学习方法-辽宁大学教务网

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一．知识点回顾
（一）、分数乘法的意义
（三）、分数大小的比较：
（二）、分数乘法的计算法则：
二．重点、难点、易错点
重点：
分数乘法的运算，会利用简便运算解题，

难点：
分数简便运算的应用

易错点：
不会灵活运用简便运算解题，
三．典例精讲
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基 本上有
以下三个：
① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________
③ 乘法分配律：________________________
做题时，我们要善于观察，仔细审 题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适
当的公式或方法，进行简便运算。

➢ 分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题：1）




涉及定律：乘法交换律
abcacb

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1）
(




涉及定律：乘法分配律
(ab)cacbc

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题：1）


. 下载可编辑 .
54311336

14
2）
5
3）

56
137 14826
8
9
41131
)27
2）
()4
3）
()16

2710442
1111555141

2）

3）
77

21532699655

..



涉及定律：乘法分配律逆向定律
abaca(bc)

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先
行运算。7


第四种：添加因数“1”
例题：1）

5
7
552721417

2）

3）
232323

9791693131




涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数
n
转化为1×
n
的形式，将原式转化为两两之积
相加减的形式，再提取公有因数，按乘法 分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式
例题：1）
17
3767
2）
18
3）
31

161969




涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或 将一个普通的数字转化为
整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解 题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：1）
25
725
4
2）
133
3）
712

5113
161





涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1）
5947116681371


2）

3）
139137
91319138138
. 下载可编辑 .

..





涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母 ）互换，通过变换得出公有因数，按照
乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组 分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母
互换，也不能出现一组中的其中一个分子（ 或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进
行互换。
四．巩固练习
535193551
× ＋ × 17× （ ＋ ）×32 × ×16
9494164848






1235
241
＋ × 44－72× ××10 6.8×
591012
55
21
1
＋×3.2
5







1223144
＋－)×12 46×
(5)
(
34245
63
57
6

69






. 下载可编辑 .

..







554216
1
××24 42×（－） （＋）×
67327
12
4
20062417
31443
×－× 2008× ＋( ＋ )×
200737225
595
9





4157113
92
×14× × × 12×（ － ）
722121248
9
14




9
× ＋ × 36× － ×
1333




93834
（ － ）× （ －0.125）×
423813





五．家庭作业
计算题
167
（1）25× × =
78
. 下载可编辑 .
□×(□×□)

..
（2）
528
8
×
3
×
15
=
(□×□)×□

（3）
2
29
×(15×
29
31
)=
□×(□×□)
（4）25
3
4
×4=
□×□+□×□

（5）7×
7
8
=
□×□〇□×□
（6）1
4
5
×25=
□×□〇□×□
（7）54×(
85
9
-
6
)=
□×□〇□×□

2、怎样简便就怎样算。
（
7
12
-
1
5
）×60
4
7
×
6
13
+
36
7
×
13
25
×8






2
27
×(15×
272
1
2
28
)×
15

8
×
7
×32







333
1
×3
3
3
38
×
7
11
＋
43
11< br>×
3
8








. 下载可编辑 .
3
8

63
100
×101
7
10
×101-
7
10

..

888833482
× ÷ × × 99 + ( + )×
9999557925





1531033434
× + × - 3 ×25 36×
2142144







3
4
×
2
5
+
3
4
×0.6









45
7

9

3
7

5
9 (







. 下载可编辑 .
5
77
25
×101-
25
35

19
100

3
8
50

5
6
-
5
9
)×
18
5