求助电话-徐砺寒

简便运算典型例题

简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算 出得数。它
的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。

运算定律

★ 例1：1.24+0.78+8.76 ★ 例2：156+44+135
=（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135
=10+0.78 =200+135
=10.78 =335
【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起
来 ，和正好是整数10。有时正好是整百、整千。
练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、6+1＋2.4＋1


2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、＋＋＋1


3、271＋98＋29 8、1592+3698+408+302


word.
3
5
1
3
1
3
4
7
1
9
3
7
8
9

4、142+29+271+358 5、96.8+1.29+3.2+3.71

★例3： 933-157-43 ★ 例4：65-3.28-6.72
=933-（157+43） =65-（3.28+6.72）
=933-200 =65-10
=733 =55
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个< br>数的和。此题157与43的和正好是200。
练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.64



2、2009-169-531-209 7、42-


word.

58


1313

3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.3




4、98-12.6-57.4 9、98.6-


5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15
34


77



★例5：4821-998 ★例6： 653-102

= 4821-（1000-2） =653-100-2
=4821-1000+2 =553-2
word.

=3823 =551
【解题关键和提示】
此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000 -2，根据减法去括
号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，9 98变
成1000-2这一步可省略。
练习：1、964-198 2


4、650-199 5
632-102


7、450-301 8
450-99



10、890-402
、856-202 3
、886-398 6
、690-203 9
word.
、600-299
、
、

★例7： 459+202 ★例8： 568+199
=459+200+2 =568+200-1
=659+2 =768-1
=661 =767
【解题关键和提示】此题中的加数202接近200，我们就把它变成200+2，
这样就可以口算出来了，199接近200，我们就把它变成200-1，这样又可以
口算出来了
练习：1、183+101 2、560+198 3、
635+402


4、272+102 5、450+299 6、
998+202



word.

7、758+302 8、650+199 9、
880+298




10、1200+193


★例9： 0.4×125×25×0.8 ★ 例10： 25×32×125
（0.4×25）=×（125×0.8） =（25×4）×（8×125）
=10×100 =100×1000
=1000 =100000
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得 10，而125×0.8
正好得100。有时要把一个数拆成几个数相乘的形式，如：32=4×8，就 得
（25×4）×（8×125），把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得
到 整百、整千的数，即：25×4=100，8×125=1000，这样就可以口算出来了。
word.

练习： 1、
1
×14×
2
2、
1
×32×
274
5
3、
8
64×1.25×2.5×5


4、2.5×3.2×12.5 5、125×0.32×2.5 6、2.5
×32


7、2.5×24 8、0.25×320 9
×16


10、1.25×32



★例11： 1.25×（8+10）

=1.25×8+1.25×10
=10+12.5
=22.5
word.
、1.25

【解题关键和提示】
根据乘法分配律，两个加数的和与一 个数相乘，可用每一个加数分别与
这个数相乘，再把所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数。
练习：1、27×（
2
+） 6、36×（
5

2

1
）
1
3
9


2、72×（
5
9
+
1
12

3
8
） 7



3、（
2
7

28
3

21
）×42 8



4、（
25
21

63
）×9×14 9



5、（
13
15

7
13
）×13×15 10


69
4
、（
15
16
< br>5
8

0.125）×16
、（
5
24

7
12

2
3
）×48
、（2+
75
5
）×
14

、（
1
6

1
8
）×24×
1
14

word.

11、（
5
1
＋
1
）×17×15 12、24×（＋
5
8
17156
）－25


★例12： 9123-（123+9）
=9123-123-9
=9000-9
=8991
【解题关键和提示】 根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这
几个数，因为9123减去1 23正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，
原来加上8.8现已变成减去8.8了。
练习：1、93.5-（3.5+5） 3、119.6-（19.6+25.5）


2、87.5-（7.5+16） 4、108.7-（8.7+25.8）


★例13： 1.24×8.3+8.3×1.76
=8.3×（1.24+1.76）
=8.3×3
=24.9
word.

【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个
数的和， 可用这几个数的和乘以这个数。
练习：1、5.68×99+5.68 4、85×
3
83
85
×


2、4.125×6.6+9.4×4.125 5
34.5×9.23-34.5+1.77×34.5


3、
4
×
53
5
7
9

7
×9
6


7、14.2×24－28.4×2 8
×12


9、0.25×66＋33×25%＋
1
4
10
25.75＋25.75
、
word.
86
86
、
、4.6×8+4
3
5
×2
、12×12×11－12
2.5×25.75＋0.5×

★例14： 9999×1001
=9999×（1000+1）
=9999×1000+9999×1
=9999000+9999
=10008999
【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简
算。
练习：1、1.25×808 2、25
3
4
×4 3


4、23×99 5、20
5
7
×7 6

7、2.65×99 8、85×0.99 9

word.
、10
8
9
×4
、63×10.1
、8.8×1.28

10、99×5 11、0.54×1001 12、103×5


★例15： 2
1
×25
3
+25
3
244
+0.5×25.7 5

【解题关键和提示】
此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一 次简算成功，要继
续寻找合理灵活的算法，直到全部结束。
★例16：7
3
5
(4
2
3
1
3
5
)1
1
3

=7
3
2
31
5
-4
3
-1
5
-1
3

=（7
3
-1
3
）-（4
2
1
55
3
+ 1
3
）
=6-6
=0
word.

【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。
练习：1、
17
－（
11
5
＋
6
） 2、
5
116
14
－（
1
－
1
） 3、
4
＋（
265
5
12
－
4
）
5
4、
7
＋（
25
－
7
） 5、
5
－（
5
－
1
） 6、（
7＋
2
）
8368772
－（
7
－
2
8
3
）



7、0.67+(3.73-2.5) 8、5
5
6
－（0.23＋1
1
6
）－




★例17： 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7
=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
=8.3×（6.3＋3.7）
word.
8
3
1.77

=8.3×10
=83
【解题关键和提示】
此题中 的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能
参与简算，那么就把它照抄 下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正
好出现了8.3×6.3，这样可以进行第二次简算。练 习：1、
4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.7 7、(



2、777×9+37×111 8、99
4
＋99
4
＋
1
×2
55
5< br>1
69
+
2
)×23+
25

7171

3、9999×2222+3333×3334 9、3.42×76.3+76.3×5.76
＋9.18×23.7



4、73×6868-68×7373 5、9
word.
4443
99999

5555

6、7






2006

2007
2006
=（2007+1）×
2007
4441
77777
×3
5555
★例18： 2008×

20062006
+1×
20072007
2006
=2006+
2007
2006
=2006
2007
=2007×
【解题关键和提示】
此题是把2008×
20062006
拆成（2007+1）×，然后根据乘法的分配 律去简算。
20072007
2002
99424
3、×996 5、26×
99525
2003
练习： 1、2004×



word.

2、128×




7、73×
59
8、65×
72
9
64
5
4、48×
46
6、27×
3

1264726
9、58×
2
57





★例19： 2007×

=（2008-1）×

=2008×

=2007—
=2006
【解题关键和提示】
此题是把2007×
200 72007
拆成（2008-1）×。然后根据乘法的分配
20082008
word .
2007

2008
2007

2008
20072007
—1×
20082008
2007

2008
1

2008

律去简算
练习： 1、2008×
2007
2、86×
5
3、
36×
2
37









4、
87×
3
88








★例20：

=

2009
32×
13
33
5
（
3913
13
8

16
）÷
16
（
39
8

13
16
16
）×
13
word.
87
、47×
45
46
6、

=
39
×
16
+
13
×
16

8131613
=3×2+1
=6+1
=7
【解题关键和提示】
1316
变成乘以，然后根据乘法的分配律去简算。 此题是把除以
16
练习 ：1、（1-
3535
36
）÷
36
4







2、（
7121
6

4

9
）÷
36
5








3、（
1

2
）÷
2
43
3
6
13
、（
3
4

1
6
）÷
1< br>12

、（
713
8

16
)
÷< br>13
16

、（
5

7
5
832< br>)
÷
32

word.

★例21：

=
1713
÷14+×
201420
17113
×+×
20141420

=
117
14
×（
20
+
3
20
）

=
1
14
×1

=
1
14


【解题关键和提示】
此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数
乘法的分配律的逆运算去简算。
练习： 1、
1
×
1

7
4
64
÷6 4







word.
1
14
。然后根据
、3.9×
3
+6 .1÷
4
43

2、÷+÷ 5、 6.32×
2
535
1
3.68
÷
5
8 58
35









3、23×
7
+87÷
11
117






★例22：
=
=
=
32
4
×
17
+
3
17
×
15
4

2
4
×
3< br>17
+
315
17
×
4

3
17
×（
215
4
+
4
）
3
17
×
17
4

word.
35、
16
7
÷
83
2
35

8
×
7
6

=
3

4
【解题关键和提示】
此题是把×
3
4
23
的分 子交换位子，使它们有公共因数，有时把两个分
1717
数分母的位子交换，使它们也有公共因 数，然后根据乘法的分配律的逆运算
去简算。
练习：1、×+× 2、×＋×+×
1
9
4
5
5
9
1
52
7
5
6
4
7
5
6
5
71
6
3、
3
×
13
1914
+
13
14
×
×
551
6
+
7
×
6










16
19







4、
3
7
×
53
3
8
+
8
×
7

word.
、
15
7
×+
4
67
5

★例23： 5.9×2.5+41×0.25
=59×0.25×41×0.25
=0.25×(59+41)
=0.25×100
=25
【解题关键和提示】
根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根
据乘法的分配律去简算


练习：1、10.54×1.75+0.825×5.4 2、678×6.4+7.8
×36






3、200.6×47.2+528×20.06 4、3.14×1.5+3.14×
0.2+0.314×3
word.

5、57×980.57×2 6、78×6.4＋7.8×36





7、2.4×8576×0.085 8、17×4.5＋55×1.7 9
9.81×0.4+98.1×0.06







★例24： 0.75×0.8+0.75×20%
=0.75×（0.8+0.2）
=0.75×1
=0.75
word.
、

【解题关键和提示】
本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75，同时又要把
20%看成0.2。就有（0.8+ 0.2）=1。然后0.75×1=0.75就简便了。
练习：1、72%×
5
5533
8、×20×80
0.28
×
2424






2、
3
×400.75×
3
4
5
9
1
4



3、25% ×
8
13
+
5
13
×
1
4
10








4、
11
×376.3×
11
55
-4.4 11
word.
44
8
、0.25×0.375+
5
8< br>×
、
555
18
×5+3×
18
+
18、
4
×25
3
77
×

1
4











5、6.84×8.5－2.84×8.5 12
×4.6＋6.4×6.25－625%







6、
3
×5.8＋.375×3
3
85
＋37.5% 13
＋0.75×20%


word.
、6.25
、0.75×0.8

7、101×
33
25
－
25
14
×61－
2
13







15、6.9×
22
25
＋6.9×
3
25
16
×6.7




★例25：
9215
107107

=（
91
10
+
10
）-（
2
7
+
5
7
）
=1-1
word.
、70×
22
13
＋
13
、7×1.3＋7

=0
【解题关键和提示】
本 题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数
结合起来，就会得到整数。计算起来就简便
练习：1、2
137
2、
1
3
1
5
4
5
2
3
131321
 

15141514










3、4.15-3.75×10
5
8
4







5、
4
×4
3
+
4
×5
4
57 57
6
word.
、8
5
6.81
2
3
1
775
< br>、
1
－
3
＋
8
－
1
9
4< br>9
4

7、
3
＋
5
－
3
＋
1
4646
8
＋0.74－4.65








9、3
3
4
－0.83＋0.25－0.17 10
1
2







word.
、19.26－8.35
、
7
－
1
－
3
424
＋

11、24.8－1
3.7－9.74







13、1.73－0.68＋1.27－0.32 14、－
＋
84
－
1511
5676
×10
13131313
616616
=（-）（+）+×10
3
6666
×10
13131313
6
=×（1+1+1+10）
13
6
=×13
13
7
15< br>7
11
1
5
＋5－8
8
12、7.3－0.26＋
5
1313
★例26：
=6
【解题关键和提示】
此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数 ，然后再
根据乘法分配律进行简算。
★例27： 720÷25
=（720×4）÷（25×4）
=2880÷100
word.

=28.8
【解题关键和提 示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整
千的数，有要把除数拆成几个数相乘的形式， 计算起来就简便了。，
练习：1、3.5÷14 2、4.5÷18 3、3.5÷7
4、580－3660÷12






★例28： 1600+8400÷4÷25
=1600+8400÷（4×25）
=1600+8400÷100
=1600+84
=1684
【解题关键和提示】
本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积 。而后两个
数的乘积又容易得到整十、整百、整千的数，这样计算起来就简便了。
练习：1、72.5÷25÷0.4 2、1705＋450÷18
×32






word.

一、用简便方法计算下面各题。

(1)125－997 (2) 998+1246 (3)4+3.2＋
1
5
2
3
+6.8








（4）12
2
－(1
2
+2
2
575
)




（7）(
1
－
1
46
)×12








（10）125×8.8
×99＋3.4










（13）17.15－8.47－1.53
＋
5
11
×
2
9







3
（5）400÷125÷8 （6）25×（37×8）
8）1
3
×2
4
415
×
4
7
（9） 34×(2＋
13
34
)
11）4.35＋4.25＋3.65＋3.75 （12）3.4
（14）17
5
－3
3
64
－4
5
（15）
7
÷2
1
69
5
word.

（

（

（16）0.125×0.25×32 （17）22.3－2.45－5.3－4.55 （18）(
11
＋
7
18
+
5
24
)×7 2








（19）4 .25－3
5
6
－(2
1
6
－1
3
4)








（21）43
7
×
1
＋57.125×
1
822
－0.5





（23）51113 －2.45－（1.55－213 ）



（25）142+184+58
72+(35+28)+65
word.
12
（20）187.7×11－187.7

22） 2.42÷
3
4
+4.58×
1
1
3
－4÷3
（24）87.5÷12.5÷8

（26）


（

（27）162-83-17 （28）907×99－907





（29）21
1
1
3
42
355
7
3





（31）、4.15-3.75×10
5
8








（33）、
4
×4
3
+
4
×5
4

5757








（35）、
3531


4
＋
6
－
4
＋
6









（30）、
131321< br>15

14

15

14

（32 ）、8
5
6.81
21
77
3
5

（34）、
1
－
3
＋
8
1
9
4
9
－
4

（36）、19.26－8.35＋0.74－4.65

word.

（37）、3
3
－0.83＋0.25－0.17 （38）、
7
－
1
－
3
＋
1

44242


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