证券业协会远程培训-跨年祝福

六年级圆周率的简便计算

摘要：圆周率的计算在各个学段是学生的一大难点，理解
难、计算难。
关键词：圆周率；简便；运用；计算
绪言
众所周知，圆周率一般以π来表示，是一 个在数学及物理学
普遍存在的数学常数．它定义为圆形之周长与直径之比．它也
等于圆形之面积 与半径平方之比．是精确计算圆周长、圆面积、
球体积等几何形状的关键值．圆周率是一个常数（约等于
3.1415926），是代表圆周长和直径的比例．它是一个无理数，
即是一个无限不循环小 数。
计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作．俗话说得好，“有
理走遍天下，无理寸步难 行”圆周率好比这个“理”。好比这
个“理”；在小学阶段，圆周率计算更是很多六年级学生的一
大难点。
今天，我就这一问题提出我在教学中简便计算。
1.我会让学生去记一些基本的

值和一些数的平方值，如
下：
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42
4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84

- 1 -

7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26
10π=31.4 16π=50.24 25π=78.5
36π=113.04 64π=200.96
11
2
12112
2
144
1 3
2
16914
2
196
15
2
22516
2
25625
2
625



2.例题中来如何使圆周率的计算更简便。
例1 下面有一根柱子，小美量得这根柱子的周 长是
251.2cm，求这根柱子的横截面积是多少？你能帮她算出来吗?
分析：要求柱子的 横截面积，其实就是求圆的面积，要求
圆的面积，根据圆面积公式s=π
r
2
，需求出半径，第一步，先
求出圆的半径，已知周长求半径，就利用公式r=c÷2π。这时，
我们就可以利用简便方法进行计算，8π=25.12，那么251.2=80
π。r=c÷2π=80 π÷2π=40(cm),把r=40代入公式，s=π
r
2
=π×
402
=1600π=5024（
cm
2
）（因为16π=50.24）。

解：r=c÷2π=80π÷2π=40(cm)
s=π
r
2< br>=π×
40
2
=1600π=5024（
cm
）
答：柱子的横截面积是5024平方厘米。


例2 学校草地上原来有一个射程是12m的自动旋转洒水
2
- 2 -

< br>器，新学期更换了新的自动旋转洒水器，射程达到25m,喷洒面
积增加了多少平方米？
分析:这道题是圆环面积的生活中的应用，首先我们要理
22
解，
S
圆环< br>S
外圆
-S
内圆
π

r
外
< br>，我们只需找出外圆和内圆的半径就
r
内
能解决问题。由题可以
r< br>外
25m
，
r
内
12m
，我们把数据代入公式
22
得
S
圆环
S
外圆
-S
内圆
π

r
外

=π×（
25
2
122
）=（625-144）π=481π，
r
内
这时，我们只需把48 1π=400π+80π+π，就可以把三位数乘三
位数转化成小数的加法。

22
解：
S
圆环
S
外圆
-S
内圆
π

r
外


r
内
=π×（
25
2
12
2
）
=（625-144）π
=481π
=1510.34（
m
2
）
答：喷洒面积增加了1510.34平方米。

例3 一个圆柱的侧面积是188.4
dm
2
，底面半径是2dm,它的
高是多少？
分析：由圆柱体侧面积公式
hs
侧

2
πrs< br>侧
πd
s
侧
2πrhπdh
，得
，因6π=1 8.84 ，得188.4=60π，
把小数的除法转化成60π÷4π，可以求出高h=15dm。
解：
hs2πr
侧
188.44π
15（dm）

- 3 -

答:它高是15分米。

例4 如图，一根圆柱形钢管，已知横截面外圆直径是26cm,
内圆直径是24cm, 长1m,已知1
cm
3
的钢管重8g，求这根钢管重
多少kg?
分 析：这道题就和六年级上册求圆环的面积方法类似，只
是这里是圆柱环形状，该题我们需注意单位换算， 还有计算公
式，
22
vπ（r
外
-r
内
）h， 再利用学生熟记的13
2
169,12
2
144,25π78.5,我 们能很轻松
解决这道题。
解: 1m=100cm ,
r
外
26213

（cm），r
内
24212（cm）


=π×（
13
2
12
2
）×100
=2500π
=7850（
cm
3
）
7850×8=62800(g)=62.8(kg)
答：这根钢管重62.8千克。
总之，只要记住上面的π值和一些数的平方值，我们在六
年级圆周率的计算就不会对我们产生困难，为 我们的考试节约
了很多时间，同时也能避免我们计算出错的概率。
- 4 -

22
vπ（r
外
-r
内
）h

单位：
联系电话:

姓名：
- 5 -