初三激励语-安全管理工作总结

.
人教版小学数学六年级下册知识点归纳
第一单元 负数
1、负数的由来
为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0，
2
1 ，3.4， ……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以
5
收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数
和负小数）
2
负数的写法：数字前面加负号“—”号，不可以省略.例如：-2，-5.33，-45，-
5
3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数.
若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数
和正小数） 正数的写法：数字前面可
2
以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+4 5，
5
4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：

可编辑范本
●
负
●
正

.

负
分界
正

0

负数 0 正数
左边 ＜ 右边
6、比较两数的大小：
①利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大.
1111
＞ - ＜-
3636
第二单元 百分数（二）
（一）折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
86.565
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折= =80﹪，六折五= =
1010100
=65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
可编辑范本

.
商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
18.585
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成= =10﹪，八成五= =
1010100
=80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
（二）、税率和利率
1、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的 税款发
展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
可编辑范本

.
（5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷
税率
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（2）储蓄的意义： 人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这
样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更 加安全和有计划，还可以增加一些
收入。
（3）本金：存入银行的钱叫做本金。
（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。
（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金
×100％
（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息- 利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终
可编辑范本

.
选择最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处

第三单元 圆柱与圆锥
（一）、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为
底面周长，宽为高;2.以 长方形的宽为底面周长，长为高。其中，
第一种方式得到的圆柱体体积较大。）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等
的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征 ：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²
② 竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），
该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱 的底面直径，表面积增加
可编辑范本

.
两个长方形的面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是 长方形，如果h=2πr，展开
图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积 ：S侧=2πrh
表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
体积 ：V柱=πr²h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，
底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，
底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，
底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，
可编辑范本

.
底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的
相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包
装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
（二）、圆锥
1、圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
可编辑范本

.
（3）高的特征 ：圆锥有一条高。
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆
②竖切（过顶点和直 径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角
形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等< br>腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：底面积 ：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
1
体积 ：V锥= πr²h
3
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的 底面半径和高，再根据圆柱的
相关计算公式进行计算
（三）、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
可编辑范本

.
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆
柱的3倍。
2
4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差 Sh
3
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变
化
分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面
积、表面积、体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆
锥之间)
③横截面的问题
④浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水 容
积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：一个圆柱融 化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是
1
体积不变的 问题，注意不要乘以
3
第四单元 比例
1、比的意义
可编辑范本

.
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作 “比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数
叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比 值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相 当于分母，比
值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数 （0除外），比值不
变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的 前项除以后项，它的结果是一个数
值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可 以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，
即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。 这种
分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做
可编辑范本

.
比例的基本性质。
7、比和比例的区别
（1）比表示 两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等
的式子，它有四项（即两个内项和两 个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依
据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个 数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例
y
的量，他们的关系叫做正比例关系。用 字母表示 =k（一定）
x
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关
系 叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一
定，就成正比例； 如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺 （2）缩小比例尺和放大比例尺
可编辑范本

.
图上距离
13、图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
（1）写出图的名称、 （2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问 题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么
比例关系，并根据正、反比例关 系式列出相应的方程并求解。

第五单元 数学广角
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的
作用
①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有
四种不同的放法, 如下表
放法 盒子1 盒子2
可编辑范本

.
1
2
3
4
3
2
1
0
0
1
2
3
无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。
这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只
或2只以上的鸽子
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体， 把“盒
子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题： 物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再 无论摸出一个什么
颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
可编辑范本

.
③公式： 两种颜色：2＋1＝3（个）
三种颜色：3＋1＝4（个）
四种颜色：4＋1＝5（个）

可编辑范本