飞鸟集名句-中国二本大学排名

一、复习:（需要牢记的）

(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2

(a+b )(a
2
-ab+b
2
)=a
3
+b
3
(a-b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3
－b
3< br>
1.

ab

2aba
2
b
2
2.

ab

2aba
2
b< br>2
3.

ab



ab
< br>2ab
2
22
2
2

2

< br>4.

ab



ab

4 ab
22
二、例题
例1．已知
ab2
，
ab1，求
a
2
b
2
的值。


例2 ．已知
ab8
，
ab2
，求
(ab)
2
的 值。


}

例3：已知a+b=2，ab=1，求a
2
+b
2
和(a-b)
2
的值。




例4：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x
2
-z
2
的值。



练习．解下列各式
（1）已知
a
2
b
2
13，
ab
6，求
ab
2
，
ab

；

2
的值。

（2）已知



（3）已知
a

ab< br>2
7，
ab
2
4，求
a
2
b
2，
ab
的值。
a
1
a
2
b
a
2
b
2
2，求
ab
的值。
2

（4）已知
x3
，求
x
4



【

例5：计算1999
2
-2000×1998



例6：判断（2+1）（2
2
+1）（2
4
+ 1）……（2
2048
+1）+1的个位数字是几




例7．运用公式简便计算（1）103
2
（2）198
2


<
1
x
1
的值。
4
x

例8．计算（1）
3
xy
23
xy
2


例9．计算 （1）


a
4
b
3
c

a
4
b
3
c
（2）
x
2
x
1
2
（2）3
mnp
2

课后达标训练
1、 计算：
222224
（1）
5
（2）


x3y5x3y1aa1a1a1



—

22
5ab78c5ab78c3x2y5z13x 2y5z1
（3）

（4）





（5）

（6）


abc dbcda
xy2zxy6z




22
2、已知
ab4，ab5
，求
a
的值。
b
22

2
3、已知实数x、y、z满足
xy
，那么求
x
的值
5，zxyy92y3z


842
4、计算：
3

(31)(31)(31)(31)
、



1

1

1

1

5、计算：

111…1

2222

2

3

4

1

0


6、 (1)已知
x
+
y
=10，
x
3
+
y
3
=100，求
x
2
+
y
2
的值；



(2)已知：
x
+2
y< br>=7，
xy
=6，求(
x
-2
y
)
2
的值．

。

7、 计算
（1）(
a
+< br>b
+
c
)
2
+(
a
+
b
-
c
)
2
+(
a
-
b
+
c
)+(
b
-
a
+
c
)
2
． （2） (
a
-2
b
+3
c
)
2
-(
a< br>+2
b
-3
c
)
2
．

（3）(2
a
+3
b
)
2
-2(2
a
+3
b
)(5
b-4
a
)+(4
a
-5
b
)
2




？

8、若
a
+
1< br>=5，求（1）
a
2
+
a
1
a
2
， （2）（
a
－
1
）
2
的值．

a



9、求（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1） （2
8
+1）（2
16
+1）（2
32
+1）（2
64
+1）+1的末位数字．


10、已知a＋b=9，ab=14，求 2a
2
＋2b
2
和a
3
＋b
3
的值．


11、 （04年临汾中考）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式 可
以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，
22
2ababaa23bb
例如：

就可以用图4或图5等图表示。


（1）请写出图6中所表示的代数恒等式____________；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
22
aba3baa43bb


（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几
何图形。