青岛版五年级下册数学课本67—71页自主练习答案与解析
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青岛版五年级下册数学课本67—71页自主练习答案
（2020年1月第39次印刷）
第67—68页自主练习
1.
“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下。
表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
解答：成正比例。
因为：
7.923.731.679
15.8
7.9
7.9
7.9
……
7.9
7.9
134102
这说明“神舟”九号飞船在太空飞行的路程与时
间的比值是一定的，
都是7.9千米／秒。所以路程和时间成正比例。
2.
（1）播音员播音的时间和字数如下表。
播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
解答：成正比例，因为播音时间和播音字数的比值是一定的。
(2)播音员的已播字数和未播字数如下表。
解答：不成正比例，因为已播字数和未播字数的和一定，而它们的比
值不固定。
3. 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
解答：成正比例，因为生产零件的总个数每天生产零件的个数=天数
（一定）。
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。
解答：成正此例，因为平行四边形的面积平行四边形的底=平行四边
形的高（一定）。
（3）一个人的年龄与体重。
解答：不成正比例，因为一个人的年龄与体重的比值不固定。
（4）正方形的边长与周长。
解答：成正比例，因为正方形的周长正方形的边长=4（一定）。
4.
已知x和y成正比例，请将下表填完整。
x
y
5.下列各表中的两种量是不是成正比例？为什么？
2
10
3
15
0.6
3
1
20
1
4
1
3
3
5
1
25
5
25 0.2
解答：(1)不成正比例，因为正方形的面积和边长的比值不固定。
(2)成正比例，因为铁的质量与铁的体积的比值是一定的。
6.一辆汽车行驶的路程与时间的关系如下图。
（1）从图中你发现了什么？
解答：发现该汽车行驶的路程和时间成正比例。
（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？
解答：7.5小时
（3）估计一下这辆汽车8.5小时大约行驶多少千米。
解答：680千米
7.在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情
况如下表。
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？说明理由。
（2）在右图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后
把它们按顺序连接起来。
（3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧大约伸长多少厘
米？
解答：(
1)成正比例，因为
0.51=12=1.53=24=2.55=36=3.57=0.5，
这说明在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比
值是一定的。
(2)
(3)1.25厘米
第70—71页自主练习
1、一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
解答：成反比例。因为200×60=12000（字），
300×40=12000（字），
400×30=12000（字），
500×24=12000（字），
600×20=12000（字），
说明每页字数×页数=总字数（一定），
所以每页字数与页数成反比例。
2、已知x和y成反比例关系，请填写下表。
x
y
8
4
2
16
0.5
64
160
0.2
10
3.2
128
0.25
3、判断下面各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。
（2）长方形的面积一定，它的长与宽。
（3）学校计划植500棵树，已植的棵数与未植的棵数。
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。
解答：(1)成反比例，因为每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）。
(2)成反比例，因为长×宽=长方形的面积（一定）。
(3)不成反比例，虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化，
并且这两种量的和是一定的，但是它们的积不固定。
(4)成反比例，因为飞机飞行的速度×
需要的时间=北京到上海的距
离，而北京到上海的距离是一定的。
4、印刷厂用6000页纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的
页数与装订的本数有什么关系。
每本的页数
装订的本数
20
300
30
200
50
120
60
100
150
40
解答：因为每本的页数×装订的本数=6000，积一定，
所以每本的页数与装订的本数成反比例。
5、 观察下面两个表格，并回答问题。
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表。
（2）用同样的钱购买不同商品的单价和数量如下表。
每个表中两种量的变化各有什么规律？哪个表中的两种量
成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？
解答：第一个表中的数量和总价同时递增，
第二个表中的数量递减，而单价递增；
第一个表中的两种量成正比例关系，
第二个表中的两种量成反比例关系。
6、下列每题中两种量是不是成比例？为什么？
（1）橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价。
（2）圆柱的体积一定，它的底面积与高。
（3）小明上学，已经走的路程与剩下的路程。
（4）小华看一本书，每天看的页数与看的天数。
（5）圆的面积与它的半径。
解答：(1)成正比例，因为总价购买橘子的数量=橘子的单价（一定）。
(2)成反比例，因为底面积×高=圆柱的体积（一定）。
(3)不成比例，虽然已经走的路
程+剩下的路程=小明家到学校的距离
（一定），但是这两种量的积与商都不是一定的。
(4)成反比例，因为每天看的页数×看的天数=书的总页数（一定）。
(5)不成比例，因为圆的面积与半径的积或商都不是固定的值。
7、李芳家用水情况如下表。
（1）用水量与水费成什么比例？为什么？
（2）在右图中，描出用水量和水费相对应的点，然后把它们按顺序
连起来。
（3）估计一下，用水9.5吨，水费是多少元？
（4）如果王静家某月用水量是李芳家的1.5倍，她家应交水费是
李芳家的几倍？
解答：(1)成正比例，因为=2.5，=2.5，=2.5，
5
2
10
4
15
6
2025
=2.5，=2.5
810
水费与用水量的比值一定的，所以用水量与水费正比例。
(2)水费（元）
(3)23.75元。 (4)1.5倍。