六年级下册数学单元知识点.doc
数学与应用数学专业-实验室工作总结
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六年级下册数学单元知识点：
一、负数：
1、像 -16 、-500 、-
3 、- 0.4 这样的数叫做负数。 - 3 读作负八分之三。 16,200 ，
3 ， 6.3
8 8 8
这样的数叫做正数。正数前面可以加“
+”号，也可以省去“ +”号。 +6.3 读作正六点三。 0 既不是
正数，也不是负数。
2、16℃读作十六摄氏度，表示零上 16℃； -16
℃读作负十六摄氏度，表示零下
16℃.
3、如果 2000
表示存入 2000 元，那么 -500 表示支出了 500 元。向东走 3m记作 +3，向西 4m记
作-4 。
4、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 0 是正数和负数的分界点， 所有的负数
都在 0 的左边，也就是负数都比 0 小，而正数都比 0
大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这
个数就越小。如： -8 ＜-6 。
练习：（1）、 +37.5 ℃读作（
），表示（ ）。
（2）、平均分 80 分为标准，超过记作正数，不足记作负数， 小明考了 92 分，记作（
）
分；小丽考了 75 分，记作（ ）分，小刚考了 80 分，记作（
）分。
（3）、比较大小： -7 ○ 0.7
-10○-1 -
1
○
-
1
0
○
，-
3
4
8 7
（4）、在数轴上表示各数：
3，-4 ，0.5 ，- ，-2.25
，
1
5
2
1
5
2
0
二、圆柱和圆锥：
1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，
。
2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆<
br>柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
3、圆柱的表面积
= 圆柱的侧面积 + 底面积× 2
即 S 表 =S侧 +S底× 2 或 2πr
×h + 2 ×πr
2
4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高
即 S 侧=Ch
或 2π r × h
2
（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些
，因此，要保留数的时候，省略的位上
的是 4 或者比 4 小，都要向前一位进
1。这种取近似值的方法叫做进一法。 ）
6
、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
7、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
（测量圆锥的高：先把圆
锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
） 8、
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
9、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，
即 V锥=
1 Sh
或 π r
2
×h÷3
3
10、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）
；②、压路机压过路面长
度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）
；④、厨师帽（求侧面积和一个底面
积）；通风管（求侧面积）。
练习：（ 1）
名称 半径 直径 高 表面积 体积
2 ㎝ 4 ㎝
圆柱
（
2m 5m
1dm 2dm
1
圆锥
）
2dm 6dm
5cm 3cm
、
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），它的底面直径是（
）。
（2）、
5 ㎝
2 ㎝
4 ㎝
旋转后形成一个（
（ ），高是（
），底面半径是
）；圆柱和圆锥体积相等，底
（
3）、圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积 9cm，圆锥体积（
面积相等，圆柱高
4cm，圆锥高是（
）；圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的高是
15cm，
圆柱的高是（ ）。
3
3 ㎝
旋转后形成一个（
（ ），高是（
3
），它的底面直径是（
）。
），底面半径是
），圆锥体积是（ ），削去部分
（ 4）、60cm 的圆柱削成一个最大的圆锥，削去（
与圆柱体积的比是（ ）：（ ）。
（5）、
计算步骤：因为圆锥和圆柱体积相等，所以分三步计算：
h = 3cm
h = ?cm
d = 4cm r= 1cm
①计算出圆锥体积：
②计算出圆柱底面积：
③用圆锥体积÷圆柱的底面积：
三、比例：
1、比例的意义
：表示两个比相等的式子叫做比例。如：
2： 1=6：3
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的性质
：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
例如：由 3： 2=6:4 可知 3×4=2×6；或者由 x× 1.5=y ×1.2 可知
x：y=1.2: 1.5
。
4、解比例 ：根据比例的基本性质，如
果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的
另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例
。
例如： 3： x = 4： 8，内项乘内项，外项乘外项，则： 4x
=3×8，解得 x=6。
5 、正比例和反比例 ：（1）、成正比例的量： 两种相关
联的量，一种量变化，另一种量也随着
变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，他
们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 yx=k( 一定）
例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间
=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径
=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径
=圆周率和半径的积（不一定） 。
④、 y=5x， y 和 x
成正比例，因为： y÷ x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
（2）、成反比例的量
：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中
相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 他们的关系叫做反比例关系。
用字母
表示 x×y=k( 一定 )
例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间
=路程（一定）。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量
=总价（一定）。
③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽
=长方形的面积（一定）
。
④、 40÷x=y， x 和 y 成反比例，因为： x× y=40（一定）。
⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
6、图上距离：实际距离 =比例尺；
例如：图上距离 2cm，实际距离
4km，则比例尺为 2cm：4km，最后求得比例尺是
7、实际距离
=图上距离÷比例尺；
1:200000。
1
=400000cm=4km。
例如：已知图上距离
2cm
和比例尺，则实际距离为： 2÷
200000
8、图上距离
=实际距离×比例尺；
1
=2（ cm）
例如：已知实际距离
4km 和比例尺 1:200000，则图上距离为： 400000×
200000