北京医科大学分数线-2015年考研国家线

2020年11月29日发(作者：计珠容)

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

分数的四则运算—计算题
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减； 如果有括号，先算括号里面
的（先算小括号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。如果符合运 算定律，可
以进行简算。
练习：
3119


21

1

7
1、 -（ + ）× 2、

1






10

4538
3513









72

9

1

18

7

111

3、

1


5、
12










÷ 4、

49

9

246

12


93

1 0








6、
5192154211

7、
8
8、（－）÷
43558995840










1

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二、分数四则运算的简便运算
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定 律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有
以下三个：
① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________
③ 乘法分配律：________________________
做题时，我们要善于观察，仔细审 题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适
当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题：1）




涉及定律：乘法交换律
abcacb

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1）
(




涉及定律：乘法分配律
(ab)cacbc

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题：1）




2
54311336

14
2）
5
3）

137561482 6
8
9
41131
)27
2）
()4
3）
()16

2710442
1111555141

2）

3）
77

21532699655

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涉及定律：乘法分配律逆向定律
abaca(bc)

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，
先行运算。
第四种：添加因数“1”
例题：1）






涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中 一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之
积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆 向定律运算。
第五种：数字化加式或减式（拆项法）
例题：1）
17




涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法 ：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化
为整式整百或1等与另一个较 小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的 形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原
数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1 。其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：1）
25






3
5
7
552721417

2）

3）
232323

9791693131
3767
2）
18
3）
31

161969
725
4
2）
133
3）
712

1615113

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涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1）





涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方 法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按
照乘法分配律逆向运算进行 计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母
互 换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进
行互换。

课堂练习
535193551
1、 × ＋ × 2、17× 3、（ ＋ ）×32 4、 × ×16
9494164848




5947116681371


2）

3）
139137
91319138138< br>2
4
11
1235
5、 ＋ × 6、44－72× 7、××10 8、×＋×
591012
5
21
55





9、




4
12442315
1
(5)
10、46× 11、 (＋－)×12 12、 ××24
634534212
4

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13、42×（




545721631443
－） 14、
6
15、（＋）× 16、×－×
67693275995
92
20062417
17、2008× 18、 ＋( ＋ )× 19、 ×14×
200737225




20、
4
7
×
157
22
×
12






23、36×
9
37






26、（
3
8
－）×
4
13







29、
19
100

3
8
50


5
21、12×（
11
12
－
3
48
）
24、
11
13
－
11
13
×
13
33

27、
3
4
×
2
5
+
3
4
× 28、
30、
4535
7

9

7

9

149
22、
9
10
×
13
17
＋
9
10
×
4
17

25、（
938
4
－
2
）×
3

7
25
×101-
7
25

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