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小学六年级下册数学重点知识点整理
六年级上册
知识点概念总结
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数
和的简易运算。
2.分数乘法的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分 数乘分
数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简< br>易运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如把这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是。
是的倒数，也可以说是的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即，再把这个分数的分子和
分母交换位置，把 原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是，12是的倒
数。
8.小数的倒数：
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普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0 .25化成分数，即，再把这
个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则
是
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，等于4，所以0.25
的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规
律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（ 0除外），等于甲数乘乙数的倒
数。12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数 的积与其
中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部 分量或对应分率用乘
法，求单位1用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是学数 学简易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完
全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的 式子，是式子的一种
（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的< br>比值是相同（如：a:b=c:d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分 ；而比例是由至
少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意
义 。比例有4
项,前项后项各2个.
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
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16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的
性质用于解比例。
17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称例外。比表示两个数相除；只有两个项 ：比的
前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两
个外项 和两个内项。a:b=3:4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义例外、应用例外。 比的性质：比的
前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，
两 个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比 相等
的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两
个比相等，有 四项。因此，比和比例的意义也有所例外。而且，比号没有括号
的含义而另一种形式，分数有括号的含义 ！
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有 两项；比
例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比
例是由比 组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，
如果把比例式中右边的比看成一个数 ，比和比例此时又可以统一起来。如果两
个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比 值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心大凡符号O表示
22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径大凡用
字母d表示。
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23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径大凡用字
母r表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆
的对称轴。在同圆或等圆中 ：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r
或r=d2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个不变的数， 把它叫做圆周率，它是一个无限
不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，< br>π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。26.圆的面积公
式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。一条弧所对的圆
周角是圆心 角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦
心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的
弦相等，所对的弦心距也相等 。
27.周长计算公式
（1）已知直径：C=πd
（2）已知半径：C=2πr
（3）已知周长：D=cπ
（4）圆周长的一半周长(曲线)
（5）半圆的周长：周长+直径（π÷2+1）
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28.面积计算公式：
（1）已知半径：S=πr2
（2）已知直径：S=π(d2)2
（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]2
29.百分数与分数的区别
（1）意义例外。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的 数。”它只
能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一详尽数量。
因此，百分数后面不能带单 位名称。分数是“把单位‘1’平衡分成若干份，表
示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间 的倍数关系.
（2）应用范围例外。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、
分析 与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
（3））书写形式例外。百分数通常 不写成分数形式，而采用百分号“%”来
表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都 不约分；百分
数的分子可以是自然数，也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数，它的表示 形式有：真分数、假分数、带分
数，计算结果不是最简分数的大凡要通过约分化成最简分数，是假分数的 要化
成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分
数并不都 具有百分数的意义.
（4）百分数不能带单位名称；当分数表示详尽数时可带单位名称。
30.百分数应用
百分数大凡有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。
②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格
率等。
31.百分数的意义
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百分数只 可以表示分率，而不能表示详尽量,所以不能带单位。百分数概念
的形成应以学生实际生活中的事例或工 农业生产中的事例引入。
32.日常应用
每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚 上和明天白天的天气状
况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是
20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%
让人一目了然 ，既清晰又精炼。
知识点扩展
1.圆的定义
几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称
为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做 圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为
优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆 上任意
两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫 做圆心角。顶点在圆周上，且它的
两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外 心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心
称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做 三角形的外接圆，其圆心叫做三角形
的外心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的 图形叫做扇形。圆锥侧面展开
图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
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6.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（ 4）椭形圆，
（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，
（10）竖圆，（11）斜圆。
7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的 为例
（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，
PO= r；P在⊙O内，0≤PO8.百分数的由来
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《 通用算术》一书中说，要想把7米长的
一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个适合的数来表示 它。如果我
们把它分成三等份，每份是米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，
人们在 分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
六年级下册
知识点归纳总结
1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如−3。
任何正数前加上负号都等于负数。在 数轴线上，负数都在0的左侧，所有
的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记，如−2，−5.33 ，−45，−0.6等。2.正
数：大于0的数叫正数(不包括0）
若一个数大于零（>0） ，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”
来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和 正无理数。
3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的
大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
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6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的
旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的 轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段
叫做圆柱的母线，DA和D“G旋转形成的两个圆 叫做圆柱的底面，DD“旋转形成
的曲面叫做圆柱的侧面。
7.圆柱的体积：圆柱所占空间的 大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱
底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h；如S为底 面积，高为h，体积为V：
V=Sh
8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch（注：c为πd)
圆柱的两 个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧
面；两个底面之间的距离叫做高（高有无 数条）。
特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个 截它的平面（满足交线为圆）组成的空
间几何图形叫圆锥。
10.圆锥立体几何定义：以直角 三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其
余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆 锥的轴。
11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆
锥的体 积等于与它等底等高的圆柱的体积的。
根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：
S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径
12.
圆锥体展开图的绘 制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆
（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥 的展开图时，大凡知道a（母
线长）和d（底面直径）
13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
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圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πR2(n360)+πr2或αR2+πr2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n180)
14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之
一。体积和高相等的 圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三
倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高 ）之间，圆锥的高是圆柱的三
倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
15.生活中的圆锥 ：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在
日常生活中也是不可或缺的。
16.比的意义
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“ 比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数
叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值 。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于
商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相 当于分
母，比值相当于分数值。
17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数 （0除外），比
值不变，这叫做比的基本性质。
18.求比值和化简比：求比值的方法：用比 的前项除以后项，它的结果是一
个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质 可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最
简比，即前、后项是互质的数。19.比例尺：图 上距离：实际距离=比例尺
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要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比
例尺求图上距
离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应
的实际 距离。20.按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总 数的几分之几是多
少。21.比例的意义：比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
22.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做
比例的基本性质。
23.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求
出这个数比例中的 另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成
正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示yx=k(一定）
25.成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，他
们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
26 .统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问
题，这样的表格就叫做统计表。
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27.统计组成部分：大凡分为表格外 和表格内两部分。表格外部分包括标的
名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目 和数据四个
方面。
28.统计种类：
单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表：含有两个或两个以
上统计项目的统计表。
百分数统计表：不仅表明各统计项目的详尽数量，而且表明比较量相当于
标准量的百分比的统计 表。
29.统计表制作步骤：
（1）搜集数据
（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
（3）设计草表：要根 据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，
规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
（ 4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明
确的语言写上统计表的名称和制 表日期。
30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计
图。
31.条形统计图
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短例外的直
条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
（2）优点：很简易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的
宽窄必须相同。 < br>（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据详尽情况而确定（4）复式条
形统计图中表示例外项 目的直条，要用例外的线条或颜色区别开，并在制图日
期下面注明图例。
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（5）制作条形统计图的大凡步骤:
a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b)在水平射线上，合适分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的详尽情况，确定单位长度表示
多少。
d)按照数据的大小画出长短例外的直条，并注明数量。
32.折线统计图
（1） 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把
各点用线段顺次连接起来。（2）优 点：不但可以表示数量的多少，而且能够清
晰地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表 示例外的年份、
月份等时间时，例外时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（3）制作折线统计图的大凡步骤:
a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b)在水平射线上，合适分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的详尽情况，确定单位长度表示
多少。
d)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
33.扇形统计图
（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分
数。
（2）优点：很清晰地表示出各部分同总数之间的关系。
（3）制扇形统计图的大凡步骤：
a)先算出各部分数量占总量的百分之几。
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b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c)取合适的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各
个扇形。
d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用例外
颜色或条纹把各个扇形区别 开。

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