聊城学院-英语填空题

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西师版六年级下册《数学》知识点
一 百分数
1、⑴一条裙子的面料的 羊毛含量为36％，意思是把这条裙子的面料成分看成100等份，羊
毛含量占其中的36份，也就是羊 毛含量是面料的36％。36％，25.6％，21％，17.4％，100％，…
都是百分数。％是百 分号。36％读作：百分之三十六。百分之二十五点六写作：25.6％。“求
一个数是另一个数的百分 之几”的应用题的解题方法是：用除法计算，即用一个数÷另一
个数，计算结果用百分数表示。表示一个 数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数
又叫做百分率或百分比。分数与百分数的主要区别是： 分数既可以表示两个数量间的倍比关
系，也可以表示具体的数量；百分数只表示两个数量间的倍比关系。
⑵求百分率实际就是求一个数是另一个数的百分之几。例如：出勤率=实到人数÷应到
人数；产 品的合格率=产品的合格数÷产品的总数；树的成活率=树的成活棵数÷植树的总棵
数；商品的利润率= 商品的利润÷商品的进价(成本价)。注意：出勤率、合格率、成活率、
出油率不可能大于100％；增 长率、利润率可能大于100％。

2、⑴“求一个数的百分之几是多少”的应用题的这个数 (单位“1”的量)是已知的，其解
题方法是：用乘法计算，即用这个数×百分之几；“已知一个数的百 分之几是多少，求这个
数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这 个数为x再
列方程解答。

⑵把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的 分数，再根据分数的基本性质把
这个分数化成最简分数。把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时 将小数点向左移动
两位。
⑶把小数化成百分数，可以把小数点向右移动两位，并在后面添上百 分号。把分数化成
百分数，可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分 数。
3、⑴“求甲数比乙数多百分之几”的应用题的解题方法是：(甲数-乙数)÷乙数=甲数÷乙< br>数-1，此时乙数是单位“1”的量；“求乙数比甲数少百分之几”的应用题的解题方法是：(甲
数-乙数)÷甲数=1-乙数÷甲数，此时甲数是单位“1”的量。

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⑵“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题的这个数 (单位“1”的量)是
已知的，其解题方法是：这个数±这个数×百分之几=这个数×(1±百分之几) 。“已知比一
个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是 未知
的，其常用解题方法是：先设这个数为x再列方程解答。
⑶“已知两个数的和(或差)以 及这两个数的倍比关系，求这两个数”的应用题的两个
数都是未知的，其常用解题方法是：先设“1”倍 数的量或单位“1”的量为x再列方程解答。
⑷①应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……)的比 率叫做税率，即税率=应纳税额
÷收入，应纳税额=收入×税率，收入=应纳税额÷税率。
②售价(现价)与标价(原价)的比率叫做折扣，即折扣=售价÷标价，售价=标价×折扣，
标价=售价 ÷折扣。例如：八折=
88.5
=80％，八五折即八点五折==85％。
1010
⑸①利息与本金的比率叫做利率，即利率=利息÷时间÷本金，利息=本金×利率×时间，
本金 =利息÷时间÷利率，时间=利息÷本金÷利率；本利和=本金+利息=本金+本金×利率×
时间=本金 ×(1+利率×时间)。

②利润与进价(成本价)的比率叫做利润率，即利润率=利润÷进 价，利润=进价×利润
率，进价=利润÷利润率；售价=进价+利润=进价+进价×利润率=进价×(1 +利润率)。
二 圆柱和圆锥
1、⑴将长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周所得到 的几何体是圆柱。圆柱由1个曲
面和2个平面围成，其中围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；围成圆柱的两 个圆面叫做圆柱的
底面，圆柱的两个底面都是圆，这两个圆一样大；圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的 高，
一个圆柱有无数条高，这些高都相等。
⑵圆柱的侧面沿高展开后是长方形，这个长方形的 长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱
的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周 长×高=底面直径×圆周
率×高=底面半径×2×圆周率×高，用字母表示为S
侧
=C h=πdh=2πrh。圆柱两个底的面积
=底面积×2=底面半径²×圆周率×2=(底面直径÷2) ²×圆周率×2=(底面周长÷圆周率÷2)
²×圆周率×2。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，用 字母表示为S
表
=S
侧
+2S
底
。

⑶把一个圆柱沿半径和高切开平均分成若干偶数份，可以拼成一个近似的长方体，这个
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近似长方体的底面积相当于圆柱的底面积，高相当于圆柱的高，因为 长方体的体积=底面积
×高，所以圆柱的体积=底面积×高=底面半径²×圆周率×高=(底面直径÷2 )²×圆周率×高
=(底面周长÷圆周率÷2)²×圆周率×高，用字母表示为V
圆柱
=S
底
h=πr²h。
2、⑴将直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周 所得到的几何体是圆锥。圆锥
由1个曲面和1个平面围成，其中围成圆锥的曲面叫做圆锥的侧面；围成圆 锥的圆面叫做圆
锥的底面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，一个圆锥只有1条高。

⑵用一个圆锥形容器盛满沙(或水)，再把这些沙(或水)倒入一个与它等底等高的圆柱形< br>容器内，倒3次之后刚好把圆柱形容器装满，由此说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱
的体积 的
111
，即圆锥的体积=底面积×高×=底面半径²×圆周率×高×=(底面直径÷2)333
111
=(底面周长÷圆周率÷2)²×圆周率×高×，用字母表示为V
圆 锥
=S
333
²×圆周率×高×
底
h=
1
πr²h 。
3
三 正比例和反比例

1、⑴表示两个比相等的式子叫做比例。根 据比例的意义可以判断两个比或4个数能否组成
比例。例如：如果有a≤b≤c≤d或a≥b≥c≥d这 4个数满足比例式a∶b=c∶d或b∶a=d∶c
或a∶c=b∶d或c∶a=d∶b或d∶c=b∶ a或c∶d=a∶b或d∶b=c∶a或b∶d=a∶c，那么a，
b，c，d这4个数能组成比例。因 为比的前项可以为0，所以组成比例的4个数中最多有两
个数为0。组成比例的4个数叫做比例的项，两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做
比例的内项。

⑵在一个比例中，两个外 项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。例如：如
果有比例式a∶b=c∶d或b∶a=d∶ c或a∶c=b∶d或c∶a=d∶b或d∶c=b∶a或c∶d=a∶b
或d∶b=c∶a或b∶d= a∶c，那么根据比例的基本性质有等积式ad=bc。注意：如果有等积
式ad=bc(abcd≠0 )，那么根据等式的性质有比例式a∶b=c∶d，b∶a=d∶c，a∶c=b∶d，
c∶a=d∶b ，d∶c=b∶a，c∶d=a∶b，d∶b=c∶a，b∶d=a∶c。
⑶求比例中的未知数的值的过程叫做解比例。解比例的根据是比例的基本性质。
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2、⑴两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，在这两 种量中相对应的两个数
的比值是一定的，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，即比 值一定的
两种变量成正比例，用字母表示为
y
=k(一定)。
x
⑵ 正比例图像通常是一条以原点为端点的射线；从图像上可以直观地看出两种变量的变
化情况；从图像上可 以由一个变量的值找到对应的另一个变量的值。

⑶用正比例知识解决实际问题，要先根据正 比例的意义判断题中两种变量是否成正比例，
若这两种变量成正比例就再设未知数通常列出比例式方程， 最后解方程、写答语。
3、⑴两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，在这两种量中相对 应的两个数
的乘积是一定的，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，即乘积一定的< br>两种变量成反比例，用字母表示为xy=k(一定)。
⑵用反比例知识解决实际问题，要先根据 反比例的意义判断题中两种变量是否成反比例，
若这两种变量成反比例就再设未知数通常列出等积式方程 ，最后解方程、写答语。
四 扇形统计图

1、用一个圆表示总数量，用圆内各 个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，这样
的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图可以清楚地 表示出各部分数量同总数量之间的关系。
从扇形统计图中只能看出各部分数量的百分比，不能看出各部分 数量的多少。各部分数量的
多少可以通过计算总数量×各部分数量占总数量的百分比得出。
2 、要表示各部分数量的多少，应选用条形统计图；既要表示各部分数量的多少，还要反映
数量的增减变化 情况，应选用折线统计图；要反映各部分数量同总数量之间的关系，应选用
扇形统计图。
五 总复习
(略)

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