国考职位表-2012天津中考数学

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教 师
学 科
教学目标
重点难点

数学
学 生
年 级

六年级 课题名称
上课时间
分数混合运算与简便运算

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、运用运算定律进行简便运算。
分数知识点
1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。

分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；
表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序
1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；
2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；
3.有括号的先算括号里的运算。
比较每组题结果的大小，你发现了什么？
一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。

分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题：1）




涉及定律：乘法交换律
abcacb

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1）
(




涉及定律：乘法分配律
(ab)cacbc

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题：1）




54311336
14
2）
5
3）


1375614826
8
9
41131
)27
2）
()4
3）
()16

2710442
1111555141

2）

3）
77

21532699655
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涉及定律：乘法分配律逆向定律
abaca(bc)

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7


第四种：添加因数“1”
例题：1）
5552721417

2）

3）
232323

79791693131




涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数
n
转化为1×
n
的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取
公有因数，按乘法 分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式
例题：1）
17
37
67
31
2）
18
3）
1619
69




涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法 ：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一
个较 小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的 形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例
如：999可化为1000-1 。其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：1）
25
725
4
2）
133
3）
712

1615113





涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1）
5947116681371

2）

3）
139137

91319138138





涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母 ）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进
行计算。
注意：只有相乘的两组 分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中
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的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。

分数简便运算课后练习一（能简算的简算）

535135
44
× ＋ × 46× （ ＋ ）×32
949448
45





12352417
＋ × 44－72× ＋( ＋ )×
59101237225






11
23131443
6.8×＋×3.2 (＋－)×12 ×－×
55
55
34299






37477121

2006
2008×
7878

9999

2007




1

11
< br>23221




3
55

10

25


1554








5

35

5

5545
33433
7


+ × + ×




88787
912912



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25
385229
×4= 54×（ - ) ×(15× )
4962931






115313

1




111 11334
－ × （ －0.125）×

126424

24

131333813







32377193
50

×+×0.6 ×101-


25251008
454






5

1

117
71125
434




265578157
1218247 2

343

95911










3

1

555

11 1

51921



25






419
1825
7912

7912


72525

18×










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53545454545 454545454545
3344240.6
353


78787878787878787878












































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