营业税税率表-民主生活会主持词

小学数学总复习
第一部分 数与代数
1、整数和小数的意义

自然数
正整数
整数 0
负整数
有限小数
小数 循环小数
无限小数
不循环小数
2、整数、小数和正、负数的读、写法
（1）整数的读、写法
（2）小数的读、写法
（3）正、负数的读、写法
3、小数的相关性质
（1）小数的相关性质
（2）小数点位置移动引起小数大小变化的规律
4、数位顺序表
5、数的改写及求近似数
（1）把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（2）求近似数
6、分数
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（1）分数的意义
（2）分数单位
（3）分数的分类：真分数、假分数
（4）分数的基本性质
（5）分数与除法的关系
（6）约分
（7）最简分数：分母、分子是互质数的分数
（8）通分
（9）分数的基本性质和小数的基本性质的关系
（10）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
（11）分数的读法和写法
（12）百分数
7、数的大小比较
（1）整数的大小比较
（2）小数的大小比较
（3）正负数的大小比较
（4）分数的大小比较
8、各类数之间的联系
（1）整数和分数之间的联系
（2）小数和分数之间的关系
（3）分数和百分数之间的关系
（4）分数、小数和百分数之间的关系
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9、因数、倍数
（1）因数、倍数的意义和特征
（2）2、3、5的倍数的特征
10、奇数、偶数
11、质数、合数
（1）质数：只有1和它本身两个因数的数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数的数。
（3）质数、合数的判断
（4）分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式。
（5）分解质因数的方法：短除法
12、公因数、公倍数
（1）公因数和最大公因数的意义、互质数（公因数只有1的两个数
叫做互质数）
（2）两个数最大公因数的求法：枚举法、缩小倍数法、短除法、分
解质因数法
（3）公倍数和最小公倍数的意义
（4）两个数最小公倍数的求法：枚举法、扩大倍数法、短除法、分
解质因数法
（5）求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法
A、两数为倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数；较大数
是这两个数的最小公倍数。
B、两数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数为它们
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的乘积。
第二部分 数的运算
1、四则运算的意义及计算方法
整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法
2、四则运算中各部分间的关系
加法：和=加数+加数，加数=和-另一个加数
减法：差=被减数- 减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差
乘法：积=因数×因数，一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商
3、四则混合运算的顺序
（1）四则混合运算分为两级：加法、减法叫做第一级运算，乘法、
除法叫做第二级运算。
（2）四则混合运算的顺序
A．在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左< br>往右依次计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运
算。
B．在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号
里面的，最后算中括号外面的。
4、运算定律和运算性质
（1）运算定律
加法交换率：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
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乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
（2）运算性质
A．减法的运算性质及变式应用
a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c
B．除法的运算性质（除数不为0）及变式运用
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c
C．商不变的性质
（a×m）÷（b×m）=a÷b(m≠0,b≠0)
（a÷m）÷（b÷m）=a÷b(m≠0,b≠0)
D．积不变的规律
（a×m）×（b÷m）=a×b(m≠0)
5、估算
（1）估算的意义
（2）常用的估算策略：
a.凑整的方法；b.取一个中间数；c.根据特殊数的特点进行估算
6、简便运算
§6.1 提取公因式：这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因
数提取出来，考试中往 往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相
同因数的提取。
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例如：0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)
§6.2有借有还法：用此方法时，需要注意观察，发现规律。
考试中，看到有类似998、 999或者1.98等接近一个非常好计算的整
数的时候，往往使用借来借去法。
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
§6.3 拆分法：顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几
个数。这需要掌握一些 “好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4
和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变 数的大小哦。
3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25
§6.4 加法结合律
注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改 变加数的位置来获
得更简便的运算。
5.76+13.67+4.24+6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
§6.5 拆分法和乘法分配律结合：这种方法要灵活掌握拆分法和乘
法分配律，在考卷上看 到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要
首先考虑拆分。
34×9.9=34×(10-0.1)
案例再现：57×101=?
§6.6利 用基准数：在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这
一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不 能偏离这一系列数字太
远。
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2072+2052+ 2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21
§6.7利用公式法(必背)
(1)加法： 交换律，a+b=b+a,
结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2)减法运算性质：
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3)乘法(与加法类似)：
交换律，a*b=b*a,
结合律，(a*b)*c=a*(b*c),
分配率，(a+b)xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc.
(4)除法运算性质(与减法类似)
a÷(b*c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而 发生变
化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面
数值的运算符号不变 。
例1：283+52+117+148=(283+117)+(52+48)(运用加法交换律和 结合律)。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263
(运用减法性质，相当加法交换律。)
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例3：195-(95+24)=195-95-24=100-24
(运用减法性质)
例4：150-(100-42)=150-100+42(同上)
例5：
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
.(运用乘法分配律))
例6：
(125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
例7：
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
(运用除法性质)
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相当乘法分配律)
例9：
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375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
例10：
4.2÷(0。6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(运用乘法交换律和结合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(运用加法性质和结合律)
例13：
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(运用除法性质,相当加法性质)
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第三部分 方程
一、用字母表示数
1、用字母表示数
2、用字母表示数量关系
3、用字母表示运算定律和运算性质
4、用字母表示图形的计算公式
5、用字母表示数在书写上的规定
6、含字母的式子求值
例如：当a=6，b=10时，求2ab。
二、简易方程
1、方程：含有未知数的等式。
2、解方程
（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（2）求方程的解的过程，叫做解方程
（3）利用等式的性质解方程
A、方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
B、方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。
C、方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等
（4）列方程解决问题的步骤：
（a）设未知数 （b）根据等量关系列方程
（c）解方程 （d）检验、写答
第四部分 单位换算
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1、时间
§1.1 时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒；另有季度、旬、
星期。
§1.2 年、月、日之间关系
一年有12个月，平年365天，闰年366天。
大月:1月、3月、5月、7月、八月、十月、十二月
小月：4月、6月、9月、11月
二月既不是大月，也不是小月，平年28天，闰年29天。
§1.3 平年、闰年的判断方法
根据公历年份判断，整百、整千的年份是400的倍数，其他年份
是4 的倍数的都是闰年，反之则为平年。
§1.4 日、时、分、秒等时间单位间的关系
1世 纪=100年，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒，1小
时=3600秒
一星期=7天 ，1年=12个月
§1.5 24时计时法
A．24时计时法的意义
B．普通计时法与24时计时法的换算
§1.6 时钟问题
一、什么是钟面行程问题？
钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问 题，常见的有
两种：⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、
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成直角或成一定角度；⑵研究有关时间误差的问题．
在钟面上每 针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶
时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问 题往往转化为追
及问题来解．
二、钟面问题有哪几种类型？
第一类是追 及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；
第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关 系，但是当时针分
针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问
题，这一 类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。
三、钟面问题有哪些关键问题？
①确定分针与时针的初始位置；
②确定分针与时针的路程差；
四、解答钟面问题有哪些基本方法？
①分格方法：
时钟的钟面圆周被均匀分成60 小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：
从角度观点看，钟面圆 周一周是360°，分针每分钟转36060度，
即6°，时针每分钟转36012*60度，即12度 。
§1.7求经过的时间
A．同一天，可化为24时计时法，再用减法计算；
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B．涉及两天或两天以上，以晚上12时为界，分段计算。
2、人民币的单位及其进率
§2.1 人民币的单位：元、角、分
§2.2 1元=10角，1角=10分，1元=100分
3、质量
§3.1 常见的质量单位：吨、千克、克、毫克
§3.2 1吨=1000千克，1千克=1000克，1克=1000毫克
§3.3 了解：1千克=1公斤，1公斤=2市斤，1市斤=10两=500克
4、长度
§4.1 常见的长度单位： 千米（公里）km，米m，分米dm，厘米
cm，毫米mm，了解：微米μm，纳米 nm，皮米pm，英寸in、英尺，
英里，海里，
光年约9.46×1012千米，
§4.2 1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm，1dm=10cm=100mm
了解：1英寸=2.54厘米，1英尺=12英寸
5、面积和表面积
§5.1 概念：面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面
的多少的测量一般称表面积。
§5.2 常用面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米
了解：亩、公顷（平方百米hm²）
§5.3 单位间换算
1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100
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平方毫米
1公顷=10000平方米=15亩，1亩=666.67平方米
6、体积和容积
§6.1 概念：
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的
容积
§6.2 常用单位
体积单位：立方米（m
3
）、立方分米（dm
3
）、立方 厘米（cm
3
）
容积单位：升（l）、毫升（ml）
§6.3 单位换算
体积单位：1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米
容积单位：1升=1000毫升、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米
7、名数之间的互化
§7.1名数的概念：富有数量单位名称的数叫做名数。数+单位名称=
名数
例如:3米,8元,10张,100千克等.
§7.2单名数和复名数
A．只带有一个单位名称的叫做单名数。
单名数，如：5小时 ， 3千克（只有一个单位的）
B．带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数
复名数，如：5小时6分 ， 3千克500克（有两个单位的）
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§7.3 高级单位的数如把米改成厘米，把公斤或千克改为克
低级单位的数如把厘米改成米，把克改为公斤或千克
第五部分 几何初步知识
Ⅰ、平面几何知识
一、直线、射线和线断
名称 图形 意义
把线段的两端无限
没有端点，
直线

延长，就可以得到
长度无限
一条直线
把线段的一端无限都是直只有一个端
射线

延长，就可以得到的
一条射线。
直线上两点间的一
线段
二、平行与垂直
1、平行：在同一平面，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两
条直线平行。
2 、垂直：在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互
相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的交点叫
做垂足。
3、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长
度。
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相同点 不同点
点，
长度无限
有两个端点，
长度有限

段。

※重点提示：同 一平面内的两条直线不是平行，就是相交，垂直是相
交的特殊情况。
三、角
1、角 的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这两条
射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的 顶点。
2、角的分类
大
0°
小
90°
3、度量角的方法
4、画已知度数的角的方法
四、三角形
1、概念：三角形是由同一平面内三条线段首尾顺次连接所围成的封
闭图形。
2、三角各部分名称
（1）边：围成三角形的三条线段，即三角形的三条边。
（2）顶点：每两条边的交点。
（3）内角：每两条边所围成的角。
3、三角形的分类
4、三角形的内角和为180°。
5、三角形的特殊性质：三角形具有稳定性。
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于等
90°
于
于大
90°
小
180°
于=180° =360°
于

6、三角形内最少有2个锐角，最多三个锐角。
7、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等
于60度。
8 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
五、四边形
1、概念：同一平面内四条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形。
2、四边形的分类
3、几种四边形之间的关系
六、圆
1、基本知识点
（1）圆的初步认识
圆中心的一点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一端在圆上的线
段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。
圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径
也都相等 ，在同圆或等圆中， 直径是半径的2倍，字母关系式为
d2r
。
或半径是直径的一半，字母关系式为r
1
d
2
。
圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最 长的线段是直径。
将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置 。
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对
称轴。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
（2）圆的周长（用C来表示）
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圆一周的长度就是圆的周长。
任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做
圆周率, 所以任何一个圆的圆 周率，都不随圆的大小而变化。用字母
π表示，计算时通常取3.14，注意π是一个固定值，而3.1 4是一个近
似值。
公式： 圆周率=圆的周长÷圆的直径=周长直径
圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr
一个圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
（3）圆的面积（用S来表示）
圆所占地方的大小就是圆的面积。
把一个圆，经若干等分后，再拼成一个近似的长方形：
长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽=半径= r 。
长方形的面积= πr
2
即圆的面积
圆的面积公式： S=πr
2

（4）半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分成 两个相同的半圆，其中的一
个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么
半圆< br>半圆
C
半圆
C
半圆
的周长公式：
的面积公式：
C
半圆
=

d
2
d

r2r
C
半圆
=

r
2
2

（5）圆环的周长和面积
两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。（R﹥r）
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圆环的周长：< br>C
圆环
=2

r2

R

圆环的 面积：
S
圆环
=

R
2
-

r< br>2



R
2
r
2

扇 形

（6）扇形: n°的扇形面积S
×n)360=nπr180
=nπr²360 n°的弧长为：(2πr
图（1）上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 图（2）
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（7）圆的相关结论
一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长
也扩大相同的倍数，而面积扩大 倍数的平方倍。
在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆 ）的面积大一些。
需记忆数据：
16
2
256

17
2
189

18
2
324

19
2
361
20
2
=400
七、平面图形的周长和面积
Ⅱ、立体几何知识
一、 长方体和正方体
（一）长方体和正方体的特征：
相同点
形体
面 棱 顶点 面的形状
一般六个面都
平行的四
长方
6 12
体
8
两个相对的面面积相等
相等
是正方形）。
第19页共40页
不同点
关系
面的大小 棱长
正方体
是特殊
条棱长度
的长方
体
是长方形（也有相对的面

正方
6 12
体
8
六个面都是正六个面的
方形
十二条棱
面积相等 长都相等
上




左
后
下
前
右
长方体：①有6个面，相对的面完全相同；
长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平
行；
12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4
条棱一样长；
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4
③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3
个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；
正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
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（二）长方体和正方体的表面积
定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1. 法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽
×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完
全相同）
法二：前、后面：长×高×2=X
左、右面：长×高×2=Y
上、下面：长×宽×2=Z
则长方体的表面积（有六个面）= X + Y + Z
2. 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六
个面完全相同） 在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分 别算出来，再相加，也可以先算
出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽 屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所
以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5 个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个
侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
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（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
（三）体积与容积单位及换算
1.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
33
1立方米=1000立方分米
1m1000dm

33
1立方分米=1000立方厘米
1dm1000cm

食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是 1立方
分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。
2.容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位：立方厘米 、立方分米和立方米。但计
量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
1升=1000毫升
1L1000ml

3
1毫升=1立方厘米
1ml1cm

3.体积单位与容积单位：1升=1立方分米
1L1dm

1毫升=1立方厘米
1ml1dm

（四）长方体与正方体体积(或容积)的计算
1. 长方体的体积=长×宽×高
Vabh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方）
Vaaaa
3

长方体或正方体的体积=底面积×高
VSh

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3
3

容积的 计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外
面的数据，而容积是测量物体内部的数据。不计 物体的厚度，体积=
容积。
1. 不规则物体（不溶于液体）的体积计算
放入物体 （1）一个水杯，底面积为S,水的高度为h,则水的体积
=Sh.当放入石头之后（石头不溶于水且全 部浸没在水中），水的高度
变为H,则水杯内总体积为=SH.（石头不溶于水，水上升的体积等于石头的体积。）
石头的体积=SH-Sh=S(H-h)。
拿出物体（2）一个水瓶里 有水和铁块（铁块全部浸没在水中），
底面积为S,水的高度为H,则水瓶内总体积=SH.当拿出铁块 水中物体
之后，水的高度变为h,则水杯里水的体积为=Sh.（铁块不溶于水，水
下降的体积 等于铁块的体积）
铁块的体积=SH-Sh=S(H-h)。
3.盐溶于水，则 盐的体积+水的体积﹥盐水的体积
二、圆柱和圆锥
圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
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