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分数四则混合运算
一、分数四则混合运算的运算法则
1.加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
二、分数四则混合运算的运算顺序
1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法
3.如果有括号，先算括号里面的
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
三、分数四则混合运算的运算律
加法交换律（ ） 加法结合律（
乘法交换律（ ） 乘法结合律（
乘法分配律（ ）
四、分数四则混合运算的运算性质
减法的性质：
除法的性质：
五、分数四则混合运算的简便计算
利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质

例1分数四则混合运算计算
（1）
3
4
-（
1
5
+
1
3
）×
9
15
8
（2） 12÷（1 +
3
-
6
）



（3）


1


21



3

5



1

1 3



7
10
（4）< br>

18

7

1
4

9



9




【举一反三】

9
10
×【
7
8
÷（
41
11
5
＋
4
）】
5
÷（1－
5
）

- 1 -



）
）

例2 利用乘法分配律进行简便计算
（1）
(



【举一反三】
（1）84×（



例3 利用乘法分配律的逆运算进行简便计算
（1）



（4）



【举一反三】
91394
4535
323
× ＋ ×

×+×0.6
10171017
7979
454



例5 添加因数“1”进行简便计算
（1）


35
3
1
231
－） （2）（ ＋ ）×32 （3）(＋－)×48
48
4
3
34 2
8
9
41
13111

111

)2 7
（2） ÷＋×8 （3）



÷
278
1212
246

12
1111555141

（2）

（3）
77

21532699655
3
144
3794711668
×－× （5）

（6）


591319
99
5
5552721417

（2）

（3）
232323

79791693131
- 1 -

【举一反三】
（1）



例6 解方程
8513531
1
2
X＋ X = 57 3X ＋ = x÷ ＝18 X－X＝1
151235746
5
3



【举一反三】
X－



111113
77
111
－× （2）×101- － ×

（3）
131333
2525
442
11
725574
X＝ 8X＋＝ 5X÷＝ X＋X＝
33
9361293
课后作业：
一、填空
33
小时＝（ ）分 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克
55
61
2、剪去的是剩下的，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产，实际是计划的( );今年比去
113
1
年节约，今年是去年的（ ）。
5
3
232
3、15米的比（ ）多米；28吨的是（ ）的。
5
373
11
4、20千克苹果，卖出他的后又卖出千克，共卖出（ ）千克。
1010
7
5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的，乙的效率是（ ），乙独做需要（ ）
8
1、
天完成这项工程。
二、口算
3
9
5542723
×12 = 6× = × = ＋ = ÷ ＝
242491034
8
16
86135139174
72÷ = － = ÷12= ÷ = ÷ =
97
- 1 -

三、怎样计算简便就怎样算。
（




938
5192154
（ － ）×


8

423
4355899




988169164
1
2
1
－）÷ ÷ × ÷ ＋ ×
26
40
5
83119
5
958
55
1
＋×× 9×＋÷ （＋）×8＋
82727
6
899
66
9





四、列式计算
1、
9
33424
除以所得的商，减去的， 2、一个数的相当于25的，求这个数。
8
44735
差是多少？





3、比一个数小它的
这个数。

313
17
的数是40，求 4、100的与的和的是多少？
525
213
- 1 -