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人教版六年级数学上《分数乘法的简便计算》优秀教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练
习。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律
对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。
2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解
决问题的能力。
3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功
的喜悦。
教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。
教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
（一）激疑引入
1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。
同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）
21×3=3×21。
2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）
3．用字母可以表示为： 。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？
4． 和 可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证
这个猜测。
5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪
些定律呢？
（二）点明课题
师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。
【设 计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺
应的心理基础，使学生通过猜测、举 例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法

中同样适用”，使其获得成功的喜悦。这样既培 养了学生观察、猜测、验证的
数学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰 地
表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的
应用。
二、探究新知
(一)合作学习，展开验证
1．刚才同学们还想到了乘法结合律 和乘法分配律 ，那么这里的字母也可
以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。
合作要求：
（1）举例说明
①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如 或 ；
②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如 或 。
③对照两者的结果是否相等。
（2）能否举出一个不相等的例子？
（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
【设计意图】学生通过 独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历
猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活 动过程，激发了学生探
究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。
(二)实践新知，应用提高
1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？
2．独立尝试。
（1）出示：
（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？
（3）计算
3.小组交流。

四人小组合作交流，讨论：
（1）计算中运用了什么运算定律？
（2）这样计算，为什么能使计算简便？
4.全班反馈
第一题：
= ×5× （应用了乘法交换律，可约分）
=3×
=
第二题：
= ×12+ ×12（应用了乘法分配律，可约分）
=10+3
=13
5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。
【设计意图】学生通过独立 思考、小组交流、全班反馈，得到“应用乘法
运算定律，能使一些分数混合运算变得简便”的结论，使学 生体验到获得成功
的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。
三、练习巩固
1．请独立完成教材第9页的“做一做”。
（1） × ×3 87×
选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与 的分母之间有
什么联系，怎样做可以进行约分呢？
（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
每头奶牛每天产奶 t，那么42头奶牛每天产奶 t。求这些奶牛100天产奶
的数量，可以列出的算式为： 。
2．出示：
（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立
计算。