28．（2014•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图② 的大正方
形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）．



三．解答题（共2小题）
29．（2015•内江）（1）填空：
（a﹣b）（a+b）= ；
（a﹣b）（a
2
+ab+b
2
）= ；
（a ﹣b）（a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
） = ．
（2）猜想：
（a﹣b）（a
n﹣1
+a
n﹣ 2
b+…+ab
n﹣2
+b
n﹣1
）= （其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：
2
9
﹣2
8
+2
7
﹣…+2
3
﹣2
2
+2．

30．（2014•宜昌）化简：（a+b）（a﹣b）+2b
2
．



14.2 乘法公式 3年

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）
1．（2015•酒泉）下列运算正确的是（ ）
A． x
2
+x
2
=x
4
B． （a﹣b）
2
=a
2
﹣b
2
C． （﹣a
2
）
3
=﹣a
6
D． 3a
2
•2a
3
=6a
6


考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
分析： 根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可．
解答： 解：A、x
2
+x
2
=2x
2
，错误；
B、（a﹣b）
2
=a
2
﹣2ab+b
2
，错误；
C、（﹣a
2
）
3
=﹣a
6
，正确；
D、3a
2
•2a
3
=6a
5
，错误；
故选C．
点评： 此题考查同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法，关键是根据法则进行计算．

2．（2015•常德）下列等式恒成立的是（ ）
A． （a+b）
2
=a
2
+b
2
B． （ab）
2
=a
2
b
2
C． a
4
+a
2
=a
6
D． a
2
+a
2
=a
4


考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
专题： 计算题．
分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=a
2
+b
2
+2ab，错误；

B、原式=a
2
b
2
，正确；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=2a
2
，错误，
故选B．
点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．

3．（2015•日照）观察下列各式及其展开式：
（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2

（ a+b）
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3

（a+b）
4
=a
4
+4a
3< br>b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4

（a+b）
5
=a
5
+5a
4
b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5

…
请你猜想（a+b）
10
的展开式第三项的系数是（ ）
A． 36 B． 45 C． 55 D． 66

考点： 完全平方公式．
专题： 规律型．
分析： 归纳总结得到展开式中第三项系数即可．
解答： 解：解：（a+b）
2
=a
2
2+2ab+b
2
；
（a+b）
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2+b
3
；
（a+b）
4
=a
4
+4a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4< br>；

（a+b）
5
=a
5
+5a
4< br>b+10a
3
b
2
+10a
2
b
3
+5ab
4
+b
5
；
（a+b）
6
=a
6
+6a
5
b+15a
4
b
2
+20a
3
b
3
+15a
2
b
4
+6ab
5
+b
6
；
（a+b）
7
=a
7
+7a
6
b+21a
5
b
2
+35a
4
b
3
+35a
3
b
4
+21a
2
b
5
+7a b
6
+b
7
；
第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；
第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；
第1 0个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，
则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．
故选B．
点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

4．（2015•邵阳）已知 a+b=3，ab=2，则a
2
+b
2
的值为（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

考点： 完全平方公式．
分析： 根据完全 平方公式得出a
2
+b
2
=（a+b）
2
﹣2ab，代入求 出即可．
解答： 解：∵a+b=3，ab=2，
∴a
2
+b
2

=（a+b）
2
﹣2ab
=3
2
﹣2×2
=5，
故选C
点评： 本题考查了完 全平方公式的应用，注意：a
2
+b
2
=（a+b）
2
﹣2 ab．

5．（2015•遵义）下列运算正确的是（ ）
A． 4a﹣a=3 B． 2（2a﹣b）=4a﹣b C． （a+b）
2
=a
2
+b
2
D． （a+2）（a﹣2）=a
2
﹣4

考点： 完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；平方差公式．
分析： 根据合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，进行解答．
解答： 解：A、4a﹣a=3a，故本选项错误；
B、应为2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本选项错误；
C、应为（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
，故 本选项错误；
D、（a+2）（a﹣2）=a
2
﹣4，正确．
故选：D．
点评： 本题考查合并同类项，去括号与添括号的法则，完全平方公式公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．

6．（2015•广安）下列运算正确的是（ ）
A． 5a
2
+3a
2
=8a
4
B． a
3
•a
4
=a
12
C． （a+2b）
2
=a
2
+4b
2
D． ﹣

考点： 完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可．
解答： 解：A、5a
2
+3a
2
=8a
2
，错误；
B、a
3
•a
4
=a
7
，错误；
C、（ a+2b）
2
=a
2
+4ab+4b
2
，错误；
=﹣4

D、
故选D．
，正确；
点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算．

7．（2015•成都）下列计算正确的是（ ）
A． a
2
+a
2
=a
4
B． a
2
•a
3
=a
6
C． （﹣a
2
）
2
=a
4
D． （a+1）
2
=a
2
+1

考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式计算即可．
解答： 解：A、a
2
+a
2
=2a
2
，错误；
B、a
2
•a
3
=a
5
，错误；
C、（﹣a
2
）
2
=a
4
，正确；
D、（a+1）
2
=a
2
+2a+1，错误；
故选C．
点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．

8．（2015•杭州）下列各式的变形中，正确的是（ ）
A． （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x
2
﹣y
2
B． ﹣x=
C． x
2
﹣4x+3=（x﹣2）
2
+1 D． x÷（x
2
+x）=+1

考点： 平方差公式；整式的除法；因式分解- 十字相乘法等；分式的加减法．
分析： 根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可．

解答： 解：A、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x
2
﹣y
2
，正确；
B、，错误；
C、x
2
﹣4x+3=（x﹣2）
2
﹣1，错误；
D、x÷（x
2
+x）=
故选A．
点评： 此题考查平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是根据法则计算．

9．（2015•永州）下列运算正确的是（ ）
A． a
2
•a
3
=a
6
B． （﹣a+b）（a+b）=b
2
﹣a
2

C． （a
3
）
4
=a
7
D． a
3
+a
5
=a
8


考点： 平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．
B：平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a
2﹣b
2
，据此判断即可．
C：根据幂的乘方的计算方法判断即可．
D：根据合并同类项的方法判断即可．
解答： 解：∵a
2
•a
3
=a
5
，
∴选项A不正确；
∵（﹣a+b）（a+b）=b
2
﹣a
2
，
∴选项B正确；
∵（a
3
）
4
=a
12
，
∴选项C不正确；
，错误；

∵a
3
+a
5
≠a
8

∴选项D不正确．
故选：B．
点评： （1）此题主要考查了平方差公式，要熟练 掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个
问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有 一项完全相同，另一项互为相反数；②右
边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是 具体数，也可以是单项式或多项式；
④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算， 且会比用多项式乘以多项式法
则简便．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相 乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答
此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质， 只有相乘时才是底数不变，指数相加．
（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此 题的关键是要明确：①（a
m
）
n
=a
mn
（m，n是正整 数）；②（ab）
n
=a
n
b
n
（n是正整数）．
（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．

10．（2014•南充）下列运算正确的是（ ）
A． a
3
•a
2
=a
5
B． （a
2
）
3
=a
5
C． a
3
+a
3
=a
6
D． （a+b）
2
=a
2
+b
2


考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据同底数幂的乘法，可判断A；
根据幂的乘方，可判断B；
根据合并同类项，可判断C；
根据完全平方公式，可判断D．

解答： 解：A、底数不变指数相加，故A正确；
B、底数不变指数相乘，原式=a
6
，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，原式=2a
3
，故C错误；
D、和的平方等于 平方和加积的二倍，原式=a
2
+b
2
+2ab，故D错误；
故选：A．
点评： 本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式，熟 记和的平方等于平
方和加积的二倍．

11．（2014•鄂州）下列运算正确的是（ ）
A． （﹣2x
2
）
3
=﹣6x
6
B． （3a﹣b）
2
=9a
2
﹣b
2
C． x
2
•x
3
=x
5
D． x
2
+x
3
=x
5


考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
专题： 计算题．
分析： A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式不能合并，错误．
解答： 解：A、原式=﹣8x
6
，故A错误；
B、原式=9a
2
﹣6ab+b
2
，故B错误；
C、原式=x
5
，故C正确；
D、原式不能合并，故D错误，
故选：C

点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法， 以及幂的乘方与积的乘方，熟练
掌握运算法则是解本题的关键．

12．（2014•邵阳）下列计算正确的是（ ）
A． 2x﹣x=x B． a
3
•a
2
=a
6
C． （a﹣b）
2
=a
2
﹣b
2
D． （a+b）（a﹣b）=a
2
+b
2


考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式．
专题： 计算题．
分析： A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．
解答： 解：A、原式=x，正确；
B、原式=x
5
，错误；
C、原式=a
2
﹣2ab+b
2
，错误；
D、原式=a
2
﹣b
2
，错误；
故选：A
点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

13．（2014•呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（ ）
A． x
5
﹣x
3
=x
2
B． （mn
3
）
3
=mn
6
C． （a+b）
2
=a
2
+b
2
D． p
6
÷p
2
=p
4
（p≠0）

考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
分析： 根据合并同类项法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，
再判断即可．
解答： 解：A、x
5
、﹣x
3
不能合并，故本选项错误；
B、（mn
3
）
3
=m
3
n
9
，故本选 项错误；
C、（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
，故本选项错误；
D、p
6
÷p
2
=p
4
（p ≠0），故本选项正确；
故选D．
点评： 本题考查了合并同类项法则，积的乘方，完全平 方公式，同底数幂的除法的应用，主要考查
学生的计算能力和辨析能力．

14．（2014•昆明）下列运算正确的是（ ）
A． （a
2
）
3
=a
5
B． （a﹣b）
2
=a
2
﹣b
2
C．

考点： 完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．
专题： 计算题．
分析： A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
C、原式不能合并，错误；
D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=a
6
，错误；
﹣=3 D． =﹣3

B、原式=a
2
﹣2ab+b
2
，错误；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=﹣3，正确，
故选：D
点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式
是解本题的关 键．

15．（2014•河南）下列各式计算正确的是（ ）
A． a+2a=3a
2
B． （﹣a
3
）
2
=a
6
C． a
3
•a
2
=a
6
D． （a+b）
2
=a
2
+b
2


考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再
判断即可．
解答： 解：A、a+2a=3a，故A选项错误；
B、（﹣a
3
）
2
=a
6
，故B选项正确；
C、a
3
•a
2
=a
5
，故C选项错误；
D、（a+b）
2
=a
2
+b
2
+2ab，故D选项错误 ，
故选：B．
点评： 本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公 式的应用，主要考查学
生的计算能力．

二．填空题（共13小题）

16．（2015•铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则（a+b）
6
= a
6
+6a
5< br>b+15a
4
b
2
+20a
3
b
3
+15a
2
b
4
+6ab
5
+b
6
．

考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．
分析： 通过观察可以看出（a +b）
6
的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂
排列，各项系 数分别为1、6、15、20、15、6、1．
解答： 解：（a+b）
6
=a6
+6a
5
b+15a
4
b
2
+20a
3
b
3
+15a
2
b
4
+6ab
5+b
6

故本题答案为：a
6
+6a
5
b+1 5a
4
b
2
+20a
3
b
3
+15a2
b
4
+6ab
5
+b
6

点评： 此题考查数字的规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问
题是应该具备 的基本能力．

17．（2015•珠海）填空：x
2
+10x+ 25 =（x+ 5 ）
2
．

考点： 完全平方式．
分析： 完全平 方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，从公式上可 知．
解答： 解：∵10x=2×5x，
∴x
2
+10x+5
2
=（x+5）
2
．
故答案是：25；5．

点评： 本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再 加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全
平方式．要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解题．

18．（2015•衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a
2
﹣b
2
的值为 ﹣3 ．

考点： 平方差公式．
专题： 计算题．
分析： 原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
解答： 解：∵a+b=3，a﹣b=﹣1，
∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣3，
故答案为：﹣3．
点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

19．（2015•金华）已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a
2
﹣b
2
的值是 15 ．

考点： 平方差公式．
专题： 计算题．
分析： 原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
解答： 解：∵a+b=3，a﹣b=5，
∴原式=（a+b）（a﹣b）=15，
故答案为：15
点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

20．（2015•莱芜）已知m+n=3，m﹣n=2，则m
2
﹣n
2= 6 ．

考点： 平方差公式．
分析： 根据平方差公式，即可解答．
解答： 解：m
2
﹣n
2

=（m+n）（m﹣n）
=3×2
=6．
故答案为：6．
点评： 本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．

21．（2014•孝感） 若a﹣b=1，则代数式a
2
﹣b
2
﹣2b的值为 1 ．

考点： 完全平方公式．
专题： 计算题．
分析： 运用平方差公式，化简代入求值，
解答： 解：因为a﹣b=1，
a
2
﹣ b
2
﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，
故答案为：1．
点评： 本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值．

22．（2014•达州）己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b= ±

考点： 完全平方公式．
专题： 计算题．
．
分析： 将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入求出a
2
+b
2的值，再利用完全
平方公式即可求出a﹣b的值．
解答： 解：将a+b=5两边平方得 ：（a+b）
2
=a
2
+b
2
+2ab=25，
将ab=3代入得：a
2
+b
2
=19，
∴（a﹣b）< br>2
=a
2
+b
2
﹣2ab=19﹣6=13，
则a﹣b=±
故答案为：±
．

点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

23．（2014•包头）计算：（x+1）
2
﹣（x+2）（x﹣2）= 2x+5 ．

考点： 完全平方公式；平方差公式．
专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
解答： 解：原式=x
2
+2x+1﹣x
2
+4
=2x+5．
故答案为：2x+5．
点评： 此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

24．（2014•葫芦岛）若m+n=2，mn=1，则m
2
+n
2
= 2 ．

考点： 完全平方公式．
专题： 计算题．
分析： 原式配方变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
解答： 解：∵m+n=2，mn=1，
∴原式=（m+n）
2
﹣2mn=4﹣2=2，
故答案为：2
点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

25．（2014•日照）已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为 1 ．

考点： 完全平方公式；分式的加减法．
专题： 计算题．
分析： 已知等式左边 通分并利用同分母分式的加法法则计算，将ab的值代入求出a+b的值，再利
用完全平方公式即可求出 a﹣b的值．
解答： 解：+=
将ab=2代入
得：a+b=3，
∴（a﹣b）
2
=（a+b）
2
﹣4ab=9﹣8=1，
∵a＞b，
=，

∴a﹣b＞0，
则a﹣b=1．
故答案为：1
点评： 此题考查了完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

2 6．（2014•梅州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a
2
﹣b
2
= 12 ．

考点： 平方差公式．
专题： 计算题．
分析： 根据a
2
﹣b
2
=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．
解答： 解：a
2
﹣b
2
=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．
故答案是：12．
点评： 本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b ）=a
2
﹣b
2
．本题是一道较简单的题
目．

27．（2014•镇江）化简：（x+1）（x﹣1）+1= x
2
．

考点： 平方差公式．
分析： 运用平方差公式求解即可．
解答： 解：（x+1）（x﹣1）+1
=x
2
﹣1+1
=x
2
．

故答案为：x
2
．
点评： 本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键．

28．（201 4•宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方
形中未被小正 方形覆盖部分的面积是 ab （用a、b的代数式表示）．


考点： 平方差公式的几何背景．
专题： 操作型．
分析： 利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．
解答： 解：设大正方形的边长为x
1
，小正方形的边长为x
2
，由图①和②列出方程组得，

解得，

②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（
故答案为：ab．
）
2
﹣4×（）
2
=ab．
点评： 本题考查了平方差公 式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，
正确对整式进行化简是关键．

三．解答题（共2小题）
29．（2015•内江）（1）填空：
（a﹣b）（a+b）= a
2
﹣b
2
；
（a﹣b）（a
2
+ab+b
2
）= a
3
﹣b
3
；
（a﹣b）（a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
）= a
4
﹣b
4
．
（2）猜想：
（a﹣b）（a
n﹣1
+a
n﹣2
b+…+ab
n﹣2
+b
n﹣1
）= a
n
﹣b
n
（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：
2
9
﹣2
8
+27
﹣…+2
3
﹣2
2
+2．

考点： 平方差公式．
专题： 规律型．
分析： （1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；
（2）根据（1）的规律可得结果；
（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果．
解答： 解：（1）（a﹣b）（a+b）=a
2
﹣b
2
；
（a﹣b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
+a
2
b+ab
2
﹣a
2
b﹣ab
2
﹣b
3
=a
3
﹣b
3
；
（a﹣b）（a
3
+a
2
b +ab
2
+b
3
）=a
4
+a
3
b+a< br>2
b
2
+ab
3
﹣a
3
b﹣a
2< br>b
2
﹣ab
3
﹣b
4
=a
4
﹣b< br>4
；
故答案为：a
2
﹣b
2
，a
3
﹣b
3
，a
4
﹣b
4
；

（2）由（1）的规律可得：
原式=a
n
﹣b
n
，

故答案为：a
n
﹣b
n
；

（3 ）2
9
﹣2
8
+2
7
﹣…+2
3
﹣22
+2=（2﹣1）（2
8
+2
6
+2
4
+2
2
+2）=342．
点评： 此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．

30．（2014•宜昌）化简：（a+b）（a﹣b）+2b
2
．

考点： 平方差公式；合并同类项．
专题： 计算题．
分析： 先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．
解答： 解：原式=a
2
﹣b
2
+2b
2

=a
2
+b
2
．
点评： 本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．