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五年级下册数学因数与倍数教学设计及反思
“因数与倍数”教学设计
教学内容：
《人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 （五年级下册）》
第12~13页。
教材分析：
本节课的教学内容是义务教育课程 标准实验教科书五年级（下
册）第二单元的第一课时《因数和倍数》。在学习这节课之前，学
生 已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），
本单元让学生在前面所学的整数知识基 础上，进一步探索整数的性
质。通过这节课的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，
另一方面，也为学生进一步学习公倍数和公因数，通分和约分以及
学习分数的四则运算奠定基础。这节课 是概念课，第一部分教学因
数和倍数的认识，第二部分教学找一个自然数的因数，前者是形成
概 念，后者是应用概念。教材利用一个简单的实物图（2行飞机，
每行6架）引出一个乘法算式2×6＝1 2，通过这个乘法算式直接给
出因数和倍数的概念，然后利用已有的乘除法知识，让学生自主探
索并总结找一个数的因数的方法。
教学目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是
另一个数的因数或倍数。
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2、学生掌握找一个数的因数的方法；了解一个数的因数是有限
的。
3、能熟练地找一个数的因数。
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因
数。
教学过程：
一、认识因数与倍数
请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同
情况写出乘法算式。
根据学生的汇报板书：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？ < br>（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系
还有一种说法，你们想知道吗？请看 课本P12。
2和6与12的关系还可以怎样说呢？( 2和6是12的因数，12
是2的倍数，也是6的倍数。)
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也就是说，2和12、6的关系是 因数和倍数的关系，这几组算
式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？( 3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数；1和12也有因数
和倍数关系。1是12的因数 ，12是1的倍数。)
可以说12是12的因数吗？（ 12×1＝12，1和12都是12的
因数。）
说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12
都是12的因数。
12是5的倍数吗？为什么？（我认为不是，因为12除以5有
余数。）
勾画书中12页注意，并进行强调。
[设计意图：教师首先从学生的操作入手，由浅入深，利 用学生
对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中
引出因数和倍数的概念 ，并促成学生对倍数、因数的认识，提升、
巩固学生表达的完整性、有效性，避免学生不能全面的正确的 表达。]
你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
小结：我们不仅可以 用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以
用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不 能
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单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（ ）是（ ）的倍数，
（ ）是（ ）的因数
[设计意图：让学生自己举例，同桌相互说，为后面找一个数的
因数的方法做好伏笔。]
二、教学例1
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一
起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看 你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，
18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 用乘法一对一对找，如1×18＝
18，2×9＝18…）
小结：你觉得怎样找因数才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起， 一直找到
它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：（填
在书上）
18的因数


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学生独立填写，同桌交换检查。
2、用这样的方法，请你再找一找30、36的因数有哪些？
汇报
30的因数有： 1，2，3，5，6，10，15，30
36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
仔细看看，18、30、36的因数中，最小的是几，最 大的是几？
（每个数的最小因数是1，而最大的因数是他本身。）
请同学们打开书，填在书上。同时注意下面一句话：一个数的
因数的个数是有限的。
[设计意图：找一个数的因数是本节课的难点，教师放手让学生
尝试找一个数的因数，从无序到有序，从 自寻到互学，讨论互评，
自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，
学生 通过自己的发现作出总结，印象将会更加深刻。]
三、课堂练习
1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和2 4和24 72和8 20和5
2．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关
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系。
3．
[ 设计意图：练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了
练习的层次性，趣味性。学生的思维不断活 跃起来，学生不仅参与
率高，而且还较好地巩固了新知。]
四、师生小结
这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？
生：我有一个疑问，在2×6＝1 2中，2叫因数是指在算式中它
的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
这个问题提得好！谁能回答他的问题？
（我认为不一样，在2×6=12中，2叫 因数是指在算式中它的
名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。）
说的真好。这节课 我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不
是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混 哦！
[设计意图：让学生在愉悦的氛围中畅谈学习体会和收获，及
时反思和质疑，既整理了 本节课所学的知识，又使学生享受了成功
的喜悦。]
教学反思：
由于这节是概念课 ，因此有不少东西是由老师告知的，但并不
意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很 紧,
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所以在备 课的时候,我认真钻研了教材，仔细分析了教案,看哪些地
方时间安排的可以少一些,所以我在第一部分 认识因数和倍数这一
环节里缩短出示时间,直接出示,,实际效果我认为是比较理想的。课
上还 应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳
总结自己的发现：最小的因数是1，最大的 因数是它本身。教师应
该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不
断活跃 起来。

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