五年级下册数学第四单元
2019河南高考分数线-晋中学院教务处
第四单元分数的意义和性质
单元教材简析
从本单元起，将系统教学分数的知
识。分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分
数、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍
数与通分、分数与小数的互化它们都是
小学数学里十分重要的内容。在本册教科书的第三单元里，学生又
掌握了因数和倍数的知识，
会求两个数的最大公因数和最小公倍数。可以说，他们已经具备了深入学习分
数知识的条件。
知识技能认识数与运算的范围将有很大的扩展，不仅能用整数、小数，而且能用分数刻
画现
实生活里的一些现象；在数学思考方面，由于分数的意义比整数、小数更加抽象，分数的运
算比整数、小数更加复杂，思维能力会有更大的发展；在问题解决方面，分数能够表示部分
与整体的关系
，能够表示两个数量之间的倍比关系，将会认识许多新的数量关系，发现并提
出、理解并解决问题的能力
会有新的提高；在情感态度方面，会对数学以及数学学习更有兴
趣，会对数学与人类社会相互影响、共同
发展的关系更有体会。
教学目标
知识与技能
1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假
分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带
分数或整数。
过程与方法
1.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
2.理解公因数
与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍
数，能比较熟练地进行约分
和通分。
3.会进行分数与小数的互化。
情感与态度
1.
经历认识分数的过程，培养学生的抽象、概括能力。
2. 利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习
，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验
证科学知识的能力。
教学重难点
1．使
学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大
小.2.使学生理解真分数和假分数的
含义,知道带分数是假分数的一
部 分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
3.使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.
教学难点
1．使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义
和分数与除法的
关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应
用题.
2．使学生认识真分数,假分数
,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌
握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.
课时建议 25课时
第一课时
分数的意义
（
“251”模式教学设计）
年级 五年级
课题 分数的意义
教学内容：教材第45、46页.
教学目标：
知识目标
课型
设计教师
新课
贾海利
在学生原有分
数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、
分母和分数单位的含义。
过程与方法
经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
情感与态度
利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和
验证科学知
识的能力。
教学难点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教学难点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教学准备：多媒体课件
、纸
教法：启发式教学法、引导教学法
学法：自学、观察操作、自主探索、合作交流法。
学习 教师教学行为
过程
学生学习行为
导
学
参
与
激
励
一、创设情景，温故引新。
1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）
预
学生回忆分数的有
2.谁来说几个分数？（板书：如14）
关知识。
3.你知道分数各部分的名称吗？（板书）：
4、能根据成语说出下面的分数吗？
一分为二（ ） 七上八下（ ） 百
里挑一（ ） 十拿九稳（
）
师：那你们知道分数是怎样产生的吗？
二、实践操作
1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一
说，用“米”做单位，看看
测量的结果能
不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么
记？
2、在古代，人们就已经
遇到了这样的问题。
（师用一根打了结的绳子演示古人测量的
情况）。课件呈现情境图，介绍分
数的起源
和发展历史。
三、教学分数的意义。
师：下面老师要先考考大家，你能举
例说
明14的含义吗？（投影出示题目，学生
口答）出示一个14的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表
示什么意思？
2、师：下列图中的阴影部分能用14表示
吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用
14表示呢？生说理由。
（板书：平均分）
3、动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：现在我给每一个小组都提供了四种材
料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6
个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根
据
这四种一样的材料，通过折一折、画一
画、分一分等方法，创造出几个不同的分
数。
（2）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分
数？这个分数是怎样得到的？小组交流。
（3）认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好
多分数。刚才在表
示这些分数时，我们都
是把哪些东西来平均分的？
学生根据老师的词
语写一个分数，让学
学无处不在。
习
生更生的了解到数
让学生带着“
分数是
怎样产生的
”这个问
题预习第45页。
学生动手操作
合
学生同桌先相互说
作
一说，教师在判断正
确与否。
探
分数分时怎么分
呢
？
（强调一定要平均
分
究
）
学生动手操作，教师
巡视。
引
领
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以
称之为把一个物体平均分
（课件显示：一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为
把一个计量单位平
均分。（课件显示：一个
计量单位）
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们
又可以
称之为把一些物体平均分。（课件显
示：一些物体）
概括分数的意义：把单位“1”平均分成
若
干份，表示这样的一份或几份的数，叫做
分数。
（4）理解分子分母的意义。 <
br>师：通过刚才的学习，大家知道了分数的
意义，请同学们想一下，这个“若干份”
是分数
中的什么？“这样的一份或几份”
是分数中的什么？
一张长方形纸、一米
长的绳子、6个小立
方体、4根绘画笔平
均分。
学生弄懂分子分母
的意义
展
学生互相说说分数
的意义
学生自由说
（分母，表示平均分的
示
份数）
（分子，表示取的份数）
测
试
判断（对的打“√”，错的要“×”）。
（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14
（ ）
（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全
长的57 （
（3）14个19 是914 （ ）
（4）自然数1和单位“1”相同。（
）
达
标
学生独立思考
总结
今天你们学到了什么？
分数的意义你是怎么理解的？
你有什么想问的？
【板书设计】
课后反思
课 题
教学
目标
分数的意义练习课 课时 2 课
型 练习课
进一步理解分数的意义，和分数单位的含义。能正确用直
知识
线上的点表示分数，正确读写分数。
目标
1.
通过知识回忆，基本练习和思维训练以及教师点拨，培
情感
养学生的分析综合能力。
目标
2. 培养学生的合作意识。
重点：能正确说出分数表示的意义以及分数单位，能正确用
教学重难点
分数表示直线上的点。
难点：能正确用分数表示直线上的点。
课件
教学准备
教学教法与方法
教 学 预 设 流
程 教师个性
一、复习巩固，情景导入。
1.
回答（1）什么叫做单位“1”？
（2）什么叫做分数？3／7表示什么？
（3）什么叫做分数单位？3／7的分数单位是什么？
（4）单位“1”与分数单位的区别
2、教师小结，导入课题分数的意义练习课
二、基本练习
1、说出各分数表示的意义
712 415 1267 29100
2、读出各分数，并说出每个分数的分数单位
712读作（
），分数单位是（ ）；
415读作（ ），分数单位是（
）；
1267读作（ ），分数单位是（ ）；
29100读作（ ），分数单位是（ ）；
3、填一填
（1）把单位“1”平均分成7份，其中的1份是（ ），
5份是（
）。
（2）415的意义是把（ ）平均分成（ ），表示这
样的（
）份的数，415的分数单位是（ ），它由（ ）
这样的分数单位组成。
（3）把21米长的红丝带平均分成8份，是把（ ）
看作单位“1”，其中的（
）份占全长的38。
（4）把20根小棒平均分成4份，每份是这堆小棒的
（ ），是（
）根；如果平均分成5份，那么每份是
这堆小棒的（ ），是（ ）根。
4、在括号里填上适当的数。
（1）七分之二：写作（ ），表示有（
）个1（ ）
（2）二十五分之十八：写作（ ），表示有（
）
个1（ ）
（3）百分之九：写作（ ），表示有（ ）1（
）
（4）五分之四：写作（ ），表示有（ ）个1（ ）
5、用直线上的点表示各分数。
(1)18 12 34 78
(2)25 45 310
三、思维训练
1、创造分数
1）用12个苹果创造不同的分数 。
2）活动要求：
（1）独立创造，看谁创造的最多。
（2）在小组里交流自己的创造分数的过程。
（3）填表
分数
苹果
个数
3）观察：a.这些分数什么变了？发生了怎样的变化？
b .你还发现什么也变化了？
2、生活中的数学
1）读读下面信息，说说是把什么看作单位“1”，并说
出这些分数的具体含义。
（1）我国人口大约占世界人口的150。
（2）我国每年大约有15000的土地被沙漠侵吞。
2）一个修路队修一段公路，正好20
天修完，这个修
路队平均每天修这段公路的几分之几？7天呢？11天
呢？
3）一座
天平的左边秤盘里放着一盒水果糖，右边秤盘
里放着23盒同样的水果糖和100克
砝码，这时
天平平衡。
问一盒水果糖重多少克？
四、总结反思，梳理知识
（师生问答方式对本节知识进行回顾梳理）
五、作业布置
必做题：课堂作业本P
选做题：1、填一填
（1）把单位“1”平均分成7份，其中的1份是（ ），
5份是（ ）。
（2）415的意义是把（ ）平均分成（ ），表示这
样的（
）份的数，415的分数单位是（ ），它由（ ）
这样的分数单位组成。
（3）把21米长的红丝带平均分成8份，是把（
）
看作单位“1”，其中的（ ）份占全长的38。
（4）把20根小棒平均分成4份，每份是这堆小棒的
（ ），是（
）根；如果平均分成5份，那么每份是
这堆小棒的（ ），是（ ）根。
板书
设计
教学
反思
课题
教学内容
第四课时 分数与除法
教材第 49、50 页
通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。
通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教 学 预 设
一、导入揭题。
1、复习：76 是（ ）数，它表示（
）。
10 7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分
数单位。
个 性 修 改
教
学
目
标
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教法与学法
教学过程
创境激疑
2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得
到整数商吗？
3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除
不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决
这个问题
了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分
数与除法的关系。板书课题：《分
数与除法》。
二、明确学习目标。（在此处明确）
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。
2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。
三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、
点拨。
通过观察、操作，自主探究分数与除法的关
系。
例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少
个?
学习要求：1、平均分怎样列式？
2、同桌讨论交流：根据分数的意义
怎样解
决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少
个?”这个问题。
3、观察这两种解法有什么联系？
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分
得多少个？
1、平均分同样可以列式为：3÷4。
2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示
呢？
【练后反思】通过进一步探究，你发现分
数与除法有什么关系了吗？
【被除数÷除数= 除数被除数
，被除数相当于
分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷
b=b
a（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】
一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分
之几？
通过这节课的学习，你有什么收获？
分数与除法
板书设计
例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分
得多少个？ 被除数÷除数=
除数被除数 ，被
除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分
母），
a÷b=ba（b≠0）
合作探究
拓展应用
总 结
作业布置
课后反思
课题
教学内容
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教法与学法
教学过程
第四课时 真分数和假分数
教材第53 页
使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
培养学生观察、比较、概括的能力。
培养学生数形结合的数学思想。
理解真分数和假分数的意义及特征。
理解真分数和假分数的意义及特征。
教 学 预 设
（一）导入
1 ．复习：什么叫分数？
2
．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具） 请学
生分别说出每个分数的意义。
（二）教学实施
1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
2 ．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也
是一个整圆，表示1
，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3
．老师指出：像上面的3
个分数都是真分数。我们过
去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫
真分数吗？
4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5
．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小
于1 。
6 ．老师再出示例2
中图形的教具。
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样
的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
个 性 修 改
教
学
目
标
创境激疑
合作探究
38
、化成整数。
34
76
（2）把、化成带分数。
35
6
想：=？
5
（三）、（课件展示）例3、（1）把
学生独立完成。
1 ．在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a
大于或等于(
)时，它是假分数。
2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于(
)时,它是假分数; 当
a大于（ ）时，它是真分数。
3
．分数单位是 的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。
4. 写出两个大于
的真分数（ ）和（ ）。
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特
征，真分数的分子比分母小，真分数小于1
；假分数的分
子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通
过学习，要会正确区分
哪个分数是真分数，哪个分数是假
分数，并会正确应用概念灵活解题。
真分数和假分数
拓展应用
总 结
作业布置
板书设计
38
、化成整数。
34
76
（2）把、化成带分数。
35
6
想：=？
5
例3、（1）把
课后反思
课题
教学内容
知识
目标
能力
目标
情感
目标
第五课时 真分数和假分数
教材第54 页
使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
培养学生观察、比较、概括的能力。
培养学生数形结合的数学思想。
教
学
目
标
重点
难点
教法与学法
教学过程
理解真分数和假分数的意义及特征。
理解真分数和假分数的意义及特征。
教 学 预 设
（一）导入
1 ．复习：什么叫分数？
2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具） 请学
生分别说出每个分数的意义。
（二）教学实施
1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
2 ．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也
是一个整圆，表示1
，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3
．老师指出：像上面的3
个分数都是真分数。我们过
去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫
真分数吗？
4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5
．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小
于1 。
6 ．老师再出示例2
中图形的教具。
7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样
的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
个 性 修 改
创境激疑
合作探究
38
、化成整数。
34
76
（2）把、化成带分数。
35
6
想：=？
5
（三）、（课件展示）例3、（1）把
学生独立完成。
1
．在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a
大于或等于( )时，它是假分数。
2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当
a大于（ ）时，它是真分数。
3 ．分数单位是 的最小真分数是（ )
，最小假分数是（ ）。
4. 写出两个大于 的真分数（ ）和（ ）。
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特
征，真分数的分子比分母小，真分数小于1
；假分数的分
子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通
拓展应用
总 结
过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假
分数，并会正确应用概念灵活解题。
作业布置
真分数和假分数
板书设计
38
、化成整数。
34
76
（2）把、化成带分数。
35
6
想：=？
5
例3、（1）把
课后反思
第六课时 分数的基本性质
（
“251”模式教学设计）
年级
五年级
课题 分数的基本性质
教学内容：教材第57页.
教学目标：
知识目标
课型
设计教师
新课
贾海利
经历分数基本
性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解
决有关的数学问题。
能力目标
培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。 。
情感目标
让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。
教学难点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教学准备：多媒体课件 、纸
教法：启发式教学法、引导教学法
学法：观察操作、自主探索、合作交流法。
教法与
学法
学习 教师教学行为
学生学习行为
过程
导
学
参
与
激
励
引
一、创设情境，提出问题
1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长
方形地分给四个儿子。老大分到这
块地
的，老二分到这块地的，老三分到这块地
的，老四分到这块地的。 老大、老二、
老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈
哈大笑起来。
给他们讲了几句话,四兄弟
就停止了争吵。
二、自主探究，发现规律 1、学生从中任意选择两个分数比较一下，
看看它们的分子与分母是怎样变化的，分
数的大
小不变？
2、注意引导出分子与分母同时乘同一个
数和分子与分母同时除以同一个数两种
情况。
3、引导学生把交流的等式分成两类，并
说出依据。
师相机分分子与分母同时乘
同一个数和分子与分母同时除以同一个
数两类板书等式。
4、引导学生观察板书的两类等式，
思考：从这些分数分子、分母的变化中，
你发现了什么？ 提问学生，说说自己的
发
现，初步概括结论：一个分数的分子、
分母同时乘或除以一个相同的数，分数的
大小不变。
①学生举例，教师引导学生操作验证，或
计算验证。
②思考：是否分数的分子、
分母同时乘或除以任何一个相同的数，分
数的大小都不变呢？
启发学生得出：0
除外。引导学生想一想：为什么？ ③引
导学生再次归纳，概括结论：一个
分数的
分子、分母同时乘或除以一个相同的数，
分数的大小不变。
预
习
合
作
探
究
展
思考：阿凡提为什么哈哈
大笑？学生拿出课前准备
的四张同样大小的长
方
形纸片，动手操作，折
出 、、、
，观察、比较和
验证，得出结论：四兄弟
分的地同样多。
学生自由选择分数比较，
思考分数分子与分母的变
化情况。
组织引导学生交流所选择
的两个分数以及它们分子
与分母的变化情况。
学生思考分类，然后提问，
领
测
试
引导：四
兄弟分的地同样多，却以为自己
很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。
那么，这几个分数的
分子与分母不一样，
为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟
讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢
？其
实，这里包含了一个数学知识，下面我们
就来研究这个问题。
示
达
标
三、（课件出示）例2、把
学生独立完成。
我们班
210
和化成分母是12而大小不变的分数。
324
24
的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法小组， 哪个小组的人数多？
510
1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
2、我们是怎样学到这些知识的？你在
学习中的表现如何？
课题
教学内容
知识
目标
能力
目标
情感
目标
第七课时 约分 （1）
教材第 60、61 页
结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的
方法。
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密
切联系。
在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合
作的精神。
教
学
目
标
重点
难点
教法与学法
教学过程
理解公因数与最大公因数的意义。
找公因数和最大公因数的方法。
教 学 预 设
一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景
图，导入新课。
同学们
，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇
到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面
长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖
把这个房间的地面铺满（使用的地砖
都是整块）可以选择
边长是几分米的地砖？）
教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房
间长16分米，宽12分米如果用边长是
整分米的正方形地
砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选
择边长是几分米的地
砖？
请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）
教师
引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，
教师评价，学生评价。） 教师
总结：你的方法很好，我们
可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没
有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学
习
目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出
准备好的学具，摆一摆，算一算或用
水彩笔在长方形纸上
画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同
的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。
学生在
长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
②交流汇报。
请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 ③
观察发现。 ④得出结论。
教师引导：要使长方形没有
剩余，正方形的边长有怎样的要求。
⑤明确公因数、最大
公因数的意义。
教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是
16的因数，又是12的因数有哪些？
谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合
图表示
课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的
因数、公因数。（学生观察）
（3）认识最大公因数
教
师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多
少的地砖？
出示例1:8和12公有的因数哪几个？公有的最大因数
是多少？
个 性
修 改
创境激疑
合作探究
出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因
数吗？
学生应用知识自己解决问题。
同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，
有信心吗？
10和15的公因数 —————
14和49的公因数 ————————————
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？
1.61页做一做
2.
最大公因数
16的因数： 1 2 4 8
16
12的因数： 1 2 3 4 6 12
16和12的公因数： 1 2 4
16和12的最大公因数：4
拓展应用
总 结
作业布置
板书设计
教学反思
课题
教学内容
教
学
知识
目标
第八课时 约分（2）
教材第 页
通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
目
标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
培养学生思维的简洁性。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教 学 预 设
（一）复习导入
1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？
9和18
15和21 7和9
4和24 20和28 11和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的
最大公因数有几种情况？
（二）分析探究
出示例4 ：把
学生先尝试把
个 性 修 改
教法与学法
教学过程
创境激疑
24
化成最简分数。
30
24
化成最简分数，引导学生想出多种方法
30
进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分
母，最后等到最简分数。
2424212121234
== ==
3030215151535
合作探究
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子
和分母，得到最简分数。
242464
==
303065
6、引导学生概括出方法。
7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子
和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写
一写。
学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。
提问：怎样约分比较简便？
拓展应用
总 结
作业布置
教材66页7题
1、今天的学习你有哪些收获？
2、你还有哪些疑问？
教材67页11、12题
约分
例4 ：把
板书设计
24
化成最简分数。
30
2424212121234
== ==
3030215151535
242464
==
303065
教学反思
课题
教学内容
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教法与学法
第九课时 约分（2）
教材第65 页
通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
培养学生思维的简洁性。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教
学
目
标
教学过程
教 学 预 设
（一）复习导入
1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？
9和18 15和21
7和9
4和24 20和28 11和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的
最大公因数有几种情况？
（二）分析探究
出示例4 ：把
学生先尝试把
个 性 修 改
创境激疑
24
化成最简分数。
30
24
化成最简分数，引导学生想出多种方法
30
进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分
母，最后等到最简分数。
2424212121234
== ==
3030215151535
合作探究
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子
和分母，得到最简分数。
242464
==
303065
6、引导学生概括出方法。
7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子
和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写
一写。
学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。
提问：怎样约分比较简便？
拓展应用
总 结
作业布置
教材66页7题
1、今天的学习你有哪些收获？
2、你还有哪些疑问？
教材67页11、12题
约分
例4 ：把
板书设计
24
化成最简分数。
30
2424212121234
== ==
3030215151535
242464
==
303065
教学反思
课题
教学内容
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教法与学法
教学过程
第十课时 约分练习课
教材第 页
通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
培养学生思维的简洁性。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教 学 预 设
（一）复习导入
1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？
9和18 15和21
7和9
4和24 20和28 11和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的
最大公因数有几种情况？
（二）分析探究
合作探究
出示例4 ：把
个 性 修 改
教
学
目
标
创境激疑
24
化成最简分数。
30
学生先尝试把
24
化成最简分数，引导学生想出多种方法
30
进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分
母，最后等到最简分数。
2424212121234
== ==
30302151515
35
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子
和分母，得到最简分数。
242464
==
303065
6、引导学生概括出方法。
7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子
和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写
一写。
学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。
提问：怎样约分比较简便？
拓展应用
总 结
作业布置
教材66页7题
1、今天的学习你有哪些收获？
2、你还有哪些疑问？
教材67页11、12题
约分
例4 ：把
板书设计
24
化成最简分数。
30
2424212121234
== ==
3030215151535
242464
==
303065
教学反思
课题
教学内容
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
第十一课时 最小公倍数
教材68页
理解公倍数、最小公倍数的概念。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
理解公倍数、最小公倍数的概念。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教 学 预 设
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变
式
训练
一、复习引入
1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？
3和8
6和11 13和26 17和51
2．求30和42的最大公因数。
教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现
在我们来研究两个数的倍数。
二、教学过程
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小
倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有：12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思
考方法）你们都有什么好的办法吗？
（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，
再分析它们的最小公倍数。
（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，
再找出它们的最小公倍数。
（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小
个 性 修 改
教
学
目
标
创境激疑
合作探究
公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们
公有的质因数是哪些？
①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8
＝2×2×2
②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）
（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写
成这种形式后该怎样做。
3、教学例3：
一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少
分米？最小是多少分米？
（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分
别是什么？
（2）独立思考问题并在纸上画一画。
（3）小组讨论，找出问题的答案。
解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是
2的倍数。
思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是
多少？有无最大的？为什么？
拓展应用
总 结
作业布置
总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成
这种形式后该怎样做。
今天你有什么收获？
72页10、12题
最小公倍数
板书设计
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小
倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有：12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思
考方法）你们都有什么好的办法吗？
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课 备课人
通分
执教时间
教学札记
教
学
目
标
使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。
能正确地把两个分数通分。
培养学生初步的分析、综合和概括能力。
理解通分的意义，掌握通分的方法。
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教 学 预 设
复习激趣
<
br>目标导学
自主合作
汇报交流
变
式训练
一、复习引入
1．求下面每组中两个数的最小公倍数。
12和8
8和9 9和45
2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。
个 性 修
改
创境激疑
二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地
球总面积的，而海洋的面积约占地球总
面积的，那么，
你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？
（1）出示例3，比较和的大小。
提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？
（
2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面
3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组
分数的
大小你会比较吗？说说你是怎么想的？
（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的
两个分数呢？（学生总结规律）
让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：
2．教学例题4：
教师出示图例。
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人
体健康
。其中黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质
含量大约是
问题：
，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
（1）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？
（2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，
这组分数有什么特点？
和
①为什么
和不容易直接比较大小？
②可以用什么方法来比较它们的大小？
③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？
④课本上为什么选用20作公分母？
（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。
（4）通过直观图引导学生比较和的大小。
①是怎样变成的？板书：
又是怎样等于？板书：
②谁会用“因为……所以……”来说明？
板书：因为
拓展应用
总 结
作业布置
，所以
引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。
1．什么叫做通分？
2．通分的一般方法是什么？关键是什么？
完成做一做
通分
例3、比较和的大小。
板书设计
例4、
因为
，所以
教学札记
课题
课型
知识
目标
能力
目标
情感
目标
重点
难点
教学过程
目标导学
新授课 备课人
分数和小数的互化
执教时间
教
学
目
标
理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化
成小数。
认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限
小数。
在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
能根据分数与除法的关系把分数化成小数。
会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
教 学 预 设
复习激趣
目标导学
自主合作<
br>
汇报交流
变
式训练
一、复习小数的意义
1．在（ ）内填上正确答案。
（1）0.1表示（ ）分之（ ）。
个
性 修 改
创境激疑
（2）0.3表示（
）分之（ ），写作
2．想一想，小数的意义是什么？
二、课程学习
1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，
每段长多
少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数
和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，
也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另
一人的用分数表示）
（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：
合作探究
得出：
（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，
怎样写？
思考：怎样能较快地把小数化成分数？
教学例2、把
7
10
、39
100
、
3925
、、、化成小
440914
数（
不能化成有限小数的保留两位小数）。
学生自己解答。
总结：
一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小
数）
拓展应用
总
结
作业布置
教材79页9、10题
今天你有什么收获？
完成做一做
分数和小数的互化
例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段
长
多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数
板书设计
分别表示出每段绳子的长度吗？
教学札记