北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳复习进程草色入帘青

延安大学分数线-湖北状元

北师大版小学六年级
下册数学总复习知识
点归纳

小学六年级数学总复习知识点归纳
第一章数和数的运算
一概念（一）整数
1 、整数的意义自然数和0都是整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然
数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单
位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7 的倍数，7是
35的约数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本
身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，
5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。是3的倍数的数不
一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
6、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按是
不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。
7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100
以内的质数有：2、3、5、7、1 1、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、
61、67、71 、73、79、83、89、97。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。如果把自然数
按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。
8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：
（1）1和任何自然数互质。
（2）相邻的两个自然数互质。
（3）两个不同的质数互质。
9、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数
是互质数，它们的最大公因数就是1。
10、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个
数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
（二）分数
1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类：真分数、假分数、带分数。真分数小于1，假分数大于或等于1。
（三）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分比或百分
率。百分数通常用来表示。
二性质和规律
（一）商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除
外），商不变。
（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
小数点位置的移动引起小数大小的变化：
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大
100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小
100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。
（三）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数
的大小不变。
分数与除法的关系 1. A÷B=
A
B
（B≠0）
错误!未定义书签。错误!未定义书签。2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
四运算的意义
（一）运算：
1、加数+加数=和一个加数=和－另一个加数
2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
3、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
（二）运算定律
1. 加法交换律：a+b=b+a 。
2. 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律： a×b=b×a。
4. 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质： a-b-c=a-(b+c) 。
（三）运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算: 同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减
法。
4. 有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

第二章比和比例 1比的意义和性质
（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 a:b=a÷b=
a
b

（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫
做比的基本性质。
（3）比例尺图上距离：实际距离=比例尺
2 比例的意义和性质
（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基
本性质。
3 正比例和反比例
（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种
量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关< br>系叫做正比例关系。用字母表示
y
x
=k(一定）
（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种
量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关
系。用字母表示x×y=k(一定)
第三章几何的初步知识
一、度量单位
1、长度2、面积：面积，就是物体所占平面的大小。立体图形所有面的面积之和叫表面
积。 3、体积和容积：就是物体所占空间的大小。容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳
物体的体积，通常叫做它们的容积。
二、线和角
（1）线 * 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直
线。
* 射线射线只有一个端点；长度无限。
*线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度
都相等。
* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直
线的垂线, 相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线
的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两
条射线叫做角的边。（2）角的分类锐角、直角、钝角、平角（180°）、周角
（360°）。
二平面图形 1长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2正
方形特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。3三角形特征：由
三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。分类：a
按角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形b按边分：不等边三角形、等腰三角形
（有两条边长度相等，两个底角相等，有一条对称轴）、等边三角形（三条边长度都相
等；三个内角都是60度；有三条对称轴）。
4平行四边形特征：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相
邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
5 梯形特征：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有
一条对称轴
6 圆：平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径：
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里，有无数条半
径，每条半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表
示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径
的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。
（2）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周
率。用字母∏表示。（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
7、轴对称图形 (1) 特征如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重
合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称
轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰
梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有2条对称轴，扇形有1条对称轴。
三立体图形
（一）长方体:六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相
等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分
别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。把长方体放
在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面
积。
（二）正方体:六个面都是正方形 , 六个面的面积相等。12条棱棱长都相等。有8个顶
点。正方体可以看作特殊的长方体 < br>（三）圆柱：圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间
的距离叫做高。
（四）圆锥:圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离
是圆锥的高。
第四章简单的统计
统计图分类 1 条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。
2 折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出
数量增减变化的情况。

3扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总
数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。