健康饮食手抄报内容-河南财经大学分数线

2020年11月29日发(作者：翟询)

六年级简便运算中的拆项法
一、考点、热点回顾
前面介绍了运算 定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，今天我们学习
怎样用替换法和拆分法（也叫裂项法 、拆项法）进行分数的简便运算以及等差数列的求和运
算及其应用。
裂项：
111


a(a1)aa1
1111
()

a(an)naan
等差数列：
a
1
，
a
2
，……..，
a
n

公差
d
=后一项减前一项
(da
2
a
1
)

项：
n
a
n
a
1
1

d
和=
n(a
1
a
n
)

2
二、典型例题
例1：计算










练习1：计算 ①





1111
.......

12233499100
1111
......

4556673940

②







2222
......

1112121313145455
③







例2：计算：







练习2：计算 ①







②






111111


2612203042
1111
......

2446684850
1111
......

3557799799
1111
.......

15599133337

例3：计算
1







练习3：计算
6







例4：







练习4：
179111315


31220304256
7911
66

122030
111111


248163264
22222


392781256







例5：计算 ①
123......100
＿＿＿＿＿＿
②
246......100
＿＿＿＿＿＿
③
135.......99
＿＿＿＿＿＿
方法：
123......100

+
1009998.....1


=
101101...101
（100个）

=
101100

由此推出求和公式：
n(a
1
a
n
)

2
即：第一个数加上最后一个数的和乘以项数除以2
项数=最后一数减第一个数的差除以相邻两数差
练习5：计算
369......198






例6：计算
1
1111
.......

121231234123...100




例7：计算
111
(1...)(...)(1 ...)(...)
239




练习7：
(1




三、
习题练习
（1）




（2）
792

111
)()(1)()

23423452 345234
1111
1122...4950

2222< br>11111111
12345......790791

23232323

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