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河北省保定市数学小学奥数趣味40题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 小学奥数趣味40题 (共40题；共209分)

1. （5分） 编号分别为1，2，3， 4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学
说：“3号比我先到达终点 .”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所
得的名次都不相 同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？
2. （5分） 老师让小新把 小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人
给了一本，结果全发错 了．现在知道：
⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；
⑵小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；
⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；
⑷小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；
⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的． 另外，没有两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的）．
问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？
3. （5分） (2011·广州模拟) 某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站
上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个
座位？
4. （5分） 东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜
了几场？
5. （5分） 在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到 该国的居
民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一 个是骑士，一个是
骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？

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6. （5分） (2019三上·余杭期末) 班级图书角有许多课外书，同学们经常来借书，只知道：第一组借走了
一半多一本；剩下的书，第二组借 走了其中的一半多两本；再剩下的书，第三组借走了其中的一半多三本；最后，
图书角还剩下6本书。你 知道图书角原有多少本课外书吗？
7. （5分） 八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队 进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月
过后，八一队赛了 场，北京队赛了 场，江苏队赛了 场，山东队赛了 场．那么广东队赛了几场？
8. （5分） 从A，B，C ，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下
列要求：
（1）A，B两种产品中至少选一种；
（2）A，D两种产品不能同时入选；
（3）A，E，F三种产品中要选两种；
（4）B，C两种产品都入选或都不能入选；
（5）C，D两种产品中选一种；
（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。
问：哪几种产品被选中参展？
9. （5分） 张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动．他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球．
已知：
①没有两个人喜欢同一种球．
②张强不喜欢足球．
③喜欢篮球的同学比李红小．
④张强比喜欢乒乓球的同学大一岁．
你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？
10. （5分） 、 、 、 、 五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定
胜者得 分，负者不得分，已知比赛结果如下：① 与 并列第一名② 是第三名③ 和 并列第四名。
求 得多少分？

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11. （5分） 世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜 一场得3分，负一场得0
分，平局各得1分．每个小组总分最多的两支球队出线．如果在第一小组比赛中 出现了一场平局，问：在第一小组
中一支球队至少得多少分，一定能够出线？
12. （9分） (2013·广州) 有一家四口人要走过一座窄桥，窄桥一次最多只可允许两个人一起过桥，由于天
色很暗，同时他们又只有一只手电筒，行人过桥时必须持有手电筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手 电筒带来
带去，来回桥两端，四个人的步行速度各不相同，已知每人过桥所需要使用的时间分别为：
哥哥——1分钟；
爸爸——2分钟；
妈妈——5分钟；
爷爷——10分钟。
若两人同行则以较慢者的速度为准，请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟？
请写出你设计的方案：
第一步，________与________过桥，________回来；
第二步，________与________过桥，________回来；
第三步，________与________过桥，共耗时________分钟。
13. （5分） 甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四
人分别回答如下．甲：“丙、丁两人中有人做了好事．”
乙：“丙做了好事，我没做．”
丙：“甲、丁中只有一人做了好事．”
丁：“乙说的是事实．”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事
实有出入．到底是谁做了好事？
14. （5分） 想一想

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15. （5分） 小华在一个文具店里买了5支铅笔， 4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找
给他5角5分．小华看了看铅笔的价格是每支 8分，就说：“叔叔，您把帐算错啦！”请问：小华怎么知道这笔帐
算错了？
16. （5分） 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果 人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几
场？
17. （5分） 在下表中填入三人的名字。
小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。

18. （5分） 四个孩子
老孙和老陈两家都有两个年龄不到9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同．一位邻居这样介绍：
①小明比他哥哥小3岁．
②海涛的年龄最大．
③小峰的年龄恰好是老陈家其中一个孩子的年龄的一半．
④奇志比老孙家第二个孩子大5岁．
⑤他们两家五年前都只有一个孩子．
谁是哪一家的孩子？每个孩子的年龄各是多少？
19. （5分） 趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的 原搭档在一
起表演．男士用 、 、 表示，女士用甲、乙、丙表示．已知前面表演过程中 和甲一起滑过， 和丙
一起滑过， 和甲一起滑过， 和乙一起滑过， 的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？

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20. （5分） 一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队 ，每个选手都与其余9名选
手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结 果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手
平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队 参加比赛的选手人数各多少？
21. （5分） 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局．每局胜者得 分，平者各得 分，负者
得 分．已知甲、乙、丙三名同学得分分别为 分、 分、 分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有
平局，那么丁同学得分是多少？
22. （5分） 四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得 分，平一局得 分，
负一局得 分．如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？
23. （5分） 传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三 说假话；女
人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅游 ，他在那里认识了一
男一女．男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”． 这下，那个外来的游人可发愁
了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几 呢？
24. （10分） 一个团队有220人需要租车．汽车出租公司有三种车，甲车限坐48人 ，每辆每天500元；乙车
限坐20人，每辆每天250元；丙车限坐28人，每辆每天320元．

（1） 如果只租一种汽车，租哪一种汽车用的钱最少？
（2） 如果租两种汽车，怎样租车用的钱最少？
25. （5分） 甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从 不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：
“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙 说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”
丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我 是警察．”你知道谁总说谎吗？
26. （5分） 园林队在一段公路的一旁栽种了37棵树，每相 邻两棵树间隔5米。现要改为每相邻两棵树间隔
4米(两端的树不动)，需要补种多少棵？有多少棵树不 需要移动？
27. （5分） 宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短 跑健将”、“跳高冠军”、
“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠 军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝

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宝 一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？
28. （5分） 架子上摆着大、 中、小三种皮球，只知道小皮球每只20元，每层皮球的价钱同样多，每只中皮
球和大皮球各需要多少元 ？

29. （5分） 10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有 两队并列第一，两队并列第三，
有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队的得分．
30. （5分） 四个同学参加网上棋类比赛，每两个人都要赛一场．规定如下：胜者得 分，负者不得分，平
局得 分．比赛结果如下：两名同学并列第一名，两名同学并列第三名．已知比赛 中有平局，那么第一名同学得
多少分？
31. （5分） (2018一上·永宁期中) 看图列式计算


32. （5分） 请你按所给的时间，在钟面上画出时针和分针。

33. （5分） 写出下题的简便算法，再用字母表示出来．

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600÷25÷4
a÷b÷c
34. （5分） 根据条件判断旅游团去了 、 、 、 、 中的哪几个地方？
⑴如果去 ，就必须去 ；
⑵ 、 两地至少去一地；
⑶ 、 两地只能去一地；
⑷ 、 两地要去都去，要不去都不去；
⑸若去 ，则 、 两地必须去.
35. （5分） 四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得 分，平一局得 分，负一局得 分．比
赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？
36. （5分） 五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片．现在把它们按顺序
排成一行，让 、 、 、 、 五人猜每只信封内所装卡片的颜色．
猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；
猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；
猜：第1封内是红色，第5封是白色；
猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；
猜：第2封内是黄色，第5封是紫色．
然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封 都有一人猜中．请你根据这些条件，再猜猜，每封信中
夹什么颜色的卡片？

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37. （5分）
38. （5分） 用三个3组成一个最大的数?
39. （5分） 现在是几时？过2小时后是几时？


40. （5分） 三年级有30人，每人做15朵小红花，四年级有40人，每人做12朵 小红花。三、四年级同学共
做多少朵小红花？

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参考答案
一、 小学奥数趣味40题 (共40题；共209分)

1-1、

2-1、
3-1

、

4-1

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、

5-1、

6-1、

7-1、
8-1

、

9-1、
10-1

、

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11-1、

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13-1

、

14-1、
15-1

、

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16-1、

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18-1、
19-1、
20-1

、

21-1、


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24-1、
24-2、
25-1

、

26-1、
27-1

、

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28-1、
29-1

、


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30-1、

31-1、
32-1、
33-1、
34-1

、

35-1、

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36-1、

37-1、
38-1、
39-1、
40-1、

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