【教学须知】 三位数加减一位数，有不进位不退位的，有一次进退位的，有两次进退位的。无进退位
的三位数加减 一位数，可以根据班级情况作简单的铺垫或作为三位数加减一位数的一个特例
来处理。
三位数 加减一位数无论是有进位退位的，还是无进位退位的，都是通过学生回想两位数
加减一位数引入的，也就 是教师要努力引导学生自己将两位数加减一位数的知识与能力迁移
到三位数加减一位数中去。
【教学建议】
1、创设情境，提出问题：你会做三位数加减一位数吗？小兔要求大家“想一想 两位数加减
一位数”。
2、组织学生探讨三位数加减一位数的计算方法。

①百位上无进退位，477+5=？
小巧，从77+5=82，推出477+5=？
数射线清楚地显示了从两位数加一位数77+ 5迁移到三位数加一位数477+5的过程。最后的
结果是由学生自己得出的。
796-6的解题方法与加法相同，重要的是提供机会让学生自己借助数射线进行知识的迁移。
②百位上有进退位
百位上有进退位时本课教学的重点。
小丁丁与小巧利用数射线做 探究“先加到整百数”、“先减到整百数”。在数射线（千）
这一课中，学生已掌握了“加到，减到相邻 的整百数”这样的内容，因此在本课页中进行这
样的探索不会有困难。
这里数射线对学生的探 索提供了一个能清楚直观地展示他们思维的平台：“先加到整百，
再加余下的数”、“先减到整百，再减 去余下的数”。
例：794+9=？
先加到整百“800”，794+6=800
再加余下的3，800+3=803
例：903-7=？
先减到整百“900”，903-3=900
再减去余下的4，900-4=896
整个过程由学生在教师引导下自己完成或在教师帮助下完成。在学生独立练习时，可以
画数射线的草图 进行计算。
3、练一练，这些题（有进退位、无进退位的）构成了一座座“小楼”，学生独立完成后< br>都“住进”了“小楼”。


三位数加法
【教学目标】
1、通过类比将两位数横式、竖式计算方法迁移到三位数加法的横式、竖式计算中，并掌握
之。逐步养成 类比与推算的能力。
2、选用不同的材料、模型，探究三位数加法的计算方法。
3、在与他人交流算法中不断提高数学交流能力。
【教学重点】
1、三位数加法的横式计算。
2、三位数加法的竖式计算。
【教学难点】
连续进位的三位数加法。
【教学须知】
关于横式计算和竖式计算
横式计 算有益于学生对算理及算法多样性的理解。因为各个数位相加过程清晰，便于理
解，同时既可以从高位算 起，也可以从低位算起。如果只讲竖式计算，学生可以机械地按照
“满10进1”的规则，使得数位相加 和进位合并进行，减少步骤，很是简单，但一线教师
反映学习有困难的学生竖式算错了，很难一下子估计 出错在哪里。在重视算法思维、计算器
提早进入小学的今天，只讲竖式计算已不能满足今天的时代要求了 ，相对地，讲算理的理解、
算法多样性更为重要。
目前国际上十分重视算法思维的教学研究。 实际上在我国提出重视算法思维最早的是我

国数学家吴文俊，1987年11月3日他为 《九章算术》（辽宁教育出版社）作序时提出：“但
由于近代计算机的出现，其所需数学的方式方法，正 与《九章》传统的算法体系若合符节。
《九章》所蕴含的思想影响，必将日益显著，在下一世纪中凌驾与 《原本》思想体系之上，
不仅不无可能，甚至说是殆成定局，本人认为也非过甚妄测之辞。”（《九章》 第2页）《九章》
是强调算法的，《原本》是强调演绎推理的。
吴文俊的这段话引起了国际上 广泛的重视，吴文俊同时提出“机械数学”。新世纪在中
国召开的国际数学家会议上，吴文俊的观点得到 了国际认可。新世纪的中小学数学教学中应
该一改过去只重视演绎推理，不重视算法的现象，应该是演绎 推理与算法并重。在信息世纪
中，计算机得到普遍使用，加强算法、算法语言教学成了基础教学的新任务 。加强算法首先
是“加强算法思维，提倡算法多样化”，这是机算、人机对话和计算机教学中必然会碰到 的
问题。国际数学教育界在面向新世纪的大纲中也纷纷提出“算法多样化”，因为算法多样化
可 加强学生的算法思维培养，但不能搞过头，否则会增加学生负担。这里三位数加法横式计
算直接以百位上 、十位上有进位的题为突破口。
竖式计算方法是横式计算得出的，由于形式简便实用，故而受人欢迎。 竖式计算的重点
是让学生通过归纳，总结出竖式计算的法则：“不管哪一位相加满十，都要向前一位进1 .”
多位数加法也一样。
【教学建议】
一、横式计算
1、创设情景，引入课题。
引入“春之声音乐会”的现场场景。A看台356人，B看台247人，A、B看台共有多少人？ 2、使用投影片或多媒体课件展示学生不同的算法，并引导学生用他们熟悉的材料来进行算
法探讨。
（1）小胖用小正方体组成的板、条、块摆出356+247
小胖的算法：356+247=603
个加个 6+7=13
十加十 50+40=90
百加百 300+200=500
13+90+500=603
（2）小亚用千数图简图画出356+247
小亚的算法：356+247=603
百加百 300+200=500
十加十 50+40=90
个加个 6+7=13
500+13+90=603
有些学生也可以不用上述材料，而直接通过同样的方法进行计算，例如：
3个百加2个百十5 个百，6加7是13，5个十加4个十是9个十，与13种的1个十合起来
又是1个百。所以总共是6个 百还有3个一，是603
上述两种算法都是用百加百，十加十，个加个。
3、展示小巧和小丁丁的思维，小巧和小丁丁是利用数射线的草图来进行三位数加法的计算
的。
（1）小巧的思维过程：
356+247
=356+200+40+7
=556+40+7 （先加百）

=596+7 （再加十）
=603 （最后加7）
（1）小丁丁的思维过程：
356+247
=356+7+40+200
=363+40+200 （先加个）
=403+200 （再加十）
=603 （最后加百）
4、引导学生思考：是否还有其他算法呢？
学生可能提出各种各样的算法，例如，
356+247
=356+250-3
=606-3
=603
5、练一练，用你喜欢的方法计算
学生可以使用 课页上提供的几种不同的算法进行计算，也可以选用其他的自己喜欢的方法进
行计算。其中，“728+ 276”结果超过1000，此类题引导学生进一步迁移已掌握的知识与能
力，算法是多样的，对于不能 独立完成的同学教师则应多给予帮助。

二、竖式计算
1、情景引入：“师生跳绳 比赛得分计算”，得分表中列出了小巧、小亚、朱老师每轮中
的得分，要求学生为他们计算两轮比赛的总 分。
2、使用投影片或多媒体课件展示不同的算法。
题1，小巧在两轮比赛中共得了多少分？
两位数竖式计算学生已熟练掌握了，但两数之和超过 100的竖式计算还没有经历过，这
里是两数之和超过100的两位竖式计算，它正好起了承上启下作用 。同时也培养了学生的迁
移能力，将竖式计算经验迁移到两数之和超过100的两位数竖式计算。 先由小胖通过数射线的草图，用以前学过的方法来进行计算，这里是将86先加整十数
30，再加个 位上的7来得出结论。
然后熊猫指出“也可以用竖式来进行计算”，同时出示了具体竖式计算，然后由 学生对
竖式计算进行复习和讨论。小丁丁指出竖式中两个加数的数位要对其，而小巧指出从个位算
起比较方便。
学生在此基础上进行练习。
题2，小亚在两轮比赛中共得了多少分？ 这里的竖式计算完全可以让学生自己来进行，与以前不同的是和的十位上出现了零。教
材上出示了两 道类似的练习题，供学生练习巩固。
题3，提出问题：“朱老师在两轮比赛中共得了多少分？”
学生由此列出算式，186+167，在学生独立尝试解题时，教师应及时巡视并纠错，如：
186
+ 167
=343
错在：个位上的数相加已满十，未向十位进1

186

+ 167
=253
错在：十位上的数相加也已满十，未向百位进1
186
+ 167
=353
正确

这里的关键是通过教师启发，学生 自己归纳、总结出多位数加法的计算法则：“相同数
位要对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，要 向前一位进1.”
3、试一试与练一练要求学生独立完成。
练一练先从和超过百的两位数竖 式计算开始，然后是三位数竖式计算，接着是和超过千
的三位数竖式计算，最后是多位数竖式计算。 < br>在竖式计算过程中，学生在计算连续进位（例如248+186需两次进位）的问题时容易发
生错 误，教师应注意引导学生不要遗漏进位。
在教材中，写进位标记时有时空一行，不要求统一格式，只要留有标注进入标记的空间
即可。

三位数减法
【教学目标】
1、通过类比将两位数横式、竖式计算方法迁 移到三位数减法的横式、竖式计算中，并掌握
之。逐步养成类比与推算的能力。
2、选用不同的材料、模型，探究三位数减法的计算方法。
3、在与他人交流算法中不断提高数学交流能力。
【教学重点】
1、三位数减法的横式计算。
2、三位数减法的竖式计算。
【教学难点】
连续退位的三位数加法。
【教学须知】
1、横式计算
如果忽视三位数减 法横式计算，只教竖式计算，其弊病如三位数加法一样。在重视算法思维
的今天，对算法思维的强调已形 成共识。对小学生来讲，算法的个性化比机械的竖式计算更
重要。
三位数减法是从无退位到有退位一步步展开的。
2、竖式计算
竖式计算的重点是让 学生总结出：哪一位不够减，就要从它的前一位退1作10然后再减。
多位数减法也一样。
【教学建议】
一、横式计算
1、创设情景，引入课题：“中国南极考察”，小亚的 叔叔在南极某站点上考察，据他统计：
雪海燕223只，海豹127只，企鹅245只。
2、 使用投影片或多媒体课件展示学生不同的算法，引导学生用他们熟悉的材料来进行算法
探讨。

（1）无退位的三位数减法：企鹅比雪海燕多多少只？
小亚用小正方体木块组成的板、条、块摆出245-223
小亚的算法，百减百 200-200
十减十 40-20
个减个 5-3
即，245-223=20+2=22
此过程可以用多媒体课件或投影片展示。
（2）有退位的三位数减法：企鹅比海豹多多少只？
小胖用千数图简图画出245-127
小胖的算法，先减百 245-100=145
再减十 145-20=125
最后减个 125-7=118
即，245-127=245-100-20-7=145-20-7=125-7=118
3、继续展示小巧和小丁丁的思维过程，小巧和小丁丁是利用数射线的草图来进行计算的。
（1）小巧的思维过程：
245-127
=245-100-20-7 先减百
=145-20-7 再减十
=125-7 最后减个
=118
（2）小丁丁的思维过程：
245-127
=245-7-20-100 先减个
=238-20-100 再减十
=218-100 最后减百
=118
4、引导学生思考：还有没有其他算法？有兴趣的学生可以进一步探究。学生也可能会提出
其他不同的 算法，可加以鼓励。例如：
245-127=245-130+3=115+3=118
5、练一练，用你喜欢的方法计算。
学生可以使用本课本中所介绍的方法进行横式计算的练习 ，但也不局限于此，还可以超出教
材中提供的方法，而提出自己的算法。
二、竖式计算 1、情景引入：从“上海在逐年长高”这个学生在生活中常常听到的、看到的话题出发，
要求学社围 绕“逐年长高”的四幅图提出各种问题，也就是自己编加减法的应用问题。
2、用多媒体课件或投影片展示上海建筑如雨后春笋拔地而起，组织学生交流。
（1）先由熊猫提出：静安希尔顿饭店比国际饭店高多少米？
小胖的算法是将两位数减法竖式 经验迁移到三位数减两位数的竖式计算中去。这里涉及
连续退位的问题。
然后大家对竖式进行 讨论，例如小巧指出“被减数和减数的数位要对齐”，小丁丁指出
“从个位算起来比较方便”，最后小兔 总结出“哪一位数不够减，就要从他的前一位退1作
10，和本位上的数加起来再减”，这些都是正确进 行竖式计算的关键。
最后提供一组相类似的练习供学生巩固。
在竖式计算过程中，学生在计 算连续退位（例如435-278，105-69）等问题时容易发生

错误，教师应提醒 学生引起注意，同时必须加强这方面的训练。
（2）小巧提出的问题是：“静安希尔顿饭店比金茂大厦矮多少米？”
这里是进一步地将减法 竖式计算的经验迁移到三位数减三位数种去。最重要的是能让学
生自己总结出多位数减法的计算法则“相 同数位要对齐，从个位减起，哪上不够减，从前一
位上退1作10再减”。
试一试中出现多位书的减法竖式计算，对于学习有困难的学生，可以在教师指导帮助下
进行。
（3）小丁丁提出：“联谊大厦比国际饭店高多少米？”
这是一个探究问题，关键是“个位不 够减要从十位退1作10再减，但十位上没有，则
要从百位上退1”，学生解决这个难点后可以继续探究 一些更难的题，如
1006
- 17
教师要演示、指导，为什么退位后百位上，个位上都是9
然后教材出示了一组相关的练习题，供学生练习巩固。

三位数加减法的估算
【教学目标】
初步学习用整十数、整百数进行估算的方法，逐步养成估算的意识。
【教学重点】
用整十数、整百数对三位数加减法进行估算，陪养估算的意识。
【教学难点】
初步体会到不同的估算方法。
【教学须知】
估算来源于生 活，并且在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。《上海市中小学
数学课程标准（试行稿）》也对 估算教学提出了具体的要求，教师要不失时机地培养学生的
估算意识和初步的估算技能。
小学里一般有两种估算：一种是简单估算，比如说要买两样东西，一样东西18元，另
一样37 元，估一估大约要多少钱。
另一种是通过网格来估算，这类估算的对象的个数一般比较多，难以通过计 数来解决，
这就需要选取一个样本（一个网格），以样本数来推测整体的数量。
对于简单的估 算问题，我们一般要在题目中注明是用哪一种方法（一般是用四舍五入法、
进一步法、去尾法来进行估算 ），在什么范围内（即结果凑整到哪一位）进行估算。由于学
生对于四舍五入法、进一步法、去尾法等常 用的方法还没有接触过，而且将结果凑整，进行
近似处理的教学也没有展开，因此这里的估算还仅仅停留 在最简单的阶段，即只需要学生用
相邻的整十数、整百数来进行估算，不要求学生使用四舍五入法、进一 步法、去尾法。等以
后学习了这些方法之后，再对估算的教学逐步地提高要求。
因此，这里不 管学生使用哪种方法，只要是按题目的要求使用了相邻的整十数、整百数
即可，不要求学生对不同的估算 方法进行比较，探讨哪种方法估算出来的结果更接近计算的
结果等问题。而且最后要计算，计算是重要的 基础，必须夯实。
培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价 值。
而在小学阶段对学生估算意识的培养，一定要从学生的生活实际出发。在信息社会中，估算
的意识是社会发展的需要，估算对于决策能力的提高是非常重要的。
【教学建议】
一、用相邻的整十数进行三位数加法的估算。

1、创设情景，引入课题。 < br>2、使用投影片或多媒体课件展示主题图：二年级（1）班折了462只纸鹤，（2）班折了
22 9只纸鹤，估一估两个班共折大约多少只纸鹤？
小兔提示：可以用相邻的整十数来估算。
小亚是这样估算的：460+230=700；（全部用相邻的整十数中较大的那个数）
小胖是这样估算的：460+220=680；（全部用相邻的整十数中较小的那个数）
小丁丁是这样估算的：460+230=690；（用邻近的整十数）
小巧进行了计算：462+229=691
因为学生初步接触到估算的教学，而在低年级阶段 ，运算的教学主要是计算，因此，在
三个小伙伴给出各自不同的估算方法后，小巧进行了计算。
教材这样设计的意图为：
（1）学生初步学习估算，三个小伙伴给出的不同的估算方法都是可 以的，在这里不要
求学生对不同的估算方法进行比较。
（2）小巧最后进行计算，表明了各个小伙伴估算的结果都大致接近结果的。
除了课本上所提 供的三种不同估算方法，还有其他的方法，例如：470+220=690（前者
用相邻的整十数中较大 的那个数，后者用相邻的整十数中较小的那个数），如果有学生是用
这样方法进行估算的，教师也要给予 肯定。
3、练一练，先估算，再计算
在用整十数进行三位数加减法的估算中，关于如何选用 整十数的问题，是全部用相邻的
整十数中较大的那个数,还是全部用相邻的整十数中较小的那个数，还是 用邻近的整十数等，
可由学生自己决定，因为生活中的估算有的用去尾法， 有的用进一法，也有的要用四舍五
入法，要根据具体情况采取不同的方法进行估 算。
二、用相邻的整十数进行三位数减法的估算
1、创设情景，引入课题。
2、使用 投影片或多媒体课件展示主题图：二年级（3）班折了482只纸鹤，（4）班折了
317只纸鹤，两个 班折的纸鹤大约相差多少？
小兔提示：可以用（相邻的）整十数、（相邻的）整百数估算。
小亚是这样估算的：480－320=160；（用最接近的整十数）
小巧是这样估算的： 480－300=180；（前者用相邻的整十数中较小的那个数，后者用相
邻的整百数中较小的那个数 ）
小胖是这样估算的：500－300=200；（前者用相邻的整百数中较大的那个数，后者用相
邻的整百数中较小的那个数）
小丁丁进行了精确计算：482－317=165
由此可以看到，关于这一问题，学生可以有许许多多不同的估算方法，只要学生对于被
减数和减数是选择 其相邻的整十数或整百数中的任何一个，他的估算就是符合题目要求的，
教师都应该给予肯定。
3、练一练，题①先估算，再计算。
这里是用相邻的整十数进行估算，还是用相邻的整百数进 行估算，或者是被减数和减数
中的一个用相邻的整十数，另一个用相邻的整百数来进行估算，都由学生自 己决定，对于学
习有困难的学生，教师给予帮助。
题②，462+347
如，估算：460+350=810（个）
答：两个小组共拾贝壳大约810个。

462-347
如，估算：460-350=110（个）
答：两个小组拾贝壳大约相差110个。

小练习（2）
【教学目标】
1、能用三位数加减法解决一些简单实际问题，逐步养成应用的意识和解决问题的能力。
2、 能从原有情景或题目中发现新问题，提出新问题，逐步发展“发现问题、提出问题、
分析问题和解决问题 ”的能力。
【教学重点】
用三位数加减法解决一些简单实际问题
【教学难点】
从原有题目中提出新的问题并进行解答
【教学须知】
应用题的改革一直以来都是小学数学教学的热点问题，从现在的情况来看，应用题均比
较注重情景的设计 ，在情景的设计上给学生一个丰富多彩的空间，由学生自己收集整理信息
并从不同的角度提出问题，然后 制定解决问题的策略，并将答案回到实际情景中去检验。这
就是创设新题型应用题。
此外，小 学数学应用题改革的另一个趋势是愈来愈重视学生发现问题，提出问题的能力，
而从原先的“两能”，即 “分析问题的能力”、“解决问题的能力” 转变为“四能”，即
“发现问题的能力”、“提出问题的能力”、“分析问题的能力”、 “解决问题的能力”。
因此，从现实生活或给定的情景中发现问题、提出问题的 能力被提高到一个重要的高度，
教师在进行教学中要特别引起注意。
【教学建议】
1．创设情景，引入问题。
2．让学生观察主题图，找出问题与对应的条件，通过思考后正确解题。
这些题都是贴近学生生活实际的。课页中都只从一个方向提出问题，应该鼓 励学生从
不同的角度提出新的问题。
题1，小胖原有77 颗贝壳，今年又在海南岛捡了25颗贝壳，现在小胖共有多少颗贝壳？
这是和超过百的两位数加法题。可以提出一些新问题：
原来贝壳多还是今年捡的多？
原来的贝壳比今年捡的多几个？
今年捡得比原来少几个？
题2~题5，都是有关三 位数加、减法的应用题。除了像题1那样在原问题上提出新的问
题外，还可以对原条件进行变动或添加， 但要根据班级整体情况来处理。
题2，小亚一年级时收集了286 张邮票，二年级开学到现在收集了159张邮 票。小亚
从上学开始到现在共收集了多少张邮票？ < br>这是三位数的加法计算题。可以增加条件“这些邮票中有350张是从信件上剪下的盖过
章的邮票 ，其他是在集邮公司买的”。然后让学生们再提出新的问题。
题3，植树节，一年级有258 人参加，二年级有161 人参加。二年级比一年级少参加
了多少人？
这是三位数的减法计 算题。教师可以根据班级情况再增加或修改条件，让学生再提出新
的问题，然后列式解答。
题4，二年级小朋友为“希望小学”捐图书。捐了312本漫画书，比科技书多147本，

科技书捐了多少本？捐的科技书和漫画书一共有多少本？
前一个小问题是三位数减法计算题，后一个 小问题是三位数加法计算问题，需要前一个
小题的答案进行计算。教师可以根据班级情况再增加或修改条 件，让学生再提出新的问题。
题5，学校举行跳绳比赛，小丁丁跳了105个，小胖比小丁丁少跳了 29个，小胖跳了
多少个？小胖比小亚少跳了34 个，小亚跳了多少个？
前一个小问题是 三位数减两位数的问题，后一个小问题是在得出前一个小问题的结果基
础上进行加法计算。题4和题5的 最后一个小问题都需要先计算出前一个小问题再进行计算，
为直接列两步式题解决实际问题作准备。

第五章 重量（质量）的初步认识
【教学目标】
（一）知识与技能
1、对物体的轻重进行直接比较、间接比较，使用逻辑推理进行比较，会用简易的称量
工具比较 物体的轻重。
2、认识质量单位：克、千克，初步建立 1 克、1千克的量感。
3、能够正确地测量物体的轻重。
4、了解克与千克之间的进率关系：1 kg =1000 g。
5、初步知道质量的加法性，能够进行简单的计算。
（二）过程与方法
1、通过称物、掂量等体验活动，建立 1 克（g）、千克（kg）的实际重量观念，知道克
与千克之间的进率。
2、经历从直接比较 、间接比较到引入统一的重量单位进行比较的过程，体会到统一重
量单位的重要意义。
3、 通过具体的实践活动，知道物体的轻重可以数值化，体会数值化的好处；通过具体
的实践活动，感受对某 种量进行量化的过程，体验量化的过程和方法。
（三）情感态度与价值观
1、通过实验、讨论等数学活动运用逻辑推理比较物体的轻重。
2、通过实物，丰富对克和千克的感觉，培养估测物体轻重的意识，逐步提高估测能力。
3、通过具体的操作活动，感受数学与生活的联系，培养观察与推理的能力，培养探索
精神。
【教材设计】
这里是本套教材第一次接触质量的有关概念。教材通过设计轻与重，克、千克 的认识与
计算两个部分体现上述的四个阶段，通过直接比较、间接比较、使用任意单位进行比较、使用普遍单位进行比较展示对某种量进行量化的过程，使学生体验量化的方法和好处。具体内
容结构如 下：


本部分内容在设计上，力求从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的 事物提出有关
的数学内容，以激发学生的学习兴趣与动机，并使学生感受所学内容与日常生活的密切联系 。
为了让学生初步建立1 克、1千克的量感，教材安排了丰富的实践操作活动，使学生通
过具体的操作，通过多种方式建立1克和 1千克的观念。


轻与重

【教学目标】
1、对物体的轻重进行直接比较、间接比较，使用“传递性”进行比较，会用简易的称量工
具比较物体的 轻重。
2、通过具体的实践活动，知道物体的轻重可以数值化，体会数值化的好处。
3、通过具体的实践活动，感受对某种量进行量化的过程，体验量化的过程和方法。
【教学重点】
1、比较轻重的方法。
2、通过具体的实践活动，知道物体的轻重可以数值化，感受量化的过程，体会数值化的好
处。
【教学难点】
使用“传递性”进行比较。
【教学须知】
学生在日 常生活中对用手掂物体的重量、玩跷跷板、在橡皮筋上吊挂物体时橡皮筋被拉
长、两手提重物的平衡等活 动或事态有了一定的经验。通过与学生已有经验的联系，不仅能
够激发学生的学习兴趣和动机，还可以感 受到数学与日常生活的密切联系。
直接比较
直接比较，是指能够使用某种现象直接显示两 个量大小的比较方法。长度、面积、体积、
角度、容量（不含液量）的直观比较为视觉上的判断，而重量 属于肌肉觉的判断。在比较重
量时，直接比较是最容易被理解的。通常，人们利用杠杆平衡的原理来直接 比较物体的轻重。
逻辑推理
逻辑推理（顺序关系的推移法则的适用），也是量大小的一种 比较方法。即，对于两个
量x，y，如果通过某种方法已经得到了如下的关系：X≤Z1，Z1≤Z2， ……，Zn-1≤Zn，Zn
≤Y，则以此为媒介可以导出 X≤Y。
间接比较
物体轻重的间接比较，实际上是使用比较测定值这种形式进行的。这也是数值化的意义
所在。在课页中 安排了利用双色片来测量（称）各种学习用具的轻重，这样的安排是为了让
学生体会知识产生、发展的过 程：通过对轻重的直接比较（定性）到间接比较（定量，使用
双色片等任意单位）到使用统一单位的测量 这种编排，使学生体会数值化的过程和好处，并
体会统一计量标准单位的必要性。
在没有双色 片的情况下，可使用1角硬币代替双色片进行实际操作。一定要让学生自己
动手对周围的实物进行轻重比 较。
【教学建议】
1、看图说一说哪个重、哪个轻？
先用投影片或多媒体课 件展示课页上的主题图来提出问题，激发学生对比较物体的轻与
重的兴趣。让学生通过观察、讨论比较出 图中物体的轻与重。
题1，让学生根据已有的经验，判断每幅图中所示的两个“量”的轻重，形象地感 知物
体的轻与重。
题2，学生已有“橡皮筋上所吊的物体越重，橡皮筋被拉得越长”这样的生 活经验。（如
果学生没有这样的经验，可以每人准备一根橡皮筋，事先让他们在橡皮筋上吊挂各种各样的
物体，观察橡皮筋的长短变化与物体轻重之间的关系。）然后展示课页P42页题2中的图片，
让学生独自完成比较工作，在班级总结中，展示自己的比较结果，并说明判别的理由。
2、直接比较
先创设情景：小胖、小丁丁、小亚在简易天平上比较哪本书较重，导入课题。然后组织
学生动手 实践，直接比较各种书的轻重。

题1，可以选择三名学生到讲台前进行实物轻重比较 的演示，在两两比较后提出问题：
三本书中哪本书较重？让学生通过操作找出答案，对于无从入手进行操 作的学生，可以提示
他们先直接比较两本书，从中选出较重的与另一本书进行比较，从而找到三本书中最 重的。
然后再将剩余的两本书进行比较，找出最终答案。在交流、总结时，引导学生发现“语文书
比数学书中、数学书比英语书重”可以利用顺序关系的推移法则来确定三本书的轻重次序。
题2， 通过观察题目中给出的简易天平对几种水果情况的图片，利用顺序关系的推移法
则，找出多种水果中最轻 的水果。使学生进一步理解和掌握顺序关系的推移法则。
题3，学生自由组合，四人一组，对题 3 进行实际的操作。
一方面，使学生通过具体的实践活动，进一步掌握轻重的直接比较和逻辑推理的方 法。
另一方面，可以让学生通过具体的操作发现新的问题：对于多个物体，使用直接比较和逻辑
推理，把物体按照轻重排顺序，操作繁杂，并且操作次数通常比物体的个数多。由此为下面
的间接比较做 好铺垫。
3、间接比较
先创设情景，引入课题：按照从轻到重的顺序给文具排序。再通 过实践活动，让学生感
知在比较多种物体的轻重时直接比较和利用顺序关系进行推移比较烦琐，从而得出 解决问题
的好方法的必要性。
（1）让学生将自己书包中的胶水、剪刀、直尺、铅笔、橡皮 摆到桌子上，提出问题让
学生按从轻到重的顺序给文具排序。动手操作后学生感到使用直接比较和顺序关 系的推移法
则很烦琐。
然后提出问题“有没有简单的方法？”在学生充分思考后，提出新的 解决方法：利用双
色片来测量。（也可以根据学生的实际情况用其它统一计量标准单位来比较物体的轻重 ，对
物体的轻重进行数值化。）
（2）利用简易的“天平”，让学生逐一实际测量铅笔、橡 皮等的轻重，并将与物体重相
当的双色片的数量填入表中，使学生真实感受到这样做的目的是将物体的轻 重比较转化成数
（测定值）的比较，从中体会到数值化的好处。
（3）在用双色片称量各种 学习用品后，还可以利用简易“天平”，用小石头等来称这些
学习用具的轻重，让学生比较同一物体得到 的测定值之间的不同，从而认识到用统一的标准
计量单位来衡量物体轻重的必要性。

克、千克的认识与计算
【教学目标】
1、认识质量单位：克。初步建立 1 克的量感。
2、认识质量的单位：千克。初步建立 1 千克的量感。
3、了解克与千克之间的进率关系：1 kg=1000g。
4、能够正确地读秤的刻度、正确地测量物体的轻重。
5、能够进行质量的简单的计算
【教学重点】
1、认识质量单位：克、千克，初步建立 1克、1千克的量感。
2、了解克与千克之间的进率关系：1 kg=1000 g，
【教学难点】
用合适的质量单位表示常见物体的轻重。
【教学须知】
计量器具，是对于放置在 它上面的事物（事态），能够显示现象（能够读出量的地方）
的装置。我们在测量物体的轻重时，主要使 用的计量器具是各种各样的秤。

在本小节的学习中，师生可以使用有关秤的教学具进行辅助教与学。
弹簧秤及钩码
盘秤及盘秤面
【教学建议】
1．引入。用投影片或 多媒体课件展示课页上的主题图“生活中的称”，使学生了解到在
日常生活中，人们使用“秤”来计量物 品有多重。在观察、交流中让学生知道生活中的各种
秤：将课页 P45中题1“生活中的秤”的图片投 影到黑板上。让学生说一说在日常生活中的
什么地方见过哪种秤，及是否知道各种秤都在什么情况下使用 。然后引出标准化的单位：在
秤上通常是使用克 g 与千克 kg 做单位来表示物体的轻重。
2．在实践操作中让学生感知1克的轻重，初步建立 1 克的量感。
课页P45中题2。 在引出单位“g”后，通过用手掂一掂一个2分的硬币的重量，让学
生实际感知 1g 的轻重，帮助学生建立1g的量感。然后通过用砝码测量身边的文具用品有
多少 g重的实践活动，增加学生对“g”的感性认识，帮助学生形成g的观念。
3．通过儿童熟悉的场景 ，引入单位千克的概念及符号“kg”，并说明千克与克之间的进
率关系：1kg=1000 g。
“试一试”，通过让学生称出1kg重的物品，用手掂一掂，亲身感受1kg有多重，帮助
学生 形成千克的观念，初步建立1kg的量感。
“练一练”，让学生动手进行实践，了解自己带的水果有 多重、自己常用的物品有多重
等，进一步丰富学生对g的感觉，同时帮助学生逐步形成对一些物品质量的 估测能力。
4．展示P47题4：通过已知竹筐和橘子的质量，来求总的质量的事例，使学生理解有
关质量的简单计算。
5．展示P47题5。通过站在体重秤上的学生在各种不同姿势时体重 不发生变化的事例，
进一步帮助学生理解物体的质量是不变的。
“练一练”中的题①巩固练习。进一步巩固学生对克和千克的观念。
“练一练”中的题②先 估计每样物品的轻重，把估计的值填入表中，再实际测量。让学
生独立完成练习后进行集体交流，培养学 生的估测意识。

第六章 几何小实践
【教学目标】
（一）知识与技能
1、能对东南西北方位进行识别，会进行简单的街区定位，能用东南西北 方位词对行走
路线进行描绘。
2、能够辨认直角、锐角和钝角。
3、能够识别三角形、四边形及多边形，知道长方形（包括正方形）是特殊的四边形。
4、能 识别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，知道三角形可以按角分为直角三角
形、锐角三角形和钝角三 角形。
（二）过程与方法
1、在实景中正确辨认东、南、西、北四个方向，并通过设计各 种路线来认识东、南、
西、北的符号和路段。
2、通过使用三角尺上的直角去量角的具体操作活动，从而辨别、认识直角、锐角和钝
角。 < br>3、通过观察、动手拼搭三角形与四边形，初步认识三角形与四边形，并能分辨出三角
形、四边形 与多边形。
（三）情感态度与价值观

1、通过东南西北方位的学习逐步 体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的
和有用的初步建立方位观念。
2、通过按角的大小对三角形进行分类，初步感受数学思考的条理性、数学结论的明确
性。
【教材设计】
本单元《几何小实践》主要包括以下几部分内容：
1、东南西北
在一年级第二学期的学习中，学生已经具备了初步的空间观念，这里是进一步地学习。
我们 知道，学生对空间方位的表征至少有三种形式：（1）自我中心的表征。即以主体自
身与目标物之间的位 置关系来标明目标的具体位置。如学生背靠着物体说物体在他的后面。
（2）自然标志的表征。即用环境 中的其他物体与目标物之间的关系来标明目标物的具体位
置，如茶几在沙发的前面，电视在茶几的前面。 （3）利用一些抽象的形式来描述目标物的位
置，如用地图来描述目标物的位置。
学生在一年 级第二学期的学习中，已经对前两种对空间方位的表征进行了学习，这里教
材用了一个街区图，开始学习 第三种对空间方位的表征形式。当然这里仅涉及最简单的情况，
只要求学生用东南西北方位进行描述空间 位置关系即可。
2、角
学生在二年级第一学期初步接触了角与直角的概念，这里是进一 步地学习，引出锐角和
钝角的概念。通过使用三角尺上的直角去量角的具体操作活动，初步感知角的大小 只与它两
边张开的程度有关，而与所画出的（部分）边的长短无关。
3、三角形与四边形
通过观察、拼搭，初步认识三角形与四边形，初步接触多边形的概念。
4、三角形的分类（1）
按角的大小对三角形进行分类：三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

东南西北
【教学目标】
1、能正确识别东南西北方位并能认识与运用符号
2、学习在街区图上定位逐步发展实践能力。
3、能用东南西北方位词对行走路线进行描绘。
【教学重点】
正确识别东南西北方位，并能进行简单的街区定位。
【教学难点】
正确使用东南西北方位词对行走路线进行描绘。
【教学须知】
课本主题街区图 ,这里的街都是横向的或纵向的,在这样的街区图上活动可以为直角坐
标系的出现作准备。
【教学建议】
1、创设情景引入课题。
2、先用投影薄膜或多媒体课件将课本主 题图投影在黑板上,让学生观察主题图。这是一
张城市街区的地图,图中的街道都是平行的或是垂直的。
3、题1,关于方位的确定:
先由指南针定出我们所站地点的南面和北面，然后再定出东面和 西面。根据东南西北的
方向确定哪些对象在我们的北面，哪些在我们的南面，哪些在东面哪些在西面。

学生由此可得出出租车公司东、南、西、北面的场所。
4、题2， 借助方位符号形象地描述如何到达目的地，帮助学生更好的理解这四个方位
符号：
小丁丁上学要走4个路段，可以怎样走？
答案有多个，例如：



教师可以鼓励学生自己找寻多条小丁丁上学、回家的路线。
5、试一试，题1借助方位与路段数知道去哪儿。
小亚绕弯路到达游乐场。
小巧到达了游泳池。
6、试一试，题2小巧到小亚的家有多少条路线？
让学生们 先在街区图上试着走走，然后找出一条学生们自己满意、喜欢的路线，不一定
是最短的，也可以是经过他 们喜欢的地方的。
7试一试，题3从出租车公司到达一个地点最短需要几个路段？
可以由学生们自己先在街区图上试着走，然后通过讨论来解决。
最后教师和学生一同进行小总 结首先要确定方向不能“南辕北辙”，其次不能绕圈子就
可以找出最短路线了。

角
【教学目标】
1、能够辨认直角、锐角和钝角。
2、知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画出的（部分）边的长短无关。
【教学重点】
能够辨认直角、锐角和钝角
【教学难点】
知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画出的（部分）边的长短无关。
【教学须知】
这里学习的是图形中的。在《数学（二年级第一学期）》中学生对角和直角有 了初步的
认识，并在实践活动中（用制作的直角量具和三角尺寻找生活中的直角），渗透了直接比较角的大小的方法。本课是在此基础上，通过使用三角尺上的直角来辨别，让学生认识锐角和
钝角，体 现了方法的一致，使学生容易掌握，为进一步学习角的度量打下基础。但要注意的
是角的数学定义仍没有 出现，只停留在“角是一个公共端点的两条射线组成的图形。”
【教学建议】
1、创设 情景导入新课。在正式教学新内容之前，可以先让学生回顾在日常生活中的角，
引起学生对角的兴趣。
2、滑梯上的角。用多媒体或投影片出示课本51页的主题图，让学生观察并说一说从滑
梯上你 能找到哪些角。并由此引出角的大小的概念。再通过用三角尺上的直角进行比较，看
到这三个角的大小的 不同。最后从具体到抽象，从实物图中抽象出一般的角，给出锐角、钝
角的名称并提供判断的标准。（比 直角大、比直角小）
3、判别练习。试一试题①：通过学生自己动手用三角尺上的直角进行比较巩固 学生对
锐角、钝角的认识。
4、探究与交流。试一试题②：让学生自己动手对各种各样的角 进行直接比较。在比较

的过程中引导学生在比较两个角的大小的同时，注意观察角的大小 与所画的两条边的关系交
流并发现角的大小与所画出的部分边的长短无关，只与两边的开合程度有关。


三角形与四边形
【教学目标】
1、认识、辨别三角形、四边形及多边形。
2、知道长方形（包括正方形）是特殊的四边形。
【教学重点】
认识、辨别三角形、四边形及多边形
【教学难点】
知道长方形包括正方形是特殊的四边形
【教学须知】
1、促进学生空间观念的 发展，是小学数学几何教学的重要任务。要让学生通过动手实
践积累对三角形、四边形及多边形的经验， 并认识它们的特征，使学生获得鲜明、形象的认
识，进而形成表象。
在整个小学阶段通常不 给出严格的定义，本节采用“由几条线段围成的图形”这种描述
性的语言来给出相应的概念。
其实三角形也叫三边形，四边形也可以称为四角形，但是“三角形”、“四边形”的名称
已经形成习惯 ，无法统一为“N角形”或“N边形”。
2、在本小节的学习中，师生可以使用“几何形体图形片”辅助教与学。
几何形体图形片
【教学建议】
1、创设情景引入新课。
2、分类。用多媒体或投影片出示课页53页的塑料图形片让学生对这些塑料图形片进行
分类。
①先请学生根据已有的知识和经验分辨出长方形、正方形。
②探究三角形、四边形、多边形: 由于在前面的学习中学生对三角形有了初步的认识(三
角尺),但对于一般三角形还没有接触。因此在这 里通过小亚提出疑问,来拓展三角形的概念。
学生分类结束后,提出问题,引出三角形、四边形、多边形 的概念。可以请学生讨论三角形、
四边形有几个角几条边？
③教师适时指出长方形是特殊的四 边形，正方形是特殊的长方形。学生对于正方形是特
殊的长方形已经在前面学习过。
3、动 手实践。试一试：让学生使用竹签和粘土球来搭三角形和四边形。通过这样的实
践操作活动，进一步丰富 学生对三角形、四边形的认识。并通过写出所搭图形的名称，巩固
对三角形等图形的认识，帮助学生形成 表象。
4、游戏活动。练一练：通过生动、有趣的问题，让学生用直线将点和点连接起来，画
出三角形和四边形进一步深化对三角形、四边形的概念的理解。

三角形的分类（1）
【教学目标】
1、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2、认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
【教学重点】

1、认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形
2、知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形
【教学难点】
会用直角三角形尺为标准，判定锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
【教学须知】
数学的分类包含两种基本类型：不重不漏与包含套装型，这里进行的三角形分类是不重
不漏。几 何初步知识、图形的特征、性质，对小学生来说，都比较抽象。在教学中要给学生
充足的时间让他们动手 操作以丰富他们对直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识。
【教学建议】
1、创 设情景导入新课。教师可以事先为每位学生准备一张纸，在上面印有直角三角形、
锐角三角形和钝角三角 形各一个。在正式教学新内容前将它发给每一位学生。让学生使用三
角尺量一量每个三角形的各个角的情 况看看是直角、锐角还是钝角发现这些三角形的不同。
2. 将该课页的投影片投影到黑板上，给出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的概
念。
3、 试一试，巩固练习。通过使用三角尺进行比较，加深对直角三角形、锐角三角形和
钝角三角形的认识。
4、题2，通过熊猫的提问，让学生通过回忆生活经验，观察事物、动手操作等活动寻
找这种三 角形。最后总结出三角形按照角划分可以划分成直角三角形、锐角三角形和钝角三
角形，并展示按角划分 三角形的分类图。
5、试一试，发给每人一张长方形和正方形彩纸先自己剪一剪，再汇报。通过对长 方形、
正方形的操作发现一个长方形（正方形）可以沿对角线剪出两个一样的直角三角形；两个一
样的直角三角形可以拼成一个长方形（正方形）。
6、游戏活动：教师在教学时可根据班级实际需 要增加一个小游戏：你有火眼金睛吗？
下面三个三角形都只露出一个角，你能猜出它是什么三角形？可以 通过此游戏让学生知道，
一个三角形只要知道有一个直角就可以说它是直角三角形了，知道有一个钝角就 可以说它是
钝角三角形了，而必须要知道有三个锐角才能确定这个三角形是锐角三角形。

第七章 整理与提高
【教学目标】
(一)知识与技能
1、借助实 例认识万以内的数，知道万以内数的组成以及万以内的数位顺序表，能够正
确读写万以内的数。
2、能正确比较万以内数的大小。
3、掌握三位数连加、连减及混合加减的运算法则，知道 混合运算中，先乘除后加减的
运算顺序。
4、会利用一些运算定律使运算简便。
5、初步学习使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。
6、通过用七巧板拼搭图形，进一 步接触基本图形正方形、三角形、平行四边形，通过
用它们拼搭新图形逐步发展空间智能。
7、初步认识流程图，会看简单的图示，能根据图示进行准确的操作。
(二)过程与方法
1、通过用板条块学具搭出“万”、用算盘表示出“万”等实践操作活动， 逐步加深对
“万”的认识。
2、经历“从游国家森林公园的实际情境提出计算问题”的过程 中，积累连加、加减混

合运算的感性认识。
3、在学习四则运算的过程中， 提高计算的正确性，养成自觉选择合理算法和估算的意
识，逐步发展计算的灵活性。
4、通 过自己动手操作，用七巧板来拼搭图形的实践活动，加深对三角形、四边形的认
识与理解。
5、通过观察流程图，按流程图进行操作、运算的过程，初步认识流程图。
(三)情感态度与价值观
1、结合“游国家森林公园”，学习三位数连加、连减、加减混合 运算以及带有乘除和加
减两级运算的两步式题，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的 和有用的。
2、通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题，感受数学思考的条理性。
3、通过自己动手操作，用七巧板来拼搭图形，在感受几何图形的美的同时，对数学史
料有一些了解。
【教材设计】
本单元《整理与提高》主要包括以下几部分内容:
1、万以内数的认识与表达
在本册教材的第二单元“千以内数的认识与表达”的基础上，继续进行认 数的教学，通
过用千数图拼出“万”、用板条块学具拼搭出“万”、万以内的数的组成、万以内数的数位 顺
序表来建立万的数感。
2、万以内数的读写及大小比较
(1)结合喜马拉雅 山脉各高峰的高度来进行万以内数的读和写的学习，并继续学习万以
内数的组成。
(2)通 过比较冰箱和彩电的售价，进行万以内数的大小比较的学习，并总结出一般的比
较两数大小的方法。
3、解决问题
结合“游国家森林公园”的实际情境，进行三位数计算中连加、连减、加减混 合运算的
学习，以及含有乘除、加减两级计算的两步式题的学习，在学习中，再次强调混合运算的运算顺序:先乘除后加减。
4、巧算(二)
在三位数加减法中，利用一些运算定律，使运算简便。
5、数学广场--列表枚举
教材以我国古代“鸡兔同笼”为背景，介绍了解决这一典型问题的基本方法-- 列表枚举
法，并通过两种列表方式的对比，使学生感受数学思考的条理性。
6、数学广场-- 七巧板
通过用七巧板拼搭图形，进一步接触基本图形正方形、三角形、平行四边形，通过用它
们拼搭新图形发展学生的空间智能。
7、数学广场--流程图(1)
教材结合流程图 对三位数加减法进行复习，要求学生能够精确地通过预先给出的指令及
游戏图表上确定的进程、专业指令 “加”和“减”来复习三位数加减法运算。

万以内数的认识与表达
【教学目标】
1、通过一千一千地数认识“万”。
2、初步学习万以内数的读法与写法。
3、知道万以内数的组成以及万以内的数位顺序表。

【教学重点】
万以内数的组成以及万以内的数位顺序表
【教学难点】
建立“万”的数感。
【教学须知】
“万”是什么?对 学生来讲应直观地去构造出“万”，从而认识万。教材是结合体育馆
的人数图，通过一千一千地来认识“ 万”。
【教学建议】
1、情境引入，导入新课。
2、先用投影薄膜或多媒体课件将课页59 页体育馆投影在黑板上，让学生观察。
题1，题头图:展示万人体育馆的俯视图，从A、B、C、D、F、G、H、I、J 每个看台都
坐了一千人，E 看台坐了636 人。
熊猫问今天有多少人在观看比赛。小胖与小亚一起统计人数。
通过小亚回答，将9636 写入数位顺序表，然后得出9636的读法与写法，并要求将此
数分拆成几个千、几个百、几个十和几个 一，最后在算盘上表示出来。学生们已经掌握了千
以内数的认识和表达，因此迁移到万以内的数不会有困 难。这里，我们仍然强调要让学 生
通过对实景图的观察、统计人数，来直观认识万以内的数。
题2， 用千数图拼出“万”。 教材通过实例来认识万以内的数，要求学生用自己熟悉
的材料 建构出“万”。学生可以用教材中提供的千数图拼出“万”，在具体拼的过程中得出
10个一千就是一万 。
题3， 用小方块搭出万。
通过迁移用小正方体木块建构万以内的数也是一种途径，小丁丁就是用这个方法的， 从
图中可 以清楚地看到个、十、百、千、万之间的十进制关系。由此可顺理成章地导出数位顺
序表。

万以内数的读写与大小比较
【教学目标】
1、掌握万以内数的组成，并能正确读写万以内的数。
2、能正确比较万以内数的大小。
【教学重点】
1、正确读写万以内的数
2、正确比较万以内数的大小
【教学难点】
中间或末尾有零的万以内数的读写
【教学须知】
本 课页主要内容是万以内大数的读与写。学生已经有读写千以内数的基础，为学习万以
内数的读写提供了便 利。
关于万以内数的组成与分拆，是学生认识万以内数的重要内容，非常有利于帮助学生掌
握 万以内数的数位顺序表以及数的十记制位值体系，理解位值的概念，为进一步学习大数做
准备。
【教学建议】
1、题1，创设情景，导入新课。先用投影薄膜或多媒体课件展示喜马拉雅山脉的雄姿，
并注意到山脉与高峰的关系。
喜马拉雅山脉耸立于印度河、恒河、雅鲁藏布江等河系的低洼冲积平原上，绵延2400 千

米，跨越中国、尼泊尔、印度、巴基斯坦和阿富汗。喜马拉雅山较高的山顶是冰川组成 的
山峰，高6400-8844 米不等。
通过对喜马拉雅山脉珠穆朗玛峰和希夏邦马峰两座山峰高度的读写与分拆，学习万以
内数的读写，并就马纳斯鲁峰和马卡鲁峰的高度进行模仿练习。
师生一起总结读写规律，并 能迁移到万位:从高位读起，万位上是几就读几万，千位上
是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上 是几就读几十，个位上是几就读几。
2、题2，用算盘直观表示万以内的数，要求学生写出各数并读 一读，再写出各数的组
成。读写大数时特别要强调中间或末尾有0 的情况该怎么处理?教材上所选取的这几个 数
据，都是中间或末尾有零的情况，在进行读写时，能够进行提示:中间一个0 或者连续几个
0，都只读一个0，末尾不管有几个0 都不读。
练一练，就大数读法的各种 情况进行练习，特别注意中间或末尾有零的数的读法，对学
习有困难的学生进行引导和帮助。
3、题3，根据读法写数。
写数时也要注意中间或末尾有零的情况，小兔给出指导:写数时，如果中间或末尾哪 一
位上一个也没有，就在哪一位上写0。
练一练，对大数的组成进行练习。要注意打*号题，52 个100 组成的数是5200。
4、题4，大数的比较
创设情景，引入课题。用投影或多媒体展示电冰箱和电视机的画面，引 入问题:电冰箱
(2850 元)和电视机(2880元)哪个价格高?
学生已经在一年级第二学期学习百以内数的大小比较，在本学期也学习了千以内数的
大小的比 较，学生已经积累了较多关于两个数比较的经验，这里做进一步推广。学习小伙伴
小亚、小巧和小胖利用 前面所学的经验总结出两个数大小比较的方法。
练一练，提供万以内数的大小比较的练习，供学生巩固所学知识。

解决问题
【教学目标】
1、掌握三位数连加、连减及混合加减的两步计算，知道混合运算中，先乘除 后加减的
运算顺序。
2、通过利用所学知识解决简单实际问题，逐步提高应用的意识和解决问题的能力。
【教学重点】
综合运用所学知识解决两步计算的简单实际问题。
【教学难点】
用综合解决简单实际问题。
【教学须知】
问题解决是数学课程标准中很重要的 内容，问题解决有利于学生通过数学学习，提高解
决问题的能力。这里饶有趣味地以“游国家森林公园” 为载体，图文并茂地展开课题，将教
学目标中的各项计算法则的获得过程一一展开来。
需要 强调的是:学生“游国家森林公园”，教师只是引导者、参谋，所遇到的问题应该
由学生来解决。
【教学建议】
1.情景导入，引导学生进行信息的收集与整理。
①先用投影薄膜或多媒体课件将课页P64 题头图投影在黑板上，让学生仔细观察，说
一说 找到了图中哪些信息，为解决问题做好准备。课页通过题头图、说明、列车长、售票员、
大队辅导员的讲 话提供了很多信息。这些信息数据用在哪里?学生们应该做到心中有数。

②接着让学生说说可以根据这些信息提出哪些问题。课页一共提出了4个问题。如果
学生们再提出其他 问题，教师也需耐心倾听，然后与学生们商量如何处理。(如给的信息数
据够不够，所掌握的知识够不够 等等)。
2.买票(连加):买票涉及到“一共要买几张票”、“两列火车有多少个座位”、“座位
够不够”、“乘车方案”4 个问题。
问题1、问题2 涉及三位数加三位数、三位数连加，问题3 涉及比较大小与减法。问
题4 有两个方案，哪个行哪个 不行，要让学生们充分讨论、为什么不行?有哪些条件在制约?
还有没有其他方案。
要引起注意的是，从教材P66 页开始正式出现了递等式，有关递等式的书写格式请参
照课本。
3.小胖的方案(加减混合)。
①首先让学生独立思考计算，小胖的方案要是实行的话，必须修改大队辅导员的哪一 条
规定? 有几个一、二年级的同学要离开自己的年级进入红色列车?接着让学生小组内说一说自
己的想法和做法； 最后进行信息汇总。这里在计算方面涉及到加减两步混合运算。学生们应
该有能力将两位数加减混合运算 能力迁移到三位数来。
②巩固练习。
4.午餐(连减)。
①创设情境，导入课题。用投影薄膜或多媒体课件将课页P66 情景图投影在黑板上， 让
学生观察，说一说自己收集到的信息。
②小组讨论，解决问题。午饭在森林餐厅吃，学生 们有三种快餐可以选择，教师可以让
全班同学自己先进行选择，然后看课页上的问题。课页中的问题涉及 到连减，学生们有能力
将两位数连减迁移到三位数来。
③巩固练习。
5.游乐活动(混合运算)。
午饭后要有一个短暂的休息。下午的活动“激流勇进”、“勇敢者之路”、“翠湖”、
“马 车”都被涉及到混合运算，一般学生都不会有困难，因为前面教材中都已出现过。
处理这四个问题时 ，需要利用哪些信息都要让学生做到心中有数，真正调动学生积极
性解决问题，教师在此过程中可引导学 生利用已知的条件进行正确地审题，列出综合算式。

巧算(二)
【教学目标】
会利用一些运算法则使运算简便。
【教学重点】
1、在连加的算式中，交换加数位置或者加小括号使运算简便。
2、在连减的算式中，更改减的顺序使运算简便。
【教学难点】
观察算式的特点，找到合适的方法使运算简便
【教学须知】
这里是通过使用运算定律改变原题的运算顺序(当然不能影响运算的结果)，从而使计算
简化。
【教学建议】
1.情景创设，导入课题。P69 页围绕谁做得快，激起学生们的兴趣。“389 + 163 + 237”
是三位数连加的计算题，小胖按从左到右的顺序计算，就显得很繁了，难怪小胖直爽地提 出
了“太难了”，实际上是“太繁了”。

小丁丁则是将163 和237 先加，得到一个整百数，再加389 就容易多了。 389 + 163
+ 237 = 389 + (163 + 237) = 389 + 400 = 789
2.小丁丁出的题是 “478 + 243 + 222”，经过观察 478 与222 相加可得整百数，可
是这两个数当中还夹着一个243。
熊猫先算478+222，使运算简便。 478 + 243 + 222 = 478 + 222 + 243 = 700 + 243
= 943
3. ① 小熊猫又出一道题，它开门见山地要求大家巧算。 853 - 498 – 253 = ?
小胖为了保险起见，还是按次序一步一步地减。
小丁丁则提出先减最后的数，熊猫点出了这样减容易的原因，因为253 与853 的十位
上的数、个位上的数均相同，因此能达到巧算的目的。 853 – 498 – 253 = 853 – 253 –
498 变后减为先减 = 600 - 498 = 602 - 500 = 102
②小组讨论，这个题如按小胖“按次序减”的意见还能巧算吗? 经讨论发现: 853 –
498 – 253 = 855 – 500 – 253 将被减数与减数同时增加2 = 355 – 253 = 102
③.巩固练习。练习中共有6 道题，鼓励学生们仔细观察题目特点，认真思考，找到 自
己认为较好的巧算方法。如果他跳出书上例题所示的方法而找到另一种巧算的方法，则 更
应该受到表扬。

数学广场--列表枚举
【教学目标】
初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。
【教学重点】
初步理解列表枚举法
【教学难点】
不重复无遗漏地找出问题的解。
【教学须知】
对于应用题的改革除了注重情景的设计外，还有一点就是对传统的应用题进行改造， 有
的将原 条件进行变动，然后研究结论会出现什么变化；有的题原来就有多种解，现在不满足
仅仅解题，而是探究 如何系统地找出各种解。
【教学建议】
1、题1
创设情景，进行环保教育:为了保护草原开始对羊进行圈养。
提出问题:羊和鸭共有22 条腿，有可能是几只羊几只鸭?
此题可以用画图或列表来解决，有多种答案(6 种)。
小胖用画图来尝试: 小亚也通过画图来尝试，得出3只羊和5 只鸭。
这样通过画图尝试的方法很难将所有的可能情况都找出来，小兔提醒:列一个表就可 以
找出所有可能了。 3 × 4 = 12 5 × 2 = 10 12 + 10 = 22 3 只羊和5 只鸭 11 小巧和
小丁丁一起用列表法来解:
列表的策略是先将羊(或鸭)的腿数定下，然后逐次增加，再看加上那些鸭腿(或羊) 数
后，和为22 的几种不同情况。
比较小丁丁和小巧的两个表，为什么小丁丁只列到 5 只羊的腿数，小巧要列到 11 只
鸭的腿数呢?经验讨论，从中得出一个小的技巧，列表时，先从腿 数多的进行考虑，可以使
计算的次数减少。
这里需要指出的是，由于在题目中“羊和鸭共有 22 条腿，……”已经隐含了“既有
羊、又有鸭”的前提条件，因此在回答问题时舍去了表格中“0 只羊，11 只鸭”的结论。

2、题2，学生模仿练习。 小丁丁和小巧共同计算尝试: 何时:羊的腿数 + 鸭的腿数 =
22 羊腿 鸭腿 0+ 22 = 22 11 只鸭 4+ 18 = 22 1 羊9 鸭 8+ 14 = 22 2 羊7 鸭 12 + 10
= 22 3 羊5 鸭 16 + 6 = 22 4 羊3 鸭 20 + 2 = 22 5 羊1 鸭 小丁丁列表 羊 腿 0 0 1
4 2 8 3 12 4 16 5 20 小巧列表 鸭 腿 0 0 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 8 16 9 18
10 20 11 22 12

数学广场--七巧板
【教学目标】
1、通过用七巧板拼搭图形，进一步接触基本图形正方形、三角形、平行四边形。
2、通过用七巧板的拼搭，感知几何图形的美。
【教学重点】
用七巧板拼搭图形
【教学难点】
初步探索七巧板中各图形之间的边的长度、图形大小之间的关系。
【教学须知】
七巧板是中国古老的几何玩具，它是由一个正方形分拆而成的。通过简单的边的对半平
分和对角线的对半 平分，分拆成7 块:2 块小三角形、1 块中等的三角形、2 块大的三角形、
1 块正方形、1 块平行四边形。这些图形都是几何基本图形，用它们来拼放出各种图案，有
助于促进对学生的空间智能。
【教学建议】
1、对七巧板的认识。
①题1 让学生拿出七巧板先将它按题1 右图复原
②将七块板分类:学生可能出现按形状分为三角形、正方形、平行四边形；或按大小分为大的三角形、中等的三角形、正方形、平行四边形，和小的三角形。从而可以引导学生探
究各个图 形之间的关系，如中等的图形都可以由两块小的三角形得到，大的三角形可以由4
块小的三角形得到，为拼搭图形打好基础。
③用厘米尺量一量7 块板的边，探索这些基本图形的特征，例如正方形四条边都相等。
2.拼图，让学生们自己动手用七巧板拼放出图案。
开始时可以让学生自由拼搭自己喜欢的图形，再要求学生按有白线提示的图案拼搭， 直
到题③的后半部分则完全没有白线作提示进行拼搭。

数学广场-- 流程图(1)
【教学目标】
1、初步认识流程图，会看简单的图示，能根据图示进行准确的操作。
2、能正确进行三位数加减法的计算。
【教学重点】
1、初步认识流程图，能根据图示进行操作
2、能正确进行三位数加减法的计算
【教学重点】
根据流程图正确造数。
【教学须知】
随着计算机的普 及，算法编程思想也得到广泛使用。本课通过“游戏图”的导入，学生
将第一次面对逻辑图式。在这里进 行的是一种对由游戏流程而出现的加法和减法的分析。另
外要求学生能够精确地通过预先给出的指令及游 戏图表上确定的进程、专业指令 “加”和

“减”来复习三位数加减法运算。通常，在流程图中，使用矩形框描述一个具体 的操作，
一个矩形框只有一个“流入”和一个“流出”。使用菱形框描述经过判断产生分 支的情形。
一个菱形框有一个“流入”和两个“流出”。
【教学建议】
1.认 识流程图。先用投影薄膜或多媒体课件将游戏流程图投影在黑板上(通常读成和说
成“图”)，帮助学生 认识和理解流程图所表示的含义，一些单个行为动作的顺序通过“图”
来得到。现在多个游戏进程被实施 ，并一再在游戏图上处理和思考判断。由 掷出的点数图
构造出的数和正确地获得的结果数一起记录在表上，例如:
造的数 314 531 +350 -350 结果数 664 181 (学生掷出三个数后，要告诉学生可以任
意安排三个数的位置来造数。)
2.当流程图被学 生们理解后，学生们可以处理题1。课堂上可以安排两人合作，一人掷
数点块，一人记录并运算，再交换 角色，最后互相检验计算结果的正确性。因为本节内容的
教学重点之一就是让学生在游戏中复习三位数加 减法，用这种方式可以加大学生计算的训练
量，又不使学生感到枯燥。(教师可以根据情况决定是否在表 格中间加一空行让 学生写下是
加或减350,以帮助学生思考与检验。)
3.让学生看书并独立思考题2:
要得到最小的结果数，必须造出数511(这时结果数为161)。
要得到最大的结果数，必须造出数466(这时结果数为816)。 这里要注意，数点块能掷
出的最大数是6 而不是9。
4.拓展部分。可以告诉学生游戏规 则是人为制定的，可以加以修改，例如将350改成其
他的三位数 260，但更改后的规则是否合理还需要再讨论，因此，学生课后可以尝试自己制
定新规则来进行游戏。