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《混合运算》

【教学目标】

1、在解决问题的过程中，体 会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并
初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步 计算式题的运算顺
序，并能按顺序正确计算。
2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。

【教学重点】让学生初步 理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含
有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。

【教学难点】帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式
书写格式。
【教学过程】

一、创设情境
师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？ (出示教科书第109页主题图)
今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们 认真
看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少?
师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。他们要买什么呢？
(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱?”
【设计意图】：中 年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉
的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就 在自己身边，数学是有用的，
必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。

二、解决第一个问题
1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。(绝大部分学生会 分步列
式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)
2、学生板演 5×3=15(元) 15＋20=35(元)
师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什
么？）
3、认识综合算式。
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?
生：两步。

师：也就是用了两个算式。
师：像同学们这样，求“一 共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地
去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫 “分步算式”。(板
书：分步算式)
师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上
试一试。
师：根据学生的回答板书：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像这样的算
式，它是由 两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。(板
书：综合算式)
【设计意图 】：先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后
引导学生把分步算式合并成综合算式。这 样分层推进，遵循了学生的认知规
律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系， 感受
综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。

4、教学综合算式的脱式过程。
师：在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什 么?在计算时要先算
哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思?
引导学生在交流中明白 ：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般
都要写出每次计算的结果，用递等式表示。第一步可 以这样写：在第二行先
写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。板
书如下：

5×3＋20
=15＋20
师：接下来算什么？得数是多少?
引导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后
在等号后面写出得数 。根据学生的回答，完成板书。
5×3＋20
=15＋20
=35(元)
5、认识混合运算，板书课题。

师：请大家仔细观察分步算式 和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的
地方?(学生小组讨论)
引导学生交流，使学生 明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个
问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书 包的钱数。不同的是分
步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综
合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上
运算的算式，通常叫混合运 算。这节课我们就一块来研究混合运算。板书课
题：混合运算
【设计意图】：引导学生逐步把 计算过程写下来，重视对混合运算书写格式
进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果， 又能促进学生
自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。

三、解决第二个问题 < br>1、师：小晴也想请你们帮个忙，愿意吗?(出示问题)小晴说：我买2盒水彩
笔，付了50元， 谁能帮我计算出“应找回多少元”?
2、师：怎样求出“应找回多少元”?综合算式怎样列?(学生在 自己的练习本
上尝试解答)为什么这样列式?根据学生回答板书：50－18×2
3、讨论综合算式的脱式过程。
师：这道综合算式应先算哪一步?怎样把计算过程用递等式表示出来?
引导交流，使学生明白 ：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。因此在
计算时，算式前面的“50”要照抄下来，写在被减 数的位置上，减号也要照
抄下来，把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。边交
流边板书如下：
50－18×2
=50-36

=14(元)
4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
师：请同学们 观察第(1)(2)两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什
么共同的特点?
引导学生 交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在
算式的前面；第二个综合算式含有乘法 和减法，乘法在算式的后面。不管乘
法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算 乘法，

再算加、减法。
【设计意图】：由于解答这个问题的综合算式是乘法在 后，但要先算乘法，
与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮
助学生理解运算顺序。】

四、巩固练习
1、完成“想想做做”第1题。
先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注
意每一步的书写格式。最后交 计算结果，并指名说说为什么这样算。
2、完成“想想做做”第2题。
学生交流时，要说出各题错在哪里。
3、完成“想想做做”第4题。
先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立
计算。
再次比较：每组中两题有哪些相同?哪些不同?想一想，为什么计算结果会不
同?
4、学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。
5、谈话：“算24点”游戏是我国劳动人 民发明创造的，它具有益智、怡情
等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用三张牌来玩“算24点； ”的游
戏怎样?
第一次游戏：出示三张牌：2、4、10。
待学生列出：2×10 ＋4和4＋2×10之后，教师追问：两道算式不同，都能算
得24吗?为什么?
小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。
第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。
提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?
4×7－4的算式中，我们应该先算什么?

五、课堂小结
师：今天我们学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?
【设计意图】：引领学生在交流中总结、反思所学知识，对混合运算的价值
再认识。

1、
Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen
the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't
have known my way weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people
at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。

told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain
亲爱的读者：

20.6.276.27.202010:4510:45:42Jun-2010:45
2、最困难的事情就是认识自己。二〇二〇年六月二十七日2020年6月27日星期六
春去 春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉
人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一
4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.27.20206.27.202010:4510:45 10:45:4210:45:42
样美丽，感谢你的阅读。

5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Saturday, June 27, 2020June 20Saturday, June 27, 2
3、有勇气承担命运这才是英雄 好汉。10:456.27.202010:456.27.202010:4510:45:426.27.2 02010:456.27.2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。10时 45分10时45分27-Jun-206.27.2020
7、
志气这东西是能传染的，你 能感染着笼罩在你的环境中的精神。那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦
的奋 斗，以求达到如象他们所做的样子。
20.6.2720.6.2720.6.27。2020年6月2 7日星期六二〇二〇年六月二十七日
8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！
10:4510:45:426.27.2020Saturday, June 27, 2020