2017年中秋节-委托收款授权书

2020年11月29日发(作者：韩健)

乘法公式几道难题
1．计算：
(x1)(x1)
＝_______；
(x1)(x
2
x1)
＝_______；
(x1)(x
3
x
2
x1)
＝_______；
(x1)(x
4
x
3
x
2
x1)
＝_______；
(x1)(x
5
x
4
x
3< br>x
2
x1)
＝_______；
……
猜想：
(x1)(x
n
x
n1
x
n2
...x< br>2
x1)
＝_______.


2．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b）= ．




3．（每小题3分，共6分）计算：
1
6


1

（1）
(31)2

3





4

103
2





（2）
(3a)aaaa







423410
a
2

4．观察下列式子的因式分解做法：
①
3

②x﹣1
3
=x﹣x+x﹣1
2
=x（x﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x+1）+1]
2
=（x﹣1）（x+x+1）
4
③x﹣1
4
=x﹣x+x﹣1
3
=x（x﹣1）+x﹣1
2
=x（x﹣1）（x+x+1）+（x﹣1）
2
=（x﹣1）[x（x+x+1）+1]
32
=（x﹣1）（x+x+x+1）
…
5
（1）模仿以上做法，尝试对x﹣1进行因式分解；
n
（2）观察以上结果，猜想x﹣1= ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）
5432
（3）根据以上结论，试求4+4+4+4+4+1的值．

< br>5．（本题10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数
为“和谐 数”。如
420,1242,2064
，因此4，12，20这三个数都是
和谐数。
（1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为 2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和
谐数是4的倍数吗？为什么？
（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为 ．






2
6．已知：x+3x+1=0．
求（1）x+； （2）x+










2
222222
．

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