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人教版八年级数学《整式的乘法与因式分
解》单元 乘法公式易错选择题
1. 下列运算中，正确的是（ ）
A.
(a2b)(a2b)a
2
4b
2
B.
(a2b)(a2b)a
2
2b
2

C.
(a2b)(a2b)a
2
2b
2
D.
(a2b)(a2b)a
2
4b
2

2. 运算结果为
16x9x
2
的是( ).
A．
(13x)
2
B．
(13x)
2
C．
(13x)
2
D．
(13x)
2

3. 下面的运算正确的是（ ）
A、(
a1)
2
a
2
1
； B、
(b1)(1b)b
2
1
；
C、(
2a1)
2
4a
2
4a1
； D、
(x1)(x2)x
2
3x2
.
4. 下列多项式中是完全平方式的是 ( )
A、
x
2
4x1
B、
x
2
2y
2
1

C、
x
2
y
2
2xyy
2
D、
9a
2
12a4

5. 如果
x
2
6xk
2
恰好是一个整式的平方，那么常数
k
的值为( ).
A．3 B．
3
C．
3
D．9
6. 下列各题中，能用平方差公式的是：（ ）
A.(a－2b)(a＋2b) B.(a－2b)(－a＋2b)
C.(－a－2b)(－a－2b) D.(－a－2b)(a＋2b)
7. a
4
+(1－a)(1+a)(1+a
2
)的计算结果是( )
A.－1 B.1 C.2a
4
－1 D.1－2a
4

8. (4x
2
－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算
( )

A.－4x
2
－5y B.－4x
2
+5y C.(4x
2
－5y)
2
D.(4x+5y)
2

9. 若a＋b＝6，ab＝3，则3a
2
b＋3ab
2
的值是（ ） A.9 B.27
C.19 D.54
10. 如图，在边长为
a< br>的正方形中，剪去一个边长为
b
的小正方形
，将余下的部分剪开后拼成一个梯形 （如图2），

ab

（如图1）
根据两个图形阴影部分面积的关 系，可以得到一个关于
a,b
的恒等
式为（ ）
（A）
ab

a
2
2abb
2
（B）

ab

a
2
2abb
2

（C）
a
2
b
2
(ab)(ab)
（D）
a
2
aba

ab


22

11. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
（A）
(xy)(xy)
（B）
(xy)(xy)

（C）
(xy)(xy)
（D）
(xy)(xy)

12. 下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）
A、
(2a3b)(2a3b)
B、
(2a3b)(2a3b)

C、
(2a3b)(2a3b)

D、
(2a3b)(2a3b)

13. 若
x1
，则
x
2

1
x
1
的值为( )
2
x
A．3 B．－1 C．1 D．－3
14. 用平方差公式计算
(abcd)(abcd)
，结果是（ ）
A.
(ab)
2
(cd)
2
B.
(ac)
2
(bd)
2
C.
(ad)
2
(cd)
2

D.
(cb)
2
(ad)
2

15. 下列各式中，与(a－1)
2
相等的是( )
A．a
2
－1 B．a
2
－2a＋1 C．a
2
－2a－1 D．a
2
＋1
16. 如图所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
A．a
2
－b
2
＝a（a－b）＋b（a－b）
B．（a－b）
2
＝a
2
－2ab＋b
2

C．（a＋b）
2
＝a
2
＋2ab＋b
2

D．a
2
－b
2
＝a（a＋b）－b（a＋b）

17. 有下列式子：
①
(3xy)(3xy)
②
(3xy)(3xy)
③
(3xy)(3xy)

④
(3xy)(3xy)
，其中能利用平方差公式计算的是（ ）
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
18. 若
ab3,ab1,则a
2
b
2

（ ） A、－11 B、11 C、
－7 D、7
19. 若将代数式中的任意两个字 母交换，代数式不变，则称这个代
数式为完全对称式，如
abc
就是完全对称式. 下列三个代数式：
．．．．．
①
(ab)
2
；②
abb cca
；③
a
2
bb
2
cc
2
a< br>．其中是完全对称式的是
( )A．①② B．①③ C.②③ D．①②③
20. 等式(－a－b)( )(a
2
＋b
2
)＝a
4
－b
4
中，括号内应填( )

A．－a＋b B．a－b C．－a－b D．a＋b
21. 化简代数式
(x3)(x4)(x1)(x3)
结果是( )
A、
3x9
B、
3x9
C、
11x15
D、
11x15

22. 下列各式，计算正确的是( )
A．(a－b)
2
＝a
2
－b
2
B．(x＋y)(x－y)＝x
2
＋y
2

C．(a＋b)
2
＝a
2
＋b
2
D．(a－b)
2
＝a
2
－2ab＋b
2

23. 下列计算正确的是（ ）
A．（5－m）（5＋m）＝m
2
－25 B．（1－3m）（1＋3m）＝1－3m
2

24. 若（x－3）（x+4）=x
2
+px+q,那么p、q的值是( )
A、p=1,q=－12 B、p=－1,q=12 C、 p=7,q=12 D、p=7,q=
－12
25. 若
9x
2
kxy4y
2
是一个完全平方式，则
k
的值为（ ） A、6
B、±6 C、12 D、±12
26. 下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b)
D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
27. 在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A.
(x1)(1x)
B.
(ab)(ba)
C.
(ab)(ab)

D.
(x
2
y)(xy)

28. 从边长为
a
的正方形中去掉一个边长为
b
的小正方形，如图，然
后将剩余部分剪后拼成 一个矩形，上述操作所能验证的等式是
（ ）

1
2
1
2

(ab)
2
a
2
2abb
2

a
2
b
2
(ab)(ab)
B．
( ab)
2
a
2
2abb
2
C．A．
D．
a
2
aba(ab)


29. 下列式子可以用平方差公式计算的是( )
A、（－x+1）(x－1) B、(a－b)(－a+b) C、（－x－1）(x+1) D
(－2a－b)(－2a+b)
30. 下列等式能够成立的是( )
A．(x－y)
2
＝x
2
－xy＋y
2
B．(x＋3y)
2
＝x
2
＋9y
2

2
C．


1

2
1
2
x
2
y


xxy
4
y
D．(m－9)(m＋9)＝m
2
－9
31. 若
9x
2
mxy16y
2
是完全平方式，则
m
=（ ）
A、12 B、24 C、±12 D、±24
32.
2007
2
20062008
的计算结果是( ).
A．1 B．－1 C．2 D．－2
33.
下列各式的计算中，正确的是( ).
A.(a+5)(a-5)=a
2
-5
B.(3x+2)(3x-2)=3x
2
-4
C.(a+2)(a-3)=a
2
-6
D.(3xy+1)(3xy-1)=9x
2
y
2
-1

34. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )

、

2222
A.
(4x3y)(3y4x)
B.
(2xy)(2xy)

C.
(abc)(cba)
D.
(xy)(xy)

35. 若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）
2
+（c-b）
2
的值为（ ）
A．10 B．9 C．2 D．1
36.
算的是（ ）。
A、(a+b)(b-a) B、(1-5m)(5m-1)
C、(3x-5y)(-3x+5y) D、(-x+2y)(x-2y)
37. 下列等式不能恒成立的是（ ）
下列各式中能用平方差公式计
A．（3x－y）
2
＝9x
2
－6xy＋y
2

B．（a＋b－c）
2
＝（c－a－b）
2

C．（0.5 m－n）
2
＝0.25m
2
－mn＋n
2

D．（ x－y）（x＋y）（x
2
－y
2
）＝x
4
－y
4

38. 下列运算正确的是（ ）
(ab)
2
a
2
b
2
2a
B、
(ab)
2
a
2
b
2

C、
(x3)(x2)x
2
6
A、
D、
(mn)(mn)m
2
n
2

39. 若9x
2
＋4y
2
＝（3x＋2y）
2
＋M，则 M为（ ）
A．6xy B．－6xy C．12xy D．－12xy
40. 如果(y+a)
2
=y
2
-8y+b，那么a，b的值分别为( ).
A.a=4，b=16 B.a=-4，b=-16 C.a=4，b=-16 D.a=-4，b=16
41. 下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x
2
－9 B.(x+4)(x－4)=x
2
－4 C.(5+x)(x－

6)=x
2
－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b
2

42. 下列式子中不是完全平方式的是（ ）
A．
a
2
2abb
2
B．
a
2
2a1
C．
a
2
2bb
2

D．
9a
2
6a1

43. 两个连续奇数的平方差是( ).
A.6的倍数 B.8的倍数 C.12的倍数 D.16的倍数
44. 如果
x
2
8xk
可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（ ）
A、8 B、16 C、32 D、64
45. 下列各式计算正确的是（ ）
2

x2y
A、
x
2
4y
2
B、

x5

x2

x
2
10

22
22

xyxy
 
x2yx2yx2y
C、 D、
46.

2
1


x

等于( ). < br>2

1
4
1
4
1
4
2
A ．
x
4
2x
2

B．
x
4
x
2

C．
x
4
x
2

D．
x
4
2x
2


47. 下列运算正确的是 （ ）

A．
4a3a1
B．
(a3)
2
a
2
9
C．
(ab)(ab)a
2
b
2

Ｄ．
(ab)
2
a
2
b
2

48. 若x
2
－y
2
＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是( )
A．5 B．4 C．－4 D．以上都不对
49. 在下列各式中，运算结果是
x
2
36y
2
的是（ ）
A.
(6yx)(6yx)
B.
(6yx)(6yx)
C.
(x4y)(x9y)

D.
(6yx)(6yx)


1
4

50. 为了应用平方差公式计算
(x2y1)(x2y1)
，下列变形正确的是
( )
A、
[x(2y1)]
2
B、
[x(2y1)]
2

C、
[x(2y1)][x(2y1)]
D、
[(x2y)1][(x2y)1]

51. 如果x
2
+4x+k
2
恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为
（ ）
A．4 B．2 C．-2 D．±2
52. 若
m
，
n
是整数，那么
(mn)
2
(mn)
2
值一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.4的倍数
53. 下列各式中，能用平方差公式计算的是 ( ).

abababab
A．

B．


2222


abababab
C．

D．


2222

1111
1111
54. 若
( xy3)
2
(xy5)
2
0
，则
x
2
y
2
的值是 ( )
A、-15 B、-8 C、15 D、8
55. 下列添括号错误的是( )
A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n) C．a
2
－3
＝＋(a
2
－3) D．2x－y＝－(y－2x)
56. 下列等式能够成立的是（ ）
A．（a－b）
2
＝（－a－b）
2
B．（x－y）
2
＝x
2
－y
2

C．（m－n）
2
＝（n－m）
2
D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）
57. 下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）

A、（2a＋b）（2b－a） B、
(x1)(x1)

C、（3x－y）（－3x＋y） D、（-m+n）(-m-n)
58. 下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）
1
2
1
2
A．（x
2
－y
2
）（y
2
＋x
2
）
B．（0.5m
2
－0.2n
3）（－0.5m
2
＋0.2n
3
）
C．（－2x－3y）（2x＋3y）
D．（4x－3y）（－3y＋4x）
59. 下列多项式：①
x
2
2xyy
2
②
x
2
y
2
2xy
③
x
2
xyy
2

④
1x
1
x
2
，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( )
4
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
60.
下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
．．
A.

ab

ab

a
2
b
2 B.

x1

x1

x
2< br>1

C.

2x1

2x1

2x
2
1
D.


ab

ab

a
2
b
2

61. 若a
2
＋2ab＋b
2
＝(a－b)
2
＋A，则A的值为( )
A．2ab B．－ab C．4ab D．－4ab
62. 是完全平方式的是（ ）
A、
x
2
x
B、
1x
2
C
xxy1
D、
x
2
2x1

63. 若（x-5）
2
=x
2
+kx+25，则k=（ ）
A．5 B．-5 C．10 D．-10
64. 若
a
1
5,
则
a
2

a
1
a
2
1
4
的结果是（ ）
A．23 B．8 C．－8 D．－23
65.
下列四个多项式是完全平方式的是（ ）

A、
x
2
xyy
2
B、
x
2
2xyy
2

C、
4m
2
2mn4n
2

D、
a
2
abb
2

66. 一个正方形边长 增加3cm，它的面积就增加39cm
2
，这个正方形
1
4
边长是（ ）
A、8cm B、5cm C、6cm D、10cm
67. 计算（－a+2b）
2
结果是( ).
A.－a
2
+4ab+b
2
B.a
2
－4ab+4b
2
C.－a
2
－4ab+b
2
D.a
2ab+2b
2



2
－