五年级数学下册 约分教材分析 西师大版
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（西师大版）五年级数学下册教材分析 约分
教材分析
本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和练习五。
2个例题的作用分别是：例1教学公
因数、最大公因数和互质数，为约分的学习做准备；例2教学
约分。
例1是以上学期学生学习
的因数概念为基础，要求学生找12和30的因数的方式展开教学的。在分
别找出12和30的因数后，
教科书的重点放在“你发现了什么”的教学中，让学生通过对两个数的
因数的比较，发现12和30两个
数的因数都有1，2，3，6后，教科书用填集合图的方式让学生进一
步理解因数和公因数的关系，明确
指出几个数的公因数和最大公因数。在学生理解公因数和最大公
因数的含义以后，教学用短除法找两个数
的最大公因数。由于学生有用短除法找一个数的因数的认
知基础，再结合上面学习的公因数的含义，很容
易理解在短除法中用2和3去除12和30，并且能
整除时，2和3都是12和30的公因数。教科书重
点引导学生理解这个短除法除到商是2和5时，
除了公因数1就没有其他的公因数了，由此揭示出只有公
因数1的两个数叫做互质数，并且要求学
生理解为什么除到互质数时就不再除了的道理，帮助学生在掌握
互质数的基础上掌握用短除法求两
个数的最大公因数的方法。
例2教学约分。这个例题的内容
又可以分成两个部分，前部分主要引导学生理解什么叫约分，后部
分主要教学约分的方法。教科书用卡片
的情境图来帮助学生理解约分的意义和约分的依据，使学生
明白约分的依据是分数的基本性质，只有用分
数的基本性质才能使分数化成与原分数相等，但分子
分母都比较小的分数。例题通过3050=(30÷
5)（50÷5）=610和3050=（30÷10）（50÷10）
=35，让学生理解约分的意义
是把一个分数化成与原分数相等，但分子、分母都比较小的一个分数。
在学生理解约分意
义的基础上，再具体研究约分的方法，除了肯定前面的约分方法以外，重点介绍
了怎样用分子、分母的公
因数约分的方法。教科书呈现了逐次约分和用分子分母的最大公因数一次
约分两种形式，不仅能让学生感
受到约分方法的多样化，也反映了学生的不同的智力水平，学生可
以根据自己的实际情况选择适合于自己
的约分方法来约分。教科书结合约分的过程介绍了最简分数
的概念，并且在没有特殊要求的情况下，约分
时一般都要把分数化成最简分数。
课堂活动用两人一组合作学习的方式巩固最简分数的概念。选择这个
概念来进行强化巩固，因为学
生在判断这个分数是不是最简分数时要应用到公因数、互质数等概念，也就
是通过对这个概念的练
习能带动多个概念的练习，使本节学习的主要概念在这个活动中都能够得到强化和
巩固。
练习五由6个习题和1个思考题组成。其中第1~3题主要强化公因数和最大公因数的概念，第
1题
还要求学生发现两个数是互质数时，最大公因数是1；一个数是另一个数的几倍时，最大公因数是<
br>较小的数；两个数既不是互质数也不成倍数关系时，才用短除法找两个数的最大公因数的规律。这
些规律的发现，能提高学生对最大公因数的掌握水平。第4题练习约分。第5题通过改错这种形式
深化学
生对一些概念和约分方法的理解。第6题是综合性的题目，要求学生综合应用分数与除法的
关系和约分的
方法来解决生活中的问题，通过这样的练习让学生感受所学知识与现实生活的密切联
系，在巩固已经掌握
的约分方法的同时，让学生获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
思考题是应用约分的意义去思考
最简分数与原来没有化简分数的关系，用反向思维的方式来解决问
题。该题可以看成是所学知识的拓展，
这种拓展对于培养学生思维的灵活性，是有积极的意义的。