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分数的四则运算—计算题
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减； 如果有括号，先算括号里面的（先算小括
号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。如果符合运 算定律，可以进行简算。
练习：
3119


21
< br>1

7

1、 -（ + ）× 2、

1






4538< br>
35

13

10








72

9

1

18

7

111

3、

1


5、
12










÷ 4、

246

12

49

9


93

1 0








6、
51921541
2
1

7、
8
8、（－）÷
435589940
5
8










学习参考

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二、分数四则运算的简便运算
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和 整数乘法的简便运算是一样的，基本上有
以下三个：
① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________
③ 乘法分配律：________________________
做题时，我们要善于观察，仔细审 题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适
当的公式或方法，进行简便运算。

分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题：1）




涉及定律：乘法交换律
abcacb

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1）
(




涉及定律：乘法分配律
(ab)cacbc

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题：1）


54311336

14
2）
5
3）

137561482 6
8
9
41131
)27
2）
()4
3）
()16

2710442
1111555141

2）

3）
77

21532699655
学习参考

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涉及定律：乘法分配律逆向定律
abaca(bc)

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，
先行运算。
第四种：添加因数“1”
例题：1）






涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中 一个数
n
转化为1×
n
的形式，将原式转化为两两之
积相加减的形式 ，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式（拆项法）
例题：1）
17




涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或 将一个普通的数字转化
为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解 题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：1）
25


5
7
552721417

2）

3）
232323

9791693131
3767
2）
18
3）
31

161969
725
4
2）
133
3）
712

1615113
学习参考

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涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1）





涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方 法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按
照乘法分配律逆向运算进行 计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母
互 换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进
行互换。

课堂练习
535193551
1、 × ＋ × 2、17× 3、（ ＋ ）×32 4、 × ×16
9494164848




5947116681371


2）

3）
139137
91319138138< br>11
1235
24
5、 ＋ × 6、44－72× 7、××10 8、6.8×＋×3.2
591012
55
521





学习参考

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9、





1244
2315
1
(5)
10、46× 11、 (＋－)×12 12、 ××24
6345
34212
4
13、42×（




573
144
3
54216
－） 14、
6
15、（＋）× 16、×－×
695< br>6732799
5
92
20062417
17、2008× 18、 ＋( ＋ )× 19、 ×14×
200737225
149




4
20、 × × 21、12×（ － ） 22、 × ＋ ×
722017





9111113938
23、36× 24、 － × 25、（ － ）×
37131333423





77
323
34
26、（ －0.125）× 27、 ×+×0.6 28、 ×101-


813
2525
454
学习参考

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29、
1934535
50
30、


1008

1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世 里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往 直前，轻松自如地走好人生路上的



学习参考
7979
会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努 力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4.岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也 是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天 蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人 生画卷。每一步3. 花一些时间，总